山东省济南市长清区七年级(上)期末数学试卷

（北师大版）山东省济南市长清区七年级数学上册期末试卷及答案注意事项：1、本试题分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分。

时间90分钟，总分120分。

2、请将卷Ⅰ选择题的答案答在答题表中。

卷Ⅰ（选择题共48分）评卷得一选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的相反数是（）A．2 B． C． D．2．一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（）+12m ．+10m D． A．－10m B．－12m C）、0、3这四个数中，最小的数是（3．在-6、-23-2 C．0 D．-6 B A．．）．计算的结果等于（ 46 D．－6． A12 B．－12 C．）5．等于（D．． A2 B．－2 C．±26）．下列运算正确的是（． D． C． B． A．（×10，若将6700000用科学记数法表示为6.77．世界文化遗产长城总长约为6700000m）的n n值为（是正整数），则n87 D．5 B．6 C． A．的结果为（8）．计算2222．x C．－x D A．－5x B．5x）9．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（A． B．． DC．10．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB=50°, ∠COE=60°,则下列结论不正确的是（）A ∠BOD=80°B ∠AOE=110°C ∠BOC=50°D ∠DOE=30°11．一元一次方程2x=4的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=412．下列是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图形由10个基础图形组成，第5个图形中基础图形的个数为（）1614 C．15 D．． A．13 B卷Ⅰ答题表题号 1 2 3 4 567891011 12答案卷Ⅱ（非选择题共72分）评卷人得分二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分,把答案填在题中横线上）。

2016-2017学年山东省济南市长清区七年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共15小题，共60.0分)1.-5的相反数是（）A.5B.-5C.15D.−152.用代数式表示a与5的差的2倍，正确的是（）A.a-5×2B.a+5×2C.2（a-5）D.2（a+5）3.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A.的B.中C.国D.梦4.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.1x+2=0 B.3a+6=4a-8 C.x2+2x=7 D.2x-7=3y+15.下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A.调查一批汽车的使用寿命B.调查重庆全市市民“五•一”期间计划外出旅游C.调查某航班的旅客是否携带了违禁物品D.调查全国初三学生的视力情况6.下面合并同类项正确的是（）A.3x+2x2=5x3B.2a2b-2a2b-a2b=1C.-ab-ab=0D.-xy2+xy2=07.如图，∠1+∠2等于（）A.60°B.90°C.110°D.180°8.若x=3是方程a-x=7的解，则a的值是（）A.4B.10C.7D.739.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A.a+b＞0B.ab＞0C.a-b＞0D.|a|-|b|＞010.新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A.折线统计图B.扇形统计图C.条形统计图D.以上都不对11.在解方程x−12−2x+33=1时，去分母正确的是（）A.（x-1）-2（2+3x）=13B.（x-1）+2（2x+3）=1C.3（x-1）+2（2+3x）=6D.3（x-1）-2（2x+3）=612.甲、乙两同学从学校出发到县城去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1小时，结果乙还比甲早到1小时，若设学校与县城间的距离为s千米，则以下方程正确的是（）A.s 4+1=s6-1 B.s4=s6-1 C.s4-1=s6+1 D.4s-1=6s+113.如图所示，线段AB=10，M为线段AB的中点，C为线段MB的中点，N为线段AM的一点，且MN=1，线段NC的长（）A.2B.2.5C.3D.3.514.对任意有理数x，y定义新运算“⊕”如下：x⊕y=x2-y，若|a-3|+（b+2）2=0，则a⊕b=（）A.5B.1C.11D.715.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形的小圆个数是（）（用含有n的代数式表示）A.4n+（n+1）B.n2+4nC.4+n（n+1）D.4+（n+1）2二、填空题(本大题共6小题，共24.0分)16.78°54′= ______ °．17.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为______ ．18.单项式-3xy3的系数是m，次数是n，则m-n= ______ ．19.如图所示，将两块三角板的直角重叠，若∠AOD=124°，则∠BOC= ______ ．20.如图所示，是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，该几何体由多少个小正方体搭成______ ．21.某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是______ 元．三、计算题(本大题共2小题，共16.0分)22.（1）计算：15-（-30）+（-36）（2）先化简，再求值：2（x2y+xy）-3（x2y-xy）-4x2y，其中x=1，y=-1．23.解下列方程：（1）8-5y=y+2（2）x−13−3−x2=1．四、解答题(本大题共5小题，共50.0分)24.如图，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．25.学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？26.某城市出租车收费标准如下：3公里（含3公里）收费8元，超过3公里的部分，每公里收费1.4元，（不足一公里按一公里计）（1）某人乘坐出租汽车行驶x（x＞3）公里，应收车费多少元？（2）某人乘出租汽车行驶4公里应付多少元？（3）若某人付车费15元，出租汽车行驶了多少公里？27.为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．28.如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．。

每日一学：山东省济南市长清区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
答案山东省济南市长清区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题
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第1题 ~~
(2020长清.七上期末) 已知：线段AB ＝20cm.
（1） 如图1，点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，经过秒，点P 、Q 两点能相遇.
（2） 如图1，点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，同时点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P 、Q 相距5cm?
（3） 如图2，AO ＝4cm ，PO ＝2cm ，∠POB ＝60°，点P 绕着点O 以60°/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P 、Q 两点能相遇，求点Q 运动的速度.
考点： 数轴及有理数在数轴上的表示;一元一次方程的实际应用-行程问题;~~ 第2题 ~~
(2020长清.七上期末) 一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，则这件外衣的标价是________元.
山东省济南市长清区2019-2020
学年七年级上学期数学期末考试试卷_
压轴题解答~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第2题 ~~答案：
解析：。

山东省济南市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）﹣2020的绝对值是（）A．﹣2020B．2020C．﹣D．2．（4分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是（）A．B．C．D．3．（4分）某种细胞的平均直径只有0.00007米，用科学记数法表示此数应该是（）A．7.0×104B．7.0×10﹣5C．0.7×106D．0.7×10﹣44．（4分）下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A．华为手机的市场占有率B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率D．“现代”汽车每百公里的耗油量5．（4分）下列计算正确的是（）A．a•a2＝a2B．a2+a4＝a8C．（ab）3＝ab3D．a3÷a＝a26．（4分）如果式子5x﹣8的值与3x互为相反数，则x的值是（）A．1B．﹣1C．4D．﹣47．（4分）如图所示是正方体的展开图，原正方体“4”的相邻面上的数字之和是（）A．2B．12C．14D．158．（4分）下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）9．（4分）将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上，且两锐角顶点重合），连接另外两条锐角顶点，并测得∠1＝47°，则∠2的度数为（）A．60°B．58°C．45°D．43°10．（4分）若x＝4是关于x的一元一次方程ax+6＝2b的解，则6a﹣3b+2的值是（）A．﹣1B．﹣7C．7D．1111．（4分）如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点．点P沿直线l 从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有（）A．4个B．5个C．6个D．7个12．（4分）如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第1个图中有3条线段，第二个图中有8条线段，第三个图中有15条线，则第6个图中线段的条数是（）A．35B．48C．63D．65二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）单项式：的系数是，次数是．14．（4分）如果单项式﹣3y2b﹣1与5y b+4是同类项，则b＝．15．（4分）如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC＝3，C为线段AD中点且AB＝10，则线段DB长是．16．（4分）若a4•a2m﹣1＝a11，则m＝．17．（4分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．则∠EBD＝度．18．（4分）如图所示的钟表，当时钟指向上午7：50时，时针与分针的夹角等于度．三、解答题（本大题共9个小题，共78分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（16分）计算：（1）﹣14﹣8+（﹣2）3×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣18）（3）﹣3（2a2b﹣ab2）+2（a2+3a2b）（4）x5•x3﹣（2x4）2+x10÷x220．（5分）化简求值：4x+3（2y2﹣3x）﹣2（4x﹣3y2），其中|x﹣3|+（y+2）2＝0．21．（5分）如图，已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，AB＝15，CD＝7．（1）则线段AC与DB的长度和．（2）求线段MN的长．22．（10分）解方程：（1）4x﹣3＝2x+5（2）＝﹣123．（8分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为，a＝%，b＝%，“常常”对应扇形的圆心角为°（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？24．（8分）学校要购入两种记录本，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本，总花费为460元．（1）求购买B种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？25．（6分）如图，将三个边长都为a的正方形一个顶点重合放置．（1）若∠l＝50°，∠2＝15°，则∠3＝度；（2）判断：∠1+∠2+∠3＝度，并说明理由．26．（9分）小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”）与目标数量的差依（单位：个）﹣11﹣6﹣2+4+10次数45362（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？27．（11分）已知直线AB和CD交于O，∠AOC的度数为x，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD．（1）当x＝20°时，则∠EOC＝度；∠FOD＝度．（2）当x＝60°时，射线OE′从OE开始以10°/秒的速度绕点O逆时针转动，同时射线OF′从OF开始以8°/秒的速度绕点O顺时针转动，当射线OE′转动一周时射线OF′也停止转动，求至少经过多少秒射线OE′与射线OF′重合？（3）在（2）的条件下，射线OE′在转动一周的过程中，当∠E′OF′＝90°时，请直接写出射线OE′转动的时间．参考答案与试题解析一、遗规了（本大量共12小题，每小题4分，共很分．每小题只活1．【解答】解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，故选：B．2．【解答】解：从正面看所得到的图形为：B故选：B．3．【解答】解：0.00007米，用科学记数法表示此数应该是7.0×10﹣5．故选：B．4．【解答】解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选：B．5．【解答】解：a•a2＝a3，故选项A不合题意；a2与a4不是同类项，所以不能合并，故选项B不合题意；（ab）3＝a3b3，故选项C不合题意；a3÷a＝a2，正确，故选项D符合题意．故选：D．6．【解答】解：根据题意得：5x﹣8+3x＝0，移项合并得：8x＝8，解得：x＝1，故选：A．7．【解答】解：∵正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字为2，∴原正方体“4”的相邻面上的数字分别为1，3，5，6，∴原正方体“4”的相邻面上的数字之和是15，故选：D．8．【解答】解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：B．9．【解答】解：如图所示，∠3＝180°﹣60°﹣45°＝75°，则∠2＝180°﹣∠1﹣∠3＝180°﹣47°﹣75°＝58°．故选：B．10．【解答】解：将x＝4代入方程得：4a+6＝2b，整理得：2a﹣b＝﹣3，等式两边同时乘以3，得：6a﹣3b＝﹣9，则6a﹣3b+2＝﹣9+2＝﹣7，故选：B．11．【解答】解：由题意知，当P点经过任意一条线段中点的时候会发出警报∵图中共有线段DC、DB、DA、CB、CA、BA∴发出警报的可能最多有5个故选：B．12．【解答】解：由图可得，第1个图形中有：3条线段，第2个图形中有：3+3+2＝3×2+2×1＝8条线段，第3个图形中有：3+3+3+2+2+2＝3×3+2×3＝15条线段，第4个图形中有：3+3+3+3+2+2+2+2+2+2＝3×4+2×6＝24条线段，…，则第n个图形中有：[（n+1）2﹣1]条线段，∴当n＝6时，[（n+1）2﹣1]＝[（6+1）2﹣1]＝48，故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．【解答】解：单项式：的系数是：，次数是：6．故答案为：，6．14．【解答】解：由同类项的定义可知2b﹣1＝b+4，解得b＝5，故答案为：5．15．【解答】解：∵AC＝3，C为线段AD中点，∴CD＝3，∴AD＝6，∵AB＝10，∴BD＝4；故答案为4．16．【解答】解：∵a4•a2m﹣1＝a11，∴4+（2m﹣1）＝11，解得m＝4．故答案为：4．17．【解答】解：根据翻折的性质可知，∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′＝180°，∴∠EBD＝∠A′BE+∠DBC′＝180°×＝90°．故答案为：90．18．【解答】解：当时钟指向上午7：50时，时针与分针相距2+＝（份），当时钟指向上午7：50时，时针与分针的夹角30°×＝65°，故答案为：65．三、解答题（本大题共9个小题，共78分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．【解答】解：（1）﹣14﹣8+（﹣2）3×（﹣3）＝﹣1﹣8+（﹣8）×（﹣3）＝﹣9+24＝15（2）（+﹣）×（﹣18）＝×（﹣18）+×（﹣18）﹣×（﹣18）＝﹣9﹣6+3＝﹣12（3）﹣3（2a2b﹣ab2）+2（a2+3a2b）＝﹣6a2b+3ab2+2a2+6a2b＝3ab2+2a（4）x5•x3﹣（2x4）2+x10÷x2＝x8﹣4x8+x8＝﹣2x8．20．【解答】解：原式＝4x+6y2﹣9x﹣8x+6y2＝12y2﹣13x，因为|x﹣3|+（y+2）2＝0，所以x＝3，y＝﹣2，则原式＝12×4﹣39＝48﹣39＝9．21．【解答】解：（1）AC+BD＝AB﹣CD＝15＝7＝8，故答案为8；（2）MN＝CM+CD+DN＝AC+BD+CD＝（AC+BD）+CD＝（AB﹣CD）+CD＝AB+CD＝11．22．【解答】解：（1）移项合并得：2x＝8，解得：x＝4；（2）去分母得：20﹣5x＝3x﹣9﹣15，移项合并得：﹣8x＝﹣44，解得：x＝5.5．23．【解答】解：（1）∵44÷22%＝200（名）∴该调查的样本容量为200；a＝24÷200＝12%，b＝72÷200＝36%，“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%＝108°．（2）200×30%＝60（名）．（3）∵3200×36%＝1152（名）∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．故答案为：200、12、36、108．24．【解答】解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．25．【解答】解：（1）如图：∵∠1+∠4+∠2＝90°，∵∠l＝50°，∠2＝15°，∴∠4＝25°，根据同角的余角相等得：∠3＝∠4＝65°；（2）根据同角的余角相等得：∠3＝∠4，∵∠1+∠4+∠2＝90°，∴∠1+∠2+∠3＝90°，故答案为：65，90．26．【解答】解：（1）跳绳最多的一次为：165+10＝175（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳175个．（2）（+10）﹣（﹣11）＝10+11＝21（个）答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个．（3）165×20﹣11×4﹣6×5﹣2×3+4×6+10×2＝3264（个）答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264个．27．【解答】解：（1）∵∠BOE＝90°，∴∠AOE＝90°，∵∠AOC＝x＝20°，∴∠EOC＝90°﹣20°＝70°，∠AOD＝180°﹣20°＝160°，∵OF平分∠AOD，∴∠FOD＝∠AOD＝＝80°；故答案为：70，80；（2）当x＝60°，∠EOF＝90°+60°＝150°设当射线OE'与射线OF'重合时至少需要t秒，10t+8t＝150，t＝，答：当射线OE'与射线OF'重合时至少需要秒；（3）设射线OE'转动的时间为t秒，由题意得：10t+90+8t＝150或10t+8t＝150+90或360﹣10t＝8t﹣150+90或360﹣10t+360﹣8t+90＝360﹣150，t＝或或或．答：射线OE'转动的时间为秒或秒或秒或秒．。

2020-2021学年济南市长清区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列说法正确的是()A. 几个有理数相乘，当负因数有奇数个时积为负B. 倒数等于它本身的数是+1C. 一个有理数的相反数一定是负有理数D. −1乘以任何有理数，都等于这个有理数的相反数2.下列是一元一次方程的是()A. x−3y=3B. x2−3x=3C. −3x=3D. x−1=1x3.为纪念中华人民共和国成立70周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有550000名中小学生参加，其中数据550000用科学记数法表示为()A. 5.5×106B. 5.5×105C. 55×104D. 0.55×1064.代数式a2、−xyz、ab24、−x、ba、0、a2+b2、−0.2中单项式的个数是()A. 4B. 5C. 6D. 75.为了调查某校学生的身高情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是()A. 此次调查属于全面调查B. 样本容量是80C. 1000名学生是总体D. 被抽取的每一名学生称为个体6.下列计算正确的是()A. 2mn+3mn=6mnB. mn2+mn3=mn5C. mn3÷mn2=nD. (mn3)2=m2n57.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是A. 8B. 9C. 10D. 118.如图所示，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走()A. ①B. ②C. ③D. ④9.点C、D在线段AB上，若点C是线段AD的中点，2BD>AD，则下列结论正确的是()A. CD<AD−BDB. AB>2BDC. BD>ADD. BC>AD10.如图，一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为()A. 海里/小时B. 30海里/小时C. 海里/小时D. 海里/小时11.某工厂有33名工人生产额温枪和防护服，每人每天平均生产额温枪10个或防护服1套，现有x名工人生产额温枪，其他工人生产防护服，恰好每天生产的额温枪是防护服5倍，下列方程正确的是()A. 10x=33−xB. 10x=5(33−x)C. 5×10x=33−xD. x=5×10(33−x)12.在直角坐标系中，点P(4,)在第一象限内，且OP与轴正半轴的夹角为60°，则的值是……………………………………………【】A. 5B.C. −3D. −1二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.大于−2而小于3的所有整数是．14.数轴上，3和−2.5所对应的点之间的距离是______ ．15.如果2x4n y6与−3x m−3y6是同类项，那么12n−3m+3的值是______．16.已知线段AC=10m，BC=6m，且它们在同一条直线上，点M、N分别为线段AC和BC的中点，则线段MN的长为______．17.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，CD=CE，连结BE，将△DCE沿CE翻折，点D的对应点F恰好落在BE上，连结CF，若∠A=105°，△ABE的面积为(2√3+2)cm2，则ED=______cm．18.国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费低于800元的不纳税；(2)稿费高于800元，又不高于4000元，应纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；(3)稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11%的税．某作家缴纳了280元税，那么他获得的稿费是______ 元．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19.已知∠AOB=40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB=2：3.求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数．20.计算题(1)(3y+2)(y−4)(2)(3)(4)四、解答题（本大题共7小题，共66.0分）21. 小明在化简时，过程如下：解：原式(1)(2)(3)(4)(5)该计算过程有无错误______.(填有或无)，如果有，第______ 步开始错误．请写出正确的计算过程．22. (1)已知方程2x+3=2a与2x+a=3的解相同，求a的值．(2)解方程：x−x−12=2−x+13．23. 如图，这是一个由小立方块搭成的几何体，请你分别画出从正面、左面、上面看到的形状．24. 一件服装进价为108元，若按标价的九折出售仍能获利10%，问这件服装的标价是多少？25. 宁波城区中考体育选测项目进行了现场抽取，最终确定了宁波城区2018年体育选测项目：跳绳、篮球运动投篮、立定跳远，某中学随机抽取了一部分九年级女同学进行1分钟跳绳抽测，将测得的成绩绘制成如下的统计图表：级别成绩(次)频数A130<x≤1402B140<x≤1507C150<x≤16014D160<x≤17012E170<x≤180(1)本次随机抽取了______名九年级女同学；(2)频数分布表中，成绩是E级的频数是多少？(3)若认定“D，E”两个级别的成绩为“优秀”，全校九年级女同学共有200人，请估计该校跳绳成绩优秀的女同学人数．26. 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为______度；(2)继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；(3)在上述直角三角板从图1开始绕点O按30°每秒的速度逆时针旋转270°的过程中，是否存在OM所在直线平分∠BOC和∠AOC中的一个角，ON所在直线平分另一个角？若存在，直接写出旋转时间t，若不存在，说明理由．。

山东省济南市长清区2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣6的绝对值是（）A．6 B．﹣6 C．±6D．2．新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A．0.109×105B．1.09×104C．1.09×103D．109×1023．计算﹣32的结果是（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣64．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的5．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了10名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6．下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1 C．﹣ab﹣ab=0 D．﹣y2x+xy2=07．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°8．下列说法中错误的是（）A．的系数是 B．0是单项式C．的次数是1 D．﹣x是一次单项式9．方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（）A．2 B．3 C．4 D．610．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为（）A．5cm B．1cm C．5或1cm D．无法确定11．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=1312．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（）A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，413．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A．101.5 B．102.5 C．120 D．12514．某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则此商品的进价为（）A．88元B．98元C．108元D．118元15．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（）A．2C．16．比较大小：30.15°30°15′（用＞、=、＜填空）17．若代数式﹣3a2x﹣1和是同类项，则x= ．18．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为．19．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD=°．20．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x= ．21．小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a﹣2b．小明计算出2△5=﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）= ．三、解答题：（本大题共7小题，共57分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）22．计算：（1）（一6）+26﹣（﹣l7）（2）（﹣24）×+（﹣2）3．23．如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的从正面看的图和从左面看的图：24．（1）化简：3b+5a﹣（2a﹣4b）（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a=1，b=﹣3．25．解下列方程：（1）2x﹣2=3﹣x（2）．26．某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？27．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．（1）图①中，若∠1=30°，求∠A′BD的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图②所示，你能求出∠2的度数吗？并试判断两条折痕CB与BE的位置关系，并说明理由．（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA′的位置也随之改变，那么问题（2）中两条折痕CB与BE的位置关系是否会发生变化？（不要求说明理由）28．某中学学生步行到郊外旅行．七年级（1）班学生组成前对，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距2千米？2015-2016学年山东省济南市长清区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣6的绝对值是（）A．6 B．﹣6 C．±6D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的概念可得﹣6的绝对值是数轴表示﹣6的点与原点的距离．【解答】解：﹣6的绝对值是6，故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．2．新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A．0.109×105B．1.09×104C．1.09×103D．109×102【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将10900用科学记数法表示为：1.09×104．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．计算﹣32的结果是（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣32=﹣9．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．4．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（）A．数B．学C．活D．的【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“生”字相对的面上的汉字是“学”．故选B．【点评】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．5．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了10名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况【考点】抽样调查的可靠性．【分析】抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性．【解答】解：A、选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意远动，身体比较健康；B、选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多；C、选项调查10人数量太少；D、样本的大小正合适也有代表性．故选D．【点评】本题考查了抽样调查要注意样本的代表性和样本随机性．6．下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1 C．﹣ab﹣ab=0 D．﹣y2x+xy2=0【考点】合并同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：3x+2x2不是同类项不能合并，2a2b﹣a2b=a2b，﹣ab﹣ab=﹣2ab，﹣y2x+x y2=0．故选D．【点评】本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为0．7．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°【考点】垂线．【分析】先根据邻补角关系求出∠2=35°，再由垂线得出∠COD=90°，最后由互余关系求出∠3=90°﹣∠2．【解答】解：∵∠1=145°，∴∠2=180°﹣145°=35°，∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠3=90°﹣∠2=90°﹣35°=55°；故选：C．【点评】本题考查了垂线和邻补角的定义；弄清两个角之间的互补和互余关系是解题的关键．8．下列说法中错误的是（）A．的系数是 B．0是单项式C．的次数是1 D．﹣x是一次单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、﹣x2y的系数是﹣，故本选项正确；B、0是单独的一个数，是单项式，故本选项正确；C、xy的次数是2，故本选项错误；D、﹣x是数与字母的积，故是单项式，故本选项正确．故选C．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式系数及次数的定义是解答此题的关键．9．方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么▲处的数字是（）A．2 B．3 C．4 D．6【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入已知方程，可以列出关于▲的方程，通过解该方程可以求得▲的值．【解答】解：由题意，得=2，解得▲=4．故选C．【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．10．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为（）A．5cm B．1cm C．5或1cm D．无法确定【考点】两点间的距离．【分析】分点B在线段AC上和点C在线段AB上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可．【解答】解：如图1，当点B在线段AC上时，∵AB=6cm，BC=4cm，M，N分别为AB，BC的中点，∴MB=AB=3，BN=BC=2，∴MN=MB+NB=5cm，如图2，当点C在线段AB上时，∵AB=6cm，BC=4cm，M，N分别为AB，BC的中点，∴MB=AB=3，BN=BC=2，∴MN=MB﹣NB=1cm，故选：C．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键．11．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=13 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】应用题．【分析】要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．【解答】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x﹣1）+3x=13．故选A．【点评】列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱=一共花的钱13元．12．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（）A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，4【考点】多边形的对角线．【专题】计算题．【分析】从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n﹣3，分成的三角形数是n ﹣2．【解答】解：对角线的数量=6﹣3=3条；分成的三角形的数量为n﹣2=4个．故选C．【点评】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n﹣3，分成的三角形数是n﹣2．13．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A．101.5 B．102.5 C．120 D．125【考点】钟面角．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25=12.5°，分针在数字5上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°=102.5°．故选B．【点评】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．14．某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10%，则此商品的进价为（）A．88元B．98元C．108元D．118元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设进价为x元，则依题意：以标价的9折出售，仍可获利10%，可列方程解得答案．【解答】解：设进价为x元，则依题意可列方程：132×90%﹣x=10%x，解得：x=108．答：此商品的进价为108元．故选C．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．15．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（）A．2C．：1+8=9=（2×1+1）2；图（2）：1+8+16=25=（2×2+1）2；图（3）：1+8+16+24=49=（3×2+1）2；…；那么图（n）：1+8+16+24+…+8n=（2n+1）2．故选A．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．注意此题的规律为：（2n+1）2．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．只要求填写最后结果，把答案填在题中的横线上．）16．比较大小：30.15°＜30°15′（用＞、=、＜填空）【考点】度分秒的换算；角的大小比较．【专题】计算题．【分析】先进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，然后对比即可得出答案．【解答】解：∵30.15°=30°9′，∴30°9′＜30°15′．故答案为：＜．【点评】本题主要考查了度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，比较简单．17．若代数式﹣3a2x﹣1和是同类项，则x= 3 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由﹣3a2x﹣1和是同类项，得2x﹣1=x+2．解得x=3，故答案为：3．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．18．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为﹣2 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义得到|m|﹣1=1，注意m﹣2≠0．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，∴|m|﹣1=1，且m﹣2≠0．解得，m=﹣2．故答案是：﹣2．【点评】本题考查了一元一次方程的定义．一元一次方程的未知数的指数为1，一次项系数不等于零．19．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD=145 °．【考点】余角和补角．【分析】由△AOB与△COD为直角三角形得到∠AOB=∠COD=90°，则∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣35°=55°，然后利用角与角之间的和差关系即可得到∠AOD的度数．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°，∴∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣35°=55°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=145°．故答案为：145．【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．20．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x= ﹣1 ．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据3x+1和2x+4互为相反数，列出方程，求解即可．【解答】解：∵3x+1和2x+4互为相反数，∴3x+1+2x+4=0，∴3x+2x=﹣4﹣1，∴5x=﹣5，∴x=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了解一元一次方程以及互为相反数的两个数的和为0，是基础知识比较简单．21．小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a﹣2b．小明计算出2△5=﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）= 16 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】首先弄清楚新运算的运算规则，然后将所求的式子转化为有理数的混合运算，再按运算法则计算即可．【解答】解：由题意，得：2△（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=16．【点评】弄清新运算的规则是解答此题的关键．三、解答题：（本大题共7小题，共57分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）22．计算：（1）（一6）+26﹣（﹣l7）（2）（﹣24）×+（﹣2）3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣6+26+l7=﹣6+43=37；（2）原式═﹣3+8﹣6﹣8=﹣9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的从正面看的图和从左面看的图：【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．24．（1）化简：3b+5a﹣（2a﹣4b）（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a=1，b=﹣3．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=3b+5a﹣2a+4b=7a+3a；（2）原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2=ab2，当a=1，b=﹣3时，原式=9．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．解下列方程：（1）2x﹣2=3﹣x（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项得：4x+x=3+2，合并得：5x=5，解得：x=1；（2）方程去分母得：4（2x﹣1）=3（x+2）﹣12，去括号得：8x﹣4=3x+6﹣12，移项合并得：5x=﹣2，解得：x=﹣0.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（3）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据A等人数为10人，占扇形图的20%，求出总人数，可以得出D的人数，即可画出条形统计图；（2）根据D的人数即可得出所占百分比，进而得出所在的扇形的圆心角度数；（3）利用总体人数与A组所占比例即可得出A级学生人数．【解答】解：（1）总人数是：10÷20%=50，则D级的人数是：50﹣10﹣23﹣12=5．条形统计图补充如下：；（2）D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1﹣46%﹣20%﹣24%=10%；D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%=36°；（3）∵A级所占的百分比为20%，∴A级的人数为：600×20%=120（人）．【点评】此题主要考查了条形图的应用以及用样本估计总体和扇形图统计图的应用，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键．27．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．（1）图①中，若∠1=30°，求∠A′BD的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图②所示，你能求出∠2的度数吗？并试判断两条折痕CB与BE的位置关系，并说明理由．（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA′的位置也随之改变，那么问题（2）中两条折痕CB与BE的位置关系是否会发生变化？（不要求说明理由）【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）由折叠的性质，即可推出∠1=∠ABC，再由邻补角的性质，即可推出∠A′BD 的度数；（2）根据（1）所求出的结论，然后利用翻折变换的性质，即可推出∠2的度数，再根据∠1和∠2的度数，即可推出CB与BE的位置关系；（3）根据邻补角的性质，即可推出∠A′BA+∠A′BD=180°，即得∠A′BA+∠A′BD=90°，即可推出CB与BE的位置关系不发生变化．【解答】解：（1）∵∠1=30°，∴∠1=∠ABC=30°，∴∠A′BD=180°﹣30°﹣30°=120°，（2）∵∠A′BD=120°，∠2=∠DBE，∴∠2=BE=60°，∴∠CBE=∠1+∠2=30°+60°=90°，∴CB⊥BE，（3）不会发生改变．【点评】本题主要考查邻补角的性质、角平分线的性质、翻折变换的性质、垂直的性质，关键在于认真的进行计算．28．某中学学生步行到郊外旅行．七年级（1）班学生组成前对，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距2千米？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设后队追上前队需要x小时，根据后队比前队快的速度×时间=前队比后队先走的路程可列出方程，解出即可得出时间；（2）先计算出联络员所走的时间，再由路程=速度×时间即可得出联络员走的路程．（3）要分两种情况讨论：①当（2）班还没有超过（1）班时，相距2千米；②当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距2千米，分别列出方程，求解即可．【解答】解：（1）设后队追上前队需要x小时，由题意得：（6﹣4）x=4×1，解得：x=2．故后队追上前队需要2小时；（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路，所以10×2=20（千米）．答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是20千米；（3）要分三种情况讨论：①当（1）班出发半小时后，两队相距4×=2（千米）②当（2）班还没有超过（1）班时，相距2千米，设（2）班需y小时与（1）相距2千米，由题意得：（6﹣4）y=2，解得：y=1；所以当（2）班出发1小时后两队相距2千米；③当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距2千米时（6﹣4）y=4+2，解得：y=3．答当1小时后或3小时后，两队相距2千米．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

济南市长清区2020－2021学年度第一学期期末考试数学试题2021．01一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．） 1．在0，一2，5，14，－0.3中，负数的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4 2下列调查中，适宜采用普查方式的是A ．了解一批园珠笔的寿命B ．了解全国九年级学生身高的现状C ．考察人们保护海洋的意识D ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 3．下列图形都是由完全相同的小正方形组成的，将它们分别沿虚线折叠后，不能围成一个小正方体的是4．为抗击新冠病毒疫情需要，总建筑面积约为79700平方米的雷神山医院迅速建成，耗仅用10天，堪称“中国速度”的代表，更是“中国实力”的象征，数据79700用科学记数法表示应为A ．0.797×105B ．7.97×104C ．7.97×105D ．797×1025．下列运算中，正确的是A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a 3＋3a 2＝5a 5C ．3a 2b －3ba 2＝0D ．5a 24a 2＝1 6．如图，AF 是∠BAC 的平分线，EF ∥AC 交NB 于点E ，著∠1＝160°，则∠BAF 的度数为()A ．20°B ．10°C ．15°D ．25°7．若代数式4x －5与2x －12的值相等，则x 的值是A ．1B ．32C ．23D ．28．下列说法正确的是A ．最小的正整数是1B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．一个数的绝对值一定比0大 9．已知│a │＝5，│b │＝2，且a ＋b ＜0，则ab 的值是A ．10B ．一10C ．10或－10D ．－3或－710．如图所示，两块三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分∠CO D ．则∠AOD 的度数是A ．105°B ．120°C ．135°D ．150°11．已知线段AB ＝10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是BA12．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是 A ．2020 B 、2019 C ．2018 D ．2017二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分。

山东省济南市长清区2020-2021学年度七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.2019的相反数是()A. −2019B. 2019C. 12009D. −120092.下列方程是一元一次方程的是()A. S=abB. 2+5=7C. 4x+1=x+2D. 3x+2y=63.数据1800000用科学记数法表示为()A. 1.86B. 1.8×106 C. 18×105D. 18×1064.单项式−x2yz5的系数和次数分别是()A. −1，2B. −1，4C. −15,2 D. −15,45.下列调查中，适合采用普查方式的是()A. 了解一批圆珠笔的寿命B. 了解全国七年级学生身高的现状C. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D. 了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准6.下列计算正确的是()A. 7a+a=7a2B. 3x2y−2yx2=x2yC. 5y−3y=2D. 3a+2b=5ab7.一个多边形从每一个顶点都能引出三条对角线，这个多边形是()A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形8.有下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③若点B是线段AC的中点，则AB=BC；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的结论有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.已知A，B，C为直线l上的三点，线段AB=9cm，BC=1cm，那么A，C两点间的距离是()A. 8cmB. 9cmC. 10cmD. 8cm或10cm第1页，共19页10.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是()A. 85°B. 105°C. 125°D. 160°11.某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装4吨，则还剩下8吨装不下；若每辆汽车装4.5吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，则可列方程为()A. 4x+8=4.5xB. 4x−8=4.5xC. 4x=4.5x+8D. 4(x+8)=4.5x12.下面是一个按某种规律排列的数阵：根据规律，自然数2 000应该排在从上向下数的第m行，是该行中的从左向右数的第n个数，那么m+n的值是()A. 110B. 109C. 108D. 107二、填空题（本大题共6小题，共24分）13.如果规定向东为正，那么向西为负，某人向东走300米记作+300米，向西走500应记作______米．14.数轴上的A点表示−3的点距离是5个单位长度，则A点表示的数为______．x3m−1y10+4n是同类项，则m−n=______．15.若−2x2m+1y6与1316.C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB=12，DB=8，则CD的长为______．17.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠DEF=65°，则∠AED′的大小为______°．18.某商品标价为125元，现按标价的8折销售，仍可获利25%，则此商品的进价是______元．三、计算题（本大题共3小题，共18分）19.2×(−5)+23−3÷12．20.如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC=68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？21.化简并求值：(6a2+4ab)−2(3a2+ab−12b2)，其中a=2，b=1．四、解答题（本大题共6小题，共40分）22.解方程：(1)5(x+8)=6(2x−7)+5;(2)2x−13=2x+16−1．第3页，共19页23.如图，分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．________ ________ ________从正面看从左面看从上面看24.某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的1多152件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(注：获利=售价−进价)甲乙进价(元/件)2230售价(元/件)2940(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？25.1某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)这次调查一共抽取了____名学生，将条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中，“较强”层次所占圆心角的大小为____°；(3)若该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数．26.如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度数．第5页，共19页27.如图，已知点A、点B是直线l上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上．点P、点Q是直线l上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．(1)当点P，Q分别在线段AC，BC的中点时，线段PQ=_________厘米；(2)若AC=6厘米，点P、点Q分别从点C、点B同时出发沿射线BA方向运动，当运动时间为2秒时，求PQ的长；(3)若AC=4厘米，点P，Q分别从点C、点B同时出发在直线AB上运动，则经过多长时间后线段PQ的长为5厘米．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：2019的相反数是：−2019．故选A．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是一元一次方程，熟知只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A不.是一元一次方程，故本选项错误；B不.是方程，故本选项错误；C.是一元一次方程，故本选项正确；D.是二元一次方程，故本选项错误．故选C．3.【答案】B第7页，共19页【解析】解：1800000=1.8×106，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了单项式的概念.熟练掌握单项式的系数和次数的概念是解题的关键.本题属于基础题型．根据单项式的系数和次数的概念即可求出答案．【解答】解：该单项式的系数为：−1，次数为4，5故选：D．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A.了解一批圆珠笔的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B.了解全国七年级学生身高的现状，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，应采用普查，故此选项符合题意；D.了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准，应采用抽样调查，故此选项不合题意；故选C．6.【答案】B【解析】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、3x2y−2yx2=x2y，故本选项正确；C、5y−3y=2y，故本选项错误；D、3a+2b，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选B．根据合并同类项的法则和同类项的定义分别对每一项进行计算即可．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则和同类项的定义是本题的关键．7.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查多边形的对角线，根据n边形从一个顶点可以作(n−3)条对角线，可列方程求解即可．【解答】解：设这个多边形是n边形，由题意得n−3=3，解得n=6，故这个多边形是六边形，故选D．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了两点之间线段最短，直线的性质，两点间的距离，线段中点的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键．根据直线的性质，两点间的距离的定义，两点之间线段最短，线段中点的定义对各小题分析判断后即可得解．【解答】第9页，共19页解：①过两点有且只有一条直线，故此选项正确；②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故此选项错误；③若点B是线段AC的中点，则AB=BC，故此选项正确；④若AB=BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC的中点，故此选项错误．综上所述，正确的是①③共2个．故选B．9.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是两点间的距离，由于A、B、C的位置关系不能确定，故应分两种情况进行讨论．【解答】解：当A、B、C的位置如图1所示时，∵AB=9cm，BC=1cm，∴AC=AB+BC=9+1=10cm；当A、B、C的位置如图2所示时，∵AB=9cm，BC=1cm，∴AC=AB−BC=9−1=8cm，综上所述，A、C两点间的距离是10cm或8cm．故选D．10.【答案】C【解析】解：根据题意得：∠BAC=(90°−70°)+15°+90°=125°，故选：C．根据题中的方位角，确定出所求角度数即可．此题考查了方位角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角．11.【答案】A【解析】【试题解析】解：设这个车队有x辆车，由题意得，4x+8=4.5x．故选：A．设这个车队有x辆车，根据题意可知等量关系为：两种装法货物的总量是一定的，据此列方程．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．12.【答案】B【解析】解：∵每行的最后一个数是这个行的行数n的平方，第n行的数字的个数是2n−1，∵442=1936，所以2000在第45行，∵452=2025，∴45行最后一个数字是2025，第45行有2×45−1=89个数字，第一个数字是2025−89+1=1937，进而得出2000是第64个数据，∴m=45，n=64，∴m+n=109．故选：B．每行的最后一个数是这一行的行数n的平方，第n行的数字的个数是2n−1，所以2000在第45行，45行最后一个数字是2025，45行有89个数字，第一个数字是2025−89+1= 1937，进而得出2000是第64个数据，从而得出答案．此题考查了规律型：数字的变化．解题关键是确定第44行的最后一个数字和第45行的第11页，共19页第一个数字．13.【答案】−500【解析】解：某人向东走300米记作+300米，向西走500应记作−500米．故答案为：−500．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．14.【答案】−8或2【解析】解：A点在−3表示的点的左边时，−3−5=−8；A点在−3表示的点的右边时，−3+5=2；∴A点表示的数为−8或2．故答案为：−8或2．根据题意，A点有可能在−3表示的点的左边，也有可能在−3表示的点的右边，根据数轴上两点间的距离的求法，求出A点表示的数为多少即可．此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴上两点间的距离的求法，要熟练掌握．15.【答案】3【解析】【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．【解答】x3m−1y10+4n是同类项，解：∵−2x2m+1y6与13∴2m+1=3m−1，6=10+4n，解得：m=2，n=−1，则m−n=2−(−1)=3．故答案为：3．16.【答案】2【解析】解：∵C为线段AB的中点，AB=12，∴BC=1AB=6，2∵DB=8，∴CD=BD−BC=8−6=2，故答案为：2．根据线段中点求出BC，代入CD=BD−BC求出即可．本题考查了求两点之间的距离，能求出BC的长和得出CD=BD−BC是解此题的关键．17.【答案】50【解析】【分析】此题考查的是折叠变换与角的计算，根据翻折变换的性质得出∠D′EF的度数，根据平角的定义即可得出结论．【解答】解：∵折叠，∴∠D′EF=∠DEF=65°，∴∠AED′=180°−65°−65°=50°．故答案是50．18.【答案】80【解析】解：设此商品的进价为x元，根据题意得：125×0.8−x=25%x，解得：x=80．故答案为：80．设此商品的进价为x元，根据利润=售价−进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．第13页，共19页19.【答案】解：原式=−10+8−6=−8．【解析】此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序.先算乘法，乘方，除法，最后算加减．20.【答案】解：点O是直线AB上一点，则∠AOB=180°，若∠AOC=68°，则∠BOC=∠AOB−∠AOC=180°−68°=112°，∵OF平分∠BOC，∴∠BOF=12∠BOC=12×112°=56°；又∵OE平分∠AOC，∴∠EOF=12∠AOC+12∠BOC=34°+56°=90°．故∠BOF和∠EOF分别是56°和90°．【解析】由角平分线的定义，结合平角的定义，易求∠BOF和∠EOF的度数．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．21.【答案】解：原式=6a2+4ab−6a2−2ab+b2=2ab+b2，当a=2，b=1时，原式=4+1=5．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：(1)5x+40=12x−42+5，5x−12x=−42+5−40，−7x=−77，x=11；(2)2(2x−1)=2x+1−6，4x−2=2x+1−6，4x−2x=1−6+2，2x=−3，x=−1.5．【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x的系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x的系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数的数化为1，求出解．23.【答案】解：如下图：【解析】此题主要考查了三视图的画法，正确利用观察角度不同分别得出符合题意的图形是解题关键．分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，得出答案．x+15)件，24.【答案】解：(1)设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品(12x+15)=6000，根据题意得：22x+30(12解得：x=150，∴1x+15=90．2答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．(2)(29−22)×150+(40−30)×90=1950(元)．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．【解析】本题考查的知识点是利润=售价−进价的运用和列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用，解题关键是解答时根据题意建立方程．x+15)，根据题意列出方程求(1)设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是(12出其解就可以；(2)由利润=售价−进价作答即可．第15页，共19页25.【答案】(1)200；(2)108；(3)450．【解析】[分析](1)由安全意识为“很强”的学生数除以占的百分比得到抽取学生总数，再用总人数分别减去安全意识“淡薄”、“一般”、“很强”的人数，得出安全意识为“较强”的学生数，补全条形统计图即可；(2)用360°乘以安全意识为“较强”的学生占的百分比即可；(3)由安全意识为“淡薄”、“一般”的学生占的百分比的和，乘以1800即可得到结果．[详解]解：(1)调查的总人数是：90÷45%=200(人)．安全意识为“很强”的学生数是：200−20−30−90=60(人)．条形图补充如下：故答案为：200；=108°．(2)“较强”层次所占圆心角的大小为：360°×60200故答案为108；=450(人)，(3)根据题意得：1800×20+30200则估计全校需要强化安全教育的学生人数为450人．[点睛]本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．26.【答案】解：设∠AOC=x，则∠COB=2∠AOC=2x．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠BOD=1.5x．∴∠COD=∠AOD−∠AOC=1.5x−x=0.5x．∵∠COD=25°，∴0.5x=25°，∴x=50°，∴∠AOB=3×50°=150°．【解析】【试题解析】先设∠AOC=x，则∠COB=2∠AOC=2x，再根据角平分线定义得出∠AOD=∠BOD= 1.5x，进而根据∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．此题主要考查了角平分线定义，根据题意得出∠COD=0.5x是解题关键．27.【答案】解：(1)6；(2)如图2，当t=2时，BQ=2×2=4，则CQ=6−4=2．∵CP=2×1=2，∴PQ=CP+CQ=2+2=4(厘米)；(3)设运动时间为t秒．①如图3，当点P、Q沿射线BA方向运动，若点Q在点P的后面，第17页，共19页得：t+8−2t=5，解得t=3，②如图4，当点P、Q沿射线BA方向运动，若点Q在点P前面，得：2t−8−t=5，解得t=13．③如图5，当点P、Q在直线上相向运动，点P、Q在相遇前，得：t+2t=3，解得t=1．④如图6，当点P、Q在直线上相向运动，点P、Q在相遇后，得：t+2t=13，解得t=13，3，综合可得t=1，3，13，133秒后PQ的长为5厘米．所以，经过1，3，13，133【解析】【试题解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，点的运动问题，利用数形结合得出P，Q不同位置得出不同结论，注意不要漏解．AB (1)利用图象上点的位置得出当点P、Q分别在线段AC、BC的中点时，线段PQ=12即可得出答案；(2)利用当t=2时，BQ=2×2=4，则CQ=6−4=2，再利用PQ=CP+CQ求出即可；(3)利用图形分别讨论：当点P、Q沿射线BA方向运动，若点Q在点P的后面，当点P、Q沿射线BA方向运动，若点Q在点P前面，当点P、Q在直线上相向运动，点P、Q 在相遇前，当点P、Q在直线上相向运动，点P、Q在相遇后，进而得出答案即可．【解答】解：(1)如图1，∵AB=12厘米，点C在线段AB上，AB=6．∴当点P、Q分别在线段AC、BC的中点时，线段PQ=12故答案为：6；(2)见答案；(3)见答案．第19页，共19页。