2016年考试模拟试卷一
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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9.在函数y= 中，自变量x的取值范围是.10.把多项式a3—2a2+a分解因式的结果是.
11.已知关于x的方程 的一个根是1，则k＝
12.如图，AB∥CD，AC与BD相交于O点，面积相等的两个三角形是(写一组就给满分)
13.如图，已知 点是反比例函数 的图象上一点， 轴于 ，且 的面积为3，则 的值为_
（1）当C运动到AB的中点时，△ACD、△BCE和△DCE有什么关系？
（2）当C运动到什么位置时，△ACD、△BCE和△DCE相似？
（3）当C运动到什么位置时，△DCE有最大面积，最大面积是多少？
26．如图，已知：直线y=-x+3交x轴于 点A，交y轴于点 B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点.
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？
24、先阅读下列材料，再解答后面的问题
材料：一般地，n个相同的因数 相乘： 。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为 。一般地，若 ，则n叫做以 为底b的对数，记为 ，则4叫做以3为底81的对数，记为 。
问题：（1）计算Βιβλιοθήκη 下各对数的值（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？ 之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
根据幂的运算法则： 以及对数的含义证明上述结论。
25．如图，已知AB＝10，C是线段AB上一动点，分别以AC、BC为斜边作直角△ACD．直角△BCE，且∠A＝60°，∠B＝30°，连接DE，M是DE的中点．
A．3.6×107B．3.6×106C．36×106D．0.36×108
3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是
A.32oB.58oC.68oD.60o
4．在平面直角坐标系中，若点P（a，a－1）在第一象限内， 则a的取值范围在数轴上可表示为
A．B． C．D．
7. 下列计算正确的是（ ）
A.a＋2a＝3a2B.a·a2＝a3C.（2a）2＝2a2D.（－a2）3＝a6
8．如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= 的图像相交于A、B两点，则不等式kx+b< 的解集是：（ ）
A,x>1或,-3<x<0, B,x<-3或 0<x<1 C.-3<x<1; D.x>1或x<-3
17．计算： －( )22cos60＋(2)0；18.先化简，再求值： ÷ ，其中x＝－5．
19．小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
⑴小丽同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中 ＝， ＝；
⑵补全条形统计图；
⑶若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．
20、平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B 且与反比例函数图象分别交于C、D两点，过点C作CM⊥x轴于M，AO=6，BO=3，CM=5．
1、 求直线AB的解析式和反比例函数解析式．
14.一个圆锥的母线长为4，侧面积为8 ，则这个圆锥的底面圆的半径是．
15、一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为____ .
16. 用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用a表示第n个图案中菱形的个数，则an=_________（用含n的式子表示）
三、解答题（17，18，19题各6分，20，21，22，23，各8分，24，25各10分，26题12分，共82分）
22、如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，AG∥BD交CB的延长线于点G．
(1)求证：△ADE∽≌△CBF；
(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？请说明你的理由．
23、为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租 用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元. 已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.
（1）求抛物线的解析式;
（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线y=-x+3上有一点P，使ΔABO∽ΔADP，求出点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由 ．
2016年郴州市初中毕业学业考试模拟试卷一
数学试题卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1. 2016的相反数是
A．2016B．-2016C．±2016D．
2．“十二五”期间，我国将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36 000 000用科学记数法表示应是
5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
6．下列说法正确的是
A．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B．一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5
C．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%
D．若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定
2、求三角形DOC的面积。
21、如图，A，B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）。经测量，森 林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上。已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？为什么？
9.在函数y= 中，自变量x的取值范围是.10.把多项式a3—2a2+a分解因式的结果是.
11.已知关于x的方程 的一个根是1，则k＝
12.如图，AB∥CD，AC与BD相交于O点，面积相等的两个三角形是(写一组就给满分)
13.如图，已知 点是反比例函数 的图象上一点， 轴于 ，且 的面积为3，则 的值为_
（1）当C运动到AB的中点时，△ACD、△BCE和△DCE有什么关系？
（2）当C运动到什么位置时，△ACD、△BCE和△DCE相似？
（3）当C运动到什么位置时，△DCE有最大面积，最大面积是多少？
26．如图，已知：直线y=-x+3交x轴于 点A，交y轴于点 B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点.
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？
24、先阅读下列材料，再解答后面的问题
材料：一般地，n个相同的因数 相乘： 。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为 。一般地，若 ，则n叫做以 为底b的对数，记为 ，则4叫做以3为底81的对数，记为 。
问题：（1）计算Βιβλιοθήκη 下各对数的值（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？ 之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
根据幂的运算法则： 以及对数的含义证明上述结论。
25．如图，已知AB＝10，C是线段AB上一动点，分别以AC、BC为斜边作直角△ACD．直角△BCE，且∠A＝60°，∠B＝30°，连接DE，M是DE的中点．
A．3.6×107B．3.6×106C．36×106D．0.36×108
3．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是
A.32oB.58oC.68oD.60o
4．在平面直角坐标系中，若点P（a，a－1）在第一象限内， 则a的取值范围在数轴上可表示为
A．B． C．D．
7. 下列计算正确的是（ ）
A.a＋2a＝3a2B.a·a2＝a3C.（2a）2＝2a2D.（－a2）3＝a6
8．如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= 的图像相交于A、B两点，则不等式kx+b< 的解集是：（ ）
A,x>1或,-3<x<0, B,x<-3或 0<x<1 C.-3<x<1; D.x>1或x<-3
17．计算： －( )22cos60＋(2)0；18.先化简，再求值： ÷ ，其中x＝－5．
19．小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
⑴小丽同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中 ＝， ＝；
⑵补全条形统计图；
⑶若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．
20、平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B 且与反比例函数图象分别交于C、D两点，过点C作CM⊥x轴于M，AO=6，BO=3，CM=5．
1、 求直线AB的解析式和反比例函数解析式．
14.一个圆锥的母线长为4，侧面积为8 ，则这个圆锥的底面圆的半径是．
15、一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为____ .
16. 用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用a表示第n个图案中菱形的个数，则an=_________（用含n的式子表示）
三、解答题（17，18，19题各6分，20，21，22，23，各8分，24，25各10分，26题12分，共82分）
22、如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，AG∥BD交CB的延长线于点G．
(1)求证：△ADE∽≌△CBF；
(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？请说明你的理由．
23、为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租 用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元. 已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.
（1）求抛物线的解析式;
（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线y=-x+3上有一点P，使ΔABO∽ΔADP，求出点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由 ．
2016年郴州市初中毕业学业考试模拟试卷一
数学试题卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1. 2016的相反数是
A．2016B．-2016C．±2016D．
2．“十二五”期间，我国将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36 000 000用科学记数法表示应是
5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
6．下列说法正确的是
A．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B．一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5
C．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%
D．若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定
2、求三角形DOC的面积。
21、如图，A，B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）。经测量，森 林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上。已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？为什么？
