苏教版数学高一-【学案导学设计】 必修2试题 2.1.2直线的方程(三)—一般式

高一数学教学案(101)必修2 直线的方程（三）班级 姓名目标要求：1、明确直线方程一般式的形式特征2、会根据直线方程的一般式求斜率和截距3、会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式 重点难点：重点：直线方程的一般式难点：对直线方程的一般式的理解与应用 典例剖析：例1、求直线:35150l x y +-=的斜率以及它在x 轴、y 轴上的截距，并写出它的斜截式与截距式。

例2、设直线l 的方程为22(23)(21)260(1)m m x m m y m m --++--+=≠-，根据下列条件分别确定m 的值：（1）直线l 在x 轴上的截距是—3； （2）直线l 的斜率是1例3、一条光线从点A （3，2）发出，经x 轴反射，通过点B （—1，6），求入射光线和反射光线的方程.例4、（1）直线cos 10x y α-+=的倾斜角的范围是___________（2）直线2340mx y m ++-=（m 为实数）恒过定点____________ 变题：设直线l ：230x y m +-=，当m 取不同的实数时，这样的直线有何共性？ 学习反思1、直线的一般式方程.0=++C By Ax （A ，B 不全为零）能表示坐标平面上的一切直线：当B ＝０时，ACx -=，表示与x 轴垂直的直线； 当B 0≠时，BC x B A y --=，表示斜率为B A -，在y 轴上的截距为B C-的直线2、直线方程都可以化为一般式的形式，但要用点斜式、斜截式、两点式、截距式表示时，都需满足一定的条件 课堂练习1、若a ，b ，c 都是正数，则直线0=++c by ax 的图象是 （ ）A 、B 、C 、D 、2、已知点M 是直线0l y -=与x 轴的交点，把直线l 绕点M 按逆时针方向旋转60°，则得到的直线方程是____________________.3、已知直线l ：222(273)(9)30a a x a y a -++-+=的倾斜角为45°，则实数a = ______4、直线210kx y k --+=恒过定点____________高一数学作业(101)班级 姓名 得分1、设全集}{(,)|,U x y x y R =∈，Ｍ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫=--123|),(x y y x ，Ｎ＝}{1|),(+≠x y y x ，则)(N M C U ⋃=______________.2、方程1x y +=所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积是_____________.3、ABC ∆的顶点A （—1，3），B （2，4），C （3，—2），则BC 边上的中线所在直线方程为_____________.4、已知直线方程)0(0126≠=--a a y ax ，直线在x 轴上的截距是它在y 轴上截距的3倍，则a = __________5、□ABCD 的顶点A （1，2），B （2，—1），C （3，—3），则直线BD 的方程为____________.6、根据下列条件写出直线的方程，并且化成一般式： （1）斜率是－21，经过点A （８，－２）； （2）经过点B （４，２），平行于x 轴；（3）在x 轴和y 轴上的截距分别是23、－３；（4）经过两点P １（３，－２）、P 2（５，－４）7、一条光线从点M （—3，2）发出，经y 轴反射后，通过点N （—2，—8），求入射光线和反射光线的方程8、将直线方程023=++-m y mx 化成点斜式，求该直线的斜率；并指出直线对任意m 值，都经过哪个定点？9、ABC ∆的顶点A （1，3），AB 边上的中线所在直线方程为210x y -+=，AC 边上的中线所在直线方程为10y -=，求ABC ∆各边所在直线方程10、过点P （0，1）作直线l ，使它被两直线1:3100l x y -+=与2:280l x y +-=截得的线段AB 被点P 平分，求直线l 的方程.高一数学教学案(133)必修 2 平面与平面的位置关系（5）班级 姓名目标要求1、进一步掌握面面垂直的判定定理及其应用；2、理解两平面垂直的性质定理；3、线面平行、垂直关系的综合应用． 重点难点重点：两平面垂直的性质定理及应用； 难点：线面平行、垂直关系的相互转化． 典例剖析例1、求证：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内．例2、如图，已知平面α平面β＝l ，,αβ同垂直于平面γ．求证：l γ⊥．例3、如图，已知PA ⊥平面,ABCD ABCD 为矩形，M 、N 分别为AB 、PC 的中点． （1）求证：MN AB ⊥；（2）若平面PDC 与平面ABCD 成045角，求证：平面MND ⊥平面PDC ．学习反思1、两平面垂直的性质定理是 , 其实质是 ．γβlα_ M_ E _ P_ N_ D _ C_ B _ A2、领悟转化思想：线⊥线线⊥面面⊥面．课堂练习1、已知,a b 为两条不同的直线，,αβ为两个不同的平面，且a α⊥，b β⊥，则下列命题中的真命题的序号是__________________.(1) 若//a b ，则//αβ (2) 若αβ⊥，则a b ⊥ (3) 若,a b 相交，则,αβ相交 (4) 若,αβ相交，则,a b 相交 2、设,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列命题： ①若m α⊥，//n α，则m n ⊥； ②若//αβ，//βγ，m α⊥，则m γ⊥ ； ③若//m α，//n α，则//m n ； ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ． 其中正确命题的序号是__________________．3、E 、F 分别是正方形ABCD 的边AB 和CD 的中点，EF 、BD 相交于O , 以EF 为棱将正方形折成直角二面角，则BOD ∠= ．4、如图,αβ⊥ ，l αβ=，,,,,AB AB l BC DE BC DE αββ⊂⊥⊂⊂⊥ ．求证：AC DE ⊥．高一数学作业(133)班级 姓名得分1、l 、m 、n 表示直线，,αβ表示平面，则下列命题中正确的序号是________________. (1)若//,,,//l n l n αβαβ⊂⊂则 (2)若,,l l αβαβ⊥⊂⊥则 (3)若,,//l n m n l m ⊥⊥则 (4)若,//,l l αβαβ⊥⊥则2、m 、n 表示直线，,,αβγ表示平面，给出下列四个命题 ①若m αβ=，n α⊂，n m ⊥，则αβ⊥；②若αβ⊥，m αγ=，n βγ=，则m n ⊥ ；αl A B ECDβ③若αβ⊥，αγ⊥，m βγ=，则m α⊥；④若m α⊥，n β⊥，m n ⊥则αβ⊥． 其中正确命题为 ．3、ABCD 是正方形，以BD 为棱把它折成直二面角A BD C --, E 为CD 的中点， 则AED ∠的大小为________．4、三个平面两两垂直，它们的交线交于一点O ，点P 到三个面的距离分别是3，4， 5， 则OP 的长为 ．5、,αβ是两个不同的平面，,m n 是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：① m n ⊥；②αβ⊥； ③n β⊥； ④m α⊥ ．以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：． 6、在直二面角l αβ--内放置木棒AB ,,A B αβ∈∈．如果AB 与平面β成045的角，AB 在平面β内的射影与棱l 成045的角，求AB 与平面α所成的角．7、如图，在四面体ABCD 中，DA ⊥平面ABC ，090ABC ∠=,AE CD ⊥,AF DB ⊥．求证：（1）EF DC ⊥；（2）平面DBC ⊥平面AEF ．BAαlβDFECBA8、如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 把BCD ∆折起，使C 移到1C 点，且1C 在平面ABD 上的射影O 恰好在AB 上． （1）求证：1AD BC ⊥；（2）求证：面1ADC ⊥面1BDC ．c 1ODCBA。

直线的方程——点斜式连云港外国语学校谭军港1教材分析本节内容是苏教版必修2第二章第一节局部的内容。

本节是在初中学习了平面几何和一次函数，之前一节又学习了直线的斜率的根底上，通过以点的集合的方式来研究直线图像上的点应该满足的方程的问题，起着承上启下的作用。

首先它是对初中平面几何知识和一次函数的延续，其次它也是培养平面解析几何思想，〔也就是用代数的方法研究几何图形的性质，即通过引进直角坐标系，建立点与坐标、曲线与方程之间的对应关系，将几何问题转化为代数问题，从而用代数的方法研究几何问题〕用来解决后续的圆、圆锥曲线以及直线与圆、圆锥曲线关系等问题的根底。

其地位非常重要，这也是高考考纲中的C级要求知识点。

从研究直线方程开始，学生对“解析几何〞的学习进入了实质性阶段，“直线与方程〞关系的研究，是“曲线与方程〞的关系研究的前奏和根底，直线的点斜式方程的探索过程，对构建前后连贯，逻辑一致的研究过程与方法，起到了重要的根底作用，“直线的点斜式方程〞是“平面解析几何初步〞的起始课，也是高中平面解析几何的起始课，也将是学生亲自经历第一次“求曲线方程〞的探索实践。

所以本节课教学的效果直接决定了整个“解析几何〞教学的效果刚刚接触“解析几何〞的学生，幼稚懵懂的心理致使他们还不能理解“解析几何〞的实质，而本节课那么以比拟浅显的问题开启“解析几何〞学习知识之门，通过求直线方程的一般步骤“建系、设点、代入、化简、验证〞这一本质规律对后续解析几何内容学习产生重要影响，因为它也是求“曲线方程〞的一般步骤。

“解析几何〞中处处渗透了各种数学思想，特别是数形结合与等价转化思想，本节课那么以生动的具体事例有效地促进学生树立、稳固和熟练应用这些数学思想综上，本节课是高中数学教学中极为关键的内容，创设和实施优质的教学程序，在一定程度上影响着后面解析几何教学的成败2教学目标知识与技能1探索确定直线位置的几何要素，知道由一个点和斜率可以确定一条直线，探索、经历并掌握求直线的点斜式、斜截式方程过程与方法；2能根据条件熟练地求出直线的点斜式、斜截式方程，并有直线点斜式方程和斜截式方程代数形式的到直线的几何性质过程与方法1让学生经历求直线方程构建过程，培养学生观察、探究能力；2使学生进一步理解直线的方程与方程的直线之间的对应关系〔方程的解与直线上点的坐标的关系〕，渗透数形结合等数学思想情感态度与价值观1使学生进一步体会化归的思想，逐步培养他们分析问题、解决问题的能力；2利用多媒体课件的精彩演示，增强图形美感，使学生享受数学美，增进数学学习的情趣通过数学史的学习培养学生数学文化素养。

【教学目标】 1、知识与技能（1）明确直线方程一般式的形式特征；（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距； （3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。

2、过程与方法学会用分类讨论的思想方法解决问题。

3、情态与价值观（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化； （2）用联系的观点看问题。

【教学重点、难点】1、重点：直线方程的一般式。

2、难点：对直线方程一般式的理解与应用。

【教学设想】问 题设计意图 师生活动1、（1）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于yx ,的二元一次方程表示吗？ （2）每一个关于y x ,的二元一次方程0=++C By Ax（A ，B 不同时为0）都表示一条直线吗？使学生理解直线和二元一次方程的关系。

教师引导学生用分类讨论的方法思考探究问题（1），即直线存在斜率和直线不存在斜率时求出的直线方程是否都为二元一次方程。

对于问题（2），教师引导学生理解要判断某一个方程是否表示一条直线，只需看这个方程是否可以转化为直线方程的某种形式。

为此要对B 分类讨论，即当0≠B时和当B=0时两种情形进行变形。

然后由学生去变形判断，得出结论：关于y x ,的二元一次方程，它都表示一条直线。

成一般式。

5、例6的教学把直线l的一般式方程62=+-yx化成斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形。

使学生体会直线方程的一般式化为斜截式，和已知直线方程的一般式求直线的斜率和截距的方法。

先由学生思考解答，并让一个学生上黑板板书。

然后教师引导学生归纳出由直线方程的一般式，求直线的斜率和截距的方法：把一般式转化为斜截式可求出直线的斜率的和直线在y轴上的截距。

求直线与x轴的截距，即求直线与x轴交点的横坐标，为此可在方程中令y=0，解出x值，即为与直线与x轴的截距。

在直角坐标系中画直线时，通常找出直线下两个坐标轴的交点。

6、二元一次方程的每一个解与坐标平面中点的有什么关系？直线与二元一次方程的解之间有什么关系？使学生进一步理解二元一次方程与直线的关系，体会直解坐标系把直线与方程联系起来。

2.1.2直线方程（2）——直线的两点式与截距式方程江苏省海头高级中学王培培教学目标：1．掌握两点式方程；截距式方程．2．感受直线方程与直线图象之间的对应关系，理解直线上的点的坐标满足直线方程，反之也成立；教材分析及教材内容的定位：两点式是点斜式的应用，截距式是两点式的特殊情况，通过本节课的学习要明确两点式及截距式方程使用的限制条件，渗透分类讨论思想．教学重点：两点式直线方程的求解．教学难点：理解两点式方程的使用条件．教学方法：自主学习．教学过程：一、问题情境复习回顾:求直线的方程实际上就是求直线上点的坐标之间所满足的一个等量关系．直线的点斜式方程．直线的斜截式方程．直线的倾斜角为90 ，不存在，它的方程是＝1．问题:求经过A－1，3，B1，1两点的直线方程．推广：若直线经过两点P1（1，1），P2（2，2）（1≠2），直线的方程如何表示呢二、学生活动、探究：若直线经过两点P1（1，1），P2（2，2）（1≠2），点P在直线上运动，那么点P的坐标，满足什么样条件？事实上就是要求点P 的轨迹方程，现在我们会的就是在上一节课讲过的，利用直线上的某个点和直线的斜率来写出直线方程．那现在知道两点，即直线的斜率可求，从而方程可求． 此时直线的斜率为1212x x y y k --=，由直线的点斜式方程，得 ).(112121x x x x y y y y ---=-， 当1≠2时，方程可以写成.121121x x x x y y y y --=-- 这个方程是由直线上两点确定的．三、建构数学直线的两点式方程：一般地，设直线经过点P 11，1，P 22，2，则方程.121121x x x x y y y y --=-- 叫做直线的两点式方程．说明：（1）可以验证，直线上的每个点的坐标都是这个方程的解，反过来，以这个方程的解为坐标的点都在直线上；（2）此时我们给出直线的一对要素：直线上的两个点，从而可以写出直线方程；（3）当1＝2时，直线线与轴垂直时，斜率不存在，其方程不能用两点式表示．但因为上每一点的横坐标都等于1，所以它的方程是＝1．当1＝2时，直线与轴垂直时，斜率＝0，其方程不能用两点式标准形式表示．但因为上每一点的纵坐标都等于1，所以它的方程是＝1．思考：（1）已知任一条直线上的两点，都能用两点式表示直线的方程吗？（2）两点式方程不能用来表示哪些直线方程呢？ 分别求满足下列条件的直线 的方程．1直线经过两点P1 1，2，P2 3，5；2直线经过两点P1 1，3，P2 2，3；3直线经过两点P13，2，P2 3，1；4直线经过两点P1 3，0，P2 0，2．四、数学运用例1已知三角形的顶点是A－5，0，B3，－3，C0，2，求这个三角形三边所在的直线方程．例2．已知直线过点1，2且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程．变式1：已知直线过点2，-1，在轴和轴的截距分别为a,b,且满足a=3b，求直线的方程．变式2：已知直线经过点P5，2，且直线在，轴上的截距互为相反数，求直线的方程．变式3：直线经过点5，2，且在，轴上的截距之和为0，求直线的方程．五、要点归纳与方法小结如何利用直线上的两点写出直线方程？——两点式（截距式）．。

课时3 直线的方程〔1〕【学习目标】掌握点斜式直线方程，能根据条件求出直线方程；感受直线方程与直线图象之间的对应关系，理解直线上的点的坐标满足直线方程，反之也成立；掌握斜截式方程是点斜式的一种特殊情况，并理解其中参数的几何意义．【学习过程】问题1：〔1〕直线斜率的计算公式为______________．〔2〕直线的斜率与倾斜角α之间的关系为______________．〔3〕倾斜角的范围为_____________．我们有：点〔形〕坐标〔数〕直线的倾斜程度〔形〕斜率〔数〕直线〔形〕？〔请思考问题2〕问题2：假设直线经过点A－1，3，斜率为－2，点P在直线上运动，那么点P 的坐标，满足什么条件？问题3：假设直线经过点P11，1，斜率为，直线上任意一点P的坐标是，，那么P的坐标满足什么条件？直线的点斜式方程：当直线与轴垂直时，直线的方程为：例1．一直线经过点P－2，3，斜率为2，求该直线的方程．练习：〔1〕一直线经过点P－2，3，斜率为－2，求该直线的方程．〔2〕一直线经过点P－2，3，斜率为0，求该直线的方程．〔3〕一直线经过点P－2，3，斜率不存在，求该直线的方程．例2．直线的斜率为，与轴的交点是P0，b，求直线的方程．直线的斜截式方程：例3．直线的斜率为－2，在轴上的截距为－2，求直线的方程．例4．〔1〕假设一直线经过点P2，1，且斜率与直线＝－＋2的斜率相等，那么该直线的方程是___________________．〔2〕假设一直线斜率为2，且该直线在轴上的截距与直线＝－2－4在轴上的截距相等，那么该直线的方程是___________________．〔3〕直线＝－4，当变动时，所有直线都通过定点___________________．。

直线的方程（1） 导学案学习目标1. 理解直线方程的含义；2. 掌握直线的点斜式方程和斜截式方程，会求直线的点斜式方程和斜截式方 程；3. 了解直线的点斜式方程和斜截式方程适用的条件；4. 体会特殊与一般的关系。

课前准备若三点()4,3A ,()6,5B ,(),4C a 在同一直线上，则a 的值为 。

课堂学习一、重点难点重点：直线的点斜式方程、斜截式方程的形式，根据条件熟练的写出直线的方程。

难点：直线的方程的含义，直线的点斜式方程与斜截式方程适用的条件。

二、知识建构问题1：直线l 经过点(1,3)A -，(0,1)B ，则（1）直线l 的斜率是 ；（2）当(,)P x y 在直线l 上运动，那么点P 的坐标(,)x y 应满足什么条件？ 问题2：直线l 上所有点的坐标都满足这个条件吗？以满足这个条件的所有实数对(,)x y 为坐标的点都在直线l 上吗？问题3：直线l 经过点111(,)P x y ，且斜率为k ，直线l 上所有的点的坐标满足 。

直线方程概念：直线l 上的每个点（包括点()111,P x y 的坐标都是这个方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标的点都在直线l 上。

直线l 经过点111(,)P x y ，且斜率为k ，则直线l 的点斜式方程是 。

思考：（1）直线l 经过点111(,)P x y 的倾斜角为0，直线l 的方程是 ； （2）直线l 经过点111(,)P x y 的倾斜角为90，直线l 的方程是 。

直线l 与y 轴交点()0,b 的纵坐标称为直线l 在y 轴上的 。

直线的斜率为k ，在y 轴上的截距为b ，则直线l 的截距式方程为 。

三、典型例题例1．一条直线经过点1(2,3)P -，斜率为2，求这条直线方程。

例2．直线l 斜率为k ，与y 轴的交点是(0,)P b ，求直线l 的方程。

例3．（1）求直线2)y x =-的倾斜角；（2）求直线2)y x =-绕点(2,0)按顺时针方向旋转30所得的直线方程。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作高一数学必修2 (直线的方程)一、选择题1、直线xcos α+ysin α+1=0,α)2,0(π∈的倾斜角为 A α B 2π-α C π-α D 2π+α 2、直线l 上一点(-1,2)，倾斜角为α，且tan 212=α，则直线l 的方程是A 4x+3y+10=0B 4x-3y-10=0C 4x-3y+10=0D 4x+3y-10=03、直线aax y 1-=的图象可能是 A B C D4、直线l 过点P(1,3)，且与x,y 轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程A 3x+y-6=0B x+3y-10=0C 3x-y=0D x-3y+8=0o y x yx o yx y x5、直线ax+by+c=0(ab≠0)在两坐标轴上的截距相等，则a,b,c满足的条件是A a=bB |a|=|b|C a=b且c=0D c=0或c≠0且a=b6、如果直线与坐标轴围成的三角形面积为3，且在x轴和y轴上的截距之和为5，那么这样的直线共有( )条A 4B 3C 2D 1二、填空题1、在y轴上的截距为-6，且与y轴相交成450角的直线方程是_________；2、直线l过点P(-1,1)，且与直线l’:2x-y+3=0及x轴围成底边在x轴上的等腰三角形，则直线的方程为________;3、直线l过点P(4,3)且在x轴、y轴上的截距之比为1：2，则直线l的方程_______;4、斜率为3/4，且与两坐标轴围成的三角形的周长为12的直线的方程为________.三、解答题1、直线mx+ny-1=0的倾斜角是直线2x-y+1=0的倾斜角的2倍，与两坐标轴围成的三角形的面积等于6，试求m和n的值2、过点P(2,1)，作直线l 交x,y 正半轴于A,B 两点，当|PA|·|PB|取得最小值时，求直线l 的方程答案：一、DCBADA 二、1、x-y-6=0或x+y+6=0;2、2x+y+1=0；3、2x+y-11=0；4、3x-4y ±12=0三、1、⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⎪⎩⎪⎨⎧==41314131n m n m 或 2、x+y-3=0。

直线与方程盐城市亭湖高级中学 宋丽娜一、教学分析教材利用斜率公式推导出了直线的点斜式方程，利用直线的点斜式方程推导出了直线的斜截式方程，让学生讨论得出直线的两点式方程，在练习中给出了直线的截距式方程．值得注意的是本节所讨论直线方程的四种形式中，点斜式方程是基础是一个“母方程”，其他方程都可以看成是点斜式方程的“子方程”．二、三维目标1．掌握直线的点斜式方程和斜截式方程；了解直线的斜截式方程是点斜式方程的特例，培养普遍联系的辩证思维能力．2．理解直线的两点式方程和截距式方程，并能探讨直线方程不同形式的适用范围，提高学生思维的严密性．3．会求直线方程，提高学生分析问题和解决问题的能力．三、重点难点教学重点：直线方程的四种形式及应用．教学难点：求直线方程．四、教学过程（一）基础训练1已知直线 过点（3，1），且倾斜角为直线﹣2﹣1 =0倾斜角的2倍，则直线 的斜截式方程为_____﹣412=0与6﹣81=0之间的距离d=______过点（1，1）且A （1，3）,B （5，-1）到直线 的距离相等，则 的方程为__________（二）知识梳理1、（1）直线的倾斜角与斜率（2）经过两点 111222(,),(,)P x y P x y 的直线的斜率公式2、直线的方程3、00(,):0P x y l Ax By C ++=点到直线的距离公式为：4 1122:0:0l Ax By C l Ax By C ++=++=两条平行直线与之间的距离公式为：5（1）平面上两点间的距离（2）中点公式（三）数学应用 0,-2且与连结A-2,3和B3,2的线段 有公共点，则直线的斜率的范围为________变式1:已知直线过点2m ∈R ），那么直线的倾斜角的取值范围是_______________例2：过点ABC ∆(1,1),(3,2),(5,4)A B C 2－2m －3＋2m2＋m －1－2m ＋6＝0m ≠－1，直线在轴上的截距是-3,则实数m 的值为______ 2已知三条直线 和 共有三个不同的交点，则实数a 满足的条件为______________:-12=0 ∈R （1）证明：直线过定点；（2）若直线不经过第四象限，求的取值范围；（3）若直线交轴负半轴于A ，交轴正半轴于B ，△AOB 的面积为S ，求S 的最小值并求此时直线的方程五、课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？六、作业配套练习121212:60,:(2)320,(1),(2)//l x my l m x y m m l l l l ++=-++=⊥例3:已知直线求的值,使得: 10,280,x y x y ++=-+=350ax y +-=。

直线方程与圆方程本章知识结构直线与圆◆本章的重点难点聚焦本章的重点是直线方程和圆方程的确定以及它们之间位置关系的判定，难点是对解析几何的基本思想和基本方法的理解和应用。

◆本章学习中应当着重注意的问题1.理解直线方程的五种形式，能根据已知条件恰当选择方程的形式，在解决直线和圆的有关问题时，应充分利用几何图形的性质；2.注意体会数形结合思想、函数方程思想、分类讨论思想、等价转化思想和坐标法、向量法、参数法、待定系数法、配方法、换元法等数学思想和方法在解题中的应用。

◆本章高考分析及预测由于本章内容属解析几何的基础知识，在历年高考中多以中低档题出现，主要考查基础知识和基本方法，同时鉴于它的基础性和工具性，又容易和其他知识联系和交叉，如与向量、与圆锥曲线、与函数、不等式等的综合题等等。

第一课时直线与方程【学习目标】1．1在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素；2．2理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的斜率的计算公式；3掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式【考纲要求】直线方程为C级要求【自主学习】1、曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为 .2过点M（-2，m），N（m，4）的直线的斜率等于1，则m的值为 .3已知直线l的倾斜角为，且0°≤＜135°，则直线l的斜率取值范围是 .4若直线l经过点（a-2，-1）和（-a-2，1）且与经过点（-2，1），斜率为-的直线垂直，则实数a的值为 .5已知两点A（-1，-5），B（3，-2），若直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，则l 的斜率是 .[典型例析]例1 已知直线L过点A（2，1），B（m,2）(1)求直线L的方程;(2)求直线L的倾斜角的取值范围例2在中，已知A(5，-2)，B（7，3），且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，（1）求顶点C的坐标（2）直线MN的方程例3已知直线L的倾斜角为锐角，并且与坐标轴围成的三角形的面积为6，周长为12，求直线L的方程。

江苏省灌云县第一中学2013-2014学年高中数学 2.1.2 直线的方程（1）导学案（无答案）苏教版必修2学习目标：1．掌握点斜式直线方程，能根据条件求出直线方程；2．感受直线的方程和直线之间的对应关系3．掌握斜截式方程是点斜式的一种特殊情况，并理解其中参数的几何意义．学习重点：掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程．一、自学质疑1．复习回顾：(1)直线的斜率；(2)直线的倾斜角．2．问题情境问题1：确定一条直线需要几个独立的条件？举例说明问题2：已知直线l过点A(－1，3)且斜率为－2，试写出直线上另一点B的坐标．（1）这样的点唯一吗？你的找点方法是什么？（2）点P(x，y)在直线l上运动，那么点P(x，y)的坐标x和y满足什么样条件?问题3：一般地，直线l经过点P1(x1，y1)，斜率为k，设l上任意一点P的坐标为(x，y)，求点P(x，y)的坐标x和y满足的关系式?3. 直线的方程：4. 直线的点斜式方程：直线l经过点P1(x1，y1)，斜率为k，方程 y－y1＝k(x－x1) 叫做直线的点斜式方程．①这个方程是由直线上及其确定的②适用条件：③当直线l与x轴垂直时，斜率不存在，其方程不能用点斜式表示．它的方程是5. 直线的斜截式方程:若直线l的斜率为k，且与y轴的交点为()b，0，代入直线的点斜式，得我们称b为直线l在y轴上的．这个方程叫做直线的斜截式方程．①这个方程是由直线l的斜率和它在y轴上的确定的，②适用条件：二、数学运用例1 求下列直线的方程：过点P(－2，3)，斜率为2，（2）过点(4,3)P--，倾斜角为45︒(3) 斜率为3，与x轴交点的横坐标为-2 (4) 过点(1,2),(1,4)P Q-例2 已知直线l的斜率为k，与y轴的交点是P（0，b），求直线l的方程．三、随堂练习：1．求下列直线的方程：（1）在y轴上的截距为－1，斜率为4；（2）过点B(2)，倾斜角为30°；（3）过点C(4，－2)，倾斜角为0°；（4）过点D(－1，0)，斜率不存在．2. 直线52=+y的斜率和在y轴上的截距分别为3．若一直线经过点P(1，2)，且斜率与直线y＝－2x＋3的斜率相等，则该直线的方程是．4．已知直线l经过点P(1，2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为4，求直线l的方程．5．已知直线l的斜率为－34，且与两坐标轴所围成的三角形的周长为12，求直线l的方程．四．小结：如何利用直线上的点和斜率写出直线方程？——点斜式和斜截式．2.1.2 直线的方程（2）——两点式学习目标：1.掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；2.感受直线方程与直线图象之间的对应关系，理解直线上的点的坐标满足直线方程，反之也成立；学习重点：掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；一、自学质疑1.复习回顾：（1）直线的点斜式方程：直线l经过点P1(x1，y1)，斜率为k，方程为 _________________（2）直线的斜截式方程：直线l 的斜率为k ，且与y 轴的交点为()b ，0则_________________（3）直线的点斜式方程和斜截式方程的使用条件_____________________2.问题情境：问题1.直线除了用点和斜率（倾斜角）确定外还常用的还有什么方法_______________ 问题2.已知直线l 经过)2,1(A ，)5,3(B ，求直线l 的方程.二、新课学习探究1：若直线l 经过两点),(111y x P，),(222y x P ，21x x ≠，且21y y ≠你能否写出直线l 的方程呢？新知1：已知直线上两点),(111y x P ，),(222y x P ，且（21x x ≠，21y y ≠），则通过这两点的直线方程为121121x x x x y y y y --=--，由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程.思考：（1）若21x x =，直线l 的方程是什么？（2）若21y y =呢？（3）哪些直线不能用两点式表示？探究2：已知直线l 经过)0,1(A ，)2,0(-B ，求直线l 的方程.探究3：已知直线l 经过两点A(a ，0)，B(0，b)，其中ab ≠0，求直线l 的方程.新知2：已知直线l 与x 轴的交点为)0,(a A ，与y 轴的交点为),0(b B ，其中0≠a ，且0≠b ，则直线l 的方程 叫做直线的截距式方程.注意：我们把a 叫做直线在x 轴上的截距，把b 叫做直线在y 轴上的截距.问题 ：（1）b a ,表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？（2）哪些直线不能用截距式方程表示？三、数学运用例1 、求过下列两点的直线的程.（1）)1,2(1P，)3,0(2-P（2）)5,0(A，)0,4(B例2已知三角形的顶点A(－5，0)，B(3，－3)，C(0，2)，求这个三角形三边所在直线的方程．例3、已知直线l过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．练习1．经过两点)4,2(、)5,2(-的直线方程为____________2．在x、y轴上的截距分别是3-、4的直线方程是____________ 3．下列四句话中，正确的是____________A．经过定点()yxP，的直线都可以用方程()xxkyy-=-表示；B．过任意两个不同点()()222111yxPyxP，，，的直线都可以用方程()()()()121121yyxxxxyy--=--表示；C．不经过原点的直线都可以用方程1=+byax表示；D．经过定点()bA，0的直线都可以用方程bkxy+=表示．4．已知直线l经过点P(5，2)，且直线 l 在x，y轴上的截距互为相反数，求直线l的方程．四、小结: 如何利用直线上的两点写出直线方程？——两点式（截距式）．。

课题：第3课 直线的方程（3） 【学习导航】学习要求（1）掌握直线方程的一般式0=++C By Ax （,A B 不同时为0），理解直线方程的一般式包含的两方面的含义：①直线的方程是都是关于,x y 的二元一次方程；②关于,x y 的二元一次方程的图形是直线；（2）掌握直线方程的各种形式之间的互相转化．自学评价1．直线方程的一般式0=++C By Ax 中，,A B 满足条件 ，当0A =，0B ≠时，方程表示垂直于 的直线，当0B =，0A ≠时，方程表示垂直于 的直线．【精典范例】例1：已知直线过点(6,4)A -，斜率为43-，求该直线的点斜式和一般式方程及截距式方程． 【解】例2：求直线:35150l x y +-=的斜率及x 轴，y 轴上的截距，并作图．【解】例3：设直线2:(23)l m m x --+2(21)m m y +-260m -+=(1)m ≠-根据下列条件分别确定m 的值：（1）直线l 在 x 轴上的截距为3-；（2）直线l 的斜率为1．【解】例4: 求斜率为34，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线方程． 【解】追踪训练一1.已知直线l 的倾斜角为60o ，在y 轴上的截距为4-，求直线l 的点斜式、截距式、斜截式和一般式方程．【选修延伸】例5: 若直线(23)20t x y t -++=不经过第二象限，求t 的取值范围．分析：可以从直线的斜率和直线在y 轴上的截距两方面来考虑．【解】例6：求证：不论m 取什么实数，直线(21)(3)(11)0m x m y m --+--=恒过定点，并求此定点坐标．【解】例7：在例5中，能证明“直线恒过第三象限”吗？思维点拔：证明直线过定点问题，要找到一定点，证明其坐标始终满足直线方程即可，通常采用“例6”中的两种方法来寻求定点．追踪训练二1．若0,0pr qr <<，则直线0px qy r ++=不经过（ ）()A 第一象限 ()B 第二象限()C 第三象限 ()D 第四象限2．若直线10mx ny +-=经过第一、二、三象限，求实数,m n 满足的条件．3．证明：不论m 取什么实数，直线(2)m x +-(21)34m y m -=-恒过定点，并求出该定点坐标．。

2．1.2直线的方程第一课时一、基础过关1．已知直线的倾斜角为60°，在y轴上的截距为－2，则此直线方程为________．2．直线y＝kx＋b过原点的条件是________．3．直线y＝kx＋b通过第一、三、四象限，则有________．①k>0，b>0; ②k>0，b<0；③k<0，b>0; ④k<0，b<0.4．下列在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax与y＝x＋a正确的是________．5．将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度，所得到的直线为______________．6．过点(0,0)且斜率为1的直线方程为________．7．直线l过点P(2，－3)，且与过点M(－1,2)，N(5,2)的直线垂直，求直线l的方程．8．写出斜率为2，在y轴上的截距为m的直线方程，当m为何值时，直线经过点(1,1)．二、能力提升9．集合A＝{直线的斜截式方程}，B＝{一次函数的解析式}，则集合A、B间的关系是________．10．直线kx－y＋1－3k＝0当k变化时，所有的直线恒过定点的坐标为________．11．下列四个结论：①方程k ＝y －2x ＋1与方程y －2＝k (x ＋1)可表示同一直线； ②直线l 过点P (x 1，y 1)，倾斜角为90°，则其方程是x ＝x 1；③直线l 过点P (x 1，y 1)，斜率为0，则其方程是y ＝y 1；④所有的直线都有点斜式和斜截式方程．正确的为________(填序号)．12．已知直线l ：y ＝kx ＋2k ＋1.(1)求证：直线l 恒过一个定点；(2)当－3<x <3时，直线上的点都在x 轴上方，求实数k 的取值范围．三、探究与拓展13．等腰△ABC 的顶点A (－1,2)，AC 的斜率为3，点B (－3,2)，求直线AC 、BC 及∠A 的平分线所在直线的方程．答案1．y ＝3x －22．b ＝03．②4．③5．y ＝－13x ＋136．y ＝x7．解 直线MN 的斜率k ＝2－25－(－1)＝0，所以该直线平行于x 轴． 又直线l 垂直于直线MN ，因此直线l 的倾斜角为90°，又直线l 过点P (2，－3)，所以直线l 的方程为x －2＝0，即x ＝2.8．解 因为直线的斜率为2，且在y 轴上的截距为m ，所以由直线的斜截式可得直线的方程为y ＝2x ＋m .因为直线经过点(1,1)，代入直线方程解得m ＝－1.所以直线方程为y ＝2x －1.因此，当m ＝－1时，直线经过点(1,1)．9．B A10．(3,1)11．②③12．解 (1)由y ＝kx ＋2k ＋1，得y －1＝k (x ＋2)．由直线方程的点斜式可知，直线恒过定点(－2,1)．(2)设函数f (x )＝kx ＋2k ＋1，显然其图象是一条直线(如图所示)，若使当－3<x <3时，直线上的点都在x 轴上方，需满足⎩⎪⎨⎪⎧ f (－3)≥0，f (3)≥0. 即⎩⎪⎨⎪⎧－3k ＋2k ＋1≥0，3k ＋2k ＋1≥0.解得－15≤k ≤1. 所以，实数k 的取值范围是－15≤k ≤1.13．解直线AC的方程：y＝3x＋2＋ 3.∵AB∥x轴，AC的倾斜角为60°，∴BC的倾斜角为30°或120°.当α＝30°时，BC方程为y＝33x＋2＋3，∠A平分线的倾斜角为120°，∴所在直线方程为y＝－3x＋2－ 3.当α＝120°时，BC方程为y＝－3x＋2－33，∠A平分线的倾斜角为30°，∴所在直线方程为y＝33x＋2＋33.。

2.1.2 直线与方程（3）直线方程的一般式 姓名1.直线方程()0y kx b kb =+≠化为截距式为1x y b b k+=-;一般式为: 0kx y b -+= 2.直线方程2310x y ++=化为斜截式为2133x y =--;化为截距式为11123x y +=-- 3.对于直线()1:00l ax ay a a+-=≠下列说法正确的是(1)(2)(4)(1)无论a 如何变化,直线l 的倾斜角大小不变;(2) 无论a 如何变化,直线l 一定不经过第三象限;(3) 无论a 如何变化,直线l 必经过第一,二,三象限;(4)当a 取不同数值时,可得到一组平行直线.4.如果直线421x y +=的斜率是k =-2,在x 轴上的截距为a = 145.如果直线220mx y +-=的斜率为2-,则实数m 的值是 46.直线()2300x y m m ++=>不通过第 一 象限7.如果直线0Ax By C ++=经过第一,二,三象限,则系数,,A B C 之间的关系是0,0AB BC <<8.直线0Ax By C ++=在,x y 轴上的截距是相等的正数则系数,,A B C 之间的关系是0,0A B BC =≠<9.直线0Ax By C ++=在,x y 轴上的截距分别是21和,则::A B C =()1:2:2-10.已知325a b +=则直线100ax by +-=必过定点()6,411.已知直线()22320x t y t +-+-=,分别根据下列条件,求t 的值:(1)过点()1,1;(2)直线在y 轴上的截距为3-解(1)代入点()1,1,得()22320t t +-+-=,则3t =- (2) 2390,3,25t x y t t -===-=-令得解得12.直线的截距式1x y a b+=化为斜截式为2y x b =-+,化为一般式为80bx ay +-=,求,a b解: 由1x y a b +=化得b y x b a =-+=2x b -+;又可化得80bx ay ab bx ay +-=+-= 则28b ab a ==且,解得2,42,4a b a b ===-=-或13.若方程()()2322250m m x m y m -++--+=表示直线,(1)求实数m 的值;(2)若该直线的斜率1k <,求实数m 的范围.答(1) ()()2320220m m m m ⎧-+=⎪=⎨-=⎪⎩由解得,则2m ≠(2)由()2321,02m m m m -+-<>≠-解得且m 214.若直线()()()()()2525025m x m y m m m +--++-=-<<与两坐标轴围成的三角形的周长为12,求实数m 的值解:在,x y 上的截距分别是5,2m m -+,由25m -<<,得50,20m m ->+> 则()()22525212m m m m -+++-++=,解得1,2m =。

课时21 直线的方程（2）【学习目标】（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。

【课前预习】（一）知识学点1、直线l 经过两点),(),,(222111y x P y x P 的直线方程为 ；2、已知直线l 与x 的交点为)0,(a ，与y 轴交点为),0(b ，其中0, b a ，则直线l 的方程为 ；（二）练习1、过点（1，2），（2，3）的直线方程为 ；2、过点（1，0）与（0，2）的直线方程为 ；3、已知直线l 过点P(1,1)且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程为 ；【课堂探究】例1 求经过点A (–3，4)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l 的方程.例2 已知三角形的三个顶点A (–5,0 ),B (3, –3),C (0,2)，求BC 边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。

【课堂巩固】1、求满足下列条件的直线方程（1）过点P(2,3)，斜率为1-=k ； （2）过点P(3,5)，倾斜角为060；（3）过点P(2,4)，且与y 轴平行； （4）过点P （2，1），Q （3，2）两点；（5）过点P(1,2)，且与x 轴平行；2、已知直线l 过点P （3，—2）且在坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程。

【课时作业21】1．直线221x y a b -=在y 轴上的截距是 . 2．在x 轴和y 轴上的截距分别为3,2-的直线方程是 .3. 过点)4,1(A ，且在x 轴和y 轴上截距的绝对值相等的直线共有_____________条.4. 已知直线240,(0)3a x y a a --=≠在x 轴上的截距是它在y 轴上的截距的3倍， 则实数a 的值是 .5. 若直线022=+-k y x 与两坐标轴围成的三角形的面积不大于1， 则k 的取值范围是 .6.已知直线l 过点（3，-1），且与两轴围成一个等腰直角三角形，则l 的方程为 .7.已知菱形的两条对角线长分别等于8和6，以菱形的中心为原点,较长的对角线位于x轴上，求菱形各边所在的直线的方程.8. 求经过点(4,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程．9．（探究创新题）长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示. （1）求y与x之间的函数关系式，并说明自变量x的取值范围；（2）如果某旅客携带了75千克的行李，则应当购买多少元行李票？o yx6106080（千克）元10．下列四个命题中的真命题序号是 .⑴.经过定点P 0（x 0，y 0）的直线都可以用方程y －y 0=k （x －x 0）表示.⑵.经过任意两个不同的点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）的直线都可以用方程（y －y 1）·（x 2－x 1）=（x －x 1）（y 2－y 1）表示.⑶.不经过原点的直线都可以用方程1=+by a x 表示. ⑷.经过定点A （0，b ）的直线都可以用方程y=kx+b 表示.【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）课时21 直线的方程（2）【课前预习】01=+-y x ；12=+y x ；20=+=+y x y x 或 【课堂探究】 例1、【解析】当直线l 在坐标轴上截距都不为零时，设其方程为1y x a a +=-. 将A (–3，4)代入上式，有341a a-+=-， 解得a = –7. ∴所求直线方程为x – y + 7 = 0.当直线l 在坐标轴上的截距都为零时，设其方程为y = kx .将A (–3，4)代入方程得4 =–3k ，即k = 43-. ∴所求直线的方程为43y =-x ，即4x + 3y = 0.故所求直线l 的方程为x – y + 7 = 0或4x + 3y = 0.例2、解析：如图，过B (3，–3)，C (0，2)的两点式方程为203230y x --=--- 整理得5x + 3y – 6 = 0.这就是BC 所在直线的方程. BC 边上的中线是顶点A 与BC 边中点M 所连线段，由中点坐标公式可得点M 的坐标为(3032,22+-+)，即(31,22-). 过A (–5，0)，M (31,22-)的直线的方程为05130522y x -+=--+，整理得11350222x y ++=， 即x + 13y + 5 = 0这就是BC 边上中线所在直线方程.【课后练习】1、（1）05=-+y x ；(2)03353=-+-y x ；（3）4=x ；（4）01=--y x ；（5）2=y2、01032=-+=+y x y x 或【复习巩固】1． 2b - 2． 0623=+-y x 3. 3； 4. 2- 5.11,0k k -≤≤≠且6. 20,x y +-=或40x y --=.7.设菱形的四个顶点为A 、B 、C 、D ，如右图所示. 根据菱形的对角线互相垂直且平分可知，顶点A 、B 、C 、D 在坐标轴上，且A 、C 关于原点对称，B 、D 也关于原点对称.所以A(－４，0)，C （４，0），B （0，3），D （0，－3）.由截距式，得直线AB 的方程：43x y +-＝1，即3x －４y ＋12＝0；直线BC 的方程：43x y +＝1, 即3x ＋４y －12＝0；直线AD 方程：43x y +--＝1, 即3 x ＋４y ＋12＝0；直线CD 方程：43x y +-＝1即3 x －４y －12＝0.8. 解：设直线在x 轴与y 轴上的截距分别为,a b ，○1当0,0a b ≠≠时，设直线方程为1x y a b +=， 直线经过点(4,3)-，∴431a b-=， a b =，1a b ∴==，∴直线方程为 10x y +-=；○2当0a b ==时，则直线经过原点及(4,3)-，∴直线方程为 340x y +=， 综上，所求直线方程为 10x y +-=或70x y --=或340x y +=．9．解：（1）一次函数的图象是直线，由直线过两点(60,6)，(80,10)，则直线的两点式方程为6601068060y x --=--，整理得165y x =-. 由1605y x =->，解得30x >. 所以y 与x 之间的函数关系式为165y x =-，其中30x >. （2）75x =代入165y x =-，得175675y =⨯-=. 所以，该旅客应当购买7元行李票.10．⑵。

2.1.2 直线的方程——点斜式学习目标1.掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程；2.感受直线的方程和直线之间的对应关系．学习过程一 学生活动若直线l 经过点)3,1(-A ，斜率为-2，点l P 在直线上运动，那么点P 的坐标),(y x 满足什么条件？二 建构知识1.（1）若直线l 经过点()000y x P ，，且斜率为k ，则直线方程为 ；这个方程是由直线上 及其 确定的，所以叫做直线的 方程．（2）直线的点斜式方程①一般形式：②适用条件：2．（1）若直线l 的斜率为k ，且与y 轴的交点为()b ，0，代入直线的点斜式，得 ，我们称b 为直线l 在y 轴上的 ． 这个方程是由直线l 的斜率和它在y 轴上的 确定的，所以叫做直线的 方程．（2）直线的斜截式方程①截距：②一般形式：③适用条件：注意：当直线和x 轴垂直时，斜率不存在，此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表示．三 知识运用例题例1 已知一直线经过点P （－2，3），斜率为2，求此直线方程．例2 直线052=+y 的斜率和在y 轴上的截距分别为 （ ）A ．0，－25 B ．2，－5 C ．0，－5 D ．不存在，－25例3 将直线l 1：023=-+-y x 绕着它上面的一点)32( ，按逆时针方向旋转︒15 得直线l 2，求l 2的方程．已知直线l 的斜率为43，且与坐标轴所围成的三角形的面积为6，求直线l 的方程．巩固练习1．根据下列条件，分别写出直线的方程：（1）经过点()24- ，，斜率为3； （2）经过点()13 ，，斜率为21；（3）斜率为2-，在y 轴上的截距为2-；（4）斜率为23，与x 轴交点的横坐标为7-；（5）经过点()33- -，，与x 轴平行；（6）经过点()33- -，，与y 轴平行．2．若一直线经过点()21 ，P ，且斜率与直线32+-=x y 的斜率相等， 则该直线的方程是 ．例4四 回顾小结掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程．五 学习评价基础训练：1．写出下列直线的点斜式方程:(1) 经过点(2,3)A -： ；(2) 经过点(B -，倾斜角是60： ．2．写出下列直线的点斜式方程:(1) ，在y 轴上的截距为1-： ；(2) 斜率是-2，与x 轴的交点为（3，0）： ．3．直线32(1)y x +=--的斜率是 ；在y 轴上的截距是 ．4．直线(1)2y k x =-+经过一定点，该定点的坐标为 ．5．若ABC ∆在第一象限，(1,1),(5,1)A B ，且点C 在直线AB 的上方，60CAB ∠=︒， 45B ∠=︒，则直线AC 的方程是 ；直线BC 的方程是6．直线1l 的方程为21y x =+，若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为 ；若2l 与1l 关于x 轴对称，则2l 的方程为 ；7．经过两点(,3),(6,)A a B a --的直线斜率为2，求直线AB 的方程．8．求倾斜角是直线1y =的倾斜角的12，且分别满足下列条件的直线方程：（1）经过点1)-；（2）在y 轴上的截距为5-．拓展延伸：9．求与两坐标轴围成的三角形周长为9，且斜率为43-的直线l 的方程．P，且与两坐标轴围成的三角形的面积为8，求直线l的方10．已知直线l经过点(1,4)程．。