人教版数学必修一1.1-集合的概念复习课(33张)

集合与元素
例1 下列语句能确定集合的是（__2_）_（__3_）_．(只填序号) （1）著名的数学家； （2）平面直角坐标系中第三象限的所有点； （3）2016年里约热内卢奥运会的所有比赛项目； （4）接近0的所有实数．
[解析]（1）不能，“著名”没有明确的标准； （2）能，因为第三象限的点是确定的； （3）能，因为奥运会比赛项目是确定的； （4）不能，“接近”没有明确标准． 综上，能确定集合的是（2）和（3）．
A．1
B．2
C．3
D．4
[解析] 显然①④可以构成集合．故选B.
练习2 已知集合A是方程x²+px+q=0的解组成的集合， 若-1∈A且2∈A，求p、q的值．
[解思法路二引：导由] 题判意断得一，个-1元,2素是是方某程个x²+集px合+q的＝元0的素两的根条，件是什么？ [由解韦]∵达A定是理方可程知x²+px-1++q2==的-p解，组成的集合，且-1∈A,2∈A， ∴-1,p2=是-1方，程x²+px+(-q1=)x02的=q两，根． 得 （q=--12）. ²-p+q=0， p=-1 ∴∴p的2²值+2为p-+1q，=0q，的值得为-2.q=-2 ∴p的值为-1，q的值为-2. [想一想] 还有其他方法吗？
导入
看下面的例子： （1）1~10之间的所有偶数； （2）立德中学今年入学的全体高一学生； （3）所有的正方形； （4）到直线l的距离等于定长d的所有点； （5）方程x²-3x+2=0的所有实数根； 1，2 （6）地球上的四大洋；太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋
例（1）中，我们把1~10之间的每一个偶数作为元素，这些元素的全 体就是一个集合；同样地，例（2）中，把立德中学今年入学的每一 位高一学生作为元素，这些元素的全体也是一个集合．

S(A B)=( SA) ( SB), S(A B)=( SA) ( SB).
数形结合，分类与整合等数学思想的灵活运用.
B={x∈R|x2-2x-3=0}，C={x|-1≤x＜3}，则有
( A)
A. UA B
B. UB C
C. UA C
D. A C
【解析】因为UA={-1,3}，且B={x∈R|
(x-3)(x+1)=0}={-1,3}，故 UA=B.
【小结】求解集合问题时，首先要理解集合中
元素的属性，这是解题的关键所在.
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1.1 集 合
复习目标及教学建议
基
础
训
练
知
识
要
点
双
基
固
化
能
力
提
升
规
律
总
结
复习目标及教学建议
复习目标
理解集合、子集、真子集、交集、并集、补集 的概念，了解全集、空集、属于、包含、相等关系 的意义，掌握有关的术语和符号，并会运用它们表 示一些简单集合.
教学建议
本节的主要内容包括集合的概念，集合的运算 等，内容比较多、重点是理解集合的有关概念，掌 握集合交、并、补三种运算.建议教学时主要是帮 助学生理清概念，建立完整的知识体系.
a=2， 果或a=ab==32，，，则则aabb==46；，如于果是aB=＝b{=03,4，,6则,9a}，b=9；如b果=3
b=2 ∴B有24=16个子集.
【小结】求集合M的子集的个数问题：（1）先求
出集合M，再直接利用下面结论求解．一般地，集合
M={a1，a2，…，an}共有2n个子集，有2n-1个真子集；

变1.由实数, −||, 2 , ( 2 )2 , − 3 组成的集合中最多含有（
）个元素.
答案：4.由题意知， ≥ 0，所以, −||, 2 , ( 2 )2 , − 3 可分别化为
, − 2 , , 2 , − 3 .故有4个元素.
练习
题型二：元素与集合的关系
如果是集合的元素,就说属于集合,记作 ∈ ;如果不是集合的元素,就
说不属于集合,记作 ∉ .
探索新知
思考2：（1）1,3,5,7,9,…是“1~10之间的所有偶数”这一集合里面的元素吗？
（2）“较小的数”能组成一个集合吗？
不是，不能；因为集合的元素具有确定性.
思考3：集合 = {0,1,2}和集合 = {2,1,0}一样吗？
题型三：集合的表示法
例3.(1)用列举法表示下列集合：
①不大于10的非负偶数组成的集合A；
②小于8的质数组成的集合B；
③方程2 2 − −3 = 0的实数根组成的集合C；
④一次函数 = + 3与 = −2 + 6的图象的交点组成的集合D.
3
2
答案： = {0,2,4,6,8,10}; = {2,3,5,7}; = {−1, }; = {(1,4)}.
解：(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A，
那么A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}.
(2)设方程 2 = 的所有实数根组成的集合为B,
那么B={0,1}.
例析
例2.试分别用描述法和列举法表示下列集合：
(1)方程 2 − 2 = 0的所有实数根组成的集合A；
(2)由大于10且小于20的所有整数组成的集合B.
1.1 集合的概念

(1)子集、真子集及其性质
对任意的x∈A，都有x∈B，则 A B （或 B A ）. 若A B，且在B中至少有一个元素x∈B，但x A，
则_______（或______）.
；A___A ；A B，B C A____C. ___A 若A含有n个元素,则A的子集有____ 2n 个,A的非空子集
(3)集合的表示法： _______、 _______、 _______、 列举法 图示法 描述法
(4)常用数集：自然数集N；正整数集N*（或N+）;整
数集Z；有理数集Q；实数集R. (5)集合的分类:按集合中元素个数划分,集合可以 有限集 、_________ 无限集 、空集 分为________ ______. 2.集合间的基本关系
例4：设U={1、2、3、4、5、6、7、8、9},aaaa （ CU A )∩B={3、7} ,( CU B ) ∩A={2、 8}，A∩B ={4、9}，则集合A= ；B= • 思考：向50名学生调查对A、B两事件的态度， 有如下结果：赞成A的人数是30，其余的不赞 成，赞成B的人数是33，其余的不赞成；另外 ，对A、B都不赞成的学生比对A、B都赞成的学 生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生 和都不赞成的学生各多少人？
集合单元复习
集合结构图
集合
集合的概念及其基本运算
基础知识 自主学习
要点梳理
1.集合与元素 确定性 、________ 互异性 、 （1）集合元素的三个特征：_________ 无序性 _________. 属于 或________ 不属于 关系， （2）元素与集合的关系是______ 用符号____ 表示. 或_____
画出韦恩图，形象地表示出各数量关系的 联系