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定向井角差的测量方法
定向井角差指井眼在垂直井轴方向上的偏离程度，是钻井工程中的一个重要参数。
下面介绍一种常用的定向测量方法——磁方位法。
磁方位法利用地球磁场的方向作为参照系，通过测量井壁上的磁场方向和工具自身的方向，可以得到井深不同位置的井眼方向和倾斜角度，从而计算出井角差。
具体测量步骤如下：
1.在井必区域选择一个比较平直的井深段，通过小直径钻头在井壁上钻一个深度约为30cm的小孔。
2.在小孔中固定一个磁晶体，该晶体会受到地磁场的影响，其表面会有一个明显的朝向北极的方向。
3.将工具（如测斜仪）从井口下放至小孔处，通过工具上的磁罗盘检测磁场方向和自身方向，进而计算出井深段的井眼方向和倾斜角度。
4.沿井深方向逐个重复上述测量步骤，直至整个井井深段测量完成。
需要注意的是，定向测量一定要在井斜较小的区域进行，以保证测量的准确性。
另外，工具的选择和操作技能也会影响测量结果。
因此，定向测量需要由专业的技术人员进行操作。
全站仪坐标定向操作方法1. 简介全站仪是一种测量仪器，通常用于测量地面点的坐标和角度。
坐标定向是其中一种常见的操作方法，通过该方法可以确定全站仪在已知控制点上的坐标和方向。
本文将详细阐述全站仪坐标定向的操作步骤和注意事项。
2. 操作步骤2.1 准备工作在开始坐标定向操作之前，需要进行一些准备工作：•确保全站仪已正常启动并校准；•设置全站仪的测量模式为坐标定向模式；•放置全站仪稳定的位置，并确保其与控制点之间没有障碍物。
2.2 设置控制点在进行坐标定向操作之前，需要在待测区域以及周围设置至少三个已知坐标的控制点。
这些控制点应尽可能分布均匀，以提高测量精度。
2.3 开始坐标定向操作1.选择并进入坐标定向模式，全站仪将显示当前测量的相关信息；2.使用全站仪的光学部分对准一个已知控制点，并记录其编号；3.在全站仪上设置该控制点的坐标值；4.使用全站仪的切换或者移动功能，将其对准下一个已知控制点；5.重复步骤3和步骤4，直到所有已知控制点都被设置并记录；6.对其他待测点进行坐标定向测量，记录其相对于已知控制点的坐标值。
2.4 计算和校验测量结果完成坐标定向测量后，需要进行计算和校验以确保测量结果的准确性。
1.使用测量数据处理软件，根据已知控制点的坐标值和测量数据计算待测点的坐标值；2.检查计算的坐标结果和实际已知坐标的误差，如果误差较大，可能需要重新进行测量，或者对仪器进行调校；3.如果检查结果符合要求，将计算得到的坐标值保存为测量结果。
3. 注意事项在进行全站仪坐标定向操作时，需要注意以下事项以确保测量结果的准确性和可靠性：•在选择控制点时，应尽量选取稳定的地面或者建筑物上的点，并确保其不易移动；•在进行定向测量时，应尽量避免操作过程中的振动和干扰，以保证测量的精度；•定向过程中，应确保全站仪的水平仪是水平的，并根据需要进行调整；•在使用测量数据处理软件时，应使用合适的算法和参数，并根据实际情况进行校正和调整。
粤沪版八年级物理下册第七章运动和力定向测试考试时间：90分钟；命题人：物理教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，白鹭水平掠过平静的湖面，在水中形成了清晰的倒影。
下列关于其相对运动的说法中正确的是（）A．以其倒影为参照物，白鹭是运动的B．以水面为参照物，白鹭是静止的C．以湖边的树为参照物，白鹭的倒影是运动的D．当白鹭向上飞行时，其倒影相对白鹭向上运动2、下列说法正确的是（）A．静止的物体，如果受到推力的作用，它的运动状态一定发生改变B．两个力大小相等、方向相反且作用在一条直线上，这两个力一定是平衡力C．如果作用在物体上的两个力的三要素都相同，这两个力可能是平衡力D．做匀速直线运动的物体只受到一对平衡力的作用，如果突然失去其中一个力，则该物体一定不再做匀速直线运动3、最新研制的磁悬浮列车以600km/h的速度匀速行驶，-列高铁以300km/h的速度匀速行驶，与高铁相比，磁悬浮列车()A．一定运动更快B．一定运动更远C．运动时间一定更短D．可能运动更慢4、狗拉着雪橇沿水平冰面做直线运动．先以速度v做匀速运动，雪橇受到的水平拉力为F1，后以速度2v做匀速运动，雪橇受到的水平拉力为F2，则（）A．F2＜F1B．F2=F1C．F2=2F1D．F2＞2F15、吟诵古诗，品读经典，收获物理知识。
下列说法错误的是（）A．“楼台倒影入池塘”，倒影是光的折射形成的B．“九月降霜秋早寒”，霜的形成是凝华现象C．“两岸青山相对出”，描述了运动和静止的相对性D．“风吹草低见牛羊”，说明力可以改变物体的形状6、如图所示，电动平衡车是一种时尚的代步工具，当人驾驶平衡车在水平地面上做匀速直线运动时，关于平衡车的说法正确的是（）A．当人站在平衡车上静止时，平衡车受到的重力与地面对它的支持力是一对平衡力B．遇到紧急情况时，平衡车不能立即停下，是因为一切物体都受到惯性的作用C．平衡车的脚踏板上刻有花纹是为了增大摩擦D．当人随平衡车一起前进时，以平衡车为参照物，人是运动的7、小船在河里顺流而下，速度是12m/s，然后以4m/s的速度逆流返回原地，则小船来回全程得平均速度为（）A．6m/s B．8m/s C．7m/s D．10m/s8、如图所示，磁铁与回形针不接触，回形针处于静止状态，以下分析正确的是（）A．回形针对磁铁没有吸引力作用B．剪断细线，回形针将向上运动C．回形针受到的磁铁吸引力和细线对回形针拉力是相互作用力D．回形针受到的磁铁吸引力和回形针的重力是一对平衡力9、摄影师抓拍到（如图）一只乌鸦站在飞翔的老鹰背上休憩。
如何进行相对定向测量与绝对定向测量相对定向测量与绝对定向测量是测量地球表面和大地构造的常用方法。
它们在测绘、地理信息系统、地质勘探等领域中具有重要的应用价值。
本文将从原理、方法和应用三个方面来介绍相对定向测量与绝对定向测量。
相对定向测量是利用已知位置和方位的控制点，通过测量照片上某个点与控制点之间的方位角和高差，来确定照片上其他点的位置和方位角。
相对定向测量的基本原理是三角形的解算。
首先，通过在控制点上设置捕捉点，使其精确地被相机镜头对应，然后通过测量照片上该点与控制点之间的方位角和倾角，就可以精确地确定照片上其他点的位置和方位角。
在相对定向测量中，常用的方法有后方交会法和前方交会法。
后方交会法是根据从控制点到摄影点的方位角和倾角，以及照片上点到摄影点的方位角和倾角，通过三角形解算，确定照片上点的位置和方位角。
而前方交会法是根据从摄影点到控制点的方位角和倾角，以及照片上点到摄影点的方位角和倾角，通过三角形解算，确定照片上点的位置和方位角。
相对定向测量的应用非常广泛。
在测绘中，它可以用于制作地形图、建筑物平面图等。
在地理信息系统中，它可以用于精确定位和定向照片。
在地质勘探中，它可以用于分析构造和地质现象。
相对定向测量的精度主要受到控制点的精度、照片质量和测量仪器的准确性等因素的影响。
为了提高相对定向测量的精度，需要采用高精度的仪器设备和精确的控制点。
绝对定向测量是通过测量控制点的大地坐标和相机的姿态参数，来确定照片上点的绝对坐标。
绝对定向测量的基本原理是三维解算。
通过在地面上设置控制点，测量其大地坐标，并利用观测数据计算相机的姿态参数，然后再利用相机模型和三维解算方法，确定照片上点的绝对坐标。
在绝对定向测量中，常用的方法有公式解算法和数值解算法。
公式解算法是根据相机模型和观测数据，通过一系列公式来解算照片上点的绝对坐标。
数值解算法是根据相机模型和观测数据，采用数值迭代的方法，通过优化算法来解算照片上点的绝对坐标。
第七章定向测量第一节直线定向在数学上，两点确定一条直线，而在测量学中，还要研究直线定向，所谓直线定向，就是确定一条直线与标准方向之间的角度关系。
“北”被视为基准方向或基本方向，在测量学中所说的“北”通常是指三北方向，即：真北、磁北和坐标北。
一、三北方向1.真北方向真子午线是经过地面某点的真子午面与地球表面的交线，真子午线北端所指的方向就是真北方向，或者说真子午线的切线北方向为真北方向。
由于所有的真子午线的北端指的是共同的点（北极），所以，地面各点的真北方向是互不平行的。
真北方向的确定，一般用天文测量方法或陀螺经纬仪测量方法测定。
2.磁北方向罗盘的磁针静止时所指的方向称为磁子午线方向，其中指向北极的方向为磁北方向。
磁北的方向一般用罗盘来确定。
3．坐标北方向我国采用的是高斯平面直角坐标系，用3°带或6°带的中央子午线作为坐标纵轴，因此在该带内的直线定向，可以用该带的坐标纵轴方向作为基准方向，坐标纵线北端所指的方向为坐标北方向。
与真北方向不同的是，地面各点的坐标北方向是互相平行的。
二、三北的关系我国位于北半球，三北虽然都指向北方，可实际上他们之间是有差异的。
1．磁偏角罗盘磁针静止时指向北极的方向是磁北方向，该方向是地球磁场的南极方向，这个方向与北极方向并不一致，就是说，同一点的磁北与真北并不吻合，磁北方向和真北方向之间的夹角称为磁偏角。
用δ表示，磁北在真北以东称为东偏，δ取正值，反之称为西偏，δ取负值（图7-1）。
图7-1 三北关系2．子午线收敛角地球上各点的真子午线互不平行，中央子午线经高斯投影后成为坐标的纵轴，其他的子午线投影后成为曲线。
同一点的坐标北方向和真北方向之间的夹角称为子午线收敛角，用γ表示。
坐标北在真北以东为东偏，γ取正值，反之为西偏，γ取负值。
子午线收敛角如图7-1所示。
3．磁坐偏角同一点的磁北方向偏离坐标北方向的夹角称为磁坐偏角，以坐标纵轴为准，磁北在坐标北以东取正值，反之取负值。
人教版八年级物理下册第七章-力定向训练（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，用手指压圆珠笔芯，使它弯曲，同时手指感到疼痛，该事实不能．．说明（）A．力的作用是相互的B．力是物体对物体的作用C．力可以改变物体的形状D．一个物体也能产生竖直向下的力2、如图所示，运动员被发生形变的撑竿弹起来，关于这一过程，下列说法错误的是（）A．撑竿是施力物体B．运动员是施力物体C．撑竿发生弹性形变D．运动员受到撑竿弹力的作用3、下列和我们生活有关的物理量的估算不正确的是（）A．一部普通华为手机所受重力约为2NB．中学生游泳时受到的浮力约为500NC．中学生双脚站立时对地面的压强约为105PaD．平放于桌面的物理课本正面所受大气压力约为5000N4、对下列物体所受重力大小的估计符合实际的是（）A．一个鸡蛋的重力约为2NB．一只铅笔的重力约为2NC．一册物理课本的重力约为25ND．一名中学生的重力约为500N5、下列哪个物体的重力最接近20N（）A．一头象B．一辆自行车C．一个中学生D．一只鸡6、如果有一天地球上的重力全部消失，下列不可能出现的情景是（）A．河水不可能向低处流动B．水壶中的水将无法倒入口中C．人一跳就可能离开地球D．所有的物体将失去质量7、下列的估测中，最接近实际的是（）A．一个鸡蛋的质量约为500gB．体重正常的初中男生所受重力约为500NC．教室中使用的普通日光灯管长度约为2mD．完整播放一遍眼睛保健操所需的时间约为60s8、以下是我们生活中可以见到的几种现象。
这些现象中，物体因为受力而改变运动状态的是（）①用力揉面团，面团形状发生变化②撞击在篮板上的篮球被弹回③用力握皮球，皮球变瘪了④一阵风把地面上的尘土吹得漫天飞舞A．①②B．①③C．③①D．②④9、在国际单位制中，长度的单位是（）A．牛顿B．千克C．米D．秒10、如图所示，人坐在小船上，在用力向前推另一艘小船时，人和自己坐的小船却向后移动。
沪科版八年级物理第七章 力与运动定向训练考试时间：90分钟；命题人：物理教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列有关惯性知识的说法正确的是（ ）A ．跳远运动员助跑起跳，是为了增大惯性B ．宇航员在空间站里悬停，此时宇航员惯性消失C ．锤柄撞击硬物后，锤头会紧套在锤柄上，是利用了锤头的惯性D ．一扇木门能挡住飞来的铅球却不能挡住飞来的子弹，说明子弹的惯性更大2、1F 、2F 作用在同一物体上，且在同一直线上。
其中15N F =向右，23N F =向左。
关于1F 、2F 合力的大小和方向，下列说法中正确的是（ ）A ．8N 向右B ．5N 向右C ．3N 向左D ．2N 向右3、如图所示，跳伞运动员和伞在空中匀速直线下降，所受的总阻力为f ，人和伞重分别为G 人和G 伞，它们的关系是（ ）A．G人=f-G伞B．f+G伞=G人C．G人+G伞＞f D．以上三种情况都有可能4、生活中经常要估测、估算，下列估计正确的是（）A．教室里课桌的高度约为1.5mB．人步行的速度约为5m/sC．一位中学生的质量约为5000gD．匀速托起一本初二物理教科书的力约为2N5、A、B是两个相同材料的实心正方体，如图所示，A和B分别以甲、乙、丙三种方式在相同的水平桌面上一起做匀速直线运动，下列说法正确的是（）A．F1>F2>F3B．F1<F2<F3C．F1<F2=F3D．F1=F2=F36、在实验事实的基础上，通过科学假设和推理得出的物理规律是（）A．摆的等时性B．牛顿第一定律C．光的反射定律D．凸透镜成像规律7、如图是一列在平直轨道上以270km/h行驶的高铁的某节车厢，车顶用绳子悬挂着质量为0.5kg的铁球，忽略空气阻力，若剪断绳子，铁球在下落过程中，受到竖直向上的力的大小为（）A．0.5N B．5N C．50N D．0N8、F1和F2是作用在同一物体上的两个力，且作用在同一水平直线上。
第七章定向测量第一节直线定向在数学上，两点确定一条直线，而在测量学中，还要研究直线定向，所谓直线定向，就是确定一条直线与标准方向之间的角度关系。
“北”被视为基准方向或基本方向，在测量学中所说的“北”通常是指三北方向，即：真北、磁北和坐标北。
一、三北方向1.真北方向真子午线是经过地面某点的真子午面与地球表面的交线，真子午线北端所指的方向就是真北方向，或者说真子午线的切线北方向为真北方向。
由于所有的真子午线的北端指的是共同的点（北极），所以，地面各点的真北方向是互不平行的。
真北方向的确定，一般用天文测量方法或陀螺经纬仪测量方法测定。
2.磁北方向罗盘的磁针静止时所指的方向称为磁子午线方向，其中指向北极的方向为磁北方向。
磁北的方向一般用罗盘来确定。
3．坐标北方向我国采用的是高斯平面直角坐标系，用3°带或6°带的中央子午线作为坐标纵轴，因此在该带内的直线定向，可以用该带的坐标纵轴方向作为基准方向，坐标纵线北端所指的方向为坐标北方向。
与真北方向不同的是，地面各点的坐标北方向是互相平行的。
二、三北的关系我国位于北半球，三北虽然都指向北方，可实际上他们之间是有差异的。
1．磁偏角罗盘磁针静止时指向北极的方向是磁北方向，该方向是地球磁场的南极方向，这个方向与北极方向并不一致，就是说，同一点的磁北与真北并不吻合，磁北方向和真北方向之间的夹角称为磁偏角。
用δ表示，磁北在真北以东称为东偏，δ取正值，反之称为西偏，δ取负值（图7-1）。
图7-1 三北关系2．子午线收敛角地球上各点的真子午线互不平行，中央子午线经高斯投影后成为坐标的纵轴，其他的子午线投影后成为曲线。
同一点的坐标北方向和真北方向之间的夹角称为子午线收敛角，用γ表示。
坐标北在真北以东为东偏，γ取正值，反之为西偏，γ取负值。
子午线收敛角如图7-1所示。
3．磁坐偏角同一点的磁北方向偏离坐标北方向的夹角称为磁坐偏角，以坐标纵轴为准，磁北在坐标北以东取正值，反之取负值。
三、直线定向的表示方法1.方位角三北方向是直线定向的基准，在测量学中，直线的方向用方位角来表示。
由基准方向的的北端起，沿顺时针方向旋转到某一直线的角度，称为该直线的方位角。
以真子午线北方向为基准方向的称为真方位角如图7-1中的12A ；以磁子午线北方向为基准方向的称磁方位角，如图中7-112m A ；以坐标北方向为基准方向的称为坐标方位角，如图7-112α。
由于三北方向存在着角度差关系，因此，这三种方位角之间可以互相换算。
由于在高斯投影后的平面坐标系中常用到坐标方位角，所以关于坐标方位角的理论与推算是学习的重点内容。
由方位角的定义可知，坐标方位角的范围在 0～ 360，在计算中，如果方位角不在这个范围内，可以通过加减n 360（n 为正整数）将其化为这个范围，即n AB AB 360±=αα （7-1）若直线AB 的坐标方位角为AB α，直线BA 的方位角为BA α，则称BA α为直线AB 的方位角AB α的反方位角，与之相对应，AB α就称为正方位角，正、反方位角差值为180，因此： 180±=BA AB αα （7-2）图7-2 正、反方位角2．象限角 坐标方位角的范围在 0～ 360，这就不符合人们的计算习惯，为此，测量学中引入了象限角的概念。
所谓象限角，是指直线与标准方向所夹角度中的锐角，其取值范围为： 0～90，用R 表示。
图7-3 象限角 方位角和象限角的定义可以，二者之间存在着固定的换算关系，如表7-1所示。
表7-1 方位角与象限角的换算关系 直线象限（方向）方位角范围 由α求R 由R 求α Ⅰ(NE)900- R =α α=R Ⅱ(SE)18090- R =α- 180 R -= 180α Ⅲ(SW)270180- 180-=αR R += 180α Ⅳ(NW) 360270- α-= 360R R -= 360α NE 、SE 、SW 、NW 分别为坐标系北东、南东、南西、北西四个象限。
从表7-1可以看出，只有第Ⅰ象限方位角等于象限角，这正是高斯投影后y 轴向西平移500km 的原因。
第二节 坐标方位角的推算坐标方位角的推算就是由已知方向和相关水平夹角来推算直线的坐标方位角。
坐标方位 角的推算在角度传递中具有重要的作用，它是导线测量中角度推算的理论基础，掌握坐标方位角的推算十分必要。
坐标方位角的推算实质上就是数学中的角度推算，计算比较灵活，所以没有必要死记一般性原理，只要能做到具体问题具体分析就可以了。
一、共点直线坐标方位角的推算坐标方位角是以坐标北为基准进行的顺时针角度拨转，它与经纬仪或全站仪的角度拨转方向一致，形成了观测和计算的吻合，共点直线的方位角计算实际上就是角度拨转问题，它是推算方位角的基础。
如果某两条直线共点（如图7-4），则可以通过这点作坐标纵轴的平行线，然后就根据已知条件来进行推算。
例如，在图7-4中，已知直线12的坐标方位角为12α，观测了水平角2β和3β，要求推算直线23 和直线34 的坐标方位角。
由图7-4 可以看出：23212122180ααβαβ=-=+-34323233180ααβαβ=+=++ 因2β在推算路线前进方向的右侧，该转折角称为右角；3β在左侧，称为左角。
从而可归纳出推算坐标方位角的一般公式为：180ααβ=++后左前 （7-3）180ααβ=+-后右前 （7-4）这个一般性公式可以简述成“左加右减”，需要注意的是，在计算时，一定要看清已知条件，还要分清左角还是右角。
图7-4 坐标方位角的推算二、连续递推计算在进行导线测量时，需要进行方位角的连续递推，这种推算，其基本原理与共点直线方位角的推算原理一样，只不过是需要连续地推算，在推算的最后一条边，往往是已知边（边的两个端点是已知控制点），用以检核观测角度地正确性。
连续递推时一般采用全左角或全右角的递推方式，因为这样能避免频繁使用“左加右减”这一原则带来的交替计算，从而提高了计算速度和准确性。
如果一条已知直线与第一条直线的夹角为α，假设一共推算了n 条直线，所观测的左角分别为n 左左左βββ,,,21 ，右角为别为n 右右右βββ,,,21 ，则第n 直线的方位角为：⎪⎭⎪⎬⎫⨯-+-=⨯--+=∑∑ 18011801）（）（右左n n n n βααβαα （7-5）利用（7-5）计算方位角时，要注意几点：第一，当n α不在 0～360时，利用（7-1）将其归化到 0～ 360；第二，如果已知直线是A 1α的形式，180前系数是1-n ，如果是1A α的形式，则180前系数是n 。
总之，在连续推算方位角时要灵活运用，不要死记硬背。
第三节 坐标正、反算坐标的正、反算是建立在测量平面直角坐标系（高斯坐标）中的。
坐标正算是由已知点坐标推算未知点坐标的过程，坐标反算是由已知点推算距离和方位角的过程。
坐标正、反算在测量学中具有重要的地位，坐标正算是三角测量和导线测量的重要理论基础。
一、测量坐标系测量坐标系是经过高斯投影而得到的平面直角坐标系。
在测量平面直角坐标系中，横轴为y 轴，代表东方向，纵轴为x ，代表北方向，两轴交点是坐标原点。
x 、y 轴正向所夹的区域为第一象限，沿顺时针方向，分别为第二、三、四象限，这与数学坐标系是不同的，测量坐标系之所以用x 、y 来分别代表纵、横轴，是因为在测量学中，角度多数是沿顺时针方向拨转的，这显然有利于计算，虽然测量坐标系交换了纵、横轴，但是其本质并没有改变，数学坐标系中能用的公式，在测量坐标系中仍然可以使用。
二、坐标增量在学习坐标正算之前，首先要学习了解坐标增量的概念。
所谓坐标增量，就是某点从位置i 移动到位置j 时的坐标增加量，其中沿着x 轴的增加量为x ∆，沿着y 轴的增加量为y ∆。
如果i 点的坐标为（i x ，i y ），j 点的坐标为（j x ，j y ），根据定义，有下式成立： j i x x x ∆=-，j i y y y ∆=- （7-6）图7-5 坐标增量及正、反算坐标增量x ∆、y ∆可正可负，它取决于直线ij 的坐标方位角ij α，因此，如果ij α的大小确定，便能确定增量x ∆、y ∆的正负，反之亦然。
坐标增量与坐标方位角的关系相见表7-2。
表7-2 坐标增量与坐标方位角的关系象限 方位角范围坐标增量 示意图 Ⅰ0～ 900,0>∆>∆y xⅡ 90～ 1800,0>∆<∆y x Ⅲ 180～ 2700,0<∆<∆y x Ⅳ 270～ 3600,0<∆>∆y x 三、坐标正算根据已知点坐标、已知点到未知点的所构成直线的坐标方位角和水平距离，计算未知点的坐标，这种计算过程称之为坐标正算。
设已知i 点的坐标为i （i x ，i y ），i 点到j 的水平距离为D ，直线ij 的方位角ij α，根据式（7-6），j 点的坐标求解如下：j i x x x =+∆ j i y y y =+∆ （7-7）很显然，只要知道x ∆、y ∆，就可以推算出j 点的坐标。
根据三角关系（图7-5），可得到坐标增量x ∆、y ∆：ij x =Dcosa ∆ij y =Dsina ∆因此，j 点坐标的计算公式为：j i ij j i ij x =x +Dcosa y =y +Dsina ⎫⎪⎬⎪⎭（7-8） 以上就是坐标正算的公式，这个公式计算的关键，就是坐标增量的计算。
在计算中应注意已知条件，尤其是水平距离D 与ij α的对应关系。
【例1】如图7-10所示，已知A 、B 、C 顺次连成一条折线，其中直线AB 的坐标方位角AB α='''3030139 ，B 点的坐标为B （561565.520，4584308.011），'''373618ABC ∠=，BC S =142.356（m ），求C 点的坐标。
解：由题意可知，180+=AB BA αα='''3030319而''''''4806357183637 =+=BA BC αα 因此=+=BC BC B C cos S x x α561565.520+142.356×cos （'''4806357 ）=561707.695=+=BC BC B C sin S y y α4584308.011+142.356×sin （'''4806357 ）=4584300.842所以，C 点的坐标为C （561707.695，4584300.842）。
四、坐标反算根据两已知点的坐标，反算出两点的水平距离和坐标方位角，称为坐标反算。
