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江苏省前黄高级中学高三数学复数测试题

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一、复数选择题

1．已知复数2zi，若i为虚数单位，则1iz（ ）

A．3155i B．1355i C．113i D．13i

2．复数3(23)i（其中i为虚数单位）的虚部为（ ）

A．9i B．46i C．9 D．46

3．已知,abR，若2()2ababi（i为虚数单位），则a的取值范围是（ ）

A．2a或1a B．1a或2a C．12a D．21a

4．552121ii＝（ ）

A．1 B．-1 C．2 D．-2

5．已知i为虚数单位，若复数12izaRai为纯虚数，则za（ ）

A．5 B．3 C．5 D．22

6．若复数1zi，则1zz（ ）

A．2 B．2 C．22 D．4

7．已知复数512zi，则z（ ）

A．1 B．55 C．5 D．5

8．在复平面内，复数z对应的点是1,1，则1zz（ ）

A．1i B．1i C．1i D．1i

9．复数12izi（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．复数2ii的实部与虚部之和为（ ）

A．35 B．15 C．15 D．35

11．设aR，复数242121iizai，若1z，则a（ ）

A．10 B．9 C．8 D．7

12．复数212zii在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

13．在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,1)，则zi（ ）

A．1i B．1i

C．1i D．1i

14．设复数满足(12)izi，则||z（ ）

A．15 B．55 C．5 D．515．题目文件丢失！

二、多选题

16．若复数351izi，则（ ）

A．17z

B．z的实部与虚部之差为3

C．4zi

D．z在复平面内对应的点位于第四象限

17．已知复数,zxyixyR，则（ ）

A．20z B．z的虚部是yi

C．若12zi，则1x，2y D．22zxy

18．（多选题）已知集合,nMmminN，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（ ）

A．11ii B．11ii C．11ii D．21i

19．已知复数012zi（i为虚数单位）在复平面内对应的点为0P，复数z满足|1|||zzi，下列结论正确的是（ ）

A．0P点的坐标为(1,2) B．复数0z的共轭复数对应的点与点0P关于虚轴对称

C．复数z对应的点Z在一条直线上 D．0P与z对应的点Z间的距离的最小值为22

20．已知复数1cos2sin222zi（其中i为虚数单位），则（ ）

A．复数z在复平面上对应的点可能落在第二象限 B．z可能为实数 C．2cosz D．1z的实部为12

21．已知i为虚数单位，复数322izi，则以下真命题的是（ ）

A．z的共轭复数为4755i B．z的虚部为75i

C．3z D．z在复平面内对应的点在第一象限

22．已知1z，2z为复数，下列命题不正确的是（ ）

A．若12zz，则12zz B．若12zz，则12zz

C．若12zz则12zz D．若12zz，则12zz

23．已知i为虚数单位，则下列选项中正确的是（ ）

A．复数34zi的模5z

B．若复数34zi，则z（即复数z的共轭复数）在复平面内对应的点在第四象限

C．若复数2234224mmmmi是纯虚数，则1m或4m

D．对任意的复数z，都有20z

24．已知复数122,2zizi则（ ）

A．2z是纯虚数 B．12zz对应的点位于第二象限

C．123zz D．1225zz

25．设i为虚数单位，复数()(12)zaii，则下列命题正确的是（ ）

A．若z为纯虚数，则实数a的值为2

B．若z在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是(,)122

C．实数12a是zz（z为z的共轭复数）的充要条件

D．若||5()zzxixR，则实数a的值为2

26．任何一个复数zabi（其中a、bR，i为虚数单位）都可以表示成：cossinzri的形式，通常称之为复数z的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：ncossincoissnnnzinrirnnN，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）

A．22zz

B．当1r，3时，31z

C．当1r，3时，1322zi D．当1r，4时，若n为偶数，则复数nz为纯虚数

27．已知复数z的共轭复数为z，且1zii，则下列结论正确的是（ ）

A．15z B．z虚部为i C．202010102z D．2zzz

28．对任意1z，2z，zC，下列结论成立的是（ ）

A．当m，*nN时，有mnmnzzz

B．当1z，2zC时，若22120zz，则10z且20z

C．互为共轭复数的两个复数的模相等，且22||||zzzz

D．12zz的充要条件是12zz

29．设2225322ztttti，tR，i为虚数单位，则以下结论正确的是（ ）

A．z对应的点在第一象限 B．z一定不为纯虚数

C．z一定不为实数 D．z对应的点在实轴的下方

30．已知i为虚数单位,下列命题中正确的是( )

A．若x,yC,则1xyii的充要条件是1xy

B．2(1)()aiaR是纯虚数

C．若22120zz,则120zz

D．当4m时,复数22lg(27)(56)mmmmi是纯虚数

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、复数选择题

1．B

【分析】

利用复数的除法法则可化简，即可得解.

【详解】

，.

故选：B.

解析：B

【分析】

利用复数的除法法则可化简1iz，即可得解.

【详解】 2zi，12111313222555iiiiiiziii.

故选：B.

2．C

【分析】

应用复数相乘的运算法则计算即可.

【详解】

解：

所以的虚部为9.

故选：C.

解析：C

【分析】

应用复数相乘的运算法则计算即可.

【详解】

解：32351223469iiii

所以323i的虚部为9.

故选：C.

3．A

【分析】

根据虚数不能比较大小可得，再解一元二次不等式可得结果.

【详解】

因为，，所以，，

所以或.

故选：A

【点睛】

关键点点睛：根据虚数不能比较大小得是解题关键，属于基础题.

解析：A

【分析】

根据虚数不能比较大小可得ab，再解一元二次不等式可得结果.

【详解】

因为,abR，2()2ababi，所以ab，220aa，

所以2a或1a.

故选：A

【点睛】

关键点点睛：根据虚数不能比较大小得ab是解题关键，属于基础题.

4．D 【分析】

先求和的平方，再求4次方，最后求5次方，即可得结果.

【详解】

∵，，

∴，，

∴，

，

∴，

故选：D.

解析：D

【分析】

先求21i和21i的平方，再求4次方，最后求5次方，即可得结果.

【详解】

∵221122ii，22+11+22ii，

∴4221122742iii，422+11+22742iii，

∴521742211112iiii，

521742211112iiii，

∴5521212ii，

故选：D.

5．A

【分析】

根据复数运算,化简后由纯虚数的概念可求得，.进而求得复数,再根据模的定义即可求得

【详解】

由复数为纯虚数，则，解得

则 ，所以，所以

故选：A

解析：A

【分析】

根据复数运算,化简后由纯虚数的概念可求得a，.进而求得复数z,再根据模的定义即可求得za

【详解】 2221222121122111iaiaaiaiiazaiaiaiaaa

由复数12izaRai为纯虚数，则222012101aaaa，解得2a

则zi ，所以2zai，所以5za

故选：A

6．A

【分析】

将代入，利用复数的除法运算化简，再利用复数的求模公式求解.

【详解】

由，得，

则，

故选：A.

解析：A

【分析】

将1zi代入1zz，利用复数的除法运算化简，再利用复数的求模公式求解.

【详解】

由1zi，得2111ziiiizii，

则2211121ziz，

故选：A.

7．C

【分析】

根据模的运算可得选项.

【详解】

.

故选:C.

解析：C

【分析】

根据模的运算可得选项.

【详解】

22555512512zi.

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江苏省前黄高级中学、如东高级中学、姜堰中学等五校2018届高三上学期第一次学情监测地理试题

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地理试题

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。

3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题

（一）单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共计36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

下图示意北半球极昼面积的变化状况。据此完成1-2题。

1. 图示节气判断正确的是

A. 甲—春分 B. 乙—夏至 C. 丙—秋分 D. 丁—冬至

2. 下列时段，海口(20°N)正午太阳高度先变大再变小的是

①甲→乙 ②乙→丙 ③丙→丁 ④丁→戊

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④

河南郭亮村位于太行山一处绝壁之巅。这里海拔1700米，三面环山，一面临崖，岩石以砂岩为主。下图为郭亮村绝壁景观图。读下图，完成3-4题。

2

3. 郭亮村绝壁岩层

A. 具有层理构造 B. 含有丰富的化石

C. 由变质岩构成 D. 由岩浆冷凝而成

4. 郭亮村绝壁景观形成的过程大致为

A. 固结成岩、断裂抬升、外力侵蚀、流水沉积

B. 断裂抬升、外力侵蚀、流水沉积、固结成岩

C. 外力侵蚀、流水沉积、断裂抬升、固结成岩

D. 流水沉积、固结成岩、断裂抬升、外力侵蚀

江苏省前黄高级中学国际分校2017届高三下学期期末统考模拟(3)数学试题Word版含答案

江苏省前黄高级中学国际分校2017届高三下学期期末统考模拟(3)数学试题Word版含答案

高三第三次模拟考试数学试卷

数学Ⅰ 命题人：庄永

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．

1．函数2()log(21)fxx的定义域为 ▲ .

2．设i为虚数单位，则复数z(13)ii的实部为 ▲ .

3．已知角的终边经过点(1,3)，则sin()2的值= ▲ .

4．直线yx被圆0422yxx所截得的弦长为 ▲ .

5．如图所示的流程图，若输入x的值为－5.5，则输出的结果

c ▲ .

6．已知集合A{|12}xx，集合{|}Bxaxa.若命题“xA”是命题“xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 ▲ .

7..若,xy满足约束条件0,0,22,xyxy则目标函数2+3zxy的最大值为 ▲ .

8. 已知一个圆锥底面的面积为2，侧面积为4，则该圆锥的体积为 ▲ ．

9.已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，当0x时，xxxf42)(，则不等式xxf)(注 意 事 项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1、本试卷共4页，包含填空题（第1题～第14题，共14题）、解答题（第15题～第20题，共6题）两部分。本次考试时间为120分钟。

2、答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上。

3、作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

4、如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 的解集为 ▲ ．

10.已知等比数列{}na各项都是正数，且4224aa，34a，则{}na前10项的和为

江苏省前黄高级中学、姜堰中学、如东高级中学、沭阳如东中学四校高三数学4月联考模拟试题(含解析)(2

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- 2 - / 30- 2 - 2017年江苏省常州市前黄中学高考数学模拟试卷（4月份）

一、填空题：

1．已知全集U=Z,A={﹣1,0，1,2},B=｛x｜x2=x},则A∩∁UB=

．

2．设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a的值为

．

3．某校为了解高中学生的阅读情况，拟采取分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查,已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三学生200人，则应从高一学生抽取的人数为 ．

4．根据如图的伪代码，输出的结果T为 ．

5．记不等式x2+x﹣6＜0的解集为集合A，函数y=lg（x﹣a）的定义域为集合B．若“x∈A"是“x∈B"的充分条件，则实数a的取值范围为 ．

2024届江苏省前黄高级中学数学高三上期末学业水平测试模拟试题含解析

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考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知条件:1pa，条件:q直线10xay与直线210xay平行，则p是q的( )

A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

2．定义在R上的函数fx满足2log10()50xxfxfxx，则2019f（）

A．-1 B．0 C．1 D．2

3．已知双曲线C的一个焦点为0,5，且与双曲线2214xy的渐近线相同，则双曲线C的标准方程为( )

A．2214yx

B．221520yx C．221205xy D．2214xy

4．已知函数f（x）＝sin2x+sin2（x3），则f（x）的最小值为（ ）

A．12 B．14 C．34 D．22

5．如图，在正四棱柱1111ABCDABCD中，12ABAA，EF，分别为ABBC，的中点，异面直线1AB与1CF所成角的余弦值为m，则( )

A．直线1AE与直线1CF异面，且23m B．直线1AE与直线1CF共面，且23m

C．直线1AE与直线1CF异面，且33m D．直线1AE与直线1CF共面，且33m

6．小王因上班繁忙，来不及做午饭，所以叫了外卖.假设小王和外卖小哥都在12：00~12：10之间随机到达小王所居住的楼下，则小王在楼下等候外卖小哥的时间不超过5分钟的概率是（ ） A．12 B．45 C．38 D．34