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第一章油藏数值模拟方法分析油藏数值模拟油藏数值模拟简述油藏数值模拟是根据油气藏地质及开发实际情况，通过建立描述油气藏中流体渗流规律的数学模型，并利用计算机求得数值解来研究其运动变化规律。
其实质就是利用数学、地质、物理、计算机等理论方法技术对实际油藏的复制。
其基础理论是基于达西渗流定律。
油藏数值模拟就是利用建立起的数学模型来展现真实油藏动态，同时采用流体力学来模拟实际的油田开采的一个过程。
基本原理是把生产或注人动态作为确定值，通过调整模型的不确定因素使计算的确定值（生产动态）与实际吻合。
其数学模型，是通过一组方程组，在一定假设条件下，描述油藏真实的物理过程。
充分考虑了油藏构造形态、断层位置、油砂体分布、油藏孔隙度、渗透率、饱和度和流体PVT性质的变化等因素。
这组流动方程组由运动方程、状态方程和连续方程所组成。
油藏数值模拟是以应用数学模型为基础的用来再现油田实际生产动态的过程。
具体是综合运用地震，地质、油藏工程、测井等方法，通过渗流力学，借助大型计算机为介质条件建立三维底层模型参数场中，对数学方程求解重现油田生产历史，解决实际问题。
油藏数值模拟技术从50年代的提出到90年代间历经40年的发展，日益成熟。
现在进入另外一个发展周期。
近十年油藏数值模拟为油田开发研究和解决实际决策问题提供强有力的支持。
在油田开发好坏的衡量、投资预测及油田开发方案的优选、评价采收指标等应用非常广泛。
油藏数值模拟功能包括两大部分：①复杂渗流力学研究，②实际油气藏开发过程整体模拟研究，且可重复、周期短、费用低。
图1油藏数值模拟流程图油藏数值模拟的类型油藏数值模拟类型的划分方法有多种， 划分时最常用的标准是油藏类型、需要模拟的油 藏流体类型和目标油藏中发生的开采过程， 也可以根据油气藏特性及开发时需要处理的各种各样的复杂问题而设定， 油气藏特性和油气性质不同， 选择的模型也不同， 还可以根据油藏 数值模拟模型所使用的坐标系、空间维数和相态数来划分。
1 黑油模型理论基础1.1 基本假设（1）油藏中渗流是等温渗流；（2）油藏中有油、气、水三相，各相流体的渗流均符合达西定律； （3）模型考虑油组分、气组分、水组分三组分； （4）气组分在油气相、水气相之间发生质量交换； （5）相平衡瞬间完成；（6）水组分只存在于水相中，与油气相之间没有质量交换； （7）油藏岩石微可压缩，各向异性；（8）油藏流体可压缩，且考虑渗流过程中重力、毛管力的影响。
1.2 数学模型()()()()()rw w w w vw w w w ro o o o vo o o o rg so ro g g o o g g o o g sw rw so o sw w w w vg w w go w kk s p gD q B t B kk s p gD q B t B kk R kk p gD p gD B B s R kk R s R s p gD q B t B B B φρμφρμρρμμρφμ⎡⎤⎛⎫∂∇∇-+= ⎪⎢⎥∂⎣⎦⎝⎭⎡⎤⎛⎫∂∇∇-+= ⎪⎢⎥∂⎣⎦⎝⎭⎡⎤⎡⎤∇∇-+∇∇-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎛⎡⎤∂∇∇-+=++ ⎢⎥∂⎣⎦⎝⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎛⎫⎫⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪⎭⎝⎭⎩(1)辅助方程：1o w g cow o w cgo g o s s s p p p p p p ++=⎫⎪=-⎬⎪=-⎭(2)初始条件：()()()()()()000000,,,,,,,,,,,,,,,t w t w o t o p x y z t p x y z s x y z t s x y z s x y z t s x y z ===⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩(3)边界条件：()()()()0,,,()(,,),,,,,L v v wf wf pn Q x y z t Q t x y z p x y z t p t x y z δδ∂⎧=⎪∂⎪=⎨⎪=⎪⎩(4)2 黑油模型程序整体结构图3 组员及分工4 主程序4.1 主程序主要功能（1）定义运算所需数组；（2）需要调用和生成的文件的打开和关闭；（3）通过调用子程序给模型赋基础数据和初始数据；（4）通过调用子程序给模型的运行确定各种控制；（5）在运行过程中反复读入井点数据（包括产量和注入量、井底流压、流动指数等）以及打印输出控制码；（6）分层计算油气水地质储量；（7）进行井点产量项处理和形成压力矩阵；（8）通过调用子程序求解压力方程；（9）显式计算饱和度；（10）进行过泡点处理；（11）根据压力和饱和度增量控制，自动调节计算时间步长；（12）未饱和网格块饱和度计算；（13）变泡点处理；（14）在每一运算时间步末进行物质平衡检验；（15）打印油井、水井、气井的分层报告和分井报告；（16）通过调用子程序进行计算结果打印输出和形成文件；（17）重启动运行方式的选择和重启动文件的生成和调用；（18）运算终止的控制及错误信息的提示。
前言：油藏数值模拟是随着计算机的发展，而在石油行业中逐步成为一门成熟的技术。
追溯油藏数值模拟的发展史，从30年代开始研究渗流力学到50年代在石油工业方面得以应用，到70年代进入商品化阶段，而80年代油藏数值模拟又向完善、配套、大型多功能一体化综合性软件飞跃发展。
近十年油藏数值模拟已成为油田开发研究，解决油田开发决策问题的有力工具。
在衡量油田开发好坏、预测投资、对比油田开发方案、评价提高采收率方法等方面应用都极为广泛。
油藏数值模拟就是应用数学模型再现实际油田生产动态。
具体通过渗流力学方程借用大型计算机，结合地震、地质、测井、油藏工程学等方法在建立的三维地层属性参数场中，对数学方程进行求解，实现再现油田生产历史，解决油田实际问题。
油藏数值模拟是一门综合性很强的科学技术，涉及油田地质、油层物理、油藏工程、采油工程、测井、数学、计算机及系统等学科。
而油藏数值模拟工作又以其繁重的前期准备和上机历史拟合运算工作让人望而生畏。
那么如何做好前期资料准备工作和尽快掌握模拟技巧？使得今后的油藏数值模拟工作在作业区顺利开展，便是出此书的目的所在。
本书结合以往工作中的实际经验教训，成功与失败，参考诸多资料从前期数据准备工作开始到模拟技巧做了较为的详细介绍，以舐读者。
有不妥之处，请予指证。
同时，今后不定期的将更新的模拟技术及方法推荐给大家。
目录一、数值模拟发展概况二、数值模拟的基本原理二、选择适当的数值模型及相类三、数据录取准备工作（一）建立油藏地质模型（二）网格选择（三）数据录入准备四、历史拟合方法及技巧（一）确定模型参数的可调范围（二）对模型参数全面检查（四）历史拟合附件1：关于实测压力的皮斯曼校正附件2：关于烃类有效孔隙体积的计算一、数值模拟发展概况30年代人们开始研究地下流体渗流规律并将理论用于石油开发；50年代在模似计算的方法方面，取得较大进展；60年代起步，人们开始用计算机解决油田开发上的一些较为简单间题，由于当时计算机的速度只有每秒几万到几十万次，实际上只能做些简单的科学运算；70 年后主要体现于计算机的快速升级带动了油藏数模的迅猛发展，大型标量机计算速度达到100--500万次，内存也高增主约16兆字节。
Passion for GeosciencetNavigator高效精准的油藏数值模拟器趋于完美的最大并行处理设计tNavigator 有效地利用单机多核多CPU 进行计算（不收取附加并行费用），成为业界领先的并行油藏数值模拟器。
集群MPI 并行算法对多核工作站实行多CPU 并行运算 多核多CPU 集群的混合动力技术 高效的内存利用率多核之间统一的负荷分配 非均匀存储器存取tNavigator 所有模块均可并行运算多核CPU 集群的混合动力技术混合动力技术：即二级并行算法。
MPI 算法处理并行集群节点之间的同步，而线程技术是应用在每个节点CPU 和内核，以协调并行计算。
对巨型油藏模型，负载分配得到妥善处理，多核CPU 的集群运算速度最大可提高200倍。
=200!成功案例**油田: 世界最大油田之一，建立三相黑油模型，约500万活网格，近13000口井，40年生产历史。
集群配置:20个节点，40个CPU 的Xeon5650，240cores ，480 GB DDR31333MHz 的内存，4X 的Infiniband QDR （40 GB/ S ）。
基于上述便携式集群进行了RFD 并行算法的性能研究。
油藏模型中庞大的油水井射孔数据信息，对并行模拟是一个非常大的挑战。
但即使在这种极端条件下，混合算法仍然显示极佳的计算性能。
由上图可知，计算集群可以添加很多的内核，目前是没有限制的。
这种模式总的模拟时间是1小时22分钟，相比一个CPU 核心计算需57小时的时间，并行加速因子提速42倍！对于简单的油藏模型，其速度提高50-55倍。
目前行业的可扩展性主要受限于软件，而非硬件。
SMP+ MPI 混合算法提高HPC 集群性能高达10倍。
当集群节点有多个多核CPU 时，能实现最佳的性能。
功能齐全的动态油藏模拟器主要功能：1.黑油模型1-, 2-, 3-phase 模型 IMPES & 全隐式算法 双孔/双渗模型MPF -离散（张量渗透率控制） 岩石压实 垂相平衡先进的井管理和控制相渗和毛管压力，以及滞后效应 ……2.组分模型 挥发油 凝析气循环注气研究 ……3.热采模型活油 (使用 K 平衡值) 粘温性和相对渗透率的影响 热动力学性质，井控制，水体 无流体流动存在的网格热力学性质 上下盖层的热吸收和热损失 双孔/双渗模型 ……其他：模拟运行时的交互性显示、实时结果监测及强大后处理功能tNavigator 丰富的图形用户界面、配置文件和各种报告提供了详细同步数据监测情况，其实时监测功能帮助油藏工程师及时行模型的调整及历史拟合的运行监测。
1第六章黑油模型及其应用2第一节黑油模型及求解思路一、假设条件1、考虑油、气、水三相2、考虑油组分、气组分、水组分三个组分3、气组分在油、气相中要发生质量交换压力增加时，气组分可溶解在油相中（溶解气）压力降低时，气组分可从油相中分离出来（自由气）4、水相与气、油两相间无质量交换5、考虑毛管力、重力；油、气、水、岩石均可压缩6、油藏温度不变3二、数学模型1. 组分质量守恒方程()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛+∂∂=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∇∇⋅∇⎥⎦⎤⎢⎣⎡∇−∇⋅∇−B S R B S t q D g p B kk R D g p B kk o o ggo so so gv o oo rog g g g rg φρμρμ＋＋()⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∇−∇⋅∇ooov o o o o ro B S t D g p B kk q φρμ式中R so —气油比（1）（2）（3）油组分水组分气组分()⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∇−∇⋅∇wwwv w w w w rw B S t D g p B kk q φρμ4辅助方程：1=++s s s w o g pp pp p p ogcgow o cow −=−=(4)(5)(6)未知量：g w o g w o s s s p p p 、、、、、2.未知量和辅助方程分析53. 初始条件和边界条件假设边界不规则的油藏中有若干口井生产或注入，求油藏中的压力和饱和度分布。
I.C 0xxL yL y()()(),,0,,00,,0O Oi w wi o oi P x y P S x y S t S x y S =⎫⎪=>⎬⎪=⎭B.C 1) 外边界封闭2)内边界>=∂∂Γt xP •定产•定流压P iwf P wft>0()ηζδ−−⋅=y x Q Q v v ,0>t61.隐式求压力1利用毛管压力消去则未知量减少为2利用饱和度归一化方程将油、气、水方程进行适当的组合和化简，最后得到一个只含有油相压力Po 的方程，称为压力方程。
油藏数值模拟原理1.地质数值建模：首先需要建立一个准确的地质模型。
地质模型是以地质数据为基础构建的地下储层的数值模型，包括储层的几何形状、岩石性态、孔隙结构和渗透性等参数。
这个模型需要提供关键的地下信息，如沉积相、构造、岩性、孔隙度等，在实际中通常通过地震数据、钻井岩芯数据等多种地质勘探技术获取。
2.模拟网格划分：建立地质模型后，需要将其分割为一系列小的网格单元。
网格划分可以是规则的也可以是非规则的，最常用的划分方法是用四面体网格或六面体网格。
这些网格单元将成为模拟的基本单元，用于描述油藏中流体的运移和渗流。
3.二相流模型：油藏中通常存在着多个相的流体，如油、水、气等。
为了精确地描述不同流体相的运移和相互作用，需要采用适当的二相流模型。
最常用的模型是饱和度-渗透率模型，即根据饱和度确定渗透率，进而计算不同流体相的渗透率。
4.质量守恒和动量守恒方程：通过对油藏中的质量守恒和动量守恒进行数值解析，可以获得流体在油藏中的运动和分布信息。
质量守恒方程通常写为连续性方程，用于描述质量的积累和消耗；动量守恒方程则描述了流体在不同流动条件下的运动和力学特性。
5.边界条件和初始条件：在模拟中，需要给定适当的边界条件和初始条件。
边界条件是指油藏与外界环境的物理和化学交换，如油藏与井筒之间的流体交换；初始条件则是指模拟开始时的油藏状态，通常需要通过历史数据或合理的估算确定。
6.数值求解方法：为了求解复杂的守恒方程组，需要采用数值方法进行计算。
常用的数值求解方法包括有限差分法、有限元法和有限体积法等。
这些方法将连续的守恒方程离散化为代数方程组，并通过迭代求解来获得数值解。
7.模拟结果评估：最后，需要对模拟结果进行评估和分析。
通过比较模拟结果与实际观测数据的吻合程度，可以评价模拟的可靠性和准确性。
如果模拟结果与实际相吻合，那么可以利用模型进行进一步的预测和优化决策。
总之，油藏数值模拟的原理是基于数值计算方法对油藏中的流体运移和渗流进行模拟和分析。
IMPES方法原理方法：处理过程：方程左边系数（毛管力和传导系数）以显示形式取值；求解过程：压力和饱和度求解交替进行（先求压力再求饱和度）。
求解过程（差分方程线性化过程）：对于油气水三相的方程组：两两（3）压力和饱和度联立求解。
求解步骤：（1）方程的系数以隐式的形式展开，对方程的求解过程中，进行若干次迭代：第L+1次迭代的系数是以L次为基础进行泰勒展开，取一阶小项，忽略掉二阶小项，获得线性方程组，联立起来求压力和饱和度（相当于一个半隐式的步骤）。
（2）重复这个迭代过程，满足精度的要求，进入下一时间步。
（3）重复上述步骤，直到模拟时间结束。
IMPIMS方法基本原理：（1）毛管压力和传导系数的取值确定：以显式确定压力，以隐式确定饱和度，显式和隐式的取值过程交替进行；（2）求解压力和饱和度均以隐式迭代求得；（3）压力和饱和度的求解交替进行。
求解步骤：一、求解压力，与IMPES求压力的过程一样：对于油气水三相的方程组：（1）方程左边系数（毛管压力和传导系数等）以显式的形式取值（全都写成n方），将P n+1在P n处做泰勒展开，取一阶小项，即P n+1=P n+δp。
（2）方程右边以两相或三相的形式对求解变量进行分步微分展开（求解变量：三相：δp、δSw、δSg ||两相：δp、δSw、δPb（饱和压力））。
（3）将左右两边的表达式合并在一起，把与求解变量有关的内容移到等号左边，把常数项移动到等号右边，形成一个与三个求解变量有关的线性方程组。
（4）求解这个线性方程组。
考虑到δSw和δX只和本节点有关，消去这两项，得到一个与压力有关的方程，对压力用隐式求解。
得到δp。
二、求解饱和度，执行一遍半隐式方法，得到油气水三相方程。
对于油气水三相的方程组：（1）对方程左边中的相毛管压力和传导系数以隐式形势取值，以两相或三相的形式（三相以δp、δSw、δSg ||两相以δp、δSw、δPb）对毛管压力和传导系数进行处理：以n时刻为基准对n+1时刻的变量进行泰勒级数展开，取一阶小项，忽略掉两个微小项的乘积项。
第一章油藏数值模拟方法分析1.1油藏数值模拟1.1.1油藏数值模拟简述油藏数值模拟是根据油气藏地质及开发实际情况，通过建立描述油气藏中流体渗流规律的数学模型，并利用计算机求得数值解来研究其运动变化规律。
其实质就是利用数学、地质、物理、计算机等理论方法技术对实际油藏的复制。
其基础理论是基于达西渗流定律。
油藏数值模拟就是利用建立起的数学模型来展现真实油藏动态，同时采用流体力学来模拟实际的油田开采的一个过程。
基本原理是把生产或注人动态作为确定值，通过调整模型的不确定因素使计算的确定值(生产动态)与实际吻合。
其数学模型，是通过一组方程组，在一定假设条件下，描述油藏真实的物理过程。
充分考虑了油藏构造形态、断层位置、油砂体分布、油藏孔隙度、渗透率、饱和度和流体PVT性质的变化等因素。
这组流动方程组由运动方程、状态方程和连续方程所组成。
油藏数值模拟是以应用数学模型为基础的用来再现油田实际生产动态的过程。
具体是综合运用地震，地质、油藏工程、测井等方法，通过渗流力学，借助大型计算机为介质条件建立三维底层模型参数场中，对数学方程求解重现油田生产历史，解决实际问题。
油藏数值模拟技术从50 年代的提出到90 年代间历经40 年的发展，日益成熟。
现在进入另外一个发展周期。
近十年油藏数值模拟为油田开发研究和解决实际决策问题提供强有力的支持。
在油田开发好坏的衡量、投资预测及油田开发方案的优选、评价采收指标等应用非常广泛。
油藏数值模拟功能包括两大部分：①复杂渗流力学研究，②实际油气藏开发过程整体模拟研究，且可重复、周期短、费用低。
图1 油藏数值模拟流程图1.1.2油藏数值模拟的类型油藏数值模拟类型的划分方法有多种，划分时最常用的标准是油藏类型、需要模拟的油藏流体类型和目标油藏中发生的开采过程，也可以根据油气藏特性及开发时需要处理的各种各样的复杂问题而设定，油气藏特性和油气性质不同，选择的模型也不同，还可以根据油藏数值模拟模型所使用的坐标系、空间维数和相态数来划分。
