油藏数值模拟的基本数学模型

石油工程中的油藏数值模拟技术使用技巧石油工程中的油藏数值模拟技术是一种重要的工具，对于油田的开发和管理具有关键作用。

它通过建立数学模型，模拟石油藏中的流体流动行为和物质传递过程，帮助工程师预测油藏的产能和开发方案，并进行优化设计。

在实际应用中，油藏数值模拟技术需要合理运用，根据具体的任务要求，灵活选择和使用适当的技巧。

首先，选择合适的数学模型是油藏数值模拟的关键。

常见的油藏数值模拟模型包括各向同性模型、非各向同性模型和双渗透模型等。

各向同性模型适用于具有均匀孔隙度和渗透率的油藏，而非各向同性模型则适用于具有各向异性的油藏。

双渗透模型可以模拟由水和油组成的复杂油藏。

在选择模型时，需要充分了解油藏的地质特征和性质，以确保数值模拟结果的准确性和可靠性。

其次，在进行模拟前，必须进行合理的网格划分。

网格划分的精细程度对数值模拟结果的精度和计算效率有着重要影响。

对于油藏中的复杂结构和地质特征，应当尽可能选择适合的非均匀网格或多块网格划分方法。

对于具有高梯度区域的油藏，可以采用局部细化的网格划分方法以提高精度。

此外，要注意网格划分的网格大小和形状，避免出现过分扭曲的网格。

第三，油藏数值模拟中的边界条件和参数设置非常关键。

边界条件的合理设置有助于准确模拟油藏中的流体运动和物质传递过程。

常见的边界条件包括压力边界条件和物质流量边界条件等。

在设置参数时，需要充分考虑油藏当时的实际情况，如油藏压力、温度、岩石特性等，以确保模型的真实性。

此外，还需要注意模型中的各种参数之间的相互关系，避免设置相互之间矛盾的参数。

第四，合理选择数值计算方法也是油藏数值模拟的关键。

常见的数值计算方法包括有限差分法、有限元法和有限体积法等。

在选择方法时，需要综合考虑计算复杂度、模型适用性和精度等因素。

有限差分法适用于简单油藏和边界条件，有限元法适用于具有复杂结构的油藏，而有限体积法则适用于非均质油藏和非线性问题。

此外，在模型计算时，还需注意数值稳定性和收敛性，避免出现数值计算上的问题。

第一章油藏数值模拟方法分析1.1油藏数值模拟1.1。

1油藏数值模拟简述油藏数值模拟是根据油气藏地质及开发实际情况，通过建立描述油气藏中流体渗流规律的数学模型,并利用计算机求得数值解来研究其运动变化规律。

其实质就是利用数学、地质、物理、计算机等理论方法技术对实际油藏的复制。

其基础理论是基于达西渗流定律。

油藏数值模拟就是利用建立起的数学模型来展现真实油藏动态，同时采用流体力学来模拟实际的油田开采的一个过程。

基本原理是把生产或注人动态作为确定值，通过调整模型的不确定因素使计算的确定值(生产动态）与实际吻合.其数学模型，是通过一组方程组，在一定假设条件下，描述油藏真实的物理过程。

充分考虑了油藏构造形态、断层位置、油砂体分布、油藏孔隙度、渗透率、饱和度和流体PVT性质的变化等因素。

这组流动方程组由运动方程、状态方程和连续方程所组成。

油藏数值模拟是以应用数学模型为基础的用来再现油田实际生产动态的过程.具体是综合运用地震，地质、油藏工程、测井等方法,通过渗流力学,借助大型计算机为介质条件建立三维底层模型参数场中,对数学方程求解重现油田生产历史，解决实际问题.油藏数值模拟技术从 50 年代的提出到 90 年代间历经 40 年的发展，日益成熟.现在进入另外一个发展周期。

近十年油藏数值模拟为油田开发研究和解决实际决策问题提供强有力的支持。

在油田开发好坏的衡量、投资预测及油田开发方案的优选、评价采收指标等应用非常广泛。

油藏数值模拟功能包括两大部分：①复杂渗流力学研究，②实际油气藏开发过程整体模拟研究,且可重复、周期短、费用低。

图1 油藏数值模拟流程图1。

1.2油藏数值模拟的类型油藏数值模拟类型的划分方法有多种，划分时最常用的标准是油藏类型、需要模拟的油藏流体类型和目标油藏中发生的开采过程，也可以根据油气藏特性及开发时需要处理的各种各样的复杂问题而设定，油气藏特性和油气性质不同，选择的模型也不同，还可以根据油藏数值模拟模型所使用的坐标系、空间维数和相态数来划分。

油藏数值模拟中⼏种主要的数学模型1、⿊油模型（Black Oil ）：⿊油模型是指⾮挥发性原油的数学模型，是相对于油质极轻的挥发性油⽽⾔，因油质重⽽⾊泽较深，故称之为⿊油其基本假设为：<1> 油藏中的渗流为等温渗流； <2> 油藏中最多只有油⽓⽔三相，每⼀相的渗流均遵守达西定律；<3> 油藏烃类只含有油⽓两个组分，油组分是指将地层原油在地⾯标准状况下经历分离后所残存的液体，⽽其组分是指全部分离出来的天然⽓。

油藏状况下油⽓两种组分可能形成油⽓两相，油组分完全存在于油相中，⽽⽓组分则可以以⾃由⽓的形式存在于⽓相内，也可以以溶解⽓的⽅式存在于油相中，所以地层中油相应为油组分和⽓组分的某种组合。

常规⿊油模型⼀般不考虑油组分向⽓组分的挥发过程；<4> 油藏中⽓体的溶解和逸出是瞬间完成的，即认为油藏中油⽓两相瞬时地达到相平衡状态；<5> 油⽔之间不互溶；<6> 由于天然⽓在⽔中溶解度很⼩，可以认为它不溶于⽔。

油⽓⽔三相渗流基本微分⽅程：g ()()()()[()]()()ro o o o o o o o ro gd rg g gd o g g o og g g s o go g rw w w w w ww w kk S P D q t kk kk S S P D P D R q q t kk S P D q t ρφργµρρφρφργγµµρφργµ-?+=??+?-?+??-?++=?-?+=油相：⽓相：⽔相：油⽔两相渗流基本微分⽅程：g()()()()ro og og o o o o o rw w w w w w w w kk S P D q t kk S P D q t ρφργµρφργµ-?+=-?+=?油相：⽔相：注意：1、式中的产量项是以质量计的单位时间内单位地层体积的产出（注⼊）量；2、og o gd ρρρ=+，地⾯油的相对密度为地⾯油与溶解⽓相对密度之和。

名词解释:1油藏模拟：是用油藏模型来研究油藏的各种物理性质和流体在其中的流动规律，以便更好地认识油层，作出正确的评价，确定合理的开发方案和提高采收率的措施。

2 数值模型：用离散化方法将偏微分方程组转化为有限查分方程组，将其非线性系数线性化，得到线性方程组，然后求解。

3 油藏数值模拟：用数值方法求解油藏数学方程组，就是油藏数值模拟。

4 动态预测:在历史拟合的基础上对未来的开发指标进行计算。

5 黑油模型：黑油模型是简化的组份模型。

烃类系统只考虑两个组份:“油”组份是地层油经微分蒸发后在大气压的残存液（即黑油），而“气”组份是剩余的流体。

水相与其他两相不发生质量转移；气可以从油中出入，但油不能汽化为气相。

6 适定问题：一个问题的解存在，唯一且稳定时就称问题为适定问题。

7 三相流模型：描述有三相流体同时流动的数学模型。

8 三维模型：描述油藏流体沿三个方向上同时发生流动的数学模型。

9 气藏模型：描述天然气气藏的数学模型，有的气藏只有天然气的存在，而有的气藏不仅有天然气存在还有水存在。

10 离散化：离散化就是把整体分割为若干单元来处理。

11 有限差分法：有限差分法是对网格范围内的各点求解。

即原先表示连续的、足够光滑函数的偏微分方程，被一套对每个离散点的、与该点近似解有关的代数方程组所取代。

12 块中心网格：用网格分割成小块的中心来表示小块坐标。

13 一阶向前查商:对于函数p(x,t) ,x p p x p ii ∆-=∂∂+1 为一阶向前查商。

14 截断误差：当微商用查商表示时，把泰勒级数的余项截断，由于截断了泰勒级数的余项所产生的误差称为截断误差。

15 网格节点：网格的交点称为节点。

16 显式处理：在n+1时刻求解方程组时，若其系数直接用n 时刻的值，为显式处理。

17不均匀网格：为了模拟油藏的实际情况，划分网格时，在靠近井的附近网格取密一些，而沿径相外逐渐稀疏，这种网格称为不均匀网格。

18 IMPES 方法：是指隐式求解压力方程，显式求解饱和度方法。