测试技术 中南大学网络教育2013年12月 课程考试复习题
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中南大学网络教育课程考试
《测试技术》期末复习资料
试题:
一、论述题:本大题2个小题,每小题30分,共60分。
1.周期信号的强度表达有哪些?有什么特点?
2.周期信号三角函数展开式可写成
∑∞10
)
ω
sin(
)(
=+
+ =
n
n n
t
n
A
A
t x
式中各参数代表什么?计算中要注意什么问题?
二、分析题:本大题40分。
信号中不同频率成分通过测试装置后的输出如图所示,请分析其工作特性,与频率响应函数的意义、特点。
图信号中不同频率成分通过测试装置后的输出
解:
试题:
一、论述题:本大题2个小题,每小题30分,共60分。
1.周期信号的强度表达有哪些?有什么特点?
●峰值:信号的最大瞬时值
意义:根据峰值选择测试仪器的量程。
峰值作为强度表达的不足之处:峰值大并不代表信号能量大。
●均值:信号的常值分量
意义:反映信号值的中心。
均值作为强度表达的不足之处:信号会正负相消,有时不能反映信号的强度。
●绝对均值:周期信号全波整流后的均值
意义:克服了均值作为强度表达的不足之处(信号会正负相消),能反映信号强度。
绝对均值作为强度表达的不足之处:分段积分比较麻烦。
●有效值:信号的均方根值
意义:克服了绝对均值作为强度表达的不足之处(分段积分比较麻烦)。
有效值作为强度表达最合适。
●平均功率:有效值的平方
意义:反映信号值的平均功率。
平均功率作为强度表达的不足之处:与原信号的量纲不一致,使用者不习惯。
2.周期信号三角函数展开式可写成
∑∞10
)
ω
sin(
)(
=+
+ =
n
n n
t
n
A
A
t x
式中各参数代表什么?计算中要注意什么问题?
周期信号通常采用三角函数展开式得到频谱。
狄里赫利条件:
1)在一周期内,若存在间断点,则间断点的数目为有限个;极大值和极小值数目为有限个。
2)在一周期内,信号绝对可积,即
在满足狄里赫利条件下,周期信号可以展开成傅立叶级数,傅立叶级数的三角函数展开式如下:
三角函数展开式可改写成
式中:
为了得到统一的频谱,必须化成与上式一致的形式。
注意1 : > 0,这是因为代表振幅,必须为正。如果在展开中出现
-项,可以利用-=使为正。
注意2 :求时不能直接取反正切,而要注意的符号,采用以下方法处理:> 0时,
< 0时,+
注意3:如果得到的是个余弦级数(= 0)时,取=/2即可以化成正弦级数,就是说。(见下例)
注意4:最常用的是分部积分方法:
二、分析题:本大题40分。
信号中不同频率成分通过测试装置后的输出如图所示,请分析其工作特性,与频率响应函数的意义、特点。
图 信号中不同频率成分通过测试装置后的输出
系统初态为0时,对上式进行傅氏变换,可得不失真测试装置的频率响应函数为:
因此不失真测试系统应具备两个条件: 1.幅频特性A (ω)在x (t )的频谱范围内为常数;
2.相频特性ϕ(ω)与ω成线性关系,为一经过原点的直线。
不失真测试条件只适用于一般的测试目的。对于用于反馈控制系统中的测试装置,时间滞后可能造成系统不稳定,因根据具体要求,尽量减少时间滞后。
实际测量中,绝对的不失真测试是不可能实现的,只能把失真的程度控制在允许范围内。
两个概念:
1.幅值失真:A (ω)不等于常数时引起的失真。
2. 相位失真:ϕ(ω)与ω间的非线性引起的失真。
实际的测试装置,即使在某一频段内工作,也难以完全理想地实现不失真测试,而只能将波形失真限制在一定的误差范围内。
ω0)ω()ω(t j e X A Y =
一阶系统的时间常数t越小越好。
不失真测试的频率上限f max是由误差要求决定的。
1. w<0.3wn,A(w)较为平直,j(w)近于直线,基本满足不失真测试条件,幅值误差小;
2. w<2.5~3wn,A(w)较小,但关系基本保持在-180°,可将测试信号反相----反相器(幅值输出小要加以放大);
3. 0.3wn 4. z= 0.6~ 0.8时,可以获得较为合适的综合特性,在幅值误差g ≤5%时,不失真测试的频段为0~0.58wn 一般对于单频率成分的信号,只要其幅值处于系统的线性区,输出信号无所谓失真问题; 对于含有多种频率成分的信号,既存在幅值失真,也存在相位失真。