最新推荐高中数学基础知识双向细目表(定稿)

高中数学多维细目表一、代数1. 一元一次方程：介绍一元一次方程的定义、解法和应用。

2. 一元二次方程：讲解一元二次方程的基本概念、解法和应用。

3. 线性不等式：介绍线性不等式的概念、解法和应用。

4. 多项式函数：讲解多项式函数的定义、性质和图像特征。

5. 分式函数：介绍分式函数的定义、性质和变换规律。

6. 指数函数：讲解指数函数的基本概念、性质和应用。

7. 对数函数：介绍对数函数的定义、性质和应用。

8. 三角函数：讲解三角函数的定义、性质和图像特征。

9. 数列与数学归纳法：介绍数列的基本概念、性质和递推关系，以及数学归纳法的应用。

二、几何1. 平面几何基础：讲解点、线、面、角等基本概念和基本性质。

2. 三角形与四边形：介绍三角形和四边形的基本性质、分类和判定方法。

3. 圆与圆锥曲线：讲解圆和圆锥曲线的基本性质、方程和应用。

4. 空间几何：介绍空间几何的基本概念、性质和判定方法。

5. 三角函数与解三角形：讲解三角函数在解三角形中的应用和计算方法。

6. 二次曲线：介绍二次曲线的基本性质、方程和图像特征。

7. 空间向量与立体几何：讲解空间向量的基本概念、性质和立体几何的相关内容。

8. 三视图与投影：介绍三视图和投影的基本概念、性质和应用。

9. 平面与直线的位置关系：讲解平面与直线的位置关系判定方法和相关定理。

三、概率与统计1. 概率基础：介绍概率的基本概念、性质和计算方法。

2. 随机事件与概率模型：讲解随机事件的定义、性质和概率模型的构建方法。

3. 排列与组合：介绍排列与组合的基本概念、计算方法和应用。

4. 随机变量与概率分布：讲解随机变量的定义、性质和概率分布的计算方法。

5. 统计与抽样调查：介绍统计的基本概念、数据处理方法和抽样调查的应用。

6. 参数估计与假设检验：讲解参数估计的原理、方法和假设检验的步骤与应用。

四、数学思维与方法1. 数学证明与推理：介绍数学证明的基本方法、推理规律和常用证明技巧。

充分利用“双向细目表”提高教学及高三复习备考效率什么是双向细目表呢？双向细目表（two-way checklist）是一个测量的内容材料维度和行为技能所构成的表格，它能帮助成就测量工具的编制者决定应该选择哪些方面的题目以及各类型题目应占的比例，而在复习阶段，教师又可根据试卷来“还原”双向细目表，分析确定学生的考试结果，从而有效调整自己下一步的教学重点。

一般来说，双向细目表中，表的纵向列出的各项是要考查的内容即知识点，横向列出的各项是要考查的能力，或说是在认知行为上要达到的水平，在知识与能力共同确定的方格内是考题分数所占的比例。

因此，这种命题双向细目表具有三个要素：考查目标、考查内容以及考查目标与考查内容的比例。

表中所列的各种能力水平的依据，一般是美国教育学家布鲁姆关于教学认知目标所分为的六个层次，即识记、理解、应用、分析、综合和评价。

1．知识（识记）它是对知识的回忆。

其中包括对具体事物、普遍原理、方法、过程、模式、结构等方面的回忆。

2．领会（理解）领会是最低层次的理解。

它与完全理解并不是同意词，与完全掌握信息也不是一回事。

领会是指对交流内容中所含的文字信息的理解。

3．运用运用是在特定的情况下，对抽象概念的使用。

这些抽象概念可能是一般的观念、程序的规则、概括化的方法，也可能是专门性的原理、观念和理论。

4．分析分析是将交流的内容分解成几个要素或组成部分，以便分清一个事物中各要素或各部分的层次关系。

5．综合综合是将所分解的各个要素或组成部分组合成一个整体。

是对各个要素或各个组成部分进行加工的过程和进行排列组合以构成一个比较清楚的模式或结构的过程。

6．评价评价是为了特定的目的对材料和方法的价值所作出的判断。

也就是说，对材料和方法符合标准的程度所作出的定量或定性的判断。

在教学各阶段，各种月考、周考、大型考试是少不了的，但是，个别教师的课堂教学都没什么问题，却在测试时从订购的资料中．．．．．随选一套试题或随意拼凑一份试题．．．．．．．．．．．．．．．，而．．．．．．．．．．．．或者网络上不认真考虑所用试题是否符合新课标要求，是否切合目标检测的需要，检测范围是否得当，有否重复等等，使教学、复习、测试的效率打折，这无异于“为山九仞，功亏一篑”。

贵州省新高考“西南好卷”适应性月考双向细目表（五）高一数学2023.4题号题型分值课标内容要求试题考点素养水平试题来源1单选题5掌握复数的四则运算1改编题2单选题5掌握平面向量的垂直1原创题3单选题5理解立体图形的直观图1原创题4单选题5掌握三角恒等变换1改编题5单选题5应用平面向量的夹角1改编题6单选题5了解几何体的结构特征2原创题7单选题5理解定比分点问题2改编题8单选题5应用函数的图像与性质3原创题9多选题5掌握复数2改编题10多选题5理解点线面的位置关系2改编题11多选题5掌握三角函数3原创题12多选题5掌握等和线3原创题13填空题5掌握几何体的体积1原创题14填空题5了解投影向量2原创题15填空题5掌握不等式与向量共线3原创题16填空题5应用解三角形3改编题17解答题10掌握平面向量的模与平行2改编题18解答题12掌握复数与新定义问题3改编题19解答题12应用平面向量与解三角形3原创题20解答题12掌握几何体表面积最值3原创题21解答题12理解极化恒等式3改编题22解答题12应用函数新定义问题4改编题命题思想命题预期优秀率及格率难度(易:中:难)10%50%6:3:1全卷合计150分，本卷以近三年新高考命题动向为指导，基于《普通高中数学课程标准》（2020年修订）和教育部考试中心制定的《中国高考评价体系》为依据，充分关注学生学科素养的考查。

以2022全国新课标卷为样本，结合全国各地高一月考、期末考等，从难度、题型、阅读量、书写量等方面精心选材，精心构架，通过考试发现学生学习中存在的问题，及时纠正；通过本次考，诊断学情，为接下来的教学提供相应依据；同时通过考试倒逼学生完善自我学习习惯，提高学习效率，强化自主学习意识。

贵州省新高考“西南好卷”适应性月考答案解析（五）高一数学2023.4题号123456789101112选项BDAACBDCADABDBCABC1.（5分）B 【解析】2zi i =-,22(2)()12i i i z i i i ---===---,12z i ∴=-+,在复平面对应点为(1,2)-，故选B.2.（5分）D 【解析】(,2)a m = ，(,4)b m m =- ，a b ⊥ ，0a b ∴⋅= ，2280m m ∴+-=，2m ∴=或4m =-，又||||a b ≠，4m ∴=-，故选D.3.（5分）A 【解析】在直观图中，''B C 上的高为3，''6O A ∴=，BC ∴上的高26AO =，故选择A.4.（5分）A 【解析】3tan 4α= ，22sin 3cos 4sin cos 1αααα⎧=⎪⎨⎪+=⎩，3sin 54cos 5αα⎧=±⎪⎪⎨⎪=±⎪⎩，又3(,)2παπ∈，sin 0α∴<，3sin 5α∴=-，故选A.5.（5分）C【解析】正三棱锥的底面是正三角形，其余侧面是全等的等腰三角形，故C 错误.6.（5分）B 【解析】()b a b ⊥-，22()||b a b a b b a b b ⋅-=⋅-⇒⋅= ，222||||1cos ,2||||||||2||a b b b a b a b a b b ⋅==== ，,3a b π∴= ，故选择B.7.（5分）D 【解析】P 分12PP 所成的比为λ，12PP PP λ∴= ，1(2,2)PP y =- ，2(4,11)PP y =- ，(2,2)(4,11)y y λλλ-=-，12422115y y y λλλλ⎧==⎧⎪∴⇒⎨⎨-=-⎩⎪=⎩，故选D8.（5分）C 【解析】如图所示，1x ，2x 关于2x π=-轴对称，所以12x x π+=-，又由3434341|lg ||lg |lg lg lg lg x x x x x x =⇒=-⇒=，341x x ∴=，123434331x x x x x x x x ππ∴+++=-++=-++，由图易知31110x <<，33111012101010x x ∴<+<+=，1234101(2,)10x x x x ππ∴+++∈--，故选C二、选择题（本题共4小题,每小题5分,共20分。

考试内容能力层次高考要求07年理解有关集合的概念和意义逻辑联结词四种命题及其相互关系理解逻辑联结词"或"."且""非"的含义;四种命题及其相互关系全特称命题的否定理解2充分条件与必要条件掌握充要条件的意义映射与函数理解有关概念抽象函数函数的单调性掌握判断一些简单函数单调性的方法二次函数掌握解决有关数学问题指数函数与对数函数掌握指数函数与对数函数的概念图象和性质函数的图象理解有关概念,利用特值、单调、周期、奇偶判断零点与方程理解有关概念，会求零点区间、个数利用函数知识解应用题掌握应用函数知识解决实际难度问题函数的综合问题掌握综合运用函数知识解决数学问题推理与证明数列的概念理解数列、通项公式的概念集合与集合运算掌握有关术语和符号，能正确地表示出一些简单的集合1(不等式）掌握能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描述函数图象14（二次函数是偶函数求字母）函数的奇偶性函数的定义域·解析式·值域掌握有关概念掌握由Sn求an的公式全国高考数学（新课标）知识双等比数列掌握等比数列的通项公式，前n项和公式6（等比性质）掌握差比裂项求和三角函数概念公式掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，用三角函数线表示正弦、余弦和正切;同角三角函数的基本关系式;正弦、余弦的诱导公式和差倍公式掌握通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力9（二倍角、和差公式约分，含π/4的）求值图象与性质掌握会用三角函数线画正弦函数，正切函数的图象，由诱导公式画余弦函数的图象;理解它们的性质;会用"五点法"3(一个半周期闭区间上图象）用"五点法"画函数y=Asin(ωx+Φ)的简图图象变换掌握利用三角知识求范围最值掌握运用所学三角知识解决实际问题等差数列掌握等差数列的通项公式，前n项和公式16（基本量求d）掌握有关概念及解决实际问题数列的综合应用理解A、ω、Φ的物理意义y=Asin(ωx+Φ)的图象三角最值及综合应用掌握了解共线向量，平面向量基本定理理解向量，向量共线的充要条件，平面向量的坐标掌握向量的几何表示，实数与向量的积，向量加法与减法，平面向量的坐标运算4（线性运算的坐标表示）了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直等问题掌握平面向量的数量积及其几何意义;向量垂直的条件向量综合掌握综合不等式的概念性质理解不等式的性质不等式证明分析法、综合法、比较法证明简单的不等式均值不等式掌握并会简单的应用;解不等式掌握二次不等式、简单的分式不等式的解法掌握简单的绝对值不等式的解法直线方程及位置关系理解直线的倾斜角和斜率掌握两点斜率公式:一点和斜率求出直线方程的方法;点斜式、两点式和一般式，熟练求出直线方程.两条直线平行与垂直的条件，两条直线成的角、点到直线的距离公式，两条直线的位直关系了解简单的线性规划问题，线性规划的意义掌握二元一次不等式表示平面区域，简单线性规划问题绝对值不等式理解不等式|a+b|≤|a|+|b|线性规化不等式的应用灵活运用有关概念掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形17（实际测量，用字母表示）正余弦定理向量、向量的加法与减法、实数与向量的积数量积圆与圆理解16（外切）直线与圆掌握直线与圆的位置关系21（交点个数，结合向量共线类似椭圆问题）掌握椭圆的标准方程及其几何性质理解椭圆的定义、概念双曲线了解双曲线的标准方程及其几何性质13（几何性质应用求离心率）抛物线了解抛物线的标准方程及其几何性质7（从坐标考抛物线定义)轨迹方程了解直线与圆锥曲线掌握综合综合应用熟练掌握综合线面、面面平行线面、面面垂直18（面面垂直化为线面垂直，存在问题）三视图掌握三视图8（体积）体积计算了解会求几何体的表面积、体积，会处理几何体的侧面展开图问题8,11了解球的概念11（球内接三棱锥）掌握球的性质、表面积、体积公式，球面距离综合掌握圆的标准方程和一般方程椭圆球圆的方程算法初步掌握程序框图5（求和）古典概型掌握计算等可能性事件的概率，会用互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率20（1）几何概型了解计算几何概型概率20（2）了解独立性检验了解线性回归的方法简单应用了解茎叶图掌握频率分布直方图抽样导数概念运算掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；基本导数公式；和、差、积、商的求导法则；会求某些简单函数的导数；掌握导数求切线10统计掌握平均数与方差计算12了解可导函数的单调性与其导数的关系；可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件19导数应用掌握会求一些实际问题的最大值和最小值19掌握导数证明不等式、恒成立了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义掌握运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算15说明21题必考有选修选考复数08年09年10年11年12年备注4(全特称命题的真假）321（2）（二次函数最值及解含参二次不等式）11（指对都有的不等式）12（画图象求最值）12（综合周期、奇偶绝对值画图求交点个数）11（指对都有的不等式）10（求零点区间）18（1）9（奇偶与指数不等式结合）12（图象与对数运算结合）1(不等式）1(有限集）1(不等式）316（奇偶性求和）知识双向细目表（文史类）1(绝对值不等式与有限集）1(有限集）8（和与项的比）1517（1）14（由和求公比）7（用到定义）11（二倍角化为二次函数求最值）17（1）107、11（用到）17（1）6（由定义得解析式并判断图象）11（单调区间、对称轴）13（通项应用）8（性质应用）17（求完通项、和后求和最值）17（2）9（由图象求ω、Φ）12（求和）16（由图象求ω、Φ进而求值）9（共线条件）2（用数量积坐标运算求夹角）5（由垂直求字母）7（由垂直求字母）13（由垂直求字母，非坐标）7（二次不等式解法，三个范围公共解）21（2）（讨论解含参二次不等式）20（斜率取值范围，化为不等式问题）10（线段点到原点距离）61114517（2）17（实际测量求值）16（解三角形求线段长）15（解三角形后求面积）17（2）20（1）（1次比2次型不等式求范围）20（2）（分成弧的比）20（2）（结合OA、OB垂直类似椭圆问题）20（1）由定义性质求方程20（1）椭圆定义4(离心率）42(直接求焦距）5（渐近线求离心率）1014（弦中点求抛物线方程）4（知切点求切线）9（定义应用求距离）10(用到）20（2）（切线方程）20（2）代入法求轨迹并讨论什么曲线16（求交点与原点组成三角形面积）20（2）（弦长问题）12（平行垂直判断）1812（平行垂直判断）18（线线垂直与线面垂直、面面垂直转化，求体积）18（1）1819（1）1811（三视图求全面积）1587（三视图求体积）1818（2）19（2）14（球内接正六棱柱求球的体积）7（知内接长方体求表面积）16（球中直角三角形）18（由直观图得三视图计算体积，证线面平行）9（平行、垂直，体积计算）20（1）（结合抛物线条件求圆的方5（求关于直线对称的圆）13（求圆的方程）20（1）（由三点定方程）6（三数输出最大）10（条件结构）56（图的含义）19（2）14（估计古典概型）618（2）19（2）3（散点图观察正负相关）3(相关系数的理解）16（说明直观含义）19（2）（画图并由图估计平均数）19（1）（分层抽样人数）19（1）（估计比例）（3）（用分层更好）421（切线求字母，切线与定直线围成面积）1321（1）（切线求字母）13（知切点求切线）19（1）21（1）（求极值）21（1）（单调区间）21（1）（2）（恒成立求字母范围）。

2023年数学学科高考双向细目表第一部分：知识与技能
1.1 数与代数
- 数的性质和运算
- 同类项与合并
- 一元一次方程与不等式
- 二元一次方程组与不等式组
- 函数与图像
- 幂指对数
- 平面向量
1.2 几何与形状
- 二维平面几何
- 三维空间几何
- 点、直线与面的位置关系
- 图形的性质与计算
- 圆的性质与计算
- 空间中的平面与直线
1.3 数据、统计与概率
- 数据的收集与整理
- 数据的分析与解释
- 概率的基本概念
- 概率计算与应用
- 统计与统计图表
第二部分：解决问题与实践应用
2.1 数学问题解决
- 解决实际问题的数学建模
- 利用数学工具解决问题
- 数学推理与论证方法
2.2 数学实践应用
- 应用数学知识解决实际问题
- 利用数学工具进行实际操作
- 数学思维与计算能力的培养
第三部分：学科素养与拓展
- 数学史和数学文化
- 数学与其他学科的关系
- 数学研究方法和论文写作
以上为2023年数学学科高考双向细目表，包含了数学学科的知识与技能、解决问题与实践应用以及学科素养与拓展三个部分。

详细列出了各个部分的具体内容，旨在指导学生备考高考并培养数学思维与计算能力。

选择题填空题解答题51210基础题稍难题难题1集合的基本概念2集合间的基本关系3集合的基本运算4命题的关系及命题真假判断5充分条件与必要条件的判断6充分条件与必要条件的应用7判断含有逻辑联结词的命题的真假8全（特）称命题的否定9利用命题的真假求参数的取值10求函数的定义域11求函数的解析式12分段函数求值13确定函数单调性或单调区间14函数的最值(值域)15函数的单调性的应用16函数奇偶性的判断及应用17函数的周期性18函数的奇偶性、周期性与单调性19幂函数20二次函数的图像与性质21二次函数的综合应用22指数幂的化简与求值23指数函数的图像及应用24指数函数的性质及应用25对数的应用26对数函数的图像与及应用高三数学（文）命题双向细目表知识章节集合与常用逻辑用语函数、导数及其运用命题及其关系、充分条件与必要条件简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词函数及其表示函数的单调性与最值函数的奇偶性与周期性幂函数与二次函数指数函数(指数)对数与对数函数难度题型分值集合的概念与运算知识内容编号知识点27对数函数的性质及应用28作函数的图像29识图与辩图30函数的图像与应用31函数零点的判断与求解32二次函数的零点33函数零点的应用34导数的运算35导数的几何意义36求函数的单调区间37由函数的单调性求参数的取值范围38求函数的极值与最值39导数在不等式中的应用40终边相同的角41三角函数的定义42弧长与扇形的面积43同角三角函数基本关系的应用44诱导公式化简三角函数式45三角函数的定义域、值域46三角函数的单调性47三角函数的对称性与奇偶性、周期性48函数y=Asin(wx+﹠)的图像画法与变换49根据图像确定函数解析式50三角函数式的化简51三角函数式的求值52三角函数的综合应用53利用正、余弦定理解三角形54判断三角形的形状55三角形的面积问题三角函数、解三角形函数的图像函数与方程任意角、弧度制及任意角的三角函数同角三角函数基本关系与诱导公式三角函数的图像与性质函数y=Asin(wx+﹠)的图像及简单三角恒等变换正弦定理与余弦定理导数的概念及运算导数的应用正余弦定理的应用举例56测量距离、高度、角度问题57平面向量的有关概念58平面向量的线性运算59平面向量基本定理的应用60向量的坐标运算61平面向量数量积的运算62向量的模与夹角63复数的概念64复数的代数运算、几何意义65利用观察法求数列的通项公式66利用Sn与an的关系求通项67由递推关系求通项公式68等差数列的基本运算，判定与证明69等差数列的性质70等差数列前n项和的最值问题71等比数列的基本运算72等比数列的性质及应用73等比数列的判定与证明74分组转化法求和75裂项相消法求和76错位相减法求和77不等式的性质、比较大小78根据不等式性质求范围79一元二次不等式的解法80含参数的一元二次不等式解法81一元二次不等式恒成立问题82利用基本不等式求最值83利用基本不等式证明不等式等比数列数列求和平面向量、数系的扩充与复数引入数列平面向量的概念及线性运算平面向量基本定理及坐标表示平面向量的数量积及应用数系的扩充与复数的引入数列的概念与简单表示法等差数列不等式、推理与证明不等式与不等关系一元二次不等式及其解法基本不等式及其应用84二元一次不等式(组)表示的平面区域85求线性目标函数的最值86线性规划的实际应用87合情推理与演绎推理88直接证明与间接证明视图89三视图和直观图90空间几何体的表面积和体积91球与空间几何体的接、切问题92空间两条直线的位置关系93异面直线的所成的角94有关线面、面面平行的命题真假判断95线面平行、面面平行的判定与性质96直线与平面、平面与平面垂直的判定和性质97直线的斜率与倾斜角98直线方程的求法99直线方程的综合应用100两条直线的位置关系、点到直线的距离101求圆的方程102与圆有关的最值问题103与圆有关的轨迹问题104直线与圆的位置关系105圆的切线、弦长问题106圆与圆的位置关系107椭圆的定义及其标准方程108椭圆的几何性质109直线与椭圆的位置关系110双曲线的定义及其标准方程111双曲线的几何性质112直线与双曲线的综合问题113抛物线的定义立体几何平面解析几何简单推理平面的基本性质空间几何体的表面积和体积与证明二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题双曲乡圆的方程直线的倾斜角与斜率、直线方程椭圆直线与圆、圆与圆的位置关系114抛物线的标准方程及其几何性质115直线与抛物线的位置关系116随机抽样117用样本估计总体118变量相关关系与统计案例119算法初步概率120随机事件概率、古典概型、几何概型参数方程、极坐标121参数方程、极坐标、122绝对值不等式123证明不等式的基本方法极坐标参数方程、不概率与统计不等式选讲统计、算法初步抛物线。

试卷命题双向细目表知识内容选择题填空题解答题考 查 内 容总 分 值难度 系数题 次分 值 题 次 分 值 题 次 分 值 集合、简易逻辑简易逻辑 1，3 8 集合的运算集合的运算 充分必要条件充分必要条件8 0.9+0.7 不等式不等式 6 4 13 6 基本不等式基本不等式 线性规划线性规划10 0.7+0.6 函数与方程函数与方程 5 4 17 4 函数图像性质、函数图像性质、 零点、恒成立零点、恒成立8 0.75+0.6 导数及应用导数及应用 10 4 20 15 4导数及应用导数及应用 23 0.6+0.7 三角函数三角函数4 4 18 14 图像与性质图像与性质 解三角形解三角形18 0.6+0.7 平面向量平面向量 9 4 基向量思想基向量思想 向量几何意义向量几何意义4 0.5 数列数列 15 6 22 15 等比等差数列等比等差数列 数列求和数列求和21 0.7+0.6 立体几何立体几何 7 4 14 6 19 15 线面位置、三视图、线面角、面面角25 0.7+0.7 +0.6 解析几何解析几何 8 4 11 4 21 15 双曲线离心率双曲线离心率 直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线23 0.6+ 0.6+0.6 计数原理与古典概率、二项式定理定理 12 16 10 概率，离散型随机变量及其分布列变量及其分布列10 0.8+0.6 复数复数 2 4 复数概念复数概念 4 0.95 小结小结 10题 40分 7题 36分 5题 74分高中数学高中数学150 0.65 2018年高考模拟卷数学卷考试时间120分钟 满分150分本试题卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共4页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至4页。

页。

考生注意：考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

卷和答题纸规定的位置上。

2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。