浅谈数学创造性思维能力的培养

浅谈数学创新思维能力的培养创新是时代发展的要求，是民族的灵魂。

培养创新思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。

如何培养学生的创新思维能力呢？一、注重学生兴趣的培养学生喜欢学什么，不喜欢学什么，常以学习兴趣为转移，这是兴趣的选择和定向作用的表现。

在数学教学过程中，为了引发学生的创造性思维，在创设情景时，就应该选取那些与学生的生活实际密切联系的内容作为题材，让学生自己去发现问题，激发他们对学习的需要。

例如：要讲解相似三角形的知识，本来这些抽象的内容是比较枯燥的，为了提高学生的学习兴趣，主动的去学习，我们在创设情景的时候就可以首先提一个让学生感兴趣的问题，比如问当他们走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，是不是很想知道操场旗杆有多高呢？如果能够量出你在太阳下的影子长度，旗杆的影子长度，再根据你的身高，怎样计算出旗杆的高度呢？当你发现很多同学都想知道的时候，你就可以告诉他们要解决这个问题，我们可以用今天要学的相似三角形的知识来解决，这就激发了他们主动学习的积极性，使外来动机转化为内在动机。

二、注重学生观察力的培养著名心理学家鲁宾斯指出：“任何思维，无论它是多么抽象的和多么理论的，都是从观察分析经验材料开始。

”敏锐的观察力是创造思维的前提，观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成。

在教学过程中，学生的观察力又是怎样来培养的呢？1．在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。

2．在学生观察中，教师要起到主导作用，积极的给与指导。

比如说要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生对观察对象的异同点的分析，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。

3．要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。

4．要努力培养学生浓厚的观察兴趣。

例如：学习一次函数y=kx+b的性质的时候，可以通过多媒体画出具体的一些函数图象进行比较。

认 知 派 心理 学 家 的 代 表 人 物 布 鲁 纳 曾 经 说 过 ： 识 的 知 获 得是 一 主 动 的 过 程 ， 习者 不 府 是 信息 的 被 动 接 收 者 ， 个 学 而应 当是 知 识 获 得 过 程 的 主 动 参 与 者． 就 要 求 教 师 在 培 这 养 学生 创 新 思 维 的 教 学 过程 中 ， 虑 学 生 的学 龄 阶 段 、 活 考 生
（ ） 过 实 验 教 学 培 养学 生 的 创 造 性 思 维 二 通 爱 因斯 坦 曾经 说 过 ： 提 一 个 问题 往 往 比解 决 一 个 问 “ 题 更 重 要 ， 为 解 决 一 个 问 题 也 许 仅 是 一 个 数 学 ｌ 或 实 冈 卜的 验 上 的 技能 而 已 ， 提 ｍ 新 的 问题 、 的 可 能 性 ， 新 的 角 而 新 从
一
、
通 过 两 种 不 同 问题 的提 出使 学 生 允 分 感 受 到 数 学 知 识 在 生 活 中无 处 不 在 ， 到 数 学 并 不 神 秘 而 与 生 活 同 在 ． 感 同时 在 由学 生 从 两 个 全 等 的直 角三 角形 到 两 个 全 等 的 角 形 拼
图 的过 程 巾让 学 生 体 会 参 与 其 中 的乐 趣 ， 学 生 通 过 动 手 使 操 作 来 培 养 数学 创 造 性 思 维 ， 发展 学 生 的 数 学 创 造 性 思 维 ， 提 高 学 生 的创 造 意识 ． 三 、 养 学 生 创 造 性 思维 时应 注 意 的 问 题 培
度 去看 旧 的 问题 ， 需 要 有 创 造 性 的 想 象 力 ， 且 标 志 着 科 却 而
学 的真 正进 步 ． 为 了 让学 生 获 得 直 接 的经 验 ， 跃 思 维 ， ” 活 发 展 思 维 ， 学 生 存 一 系 列 的 亲 身 体 验 中 发 现 、 解 、 握 新 让 理 掌 知 识 ， 组 织 学 生 动 手 操 作． 如 ： 讲 授 七 年级 “ 姿 多 彩 可 例 在 多 的 网形 ” 一 课 时 ， 这 首先 运 用 多 媒体 展 示 Ｈ 世 界 闻 名 的 金 字 ｛ 塔 、 学 生 的 红 领 巾 、 角 板 等 一 些 含 有 ｉ 角 形 图 案 的 实 小 三

浅谈数学教学中创造性思维能力的培养安徽省明光市苏巷中学（安徽明光 239471）邱良志创造性思维在数学中应用广泛，初中学生正好处于这种最富创造力思维的阶段，新的知识对于他们而言都存在很大的内在潜因，新的数学课程标准中提出：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。

”本文就如何培养初中学生的数学创造性思维能力提出一点看法。

一、数学课堂教学的实际情况分析经过我多年的数学课堂教学经验总结和分析，我发现现行数学课堂教学存在以下几个方面问题：1、教师讲的多，学生只是教师的观众；2、学生无论在课堂上还是在课后，亲自动手、认真观察以达追寻问题前因后果的比较少；3、题海战术仍然是数学教学中的一种重要教学形式。

二、创造性思维的重要性创造性思维是指是指通过自己的探索、观察、实践以揭示事物或问题的本质及内在联系，并在此基础上产生独到的、新颖的见解和思维成果。

创造性思维也能够发现和解决别人未发现或未能解决的问题。

三、数学教学中，培养学生创造性思维的几个方法1、注重基础知识教学。

一切新的东西都是在旧知识的基础上进行创新，得出结论的，所以要求学生一定要有的坚实的基本功，只有这样，他才能有自己的理解深度，才能形成创新的条件，当然在教学中采用积极的形式，引导学生积极思维、探索，给他以后的创新打下一个扎实的基础。

2、创设问题情境，激发学生兴趣。

课堂教学中，创设问题情境对激发学生的学习兴趣是很有帮助的，教师在课前准备一些适合本课教学的情境，能把学生从书本一下子拉进实际生活中，并适当提出一些问题让他解决，学生的兴趣一下子就被调动起来了。

学生自己动起来，学习的氛围有了，知识也就很容易接受。

教师要善于将所要解决的课题寓于学生实际掌握的知识基础之中，造成心理上的悬念，把问题作为教学过程的出发点，以问题情境激发学生的积极性，让学生在迫切要求下学习。

例如可以通过多媒体手段进行教学，展示情境，使学生对要学的新概念、新知识感兴趣，以激发学生的求知欲和好奇心；通过有效的激励手段，鼓励学生大胆质疑问难，大胆进行联想和猜测。

生 好 奇 心 ， 起 学 生对 数 学 美 的 唤 追 求 ； 数 学 应用 意 识 ， 出数 学 建模 思 想 ； 服 定 强化 突 克 势 思维 ， 强 批 判 意识 来 培 养学 生创 造 性 思 维 能力 。 增 关 键词 ： 养 创 造 性 思维 能 力 批 判 意 识 培 引 言 当 前各 国都 在 面 临 高 科 技 的 挑 战 ， 界 范 围 内 世 的 竞 争 激 烈 ， 种 竞 争 说 到 底 是 人 才 的 竞 争 。是 人 这 的 创造 力 的竞 争 。数 学 被 誉 为 “ 维 的 体 操 ” 应 当 思 ， 肩 负起 培养 创 造 能 力 的任 务 。 中 学生 的思 维 能 力 变 化 大 ， 塑 性极 强 ， 好 这 一 阶 段 的 数 学 教 学 ， 意 可 抓 有 识地 加 强 学 生 创 造 性 思 维 能 力 的 培 养 ， 学 生 逻 辑 对 思维能力和创造性思维能力的充分发展和迅速提高 是 非 常重 要 的 。 以 下就 培 养 学 生 的 创 造 性 思 维 能 力 谈 几 点 做 法， 以期 起 到抛 砖 引 玉 的效 果 。 １激 发 学 生 的 好奇 心 ， 挥 主观 能 动 性 ． 发 创 造 性 思 维 能 力 的 产 生 与 动 机 有 关 ， 为 动 机 因 和理 智 方 面 的 好 奇 心 、 知 欲 、 富知 识 和 增 进 能 力 求 丰 的愿 望 是 分 不 开 的。 好 奇 心 是 思 维 的 起 点 ， 趣 是 兴 思维 的内动力 ， 激发学生的好奇心 ， 就把探索问题的 主动 权 交 给 学 生 ， 生 在 好 奇 心 的 驱使 下 ， 积 极 主 学 会 动 地 开 动 脑 筋 想 办 法 找 出 路 ， 就 为 创 造 性 地 解 决 这 问 题 提 供 了必 要 条 件 。 ２利 用数 学 中 美 的 潜 能 ， ． 唤起 学 生 对 数 学 之 美 的 追 求 数 学 本 身 是 一 门美 的科 学 ， 学 上 的对 称 美 、 数 轮 换美 、 洁美 、 简 和谐 美 、 异 美 等 形 式 在 图 形 上 的体 奇 现更为直观更为动人 。利用数形结合不断培养学生 审 美情 趣 ， 悟 审 美 体 验 ， 高 审 美 意 识 和 审 美 能 感 提 力， 以激励起学好数学的信心 和追求解题的艺术美 ， 从而使学生在提高 自身素质 的同时也激发了 自己的 创造性。 ３变 化 图 形 ， 拓 思 路 ， ． 开 串联 知 识 知识 是思维 的基础 ， 善于联系和转化才能创造。 机 械 地 大量 重 复 地 训 练 ， 使 学 生 思 想 麻 木 ， 会 只有 引 导学 生 自由地探索 、 灵活地思考 ， 才能使创造性 的思 维得 以发 展 。学 生 在 思 考 过 程 中 自觉 地 串联 各 个 知 识点 ， 开 联想 、 化 ， 新 的 问 题 转 化 为 熟 知 的 问 展 转 把 题 来 解 决 ， 种 转 化 过 程 就 要 求 学 生 对 已 有 的 知 识 这 或记 忆 中的 信 息 ， 以 想 象 、 改 、 化 、 调 整 ， 加 修 变 与 使 之经 过 重 组 与 调 整 改 进 之 后 具 有 新 的 意 义 ， 为 新 成 的结 构 ， 供 以新 的 用 途 ， 种 转 化 联 想 的 过 程 ， 能 这 是 创 造 性 思 维 不 可 缺 少 的 过 程 ， 创 造 性 思 维 潜 能 发 是 展 的源 泉 。 ４ 强 化数 学应 用 意 识 ， 出数 学 建 模 思 想 ． 突 学模型 ， 造性地解决问题。 创 ５ 呈 现 问题 。 现 问题 ， 养 批 判 思维 能 力 ． 发 培 问题 的发 现 ， 之 问 题 的 解决 更 为 重要 ， 为 要 较 因 提 出 一个 新 问题 ， 从新 的 角 度来 考 虑 问题 ， 需 要 或 就 创造 性 的想 象 起 作 用 。 这 也 是 对 鲁 纳 （ ． ． ｒ ｅ） Ｊ Ｓ Ｂｕ ｒ ｎ 所 提 倡 的“ 过 发 现 而学 习 ” 寓 意 所 在 ， 这 种 发 通 的 在 现问题 、 决 问题 的过 程 中 ， 生不 仅 靠记忆 与 推 解 学 理 ， 需 要 有 批 判 性 的 思 维 能 力 ， 造 性 的 想 象 能 还 创 力， 才能从 不同角度 去发现 问题 和解决 问题 。 ６ 克 服 思 维定 势 ， 养 求 同 求 异 思 维 能 力 ． 培 宇宙间的事物 ， 类 繁多 ， 乱无 序 ， 就需要 种 杂 这 分 门别类 ， 概括 总结 。在数学 中归纳命题 ， 形成定理 结论 ， 总结解题类 型 、 法等等 ， 方 这些都 需要求 同思 维 能 力 ， 在 求 同思 维 中 ， 要 注 意 克 服 思 维 定 势 ， 但 又 防止思想僵化。因为定 势思 维虽然有助 于提高解决 问题的速度 ， 但它也有负迁移作用 ， 干扰 和阻碍灵 会

（ 作 Ｉ冶 金建材技 工学校 Ｊ 焦 Ｉ ｉ
５ ９万 元 ）学 生听到这个 数字 ， 不约而同 的“ ” ３ （ ６ ， 都 啊 了一声 ， 常 非
惊讶 。这样巧设 悬念 ， 使学 生开始 对问题产 生了浓厚 的兴趣 。 启发 学生 积极思维 。 收集你 所在街 道的各小 区垃圾 分类 回收的实施情 况 ，以报告 的形 式向 同学展 示你 的成果 ． 间为一个 星期。 时 这位教 师的这个作 业不
方式 ， 然已不适应 学生 多样 化的作业 。 以更多 的应 是直接 或 显 所 接地参 与学 生做作 业过程 ， 行辅导评 改。 进
一
分 钱 ， 二天是 二分 钱 。 三 天是 四分 钱 ， 第 第 …… 以后每 天的 工钱 真便 宜 ， 马上与这个 年轻人签订 了合 同。可 是一个 月后 ， 就 这个财 主却破 产 了． 因为他付不 了那 么多的工钱 。 那么这 工钱到底 有多少 呢？ 由于 问题具有趣 味性 ， 学生 们顿时活跃 起来 ， 纷纷猜测结 论。 这
财 主应付给 这个打 工者 的工钱 ２ 一 （ ） 就是 ５ ６８ ０ １ — １分 ． 也 ３ ７ ２ ９
总之． 在数学教 学 中， 师的作用应尽 力体现 在思维 情境 的创 教 设、 启发 性问题 的提 出 、 生创造性思 维兴奋 点的捕捉等 方面 。通 学
过导 趣 、 导思 、 法 ， 导 使学 生 多动 、 多猜想 、 多发 现 、 创 造 司教 多“ ， 师的创造 性劳动 ， 养 出一 批具有创造 精神 的学 生。 培
性。 又促 进了形 象思维 向逻 辑思维转化 ， 提高 学生的创新 能 力． ．掌
个 财主 ， 为人刻 薄吝啬 ， 常常克扣在他 家打 工的人的 工钱 ， 因此 ， 附 近村 民都不愿 到他那里打 工。有 一天 ．这个 财主家 来了一个 年轻

高考 中创 造 性 思 维 能 力 的 考 查
】 ｜强 化 数 学 概 念 的 特 殊 性 的 考 查 ．
把握 概 念 的本 质 特征．
２ ．强 化 对 学 生 数 学 知 识 、 法 的迁 方
转 化 为数 学 问题 加 以解 决 。 年来 高 考 命 近
题 特 别注 意 数学 实 际应 用 能力 的考查．
例３ （０ ７ Ｌ ） ０ 年 在 北 京 召 开 ２０￣京 ２ ２ ０
的 国 际数 学 家大 会 ， 会标 是 以我 国古 代 数
学 家 赵 爽 的 弦 图 为 基 础 设 计 的．弦 图 是 由 四 个 全 等 直 角 三“ 和数 列 ”在 ２０５京 定 等 ：
些 创 造 性 思 维 能力 考 查 的题 目的命 题
特点 ． 以及 自己多年 的数学 教学 实 践来 谈
面 ， 函数 单 调 性 、 偶 性 、 期 性 、 差 如 奇 周 等 数列 、 比数 列 等 ， 可 以从 正 反 两个 方 等 都 面来 考 察 ．在 高 中数 学 课 堂 教 学 中 ． 师 教
数 学 课 程 改 革 的 核 心 所 在 ．作 为 教 育 指 挥棒 的 高考 ． 越 来越 重 视 对学 生 创 造性 也 思维 能 力 的考 核 与考 查 ， 中学 数 学 教学 对 起 到 了 很 好 的导 向作 用．在 中 学 数 学 教
Ｓ；
（ ） 数 列 ｛ｎ的 通 项 ％ 与 前 ｎ 和 １求 ａ： 项
一
此题 第 （ ） ２ 问改 变 经 常证 明数 列 是 等
类 比ｍ 等 积 数 列 概 念 ．这 本 身 就 是 考 查
加造 本 蹄 枷径 啪
比数列 的传 统 问法 ． 要求 证 明该 数 列 中任

浅谈数掌毂掌巾
培养学生思维的广度和深度， 达到锻炼学 可 现代社会需要 的是具 维能力的培养上 占有举足轻重 的地位 。 以想 思路 ， 没有扎实 的基本功 ， 创新也就漫无边 际， 更 生思 维能力的 目的。 需要 注意 的是在进行发散 有创新思维能力 、适应性 象 ，
７ 强 、有广见度和独创性的 无意义可循 。 思维训练时要因材施教，对于那 些掌握基础知 二、 训练学生思维的发散性是培养创造性 识 尚有困难 的学生应引导他们 把主要精 力用 茗 高 素质人才。 这就要求教 签 育工 作者 在教学工作中 思 维 的核 心 加 在 学 习 基 础知 识 和 进 行 基本 训 练 上 。 思维的发散性 ， 表现在思维过程 中不受一 真 大培养 力度， 运用素质教 三、 运用联想方法培养创造性思维
５合理使 用教材 ．
教师 在 教学 中 ， 当教材 的复 印者 ， 把 教 不 不
新课改在举 行公开课 时套上 新课 改的外 得探讨的 问题 ； 每学期至少上一节研讨课 。） 作
衣， 重形式搞 花样 ， 而平时 的课堂教 学又是老 为一个制度扎实有效开展下去 。当然参加校外 材当作圣经念。要结合本地实际活用好教材 。
的基础上有所突破 、有所发明 ，达到求新 、 求 数学教学 中， 充分利 用问题的合理拓展将 异、 求变的 目的。 无论是再现想 象还是创 造 会带领学 生进入更广 阔的分析空 间 ， 这样不仅 总之 ， 培养和提高学生的创造性思维能力
想 象是创 新 的前 提 。 性想象 ，都需要有一定的 更有利于 是一项长期的任务 ， 教师在教学过程中应耐心 知识 经验 为 基 础 。学 好 基 能增强学生的分析 能力 和创新意识 ，
根据对数学课 堂教学的了解 ， 我结 合个 人 果。优先给教师提供一些具有 实效 的培训 并 容 ， 为什 么改 变？是否有另外的教学活动或教 教学实践 ， 对在新课改 中存在 的一些问题 及对 放慢脚 步 ， 培养一部 分带头人 ， 先 然后 以点带 学方法更成功 ， 为什么？通过对这些问题的反

浅谈数学创造性思维能力的培养创造性思维是一切创新活动的基础和核心，在各种思维形式中，其最为积极也最有价值。

数学是一门具有高智力价值的学科，在数学教学中，蕴含着无穷的创造性因素，学生创造性思维能力的培养，需要教师对数学教学进行深入开发研究。

1、教师要有创造的意识“用创造来教会创造，用创造力来激发创造力”，只有具备创造意识的教师，才能对学生进行创造性思维的教育。

在确保学生掌握基础知识和基本技能的前提下，教师要着力挖掘教材中的创造性因素，经常设计一些发展性的练习题，让学生“跳一跳摘到桃子”。

例如学习了乘法的分配律，学生掌握了a×（b＋c）＝ab＋ac，这时可以出一道题3.75+3.75×99, 只有经过创造性思维后，灵活的把算式变形为3.75×1＋3.75×99，才能顺利地运用定律，这就给学生搭建起了——创造性思维的训练平台。

2、教学作风要民主陶行知说过“创造力最能发挥的条件是民主”，在教学中，教师要树立师生平等观念，发扬民主的教学作风，课堂上，真正凸现学生的主体地位，解放学生的大脑，让他们敢想；解放学生的嘴，让他们敢说。

例如二年级的除法教学，在讲授“零不能做除数”时，绝大部分学生心存疑惑，有的甚至认为“零可以做除数”。

此时，教师不能简单地灌输，而是让学生自由地发表各自的见解，并鼓励学生为自己的观点举证，还专门安排时间进行交流。

在交流的过程中，有的学生联系生活编除法应用题，以证明零做除数是否有意义；有的学生从运算结果入手，进行逆向求证。

3、激发学生的兴趣布鲁纳认为“最好的学习动机是学生对所学的材料有兴趣”。

孔子也认为“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。

例如在教学分数的意义时，要建立整体“1”的概念，这是个重要的基本概念，但又很枯燥，学生一时难以理解。

此时就可以运用学生喜闻乐见的小游戏，依次把1个西瓜、3个苹果、许多块糖分到学生眼前，并让学生给它们起一个名字，在交流讨论中，将枯燥的整体“1”概念形象化，学生就很容易理解掌握。

浅谈学生数学思维能力的培养数学作为一门核心科目，在学科体系之中占有相当重要的地位，它是培养学生思维能力的有力武器。

数学不仅要求学生掌握科学知识和数学技能，更需要塑造学生的数学思维能力。

因此，学生数学思维能力的培养是非常必要的。

本文将讨论学生数学思维能力的培养。

一、认识数学思维数学思维是指通过数学的方法、逻辑、思维方式，对数学问题进行深入探讨和思考的能力。

数学思维被认为是一种广泛的学科性思维，它不仅包括数学中的思维方式，也包括其他学科的思维方式。

数学思维能力是学生在日常学习中需要进行的思维活动，它需要通过创新性的思维方式，深入探讨和研究数学问题，以达到培养学生的批判性思维和创造性思维的目的。

二、培养数学思维能力的方法1. 引导学生构建概念数学思维的关键是对概念的理解。

因此，如果老师要培养学生的数学思维能力，首先就要引导学生正确地构建数学概念。

通过实际问题引导学生实际上真实掌握概念，或让学生通过实际问题来发现数学概念，使学生能够了解数学概念之间的关系，掌握数学概念的本质特征，并经常向学生提出概念性的问题，唤起学生深入思考的兴趣。

这样才能真正培养学生良好的数学思维能力。

2. 基于实例的学习实例是学习的重要组成部分，通过实例练习可以培养学生的应用能力和思维能力。

老师可以选择具有典型性的实例题目，让学生通过解题过程掌握概念，在实践中学习。

例如，老师可以选择具有难度的应用题目，通过让学生尝试解决问题，试图寻找适当的解决方法，让学生从错误中汲取经验，并运用例子使学生更好地理解数学概念，加深学生的印象，培养学生抽象思维和逻辑思维能力。

3. 自主学习和自我评估数学思维能力的培养不能完全依赖老师，需要学生自主学习和自我评估。

学生自主学习是学习过程中自觉学习、独立思考和积极探究的重要表现。

自我评估是指学生在学习过程中发现自己不足的地方，及时调整自己的学习方法，寻找到提高的办法。

自觉为学生需要通过创新性独立的思考方式，充分发挥他们的潜能，自我调整和自我评价，锻炼真正的社会创造力和创新思维能力。

浅谈数学教学中学生创造性思维品质的培养创新意识是《数学课程标准（2011年版）》的一个核心概念，培养创新意识是数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的数学过程之中。

学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心，归纳概括得到猜想和规律并加以验证是创新的重要手段。

下面笔者结合教学实践谈谈如何培养学生的创新意识。

1保护和发展学生的好奇心，激起学生的创新意识好奇心是科学发现的巨大动力。

“好奇心”让学生学会思考，养成爱动脑筋、主动思索的好习惯，凡事都要想一想“为什么？”、“后来呢？”，这样可以培养其探索真理的意识和情感，能发展其创新精神和能力。

举一个例子来说明：下列是某月的日历提问：阴影方框中的9个数之和与该方框正中心的数有什么关系？学生立即会计算，结果表明这9数之和是正中心的数11的9倍。

再问若将阴影方框移至如下图，又如何？通过计算，学生会得出相同的结论，于是，他们就会好奇地猜想：这种关系对其它方框也成立吗？“好奇心”会驱使他们去尝试用代数方法进行证明：设中间的数为，则阴影方框中的9个数分别为：求出此9数之和为：（a-8）+（a-7）+（a-6）+（a-1）+a+（a+1）+（a+6）+（a+7）+（a+8）=9a正好就是正中间的数的9倍！“好奇心”进一步驱使他们思考：这种关系对任何一个月的月历都成立吗？答案是肯定的！同时，“好奇心”继续推动他们进一步猜想：如果阴影方框里的数是4个，是否又有什么规律可言呢？16个呢？25个（将月历31后面的数继续下去）呢？等等。

当他们分别得出结论以后，会惊喜地发现：奇、偶数得出不同的规律！奇数时，几个数之和就是中间数的几倍；偶数时，对角线上的数之和相等。

通过思考，还会发现一些其它规律。

再推而广之，若将此表每行7数（第一行可少）无限列下去，此规律是否都满足呢？若由每行7数改成每行5个、6个、8个、9个……是否又有什么规律可寻呢？“好奇心”促使同学们不断地探究下去，不断地深入，不断地发现，不断地创新！2创设问题情境，鼓励科学猜想，激发学生创造思维的热情猜想是点燃创造性思维的火花。

ＡＣ ＝ １ ４ ＋ ＡＦ ＝ ＡＣ Ｃ Ｆ 菱形。假如要求学生对上述命题加以证 明， 的培养 。如有 的教师往往按 照一张标准 答 这就要求学生要发挥联想了。 卷给分 ，而学生也往往 按照固有 的一个答 通 过这 一例题 的教学， 培养 了学生的一 教学中 ， 要灵活设计联想型 问题 ， 创设 案回答 问题 。这样 ， 形之 中使学生形成 了 种钻研精神 ，使学生在思考 问题上具 有灵 无
２１ —２ ００ ０ 来自课 堂 内外 浅谈 中数 教 学 中
摘
馆 荠 生 的 造 住 罂稚
吕桂 兰
要： 创造力是人 的素质的重要组成部分。 创造性思维是决定学生创造 力强弱的关键。 要培养学生较强的创造性思维 ， 要培养 就 创造性思维 培养 种答 案？学生针对这个问题 ，就会积 极思
一 一
异， 探索多种答案 的特点。具有 良好发散思 的一 些 方 法 ， 能 局 限 于 自己 的想 法 。 不 激发学生 的好奇心和求 知欲是培养创 维 的学 生 ， 总之 ， 现在 的学生 是敢想 、 说 、 敢 敢做 一般对新 事物都很敏感 ， 而且具
二 、 发 学 生 的好 奇 心 和 求知 欲 激
一
、
的创造 活动 ， 往往离不开创造性联想。创造 对知识追求 的内在驱 动力 ，是一种指 向学 垂足 ， ＡＥ是 Ｃ Ｆ的中垂线交 Ｂ Ｃ于 Ｅ， 求证 ： ＝Ｌ 性联想就是 由一个事物联想到另一个 事物 习任务 的动机 ， 满足这种动机 的奖励 （ 际 １ ２。 实 的思维过程 ，各种不同属 性的事物反 映在 获得知识 ） 由学习本身提供 的 ， 是 因而也 被 分析 ： 头脑中 ， 便形成 了各种不 同的联想 ， 如类 比 称为内部学习动机 。学生 的内部动机水平 方法 （ ） 因为 Ｌ１与 ＬＣ Ａ互余 ， １： Ｆ 所以 联想、 化归联想 、 数形 联想 、 因果联想 、 向 高 ， 反 就会主 动地提 出问题 、 出任 务 ， 活 要证 １ ２ 关键证 ： Ｃ Ａ ＬＡＣ ， 提 在 ＝ ， Ｆ＝ Ｆ 要证 联想等 。 动中坚持不懈 ，努力地去寻求解 决问题 的 Ａ ＝ Ｆ 即有 中垂线性质可得 。 ＣＡ ， 例： 顺次连接 四边 形各边 的中点 ， 所得 方案 ， 即使有外部 刺激的干扰 ， 学生仍会保 方法（ ） ２： 利用全等三角形进行证明， 过点 的图形是平行 四边形 ，那 么顺 次连接特殊 持开放心态。在解决问题时敢于 冒风险 ， ，作 Ｆ 并 Ｍ上Ｃ Ｂ于 证 ＡＣ ￣ ＡＣ ， Ｄ ＭＦ 即可。 四边形 的各边 中点可得到什 么图形？学生 能觉察 到情境 中那些与问题毫无关 系的重 方法 （ ） 利用 中介 量 ， ３： 连结 Ｅ Ｆ可得

Ｊ
独创能力。在学习过程中对所学定义、 定理、 公式、 法则 、 解题思
问题的欲 望 。教师 在 日常教学 中可 通过 及 时 引导他 们 去研 讨 ， 使 （ 四） 注 意诱发学 生 的灵感 灵感 是一 种直觉思 维 。它大体 是 指 由于 长期 实践 ， 不 断 积 累
３ 、 求异性。求异性的含义是从不 同的方向、 不同的角度和不 他们成为知识形成的参与者和发现者， 以及数学问题的解决者。
中 图分 类 号 ： Ｃ ６ ３ ３ 文献标 识码 ： Ａ 文章编 号 ： １ ０ ０ ５ — ６ ３ ５ １ （ ２ ０ １ ３ ） 一 ０ １ — ０ １ ５ ６— ０ １
“ 创新是一个民族进步的灵魂 ， 是一个国家兴旺发达的不竭 用 ， 教师应 当好学 生 导 演。教 学 过 程是 帮 助 和 指导 学 生 ， 通过 自 动力。 ” 知识经济和我国社会主义事业的发展正在把培养创新型 己的智慧 去帮助 学生探 索和获 取知 识 ， 而且 在探 索 的过 程 中要 进
人 才问题 突 出地摆 在 我 们 的 面前 。数 学是 培 养 学生 创 新 性 思维 步发展智能接入 ， 进一步探索和利用现有的知识对新知识的处 能力最合适的学科之一。因此 ， 在接受学校教育阶段最为重要的 理 、 消化和吸收新知识， 基于原来的数学认知结构从而扩大认知 中学教育应该对数学教学在加强双基、 培养逻辑思维能力的同 结 构的 过程 ， 其 实施 的本质原 则在 于教 师 以带 领学 生 做 主体 的教 时， 更需 注重对 学生 创新 性思维 能力 的培养 。 学 真 目的 ， 培养学 生 的创造性 思维 能力 。
是认识上质的飞跃， 灵感的发生往往伴随着突破和创新。在教学 灵活性。灵活 性是 指思维能很快 地转换， 善 于突破 “ 定 中 ， 教师 应及 时捕捉 和诱 发学 生 学 习 中 出现 的 灵感 ， 对 于 学生 别 向” 、 “ 规 范” 、 “ 系统 ” 、 “ 模式” 的束 缚 。对 新情 景 的审视 、 估 计 和 出心裁的想法， 违反常规的解答 ， 标新立异 的构思 ， 哪怕只有一点 预测能力很强。在学习数学过程中不拘泥课本老师所教， 遇到具 点的新意， 都应及时给予肯定和表扬。同时， 还应当运用数形结 体问题活学活用。 合、 变换角度 、 类比形式等方法诱导学生数学直觉和灵感 ， 促使学 ５ 、 独创性。独创性是指在新异事物或困难面前采取对 策的 生能 直接越 过逻辑 推理而 寻找 到解决 数学 问题 的突破 口。

浅谈数学教学中创造性思维能力的培养摘要：初中数学教学重要的是培养学生的思维能力，而创造性思维又是数学思维的品质，是未来的高科技社会中，所必须具有的思维品质。

因此，应注重学生创新能力的培养，为学生创设发展的空间，通过培养学生的直觉思维能力和发散思维能力，使学生善于创新，乐于创新。

本文就如何在数学教学中，培养学生的创造性思维能力提出了一些见解。

关键词：创造性思维；直觉思维；逻辑思维；发散思维21世纪是一个知识创新的世纪，新世纪正在召唤大批高素质创造型人才。

人的创造力包括创造性思维能力和创造个性两个方面，而创造性思维是创造力的核心。

数学教学中所研究的创造性思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。

它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。

那么，创造性思维的内涵和特征是什么？又如何在数学教学中培养学生的创造性思维能力呢？下面就浅谈本人的见解。

一、创造性思维的内涵及其特征所谓创造性思维，是指带有创见的思维。

具体地说，是指学生在学习过程中，善于独立思索和分析，不因循守旧，能主动探索、积极创新的思维因素。

它具有以下几个特征：（一）独创性——思维不受传统习惯和先例的禁锢，超出常规在学习过程中对所学定义、定理、公式、法则、解题思路、解题方法、解题策略等提出自己的观点、想法，提出科学的怀疑、合情合理的“挑剔”。

（二）求异性——思维标新立异，“异想天开”，出奇制胜在学习过程中，对一些知识领域中长期以来形成的思想、方法，不信奉，特别是在解题上不满足于一种求解方法，谋求一题多解。

（三）联想性——面临某一种情境时，思维可立即向纵深方向发展；觉察某一现象后，思维立即设想它的反面这实质上是一种由此及彼、由表及里、举一反三、融会贯通的思维的连贯性和发散性。

（四）灵活性——思维突破“定向”“系统”“规范”以及“模式”的束缚在学习过程中，不拘泥于书本所学的、老师所教的，遇到具体问题灵活多变，活学活用活化。

浅谈数学创造性思维及其培养数学是一门抽象而又深奥的学科，是一门需要创造性思维的学科。

数学创造性思维是指利用已有知识和思维，通过变形、转化、组合等方法，从中发现新的问题并解决问题的思维能力。

数学创造性思维的重要性数学创造性思维培养的重要性，不仅在于数学本身，更在于它对培养人的全面素质具有重要的作用。

创造性思维的培养，不仅可以提高学生的智力和才能，还可以培养学生的创新意识、创新能力、竞争意识和合作意识等。

这些能力不仅在数学中有用，在其他学科和实际生活中也具有重要的作用。

创造性思维如何培养1.重视启发与独立思考创造性思维需要通过启发和独立思考来培养。

教育者应该注重启发和引导，而不是过多地灌输知识。

启发式教学通过提供多种解决问题的思路和方法，培养学生的主动性和创造性，激发学生的学习兴趣，以激发学生的创造性思维。

2.提高抽象思维能力数学是一门抽象的学科，创造性思维需要有较高的抽象思维能力。

教育者应该注重以具体问题为例，带领学生抽象出通用的解决方法和规律，提高学生的抽象思维能力。

3.培养探究意识创造性思维需要有探究意识。

教育者应该让学生充分探索数学问题的本质和内涵，引导学生通过探究得出结论，从而提高学生的探究能力和创造性思维能力。

4.注重多样性的培养在教学中，要注重多样性的培养。

教育者应该提供多种不同情况的问题，让学生通过变换、转化和组合等方式来培养创造性思维。

5.注重实践与应用创造性思维需要在实践中养成。

教育者应该注重实践和应用，让学生通过对实际问题的解决，培养创造性思维。

如何在数学教学中培养创造性思维能力在数学教学过程中，教师需要注重创造性思维的培养，以下是一些培养创造性思维的方法：1.注重问题的启发：问题的启发可以充分激发学生的学习兴趣，提高学生的创造性思维能力。

教师可以通过提供多种问题与思维方法来启发学生的思维和创造性思维。

2.注重思维方式的培养：学生需要具备从整体、抽象、概念等角度来思考问题，这就需要教师培养学生抽象思维和模型建立的能力，通过抽象思维来发现规律和解决问题。

浅谈数学创造性思维及其培养1 创造性思维的涵义创造性思维的涵义：第一、创造性思维是复杂的高级思维过程。

第二、创造性思维是多种思维有机结合的产物，而且，在不同的创造性思维活动中，总是以某一种思维为主导而进行的。

第三、创造性思维固然有它独有的活动规律，但它也必须遵循其它思维的活动规律。

因而，可以说创造性思维本质上就是各种不同的思维方式的对立统一。

2 创造性思维的表现就教学活动而言，学生的创造性思维主要表现在以下一些方面：（1）具有探索问题的敏锐力。

对自己所研究的问题必须具有一定的灵感——那就是对所隐藏的问题有一种敏锐的直觉，即是说对隐藏在表象之后的本质问题（2）具有统筹思维活动的能力。

能够充分发挥自己的聪明才智，用科学的统筹方法，用最快的速度来解决问题。

（3）具有转移经验的能力。

能够借鉴别人的经验，或者在别人经验的基础上最快、最完善地使问题得到解决。

（4）具有形象思维的能力。

能够善于发现问题，积累材料，进行实验，从而发现崭新的东西。

（5）具有联想的能力。

能由此及彼地联想到其它问题；能根据具体情况摆脱自己的偏见，修正自己的观点；善于用他人长处。

（6）具有横向思维的能力。

能突破问题的结构范围，从其他领域的事物、事实中得到启示而产生新设想的思维方式。

由于改变了解决问题的一般思路，试图从别的方面、方向入手，其思维广度大大增加，有可能从其他领域中得到解决问题的启示。

（7）具有灵活思维的能力。

即对周围的一切都感到新奇、神秘，总想问个为什么。

有时会提出一些老师一时无法回答的问题；对小制作特别有兴趣，动手能力较强。

（8）具有评估评价的能力。

相对于同龄人而言，比较能透过现象看到实质，善于发现事物产生的深层原因，善于预测事物发展的结果，能够对结果进行评估评价。

3 培养学生数学创造性思维的方法创造性思维在创造过程中，通过创造思维产生新的、前所未有的思维成果。

因此，培养学生的创新素质关键在于培养学生的创造性思维。

那么，在数学教学中如何培养学生的创造性思维呢？我认为可从以下几个方面入手。

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浅谈小学数学教学中创造性思维的培养赵映程小学数学作为基础教学的一门重要学科，是培养学生创新素质的主要阵地。

学生在获取知识的同时，要充分发挥学习的主观能动性，不断提高自己的能力素质，要养成一定的创新意识和素养。

因此，探讨如何在教学中培养学生的创造性思维就显得尤为重要。

一、课内培养学生创造性思维的方法和策略课堂是学生数学活动的主要场所，也是学生获取知识的场所，因而课堂教学是培养学生创造性思维的主要途径。

主要应从以下几方面入手：1.创设合理的教学情境，激发创造性思维（1）创设愉快情境小学生的心理特点就是好奇、好动，教师应抓住这一特征，在课堂上创设一个愉悦的氛围，激发学生的学习兴趣。

愉快情境的创设应从以下三方面入手：①和谐融洽的师生关系。

在教学中，教师应注重师生情感的交流，教态亲切，语言生动，情绪饱满，要平等地对待每一位学生，正面评价，循循善诱，进而达到“亲其师，信其道，乐其学”。

②数学知识生活化。

要把数学知识与学生生活中喜闻乐见的故事、游戏有机结合，设置悬念，制造惊异，激发学生强烈的求知欲和探索欲，有利于创造性思维的培养。

③评价方式以激励和鼓励为主。

教学中对于学生的每一次表现，特别是标新立异的想法、做法，要认真关注，毫不吝啬、满腔热情地予以积极的评价，便于激发学生的学习兴趣。

（2）创设问题情境精心创设问题情境是培养学生创造性思维的必要途径之一。

2.激活例题，培养创造性思维在小学数学教学中，例题教学占有非常重要的地位。

在例题教学后，要鼓励学生多发问、勤质疑。

例题教学后的探究性质疑包括以下三方面：（1）回问（强化性探究质疑）。

这样既有助于教师及时获得教学效果的反馈信息，又可引导学生运用各种感官对例题进行再认识、再思考，从而加强思维的深度和对例题的理解。

（2）对比（辨析性探究质疑）。

为了帮助学生尽快形成完整的新旧知识网络，教师可通过及时质疑，将易与例题混淆的或可与例题相互沟通同化的旧知识放在一起抓其本质，引导学生进行比较辨析，探究其异同与联系。