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试验设计DOE design Of experiment教材王万中 试验的设计与分析 高等教育出版社参考文献1．李云雁 胡传荣 试验设计与数据处理 化学工业出版社2．茆诗松 周纪芗 陈颖 试验设计 中国统计出版社3．方开泰 试验设计 高等教育出版社一、引 言试验设计（design Of experiment，DOE），也称为实验设计。
试验设计是以概率论和数理统计为理论基础，经济地，科学地安排试验的一项技术。
试验设计自20世纪20年代问世至今，其发展大致经历了三个阶段：即早期的单因素和多因素方差分析，传统的正交试验法和近代的调优设计法。
试验设计的概念从20世纪30（20）年代费希尔（R.A.Fisher）在农业生产中使用试验设计方法以来，试验设计方法已经得到广泛的发展，统计学家们发现了很多非常有效的试验设计技术。
20世纪60（50）年代，日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化，在方法解说方面深入浅出为试验设计的更广泛使用作出了巨大的贡献。
试验设计的内容产品质量的高低主要是由设计决定的，一个好的试验设计包含几个方面的内容。
第一是明确衡量产品质量的指标，6σ管理强调用数据说话，所以这个质量指标必须是能够量化的指标，在试验设计中称为试验指标，也称为响应变量(responsevariable）或输出变量。
第二是寻找影响试验指标的可能因素（factor) ，也称为影响因子和输入变量。
因素变化的各种状态称为水平，要求根据专业知识初步确定因家水平的范围。
第三是根据实际问题，选择适用的试验设计方法。
试验设计的方法有很多，每种方法都有不同的适用条件，选择了适用的方法就可以事半而功倍，选择的方法不正确或者根本没有进行有效的试验设计就会事倍而功半。
第四是科学地分析试验结果，包括对数据的直观分析、方差分析、回归分析等多种统计分析方法，这些工作可以借助各类（SAS SPSS MATLAB EXCEL等等）软件完成。
产品质量先期策划和控制计划Advanced Product Quality Planning and Control Plan(APQP&CP)第一节什么是APQPAPQP英文全文是Advanced Product Quality Planning and Control Plan。
它是用来确定和制订使产品满足顾客要求所需步骤的结构化方法.是针对具体产品项目。
每一具体产品项目都必须进行。
为保证每项产品计划达到顾客满意，引导资源实现质量目标,促使早期识别质量问题而采取预防措施,避免后期更改造成的损失，最终达到以最低的成本及时地提供优质产品的目的。
因此必须事前周密地进行策划，并按计划组织实施、协调和组织有关的部门和人员，及时反馈信息，达到持续的改进。
图1－1是产品质量策划循环示意图.第二节 APQP责任范围的三种类型表1为APQP责任范围的三种类型.1.包括有设计责任的供方；2。
仅限制造的供方；3。
提供专项服务的供方（如热处理、贮存、运输等）。
表 1责任范围有设计责任仅限制造专项服务确定范围计划和定义产品设计和开发可行性过程设计和开发产品和过程确认反馈评定和纠正措施控制计划第三节基本原则下面分别叙述表中所列出的各项责任范围的具体内容。
在这之前先对几个工作原则作以简单介绍.●组织小组－这是APQP的第一步。
建立横向职能小组。
参加小组的人员可包括技术、制造、材料、采购、质量、销售、服务、分供方和顾客的代表。
●确定范围（表1中的第一项）。
策划的最开始阶段，最重要的是识别顾客的需要、期望和要求。
所谓确定范围是指小组在一开始应先明确的有关事项，具体有10项内容：①选出小组负责人，②确定每一代表方的作用和职责，③识别顾客(内部和外部),④确定顾客的要求（可运用QFD),⑤选择必要加入小组的科目、人员和分供方，⑥理解顾客的期望，⑦对所提出的设计、性能要求和制造过程进行可行性评定,⑧确定成本、时间安排和约束规定，⑨明确来自顾客的帮助，⑩确定文件化的过程和方法。
第1题 解：拖拉机噪声实验表头设计因素 A B A×B C A×C D 列号1234567拖拉机噪声实验方案表第2题 解：（1）由上表得：⎺x =145 ⎺y =67.3 由公式得：()()8250=145×10218500=∑=∑=21=21=-x n -x x -x S2ni 2in i ixx()()3985=3.67×145×10101570=•∑=∑=1=1=-y x n -y x y -y x -x S ini iini ixy()()1.1932=3.67×1047225=∑=∑=21=21=-y n -y y -y S 2ni 2ini iyy()47.7=8250×483.01.1932=ˆ=22-S b-SQ xxyye934.0=847.7==ˆ22-n Q σe 735.2=483.0×1453.67=ˆ=ˆ483.0=82503985==ˆ--b x -y aSS bxxxy所以Y 关于x 的一元线性回归方程为：Y=-2.735+0.483x（2）检验假设H 0：b =0，H 1：b ≠0 由（1）中已知的结果及公式xxS σb T ˆˆ=求得：394.45=8250934.0483.0=T又025.0=2α，n -2=8，查出t 0.025(8)=2.306<|T |= 45.394从而|T|在H 0的拒绝域内，故拒绝H 0。
说明回归效果是很显著。
（3）在x 0=145处的预报值为：0y ˆ=Y= 67.2956 t 0.025(8) = 2. 306，⎺x = 145，x 0 -⎺x =0，σˆ=0.9664 又由xx2αS)x -(x n σ-n t x δ02+1+1ˆ)2(=)(，())(+ˆ)(ˆx δyx δ-y 0，得： δ(x 0)=δ(145)=2.306×0.9664101+1= 2.3373预报区间为：(67.2956-2.3373, 67.2956+2.3373)=(64.9583, 69.6329)xy /%散点图xy /%回归线图第3题解：选用正交表L 8(27)()()146=∑908∑90=281=281=i ii i-y --y S 8=8×81=8122jA Δ= S18=12×812= S B5.60=22×812= S C5.4=6×812= S B50=20×812×= S BA误差平方和：S E =S -(S 因+S 交)=146-(8+18+60.5+4.5+50)=5 计算自由度：f =8-1=7 f A = f B = f C = f D =2-1=1 f A × f B =1f E = f –(f 因+f 交)=7-5=2计算均方值：由于各因素和交互作用A ×B 的自由度都是1，因此它们的均方值与它们各自的平方和相等。
试验优化设计与分析(教材)成果总结成果完成人：任露泉，丛茜，杨印生，李建桥，佟金成果完成单位：吉林大学推荐等级建议：二等奖1.立项背景在现代社会实现过程和目标的最优化，已成为解决科学研究、工程设计、生产管理以及其他方面实际问题的一项重要原则。
试验优化技术因其具有设计灵活、计算简便、试验次数少、优化成果多、可靠性高、适用面广等特点，已成为现代设计方法中一个先进的设计方法，成为发达国家企业界人士、工程技术人员、研究人员和管理人员的必备技术，它对于创造利润和提高生产率起着巨大的作用。
因此在我国为了赶超世界先进水平，促进科研、生产和管理事业的发展，编著相关教材，大力推广与应用试验优化技术，不仅具有普遍的实际意义，也具有一定的迫切性。
20世纪80年代初，鉴于国民经济建设实践和科学技术研究中对试验优化技术的广泛需求，为推动教学改革、提高教学质量，任露泉教授对试验优化理论与技术进行了深入系统研究，为本科生开设了“试验设计”课程，为研究生开设了“试验优化技术”课程，并于1987年由机械工业出版社出版了教材《试验优化技术》，产生了很高的学术与技术影响。
2001年任露泉教授在《试验优化技术》一书的基础上编著了《试验优化设计与分析》教材，由吉林科技出版社出版发行。
该教材是对1987年出版的《试验优化技术》的修改、补充和发展。
作者根据对试验优化的教学和科研应用的多年实践与体会，为适应读者学习与使用的实际需要，调整修改了原书中的部分内容和一些方法的设计程式；补充了一些试验优化设计的新方法、新技术；增添了试验优化的一些最新应用实例；并增加了试验优化分析一篇。
本教材2001年获吉林省长白山优秀图书一等奖，2002年被遴选为教育部全国研究生教学用书，再次出版发行，2004年获吉林省教学成果一等奖。
2.教材内容本教材万字，共分三篇二十一章。
第一篇试验设计，除正交设计、干扰控制设计与数据处理等常用技术外,还介绍SN比设计、均匀设计、广义设计、调优运算及稳健设计等正交试验设计技术的拓广应用和现代发展的最新方法；第二篇回归设计，除各种回归的正交设计、旋转设计、饱和设计、多项式设计、还介绍多次变换设计、交互作用搜索设计、混料设计以及D-最优设计等回归设计技术的进一步完善与最新应用技术；在第三篇试验优化技术分析中,介绍了试验数据处理过程中经常遇到的难题及其解决办法，数据分析的最新研究成果及其应用实例。
试验优化设计与分析(教材)成果总结成果完成人：任露泉，丛茜，杨印生，李建桥，佟金成果完成单位：吉林大学推荐等级建议：二等奖1.立项背景在现代社会实现过程和目标的最优化，已成为解决科学研究、工程设计、生产管理以及其他方面实际问题的一项重要原则。
试验优化技术因其具有设计灵活、计算简便、试验次数少、优化成果多、可靠性高、适用面广等特点，已成为现代设计方法中一个先进的设计方法，成为发达国家企业界人士、工程技术人员、研究人员和管理人员的必备技术，它对于创造利润和提高生产率起着巨大的作用。
因此在我国为了赶超世界先进水平，促进科研、生产和管理事业的发展，编著相关教材，大力推广与应用试验优化技术，不仅具有普遍的实际意义，也具有一定的迫切性。
20世纪80年代初，鉴于国民经济建设实践和科学技术研究中对试验优化技术的广泛需求，为推动教学改革、提高教学质量，任露泉教授对试验优化理论与技术进行了深入系统研究，为本科生开设了“试验设计”课程，为研究生开设了“试验优化技术”课程，并于1987年由机械工业出版社出版了教材《试验优化技术》，产生了很高的学术与技术影响。
2001年任露泉教授在《试验优化技术》一书的基础上编著了《试验优化设计与分析》教材，由吉林科技出版社出版发行。
该教材是对1987年出版的《试验优化技术》的修改、补充和发展。
作者根据对试验优化的教学和科研应用的多年实践与体会，为适应读者学习与使用的实际需要，调整修改了原书中的部分内容和一些方法的设计程式；补充了一些试验优化设计的新方法、新技术；增添了试验优化的一些最新应用实例；并增加了试验优化分析一篇。
本教材2001年获吉林省长白山优秀图书一等奖，2002年被遴选为教育部全国研究生教学用书，再次出版发行，2004年获吉林省教学成果一等奖。
2.教材内容本教材万字，共分三篇二十一章。
第一篇试验设计，除正交设计、干扰控制设计与数据处理等常用技术外,还介绍SN比设计、均匀设计、广义设计、调优运算及稳健设计等正交试验设计技术的拓广应用和现代发展的最新方法；第二篇回归设计，除各种回归的正交设计、旋转设计、饱和设计、多项式设计、还介绍多次变换设计、交互作用搜索设计、混料设计以及D-最优设计等回归设计技术的进一步完善与最新应用技术；在第三篇试验优化技术分析中,介绍了试验数据处理过程中经常遇到的难题及其解决办法，数据分析的最新研究成果及其应用实例。
例如：有偏估计、PPR分析、探索性数据分析等；此外还介绍了试验优化的常用统计软件。
3.教材特点本教材从技术观点、应用观点出发,力求对每种方法的原理给予通俗的说明，并通过简单实例阐述各种方法的应用技术，便于读者掌握。
由此，本书主要介绍了试验优化的基本原理、常用方法以及国内外在科学研究、实际生产、系统设计、企业管理等方面的实际应用，同时叙述作者对试验优化某些方法在设计原理上的完善与发展，主要设计参数的合理修正与精确分析、繁冗公式与复杂算法的实用简化以及新方法的原理探讨与应用研究等方面所作的一些工作。
教材既适用于教学，因文字易懂通顺而又适于自学。
本教材系统性强。
书中将试验设计、回归设计以及应用分析技术有机地融汇于一体,创立了试验优化完整的理论体系和技术体系,而且由浅入深，由简单到复杂，循序渐进,结构严谨、层次分明, 便于不同层面人员的深化，不同专业领域的应用；书中以数学优良性和设计的综合优良性为出发点，并将其作为全书的主线，全面介绍试验优化现代内容和最新的研究成果，实现了试验优化各种方法的基本原理、数学优良性、设计方法和统计分析技术的统一、规范和系统化。
本教材具有创新性。
书中突破实物试验的限制，提出广义试验设计的数学思路，将试验优化作为一种数学工具，一种优化思想，广泛地用于几乎所有需要既快又省地获取既多又好信息的场合，找到了各类正交设计的自由度与不同因素交互作用的自由度间的内在联系规律，提出了试验方案优化设计的自由度原则；利用不同类正交表进行试验干扰的多向控制（尤其是≥三维的），并提出了对多向干扰控制的优化设计；简化、统一了正交试验设计中追加、拟水平和拟因素等设计方法中，不同类偏差平方和及其自由度的统计分析计算公式；将贡献率引入回归方程的失拟检验，既充分地利用了信息，又有效地保证了回归方程的拟合可信度；充分发挥正交表的优良性，并与调优运算有机结合，有效地应用于多因素调优运算，并修正和完善了交互作用搭配规律表；提出了正交设计的整体设计与非整体设计的新概念和整体设计的综合优良性；简化了二次组合回归设计的方案设计的优化公式，修正了r2值表；提出了最大限度地减少试验次数的关键技术和优选原则；从试验方案的最优化出发，将正交表与正交多项式设计结合，提出部分正交多项式回归设计，有效地减少了试验次数；系统地提出多次变换原理、变换模式和变换规律，扩大了试验优化的使用范围；提出了线性与非线性套表搜索设计的数学思路及其设计的基本程序。
本教材实用性强。
教材紧密结合工程实际，使设计表格化、公式规范化、分析程式化，便于实际应用；书中列举的100多个实例都是科研、生产和管理中的实例，而且生动、形象，便于学生理解与掌握。
本教材内容新。
教材介绍的设计方法适应时代要求，包含许多最新的研究成果，如均匀设计、交互作用搜索设计等，多是以论文形式不久前才公布于世的优化方法；又如回归方程的法式分析、快速寻优、序贯寻优等均是最新应用分析技术；书中实例也多是工程实际中、科学研究中的最新成果，如D－最优设计的应用实例等。
本教材应用面广。
教材既可作为理、工、农、医、经济、管理及军事等专业本科生、研究生的教学用书，也可供科研人员、工程技术人员、实验人员、金融及经济分析人员、营销人员和管理人员参考。
对于寻求产品最优的设计条件与生产条件，寻求系统最佳的动态特性与稳定性，寻求各种线性与非线性数学模型，都有参考价值。
4．创新点（1）理论与方法上的创新教材许多内容都是作者多年研究和实际应用试验优化技术的经验总结，吸收了作者多项独特的研究成果，体现了理论与方法上的先进性。
如提出了广义试验设计的数学思路和试验方案优化设计的自由度原则；提出了正交设计的整体设计和非整体设计的新概念，提出了整体设计的综合优良性；提出了线性与非线性套表序贯搜索设计的数学思路及其设计的基本原则等一系列新理论与新方法。
（2）教材体系创新与系统化教材特别强调内容上的逻辑性和方法原理与程式的系统性与科学性，使设计表格化、公式规范化、分析程式化，创建了试验优化完整的理论体系和技术体系。
全书从技术观点和应用角度均具有纵深和横断的整体性与协调性。
（3）理论与实际结合上的创新强调理论联系实际，每种设计方法都配有最先进的工程技术领域的最新应用实例。
便于学习，立竿见影。
为力求方法上的进一步实用化，对有关模型进行了改进上的创新，进行了主要设计参数的合理修正与精确分析、繁冗公式与复杂算法的实用简化以及新方法的原理探讨，完善和发展了试验优化设计方法，如将贡献率引入回归方程的失拟检验，保证了回归方程的拟合可信度；提出了部分正交多项式回归设计，有效地减少了试验次数等等。
5.专家书评与鉴定委员会鉴定意见吉林大学陈秉聪院士、郭孔辉院士、宋玉泉院士、东北师范大学校长史宁中教授、国际著名统计学家香港浸会大学方开泰教授等9位机械、材料、化学、地质、数学、经济等专业的院士、博士生导师对本教材给予高度评价。
如郭孔辉院士认为“《试验优化设计与分析》内容丰富，联系实际，显示较好的系统性、先进性和创新性，是一本颇受广大读者欢迎的好书。
此书达到国内先进水平，其中均匀设计部分属国际先进水平。
”陈秉聪院士评价“该书理论阐述简明，设计程序合理，实例较多，且多源于较新的科研、生产实际，便于应用，实践性强。
实际使用表明，《试验优化设计与分析》应用面广，成效显著，深受广大读者欢迎和好评。
在同类图书中，该书学术水平居国内先进水平，其中鲜明的系统性、实践性居国际先进水平。
”方开泰教授认为“该教材是少有的能全面、系统地介绍正交设计、均匀设计、混料设计和回归设计等诸多方法及其试验优化分析计算机软件的教材。
”由中国农业大学副校长，国务院学位委员会学科评议组成员傅泽田教授组成的鉴定专家小组认为“在同类教材中，该教材学术水平居国内领先地位，其中均匀设计、广义试验设计等部分章节属国际先进水平。
”6.应用情况（1）教学应用被吉林大学、北京大学、大连理工大学、中国农业大学、东北师范大学、上海交通大学、长春理工大学、吉林农业大学、山西矿业学院、吉林工程技术师范学院、原吉林工业大学等20多所院校的汽车、拖拉机、汽运、数学、食品科学与工程、包装工程、农业工程、金属材料、机械设计与制造、机械维修与制造、机械设计及制动化和生物等近20个专业选为本科生与研究生的教材与参考书，至今已有数万人上过此课。
被广西玉柴机器有限公司、淄博柴油机厂、上海汽车拖拉机工业公司、东风朝阳柴油机公司、鞍山师范学院、吉林省现场统计研究会、沈阳金杯和一汽集团公司等企业、研究会和学校选为工程硕士、大专班和培训教材，有数千人受到试验优化技术的培训，在企业人才培养、推动企业技术进步等方面作出了重要贡献。
采用本教材的院校都认为“教材内容丰富、逻辑性强、理论严谨、方法实用，尤其是书中介绍的许多工程应用实例更具有参考指导作用，取得了良好的教学效果，深受师生好评。
”本教材应用面广，已产生了很高的学术与技术影响，被中国现场统计研究会第十届学术年会选为特邀报告。
由于任露泉教授在试验优化技术领域的科研成果以及本教材在国内的影响，任露泉教授被推荐为“中国现场统计研究会常务理事”，“吉林省现场统计研究会理事长”。
（2）人才培养教材对提高论文质量、实现培养目标有突出贡献，已取得重大的人才培养效益。
据不完全统计仅吉林大学南岭校区就有26篇博士学位论文和95篇硕士学位论文引用，他们中大多数已被评为副教授、教授、博士生导师，或在重要岗位任职。
如“长江学者”特聘教授佟金博士现任吉林大学生物与农业工程学院院长，地面机械仿生技术教育部重点实验室主任，多年来一直将试验优化技术作为科学研究的主要支撑方法之一，结合获得的国家杰出青年基金课题，采用试验优化技术探索天然生物材料摩擦学行为和土壤动物脱附机理，研制了纤维增强型减阻耐磨超高分子量聚乙烯基复合材料，解决了提高填充材料与基体之间界面结合强度的方法。
赵宇光博士学位论文“触土部件仿生梯度耐磨铸造金属基复合材料的研究” 采用试验优化技术进行方案设计，优化了工艺参数。
其博士学位论文2003年获全国百篇优秀博士论文提名, 他本人获吉林省有突出贡献中青年专家称号。
王云鹏博士学位论文“柔性非光滑减粘脱附的仿生研究”。
进行多因素多水平试验优化设计，开发的仿生柔性脱附技术提高土方作业劳动生产率18％，所带来的经济与社会效益巨大。
