2020-2020年南充市中考数学考试模拟试卷附答案
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2020-2020年四川省南充市初中毕业暨高中阶段招生考试
数学模拟试卷
（满分：150分；考试时间：120分钟）
友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不错位、越界答题！！
姓名________________准考证号___________________
注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，后必须用黑色签字笔．．．．．重描确认，否则无效．
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个正确的选项，请在答．题卡．．的相应位置填涂）
1．8的相反数是（ ）
A． 8 B． 8 C． 18 D． 18
2．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．
若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ）
Ａ．5 Ｂ．4 Ｃ．3 Ｄ．2
4．下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
5．不等式组1024xx的解是（ ）
A．x＞1 B．x＜2 C．1＜x＜2 D．无解
6．如图，BDAC,是⊙O直径，且BDAC，动点P从圆心O出发，沿ODCO
路线作匀速运动，设运动时间为t（秒），yAPB（度），则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是（ ）
7．矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）
y
x O y
x O y
x O y
x O 3
4 2 1
5 6
第2题图
(第6题图) A B C D
O P
B． t y
0 45 90
D． t y
0 45 90
A． t y
0 45 90
C． t y
0 45 90
A． B． C． D．
8．如图，要使ABCDY成为矩形，需添加的条件是（ ）
A．ABBC B．ACBD
C．90ABC° D．12
9．分式方程211xx的解是（ ）
A．1 B．1 C．13 D．13
10．如图，OAB△绕点O逆时针旋转80°得到OCD△，若110A°，40D°，则的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡．．．的相应位置）
11．若分式12x无意义，则实数x的值是____________．
12．如图，直线12ll∥，1120°，则2=_______________度．
13．若221mm，则2242007mm的值是_______________．
14．已知一次函数21yx，则y随x的增大而_______________（填“增大”或“减小”）．
15．如图是第29届北京奥运会上获得金牌总数前六名国家的统计图，则这组金牌数的中位数是____________枚．
16．如图，在菱形ABCD中，60A°，E、F分别是AB、AD的中点，若2EF，则菱形ABCD的边长是_____________．
三、解答题（10大题共96分，请将答案填入答题卡．．．的相应位置）
17．（8分）计算：421200910
18．（8分）先化简下面代数式，再求值： 1 2 B C D A
O
（第8题）
O
B A D
C
α
（第10题）
1
2 l2 l1
（第12题）
E F
D B
C A
（第16题） 60
50 40 30
20 10
0 51
36
23 19 16 14
中国 美国 俄罗斯 英国 德国 澳大利亚 国家 金牌数（枚） （2008年8月24日统计） 奥运金牌榜前六名国家
（第15题） )3()2)(2(xxxx，其中12x.
19．（满分8分）如图，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连结AE、DE．求证：ABEDCE△≌△．
20．（满分8分）漳浦县是“中国剪纸之乡”．漳浦剪纸以构图丰满匀称、细腻雅致著称．下面两幅剪纸都是该县民间作品（注：中间网格部分未创作完成）．
（1）请从“吉祥如意”中选一字填在图1网格中，使整幅．．作品成为轴对称图形；
（2）请在图2网格中设计一个四边形图案，使整幅．．作品既是轴对称图形，又是中心对称图形．
21．（满分8分）如图，点D在O⊙的直径AB的延长线上，点C在O⊙上，ACCD，30D°，
（1）求证：CD是O⊙的切线；
（2）若O⊙的半径为3，求»BC的长．（结果保留π）
A D
C B E
（第19题）
A O B D C
（第21题） 图1 图2
（第20题）
22．（满分8分）阅读材料，解答问题．
例 用图象法解一元二次不等式：2230xx．
解：设223yxx，则y是x的二次函数．
10aQ，抛物线开口向上．
又Q当0y时，2230xx，解得1213xx，．
由此得抛物线223yxx的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当1x或3x时，0y．
2230xx的解集是：1x或3x．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：2230xx的解集是____________；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：210x．（大致图象画在答题卡．．．上）
23．（满分10分）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．
（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
（2）该校准备再次．．购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于．．．1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
24．（满分11分）小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币．
（1）若游戏规则为：当两枚硬币落地后正面朝上时，小红赢，否则小刚赢．请用画树状图或列表的方法，求小刚赢的概率；
（2）小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得8分，否则小刚得4分．那么，修改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你1 2 3 1 2 1 2 3
1
2
3
4 x y
（第22题） 帮他们再修改游戏规则，使游戏规则公平（不必说明理由）．
25．（满分13分）
几何模型：
条件：如下左图，A、B是直线l同旁的两个定点．
问题：在直线l上确定一点P，使PAPB的值最小．
方法：作点A关于直线l的对称点A，连结AB交l于点P，则PAPBAB的值最小（不必证明）．
模型应用：
（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连结BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连结ED交AC于P，则PBPE的最小值是___________；
（2）如图2，O⊙的半径为2，点ABC、、在O⊙上，OAOB，60AOC°，P是OB上一动点，求PAPC的最小值；
（3）如图3，45AOB°，P是AOB内一点，10PO，QR、分别是OAOB、上的动点，求PQR△周长的最小值．
26．（满分14分）如图1，已知：抛物线212yxbxc与x轴交于AB、两点，与y轴交于点C，经过BC、两点的直线是122yx，连结AC．
（1）BC、两点坐标分别为B（_____，_____）、C（_____，_____），抛物线的函数关系式为______________；
（2）判断ABC△的形状，并说明理由；
（3）若ABC△内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点DEF、、、G在ABC△各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．
[抛物线2yaxbxc的顶点坐标是24,24bacbaa]
A B
AP l
O A B
P R
Q
图3 O A
B C
图2 A B
E
C P
D
图1
（第25题） P
C A O B x y
C A O B x y
