第01讲 系统建模与仿真概述

第 1 章建模与仿真的基本概念1.1 引言1.1.1 建模与仿真的作用和历史发展1、建模：利用数学手段或其他方法对事物或真实世界进行描述。

2、建模与仿真成为当今现代科学技术研究的主要内容，建模与仿真技术也渗透到各个学科和工程技术领域。

1.1.2 建模活动建模活动是具有特殊形式的人与外界的相互作用，它是有两个不同的步骤组成：1、模型的建立或形式化，产生出一个现实世界系统的模型，它是人类通过一种抽象的表示方法以获得对自然现象的充分理解；2、对形式化模型进行分析与利用，以便掌握如何按照人类的意志对现实系统进行控制。

1.1.3计算机仿真1、复杂模型的求解。

2、优越性：（1 ）可以求解许多复杂而无法用数学手段解析求解的问题；（2 ）可以预演或再现系统的运动规律或运动过程；（3 ）可以对无法直接进行实验的系统进行仿真试验研究，从而节省大量的资源和费用。

1.2建模与仿真的基本概念1.2.1建模与仿真的定义建模与仿真是构成现实世界实际系统的模型和在计算机上进行仿真的有关复杂活动。

它主要包括实际系统、模型和计算机三个部分。

实际系统模型仿真计算机图1.1建模与仿真的基本组成与两个关系建模关系主要研究实际系统与模型之间的关系；仿真关系主要研究计算机的程序实现与模型之间的关系。

1.2.2 实际系统包括三要素：实体、属性和活动。

1.2.3模型与建模关系1、模型：是对相应的真实对象和真实关系中那些有用的和令人感兴趣的特性的抽象，是对系统某些本质方面的描述，它以各种可用的形式提供被研究系统的描述信息。

2、系统模型的结构性质：（1）相似形。

模型与真实系统间在属性上具有相似的特性和变化规律。

（2）简单性。

实用的前提下，模型越简单越好。

（3）多面性。

由许多实体组成的系统来说，由于其研究的目的不同，就决定了所要收集的与系统有关的信息也是不同的。

所以用来表示系统的模型并不是唯一的，对同一个系统可以产生相应于不同层次的多种模型。

3、模型的有效性（1）复制有效：在输入输出数据是相匹配的，就认为模型是复制有效。

系统建模与仿真学习概述1 系统建模方法1.1机理模型法采用由一般到特殊的推理演绎方法，对已知结构，参数的物理系统运用相应的物理定律或定理，经过合理分析简化而建立起来的描述系统各物理量动、静态变化性能的数学模型。

使用该方法的前提是对系统的运行机理完全清楚。

建模步骤如下：1) 分析系统功能、原理，对系统作出与建模目标相关的描述；2) 找出系统的输入变量和输出变量；3) 按照系统（部件、元件）遵循的物化（或生态、经济）规律列写出各部分的微分方程或传递函数等；4) 消除中间变量，得到初步数学模型；5) 进行模型标准化；6) 进行验模（必要时需要修改模型）。

1.2实验建模法采用由特殊到一般的逻辑、归纳方法，根据一定数量的在系统运行过程中实测、观察的物理数据，运用统计规律、系统辨识等理论合理估计出反应实际系统各物理量相互制约关系的数学模型。

实验统计建模方法使用的前提是必须有足够正确的数据，所建的模型也只能保证在这个范围内有效。

足够的数据不仅仅指数据量多，而且数据的内容要丰富（频带要宽），能够充分激励要建模系统的特性（1）频率特性法通过实验方法测得某系统的开环频率响应，来建立该系统的开环传递函数模型（2） 系统辨识法a. 就是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。

“数据、假设模型、准则”是系统辨识建模过程中的“三要素”b. 实验数据的平滑处理—插值与逼近所谓“插值”，就是求取两测量点之间“函数值”的计算方法，常用的有“线性插值”和“三次样条插值”。

c. 实验数据的统计处理—最小二乘法要求是某给定函数类H 中的一个函数，并要求 能使 与的差的平方和相对于同一函数类中的其他函数而言是最小的。

1.3综合建模法当对控制的内部结构和特性有部分了解，但又难以完全用机理模型的方法表述出来，这是需要结合一定的实验方法确定另外一部分不甚了解的结构特性，或是通过实际测定来求取模型参数。

这种方法是机理模型法和统计模型法的结合，故称为混合模型法。

系统建模与仿真及其方法1 什么是建模与仿真模型（model）：对系统、实体、现象、过程的数学、物理或逻辑的描述。

建模（modeling）:建立概念关系、数学或计算机模型的过程,又称模型化，就是为了理解事物而对事物做出的一种抽象，是对事物的一种描述系统的因果关系或相互关系的过程都属于建模，所以实现这一过程的手段和方法也是多种多样的。

仿真（simulation）：通过研究一个能代表所研究对象的模型来代替对实际对象的研究。

计算机仿真就是在计算机上用数字形式表达实际系统的运动规律。

2十种建模与仿真的方法：2.1智能仿真是以知识为核心和人类思维行为做背景的智能技术，引入整个建模与仿真过程，构造各处基本知识的仿真系统，即智能仿真平台。

智能仿真技术的开发途径是人工智能（如专家系统、知识工程、模式识别、神经网络等）与仿真技术（仿真模型、仿真算法、仿真软件等）的集成化。

2.2多媒体仿真[1]它是在可视化仿真的基础上再加入声音，从而得到视觉和听觉媒体组合的多媒体仿真。

多媒体仿真是对传统意义上数字仿真概念内涵的扩展，它利用系统分析的原理与信息技术，以更加接近自然的多媒体形式建立描述系统内在变化规律的模型，并在计算机上以多媒体的形式再现系统动态演变过程，从而获得有关系统的感性和理性认识。

2.3频域建模方法频域建模方法就是从s域的传递函数G(s)，根据相似原理得到与它匹配的z域传递函数G(z)，从而导出其差分模型。

2.4模糊仿真方法[2]基于模糊数学，在建立模型框架的基础上，对于观测数据的不确定性，采用模糊数学的方法进行处理。

2.5蒙特卡罗仿真方法当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型，或者模型太复杂而不便应用则可用随机模拟法近似计算出出系统可靠性的预计值。

基本思想：当所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。

系统建模与仿真学习概述1 系统建模方法1.1机理模型法采用由一般到特殊的推理演绎方法，对已知结构，参数的物理系统运用相应的物理定律或定理，经过合理分析简化而建立起来的描述系统各物理量动、静态变化性能的数学模型。

使用该方法的前提是对系统的运行机理完全清楚。

建模步骤如下：1) 分析系统功能、原理，对系统作出与建模目标相关的描述；2) 找出系统的输入变量和输出变量；3) 按照系统（部件、元件）遵循的物化（或生态、经济）规律列写出各部分的微分方程或传递函数等；4) 消除中间变量，得到初步数学模型；5) 进行模型标准化；6) 进行验模（必要时需要修改模型）。

1.2实验建模法采用由特殊到一般的逻辑、归纳方法，根据一定数量的在系统运行过程中实测、观察的物理数据，运用统计规律、系统辨识等理论合理估计出反应实际系统各物理量相互制约关系的数学模型。

实验统计建模方法使用的前提是必须有足够正确的数据，所建的模型也只能保证在这个范围内有效。

足够的数据不仅仅指数据量多，而且数据的内容要丰富（频带要宽），能够充分激励要建模系统的特性（1）频率特性法通过实验方法测得某系统的开环频率响应，来建立该系统的开环传递函数模型（2） 系统辨识法a. 就是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。

“数据、假设模型、准则”是系统辨识建模过程中的“三要素”b. 实验数据的平滑处理—插值与逼近所谓“插值”，就是求取两测量点之间“函数值”的计算方法，常用的有“线性插值”和“三次样条插值”。

c. 实验数据的统计处理—最小二乘法要求是某给定函数类H 中的一个函数，并要求 能使 与的差的平方和相对于同一函数类中的其他函数而言是最小的。

1.3综合建模法当对控制的内部结构和特性有部分了解，但又难以完全用机理模型的方法表述出来，这是需要结合一定的实验方法确定另外一部分不甚了解的结构特性，或是通过实际测定来求取模型参数。

这种方法是机理模型法和统计模型法的结合，故称为混合模型法。

第一章建模与仿真基本概念§1.1 前言1、课程的主要目标本课程的主要内容是介绍建模与仿真的框架工作。

使这些概念在它们之中能以明显的抽象的形式描述出来。

（1）介绍这一领域普遍使用的，而不是某一学科中的具体方法。

（2）为什么要建模与仿真，它能做什么，不能够完成什么。

（3）了解建模与仿真学科最新发展趋势2、课程的主要内容第一章建模与仿真基本概念1.1引言1.2 建模与仿真的基本概念§1.3 模型的非形式描述1.4 建模与仿真的组成要素1.5 仿真的基本概念框架1.6 仿真的发展趋势第二章建模方法论§ 2.1 数学模型§2.2 建模方法学2.3基于计算机的建模方法学2.4 解释结构建模第三章模型的简化§3.1 模型描述变量的简化§3.2 动态系统的模型简化—集结法§3.3 动态系统的模型简化—摄动法第四章系统规范的分层描述和同态关系§41 时基、轨迹和分段§2 I/O关系的观测§3 I/O函数的观测§4 I/O系统§5 从结构到行为§6时不变系统§7 I/O关系观测同态§8 I/O函数观测的同态§9 I/O系统同态§10 结构同态与行为同态第五章随机数的产生§5.1 [0，1]均匀分布随机数的产生§5.2 [0，1]均匀分布随机数的统计检验§5.3 产生各种概率分布的随机数第六章离散时间和连续时间模型的仿真§6.1 状态变量§6.2离散时间模型仿真§6.3 连续时间模型仿真§6.4离散时间和连续时间仿真模型的描述第七章离散事件模型及其仿真策略§7.1离散事件模型§7.2基于事件调度的离散事件模型§7.3基于活动扫描的离散事件模型§7.4杂货店模型的建模与仿真过程分析第八章系统仿真结果分析§8.1终态仿真的结果分析8.2稳态仿真的结果分析§8.3 系统性能测度的估计方法§8.4 方差减小技术第九章基于Agent的建模方法及Swarm仿真§9.1 Agent的基本概念§9.2 基于Agent的建模方法§9.3 Swarm简介§9.4 Swarm应用实例第十章离散事件系统的建模工具—Petri网§10.1 Petri网的基本概念§10.2 着色Petri网§10.3 层次Petri网§10.4 混凝土施工系统的仿真第十一章分布建模与仿真§11.1分布式系统11.2 分布式仿真技术11.3 分布对象计算技术§11.4 分布式交互仿真技术(DIS)3、参考文献1）B．P齐格勒制模与仿真理论，机械工业出版社，1984；2）J．A斯普里特等，计算机辅助建模与仿真，科学出版社，1991 3）冯允成等，离散系统仿真，机械工业出版社，19984）王维平等，离散事件系统建模与仿真，国防科技大学出版社，1997 5）达庆利，大系统理论与方法，东南大学出版社，19896）Hamilton等，Distributed simulation, CRC Press, 19977）许国志等编系统科学上海科技教育出版社，20008）詹姆希迪，大系统建模与控制，科学出版社，19869）宋承龄，王章德，系统仿真，国防工业出版社，198910）王正中，系统仿真技术，科学出版社，198611）袁崇义，佩特里网，东南大学出版社12）王众托，系统工程引论，电子工业版社13）G eoffrion, An introduction to structured modelling, Management Science V ol. 33: 547-589, 198714）P eterson, Petri Mets theory and the modeling of systems, prentice-trall,1981Murata, petri Nets: properties, analysis and application, proceedings of IEEE, V ol. 77: 545-589, 1989§1.2 建模与仿真的基本概念1、建模与仿真的作用和历史发展在计算机出现之前，科学研究中的绝大部分工作是利用数学手段或其它方法对事物或真实世界的描述，也就是建模活动。

第一章系统建模与仿真概述系统：系统是由两个以上相互区别或相互作用的单元有机的结合在起来，完成某一功能的综合体。

系统的特征：1.系统的整体性2.系统的层次性3.系统的相关系4.系统的目的性5.系统对环境的适应性系统：模型：模型是对系统的特征要素，有关信息和变化规律的一种抽象表述、它反映了系统某些本质属性，描述了系统各要素间的相互关系，系统与环境之间的相互作用。

模型的意义：1.客观实体系统很难做试验，或者根本不能做实验。

2.对象问题虽然可以做试验，但是利用模型更便于理解。

3.模型易于操作，利用模型的参数变化来了解现实问题的本质和规律更加经济方便。

系统模型的种类：抽象模型和形象模型抽象模型：数学模型图形模型计算机模型概念模型形象模型：模拟模型实体模型建立模型的步骤：1.弄清问题，掌握实际情况2.搜集资料3.确定因素之间的关系4.构造建模5.求解模型6.检验模型的正确性系统建模预防针的一般方法和步骤（P17）仿真的发展趋势：建模方法面对对象仿真分布交互仿真人工智能与计算机仿真虚拟现实仿真Internet网上仿真第二章商贸物流系统建模与仿真商贸流通在社会经济中的地位与作用：1，商贸流通是连接生产和消费的纽带；2，商贸流通对生产具有反作用；3，商贸流通是国民经济现代化的支柱。

商贸活动的内容：1，商流，对象物所有权转移的活动称为商流。

2，物流，是指事物从供给方向需求方的转移。

3，资金流，主要是指资金流的转移过程，包括付款，转账等过程，是整个商贸活动的目的。

4，信息流，指商品信息的提供，商品促销信息，技术支持，售后服务等内容，也包括诸如询单价，报单价，付款通知单，转账通知单等商业贸易单证以及交易方的支付能力和支付信誉。

预测：所谓预测就是人们对某一不确定的或未知事件的表述。

预测的作用：从变化的事物中找出使事物发生变化的变化的固有规律，寻找和研究各种变化现象的背景及其演变的逻辑关系，从而去揭示事物未来的面貌。

判断预测方法：一，部门负责人评判预测法；二，销售人员估计法；三，德尔菲法；四，历时类比法。