六年级奥数小升初难题易错精讲附答案

六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题-逆推问题【知识点归纳】1．逆推问题内容：逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时，要根据题意的叙述顺序，由后向前逆推计算．2．解题方法：（1）要根据题意的顺序，从最后一组数量关系逆推至第一组数量关系，这就是逆推法中去处顺序的逆推含义．（2）原题相加，逆推用减；原题相减，逆推用加；原题相乘，逆推用除；原题相除，逆推用乘，这就是逆推法中计算方法的逆运算含义．【常考题型】一根绳子，第一次剪去一半，第二次剪去4米，最后剩下2米．原来绳长12米．分析：根据题干分析可得，这根绳子的一半就是4+2=6米，据此再乘2就是绳子的长度．解：（4+2）×2=12（米）；答：这根绳子原来长12米．故答案为：12．点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．【解题思路】①从结果出发，逐步向前一步一步推理．②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算．③列式时注意运算顺序，正确使用括号．一．选择题1．池塘里某种水草生长极快，当天的水草数量是它前一天的2倍，又知10天长满池塘，则()天长了14池塘．A．4B．6C．8D．92．(□4)864-⨯=，在□里应填()A．12B．8C．63．将一根长x米的绳子一半再一半的剪去，剪了两次后剩下的正好是0.3米，这根绳子原来是( )米．A．0.6B．1.2C．2.4D．4.84．抽屉里有若干个玻璃球，小军每次拿出其中的一半再放回一个，这样一共拿了2012次，抽屉里还有2个玻璃球．原来抽屉里有()个玻璃球．A．2B．12C．22D．32 E．425．一辆拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的13还多2亩，第二天耕了剩下的12少1亩，这时还剩38亩没耕，这块地共有()亩．A．114B．40C．36D．766．4张扑克牌排成一排，先将第1张和第2张交换位置，再将最后一张移到最前面，翻开后是4、7、8、2．原来的4张牌按顺序是()A．2、4、7、8B．4、2、7、8C．8、7、2、4D．7、2、8、47．一个数乘8，再除以6得90，列式为()A．9068÷⨯B．9068⨯÷C．9068÷÷8．将一根x米的绳子剪去一半再剪去一半，还剩3米，这根绳子原长()米．A．6B．12C．249．一个数先减去2再加上3，再乘以2，最后再除以3是6，这个数是多少？() A．18B．10C．810．一个池塘中种下一种草，每过一天草就变为前一天草的2倍，到第10天刚好草长满池塘，第( )天池塘中草为池塘的一半．A．5B．9C．6二．填空题11．一个数加上8得到一个和，用和乘8得到一个积，用积减去8得到一个差，最后用这个差除以8，结果还是8，那么这个数是．12．一位同学使用计算器算题，最后一步应加上11，但他却除以11了，因此得到的错误结果是10，正确的答案应该是．13．在横线上填上适当的数．40.1[56.32(⨯- 2.25-)]2005=．14．老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋个．15．有一篮鸡蛋，第一次取出全部的一半还多1个；第二次取出余下的一半少3个，这时篮子里还剩下20个鸡蛋．篮子里原有鸡蛋个．16．一个九位数，个位上的数字是7，百位上的数字是2，任意相邻的三个数字的和都是18．这个九位数是．17．小强看一本卡通书，第一天看了这本书的一半又5页，第二天看了余下的一半又12页，还有8页没看，问这本卡通书共有页．18．小刚在计算某数除以1.2时错把除号看成乘号，算得结果是5.04，正确是商应该是19．小明看一本书，第一天看了全书的一半多10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩45页，这本书有页．20．有一个数除以4，乘5，减去35，加上10，结果等于100，这个数是．三．应用题21．王奶奶上街卖一篮鸡蛋，第一天卖了一半还多1个，第二天卖了剩下的一半还多1个，第三天卖了剩下的一半还多1个，篮子里剩下5个鸡蛋，王奶奶的篮子里原来有多少个鸡蛋？22．有一袋大米，第一次取出全部的一半多1.5kg，第二次取出余下大米的一半少2kg，最后袋中的大米还剩20kg，这袋大米原来重多少千克？23．明明看一本漫画书，第一天看了全书的一半，第二天看了剩下页数的一半还多10页，第三天看了10页，这时还剩5页．明明看的这本漫画书一共有多少页？24．小明看一本课外书，每天都比前一天多看5页．第四天看了50页．小明第一天看了多少页？25．一群蚂蚁搬家，原存一堆食物，第一次运出总量的一半少110克，第二次运出剩下的一半多90克，第三次运出490克，这时正好把窝内的食物运完．问窝内原有多少克食物？26．有甲、乙两堆煤，甲堆重量比乙堆的34少24吨，若乙堆调走48吨到甲堆，则甲堆的重量正好是乙堆的910，甲、乙两堆煤原来各有多少吨？27．甲、乙、丙、丁四人共做零件260个．如果甲多做10个，乙少做10个，丙的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等．问：丙实际做了多少个？28．有三只猴子，一起在山上摘回来一些桃子，可它们回家后怎么分也分不均．于是大家同意先去睡觉，第二天再接着分，夜里有一只猴子偷偷爬了起来，它把一个桃子扔到山下后，剩下的桃子正好平均分成三份，它就把自己的一份藏起来，又睡觉去了．过了一会儿，第二只猴子爬起来也扔了一个桃子，剩下的平均分三份，也把自己那一份藏起来．第三只猴子也是这样扔了一个后平均分成三份，藏起自己的那一份．最后剩下6个桃子，同学们你知道原来一共有多少个桃子吗？29．一个修路队修一条公路，第一周修了全长的一半，第二周修了剩下的一半，还剩下500米没有修完．这条公路全长多少千米？30．食堂运来一批大米，第一天吃了这批大米的59，第二天吃了余下的15，第三第四天都吃了第二天余下的14，第五天吃了余下的12，这时还剩40千克，这批大米共多少千克？四．解答题31．一只猴子去果园采桃子，第一天采了110，以后八天分别采了当天现有桃子的19，18，1173⋯，12，采了9天，树上只剩下10只桃子．树上原有桃子多少只？32．先画树状算图，再用逆推法求方框里的数（1）45.06-□ 4.0345.4+=（2）□14.123.531.43--=（3）85.06(-□10.37)69.31+=．33．喜欢电脑的小松设计了一个猜年龄的程序：小松的年龄输入后，最后输出的结果是77，小松今年岁．34．文具柜上的某种笔盒每次卖出一半时，就从仓库中调来15个补充．到第八次卖出一半后，恰好余下15个．文具柜原有这种笔盒的个数是．35．根据树状算图，用综合算式算出“？”表示的数．算式：．36．猜数游戏．37．李秀才进京赶考．第一天走了全部路程的一半，第二天走了剩下路程的一半，第三天走了20里，正好到达京城．请问：李秀才一共走了多少里？38．甲、乙、丙三人各有若干元钱，甲拿出一半平分给乙、丙，乙又拿出现有的一半平分给甲和丙，最后丙又拿出现有的一半平分给甲和乙，这时他们各有240元，问甲、乙、丙原来各有多少元？39．根据图1示填出图2的树状算图并列式计算．40．把下面算图用综合算式表示并计算．六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题-逆推问题参考答案一．选择题（共10小题）1．解：因为当天的水草数量是它前一天的2倍，且10天长满池塘，那么9天长到池塘的12，则8天长到池塘的14，答案：C．2．解：6484÷+84=+12=□里面应填12．答案：A．3．解：0.322⨯⨯0.62=⨯1.2=（米)答：这根绳子原来是1.2米．答案：B．4．解：第2012次拿之前的小球数：2(21)2⨯-=（个)，第2011次拿之前的小球数：2(21)2⨯-=（个)，第2010次拿之前的小球数：2(21)2⨯-=（个)，⋯，据此可得第1次拿之前的小球数：2(21)2⨯-=（个)；答：抽屉中原来有2个球．答案：A．5．解：11 [(381)(1)2](1)23 -÷-+÷-12 [372]23 =÷+÷3 [742]2=+⨯3762=⨯114=（亩)答：这块地共有114亩．答案：A．6．解：因为，最后一张移到最前面，翻开后第一张是4，7，8，2，所以，移动前为：7，8，2，4；则先将第1张和第2张交换位置前为：8，7，2，4．答案：C．7．解：这个数是：9068⨯÷5408=÷67.5=；答：这个数是67.5．答案：B．8．解：11 322÷÷322=⨯⨯12=（米)答：这根绳子原来长12米．答案：B．9．解：36232⨯÷-+18232=÷-+932=-+62=+8=答：这个数是8．答案：C．10．解：1019-=（天)，答：第9天池塘中草为池塘的一半．答案：B．二．填空题（共10小题）11．解：(888)88⨯+÷-7288=÷-1=答：这个数是1．答案：1．12．解：101111⨯+11011=+121=答：正确答案为：121．答案：121．13．解：200540.150÷=，56.3250 6.32-=，6.32 2.258.57+=，答案：8.57．14．解：第三次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是：12(0)12⨯+=（个)，第二次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是：132(1)2322⨯+=⨯=（个)，第一次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是：172(3)2722⨯+=⨯=（个)，原有鸡蛋的个数是：1152(7)21522⨯+=⨯=（个)，答：篮中原有鸡蛋15个，答案：15．15．解：[(203)21]2-⨯+⨯[1721]2=⨯+⨯352=⨯70=（个)答：篮子里原有鸡蛋70个．答案：70．16．解：十位的数字是：18729--=；千位的数字是：18297--=；万位的数字是：18279--=；同理可得十万位的数字是2，百万位的数字是7，千万位的数字是9，亿位是2；这个数就是：297297297．答案：297297297．17．解：[(812)25]2+⨯+⨯[2025]2=⨯+⨯=+⨯[405]2=⨯452=（页)90答：这本卡通书共有90页．答案：90．18．解：原来的被除数是：5.04 1.2 4.2÷=原来的商为：4.2 1.2 3.5÷=答案：3.5．19．解：45290⨯=（页)，(9010)2+⨯=⨯，1002=（页)；200答：这本书共有200页．答案：200．20．解：(1001035)54-+÷⨯12554=÷⨯=．100答：这个数是100．答案：100．三．应用题（共10小题）21．解：{[(51)21]21}2+⨯+⨯+⨯=⨯+⨯+⨯{[621]21}2=⨯+⨯(1321)2=⨯272=（个)54答：王奶奶的篮子里原来有54个鸡蛋．22．解：[(202)2 1.5]2-⨯+⨯=⨯+⨯[182 1.5]2=+⨯[36 1.5]2=⨯37.5375=（千克）答：这袋大米原来重75千克．23．解：(51010)22++⨯⨯2522=⨯⨯100=（页)答：明明看的这本漫画书一共有100页．24．解：5055535---=（页)答：小明第一天看了35页．25．解：(49090)2+⨯5802=⨯1160=（克)(1160110)2-⨯10502=⨯2100=（克)答：窝内原有2100克食物．26．解：设乙堆原有x 吨煤．93(48)24104x x -=+ 9343.224104x x -=+ 0.1567.2x =448x =3448243124⨯-=（吨) 答：甲堆原有312吨，乙堆原有448吨煤．27．解：设相等的量为x ，则甲为(10)x -个，乙为(10)x +个，丙为2x 个，丁为2x 个． (10)(10)22602x x x x -++++= 92602x =126029x = 则丙做的个数为2609； 答：丙实际做了2609个．28．解：6231÷⨯+331=⨯+91=+10=（个)10231÷⨯+151=+16=（个)16231÷⨯+241=+25=（个)答：原来一共有25个桃子．29．解：11 500(1)(1)22÷-÷-11000(1)2=÷-2000=（米)2=（千米）答：这条公路全长2千米．30．解：51 (1)95 -⨯4195=⨯445=5416194545--=161445445⨯=16448 45454545--=88140()45452÷-⨯8440()4545=÷-44045=÷450=（千克）答：这批大米共450千克．四．解答题（共10小题）31．解：11111111110(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1) 2345678910÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-，34567891010223456789=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯，100=（只)答：树上原有桃子100只．32．解：（1）45.06-□ 4.0345.4+=；49.09-□45.4=，□49.0945.4=-，□ 3.69=，（2）□14.123.531.43--=；□37.631.43-=，□31.4337.6=+，□69.03=，（3）85.06(-□10.37)69.31+=．85.06-□10.3769.31-=，74.69-□69.31=，□74.6969.31=-，□ 5.38=．答案：3.69；69.03；5.38．33．解：根据分析可得，[(779)25]3-÷+÷，[6825]3=÷+÷，393=÷，13=（岁)；答：小松今年13岁．答案：13．34．解：15230⨯=（个)，答：文具柜原有这种笔盒的个数是30个，答案：30．35．解：91713÷=13211-=÷=11111综合算式是：(9172)11÷-÷=-÷(132)11=÷11111=？处表示的数是1．答案：(9172)11÷-÷．36．解：18493⨯÷+=÷+7293=+83=11答：小胖心里想的是11．37．解：3022120⨯⨯=（里)答：李秀才一共走了120里．38．解：①丙分之前，丙有：2402480⨯=（元)，甲和乙都有：2402402120-÷=（元)；②乙分之前，乙有：1202240⨯=（元)，甲有：120120260-÷=（元)，丙有：4801202420-÷=（元)；③甲分之前，甲有：602120⨯=（元)，乙有：240602210-÷=（元)，丙有：420602390-÷=（元)；答：原来甲有120元，乙有210元，丙有390元．39．解：7289B=÷=，A=-=，981？188=⨯=，树状算图如下：40．解：(165652)1477+÷-=÷-17081477=-12277=45即：。

六年级上册易错题带答案1、在下面括号里填上适当的单位名称。

（1）小明身高135（），体重38（）。

（2）一瓶矿泉水的容积是560（）。

（3）学校操场面积大约是8000（）。

（4）一个大电视机箱的体积是0.39（）。

2、10.48平方千米=( )公顷=( )平方米3、一个质（素）数A，它有最大因约数是（），最小因数是（），它共有（）个因数。

4、4．06千米=（）千米（）米5、150分=（）时1．3分=（）秒参考答案：1、（1）（14+8）2=44（米）（2）14×8=112（平方米） 8×112=896（千克）2、乙。

（先确定丙是第二；再研究，乙不是最后，也不可能是第二了，只能是第一）3、米克平方米六年级下册易错题带答案【易错题1】计算下面各题：6500÷25×4；106－43+57；84×10÷84×10【问诊】学生中常见的错误分别为：6500÷25×4＝6500÷100＝65；106－43+57＝106－100=6；84×10÷84×10＝（84×10）÷（84×10）＝1。

显然受简便计算思维定势的影响，他们把“6500÷25×4”与“6500÷（25×4）”，“106－43+57”与106-（43+57）”，“84×10÷84×10”与“（84×10）÷（84×10）”混淆。

引导孩子对简便计算进行审题，明确其运算的意义尤其重要。

【练习】6÷3/5-3/5÷6 ；4×3÷4×3；125×125×64【易错题2】一根5米长的绳子如果用去4/5米，还剩多少米？如果用去4/5，还剩多少米？【问诊】学生对于2个4/5的意义理解不清楚，误以为“用去4/5米”和“用去4/5”是一回事。

六年级小升初奥数题100例附答案(完整版)题目1：一个数的30%是15，这个数是多少？答案：15÷30% = 50题目2：比80 米多25%是多少米？答案：80×(1 + 25%) = 100 米题目3：某班男生人数是女生人数的4/5，女生比男生多5 人，男生有多少人？答案：设女生人数为x 人，则男生人数为4/5 x 人。

x - 4/5 x = 5 ，解得x = 25 ，男生人数为20 人。

题目4：一个圆的半径是4 厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：3.14×4×4 = 50.24 平方厘米题目5：一件商品原价200 元，现打八折出售，现价是多少元？答案：200×80% = 160 元题目6：在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 2.5，另一个内项是多少？答案：两个外项互为倒数，积为1。

所以另一个内项为1÷2.5 = 0.4题目7：一项工程，甲单独做15 天完成，乙单独做20 天完成，甲乙合作几天完成？答案：1÷(1/15 + 1/20) = 60/7 天题目8：一个数除以8，商是12，余数是5，这个数是多少？答案：8×12 + 5 = 101题目9：有一堆煤，第一天用去1/3，第二天用去1/4，还剩下18 吨，这堆煤原有多少吨？答案：设这堆煤原有x 吨，x - 1/3 x - 1/4 x = 18 ，解得x = 43.2 吨题目10：一个长方体的棱长总和是48 厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少？答案：48÷4 = 12 厘米，长为12×3/(3 + 2 + 1) = 6 厘米，宽为4 厘米，高为2 厘米，体积为6×4×2 = 48 立方厘米题目11：一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84 米，高是 2 米，每立方米沙重 1.8 吨，这堆沙重多少吨？答案：底面半径为18.84÷3.14÷2 = 3 米，体积为1/3×3.14×3×3×2 = 18.84 立方米，重18.84×1.8 = 33.912 吨题目12：甲乙两车同时从A、B 两地相对开出，3 小时相遇，甲车每小时行50 千米，乙车每小时行40 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：(50 + 40)×3 = 270 千米题目13：小明看一本120 页的书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，第三天应从第几页看起？答案：第一天看了120×1/4 = 30 页，第二天看了120×1/3 = 40 页，前两天共看了70 页，第三天从第71 页看起。

第1讲 定义新运算一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。

解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。

定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。

新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。

但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。

二、精讲精练【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。

练习1：1、将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。

求27*9。

2、设a*b=a 2+2b ，那么求10*6和5*（2*8）。

3、设a*b=3a －b ×1/2，求（25*12）*（10*5）。

【答案】1.648 2.112、65 3.193.25【例题2】设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q-(p+q)÷2。

求3△(4△6)。

练习2：1、设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －（p+q ）÷2，求5△（6△4）。

2、设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p2+（p －q ）×2。

求30△（5△3）。

3、设M 、N 是两个数，规定M*N ＝M/N+N/M ，求10*20－1/4。

【答案】1.36 2.902 3.412【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。

练习3：1、如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，7*4=7+77+777+7777=8638210*2=210+210210=2104203*3=3+33+333，……那么4*4=________。

小学六年级简易奥数易错题和答案（小升初必备）1.甲、乙两车同时从A、B两站相向而行，相遇时甲乙两车所行路程比是3:5。

相遇后，甲车继续以原来每小时135.7km的速度行驶，又用了4小时到达B地，求甲、乙两车相遇时间？2.一项工程，甲工程队单独做完要150天；乙工程队单独做完要180天。

现在两队合作时，甲工程队做5天休息2天，乙工程队做6天休息1天。

如果他们3月1日同时开工，那么几月几日完成这项工程？3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。

这时两人钱相等，求乙的原存款4.某校四、五、六三个年级共有学生618人，其中五年级人数比四年级多10%,六年级人数比五年级少10%, 求每个年级各有学生多少人？5.有一堆糖果，其中，奶糖占45%。

再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%。

那么，这堆糖中有奶糖多少块？6.学校总务处买来的白色粉笔比彩色粉笔多72盒，用了一学期之后，白色粉笔用去了79，彩色粉笔用去了35，余下的两种粉笔的盒数正好相等。

原来买的白色粉笔和彩色粉笔各有多少盒？7.小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。

”小明原有玻璃球多少个？8.一个容器中装有10升纯酒精，倒出5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满，如此反复三次后，容器中酒精的浓度是多少？9.一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?10.动物园的饲养员把桃子的31分给猴子，把余下的51少3个分给猩猩，再把余下的分给小熊，这样小熊分得的桃子比猴子多21个，共有多少个桃子？11.明放学回家需步行9分钟，小乐放学步行回家需12分。

已知小乐回家的路程比小明回家的路程多51，小乐每分钟比小明少走l0米，小乐步行回家的路程是多少米?12.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A 和B ，甲在A 仓库、乙在B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？13.甲、乙两个工程队，甲队有120人，把甲队人数的20%调入乙队，这时乙队人数的2/3正好是甲队人数的3/4，原来乙队比甲队少多少人？14.父子二个到庐江百货大楼买学习用品和生活用品，他们看了看柜台里笔记本和袜子的标价。

小升初最难的奥数题一、题目列举1. 工程问题类有一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。

现在甲先做了3天，剩下的工程由甲乙合作完成，问还需要多少天？这题分值可以占20分。

解题思路就是把这项工程的工作量看作单位“1”，甲的工作效率就是1÷10 = 1/10，乙的工作效率是1÷15 = 1/15。

甲先做3天，完成的工作量是1/10×3 = 3/10，剩下的工作量是1 - 3/10 = 7/10。

甲乙合作的工作效率是1/10+1/15 = 1/6，那么剩下工程需要的时间就是7/10÷1/6 = 4.2天。

2. 行程问题类甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。

甲车速度是每小时60千米，乙车速度是每小时40千米，两车相遇后继续前行，甲车到达B地后立即返回，乙车到达A地后也立即返回，第二次相遇时距离A地80千米，求A、B两地的距离。

这题分值可以是20分。

设A、B两地距离为x千米。

第一次相遇时，甲乙两车行驶的时间相同，所以路程比等于速度比，即甲行驶的路程：乙行驶的路程= 60:40 = 3:2，那么第一次相遇时甲行驶了3/5x千米，乙行驶了2/5x千米。

第二次相遇时，甲乙两车一共行驶了3x千米，甲行驶了2x - 80千米，乙行驶了x+80千米，根据时间相同路程比等于速度比，可列出方程(2x - 80):(x + 80)=3:2，解得x = 200千米。

3. 数论问题类一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5，这个数最小是多少？这题分值15分。

这个数加上2就能被5、6、7整除。

5、6、7的最小公倍数是5×6×7 = 210，所以这个数最小是210 - 2 = 208。

4. 几何问题类有一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和8厘米，求这个三角形外接圆的半径。

这题分值15分。

直角三角形外接圆的半径等于斜边的一半。

根据勾股定理，斜边的长度是√(6²+8²)=10厘米，所以外接圆半径是5厘米。

六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计数问题-烙饼问题【知识点归纳】1．烙饼问题公式：总时间=饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数．如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约=3分2．深层意义：烙饼问题只是一种数学思考的方法．其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题．【常考题型】例1：用一只平底锅煎饼，每次只能同时煎两张饼．如果煎一张饼需4分钟（正反面各需2分钟），那么煎5张饼至少需要10分钟．分析：5÷2=2（组）…1（张），那么就要煎6次共需2×6=12（分钟），最后一次只煎1张饼，浪费了时间．第一次先煎2张饼，剩下的3张饼可以这样煎：先煎2张的正面；煎熟后拿出第一张，放入第三张，煎第二张的反面和第三张的正面；煎熟后第二张就熟了，再煎第一张和第三张的反面解：前2张煎2面，用时间4分钟．剩下3张假设为①、②、③：第一次：放①的正面和②的正面，第二次：放①的反面和③的正面，第三次：放②的反面和③的反面，共用2×3=6（分钟）．全部时间：4+6═10（分钟）；答：煎5只饼至少需要10分钟．故答案为：10点评：解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工．一．选择题1．用平底锅烙饼，每次最多烙2张，两面都要烙，烙好每面需要2分钟，烙好7张饼最少需要( )分钟．A．9B．14C．16D．182．妈妈烙饼，每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面4分钟．烙5张饼，最快要()分钟就能吃上饼．A．20B．30C．403．妈妈烙鸡蛋饼，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，每面需2分钟，烙5张饼，最少需要( )分钟A．7B．8C．9D．104．小丽帮妈妈烙饼，每次烙3张饼，两面都要烙．每烙一面要4分钟，烙9张饼最少要()分钟．A．24B．9C．12D．185．一口锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面要2分钟．烙3张饼要()分钟．A．3B．4C．5D．66．用一个平底锅煎鸡蛋，每次最多煎两个鸡蛋，每个鸡蛋要煎两面，每煎一面需2分钟．煎3个鸡蛋至少需要()分钟．A．6B．8C．9D．127．用一只平底锅煎饼，每次只能放2张饼，煎一张饼需要3分钟（正反面各要1.5分钟），煎3张饼至少需要()分钟．A．9B．6C．4.58．用一只平底锅烙饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面1分钟，烙3张饼最少需()分钟．A．6B．3C．49．用一只平底锅煎饼，每次只能放4张饼，煎熟一张饼要4分钟（正反面各2分钟），煎6张饼至少需要()分钟．A．6B．12C．2410．小丽帮妈妈烙饼，每次烙2张饼，两面都要烙．每烙一面要3分钟，烙3张饼最少要()分钟．A．6B．9C．12D．18二．填空题11．一个锅里最多烙2张饼，烙一面要2分钟，烙6张饼至少要分钟。

学习奥数的重要性1. 学习奥数是一种很好的思维训练。

奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。

通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。

2. 学习奥数能提高逻辑思维能力。

奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题的。

所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助3. 为中学学好数理化打下基础。

等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。

如果孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。

小学奥数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻松对付。

4. 学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。

大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。

我以为，只要能坚持学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学习和生活都大有益处。

六年级数学难题汇总（解析+答案）例1.只修改970405的某一个数字，就可使修改后的六位数能被225整除，修改后的六位数是_____.（安徽省1997年小学数学竞赛题）解：逆向思考：因为225=25×9，且25和9互质，所以，只要修改后的数能分别被25和9整除，这个数就能被225整除。

我们来分别考察能被25和9整除的情形。

⼩升初六年级数学易错题与经典习题解析⼩六升重点初中过关题综合（⼀）解析（仅供下载使⽤，不得转载）选择题1. ⼀根铁丝，第⼀次剪去它的59，第⼆次剪去它的59⽶，两次所剪的长度相⽐（ A ） A ．第⼀次剪去的多 B ．第⼆次剪去的多 C ．相等 D ．不⼀定【解析：第⼀次前去它的59，说明还剩下49，选A 。

】 2. 把2⽶长的⼀根⽵杆，平均截成5段，每段长（ A ）⽶，每段是⽵杆全长的（ C ）A ．25B ．25⽶C ．15D 15⽶【第⼀空选填A ，因为每段长是把2⽶来平均分成5段，每段是25⽶，由于括号后已带单位，所以不能选填B 。

第⼆空选填C,它是把全长看作单位“1”，平均分成5份，每份是全长的15 ，这⾥单位是“1”⽽不是“⽶”,不能选填D 】3. m 为⾃然数，1514m 3＜＜，那么，m 的取值共有（ D ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个（解析：因为5552015m << ，所以m 的取值有4个） 4. ⼀个正⽅形与⼀个圆的周长相等，那么这个正⽅形和圆的⾯积⽐是（ B ）A.4π︰ B .4π︰ C.1π︰ D.2π︰【解：假如周长是4，则正⽅形的边长为1，圆的半径为4÷2π=2π，S 正:S 圆=2224114ππππ??== ︰︰︰】 5. 把⼀个正⽅体削成⼀个最⼤的圆锥，这个圆锥的体积是正⽅体的（ D ） A.3π B.4π C.8πD .12π【因为底⾯积之⽐为：S 正⽅体︰S 圆锥=4︰π，所以，V 圆锥︰V 正⽅体=14312h h ππ=︰】 6. 从1840年到2012年，共有（）个闰年（含1840年和2012年）A 、39B 、40C 、41D 、43【解析：能被4整除却不能被100整除或能被400整除的年份是闰年。

1840÷4=460；2012÷4=503；（2012-1840）÷4=43；1900÷400=4…300；2000÷400=5；1840年和2012年都是闰年，所以从1840年～2012年共有：43+1-1=43（个）．】7. 把底⾯直径1dm ⾼5dm 的圆⽊削成⼀个最⼤的⽅⽊，圆⽊与⽅⽊的体积⽐是（ D ）A.4π︰ B.4π︰ C.1π︰ D .2π︰【解：解此类圆与⽅的问题掌握如图 =S S :π:2正圆， =4S S :π:正圆这两种成⽐例关系量，这样解决起来⾼效。