新定义运算题型解题技巧

新题型讲义 1 新题型：语法填空辅导

Step 1 命 题 思 路

题型变化：

1 单项选择（句子） 语法填空（篇章）

2 客观题 主观题

3 题量15题 10题

分值不变：15 分=10 X 1.5分

Step 2 解 题 策 略

一 读懂首句,判断体裁,确定时态;

二 动脑思考,分析推理;

三 通读全文,验证所填的词.

Step 3 考 查 范 围

1 语境(上下文）；

2 语法：动词（时态、语态、非谓语形式）、 名词、代词、冠词、介词、固定搭配、情态动词、复合句、形容词和副词的比较级最高级及构词法、倒装等。

Step 4 语法填空（无提示词）

冠词：a, an, the

介词：in, on, at, with, as(作为), before, after, by, from, through, to, for等

代词：one, another, other, both, none,I, we, you等人称

连词：

(1) and, or, but, however (两个完整的句子之间)

(2) that, which, who, whom, whose, when, where, why (引导定语从句)

(3) that, whether, if, whose, which, who, what, when, where, how, why (引导名词性从句)

(4) when, before, after, until, while, because, so, if, unless, although, as (引导状语从句)

（一）无提示词解题技巧:

技巧1 缺主语或宾语，一定是填代词或名词(多考代词)

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我们已经学习过加、减、乘、除运算，这些运算，即四则运算是数学中最基本的运算，它们的意义、符号及运算律已被同学们熟知。除此之外，还会有什么别的运算吗？现在我们就来研究这个问题。这些新的运算及其符号，在中、小学课本中没有统一的定义及运算符号，但学习讨论这些新运算，对于开拓思路及今后的学习都大有益处。

一、 定义

1、 定义新运算是指运用某种特殊的符号表示的一种特定运算形式。

注意：（1）解决此类问题，关键是要正确理解新定义的算式含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算。

（2）我们还要知道，这是一种人为的运算形式。它是使用特殊的运算符号，如：*、▲、★、◎、、Δ、◆、■等来表示的一种运算。

（3）新定义的算式中，有括号的，要先算括号里面的。

2、一般的解题步骤是:

一是认真审题，深刻理解新定义的内容；

二是排除干扰，按新定义关系去掉新运算符号；

三是化新为旧，转化成已有知识做旧运算。

二、初步例题诠释

例1、 对于任意数a，b，定义运算“*”： a*b=a×b-a-b。求12*4的值。

分析与解：根据题目定义的运算要求，直接代入后用四则运算即可。12*4=12×4-12-4=48-12-4=32

例2、假设a ★ b = ( a + b )÷ b 。求 8 ★ 5 。

分析与解：该题的新运算被定义为: a ★ b等于两数之和除以后一个数的商。这里要先算括号里面的和，再算后面的商。这里a代表数字8，b代表数字5。

8 ★ 5 = （8 + 5）÷ 5 = 2.6

例3、如果a◎b=a×b-(a+b)。求6◎（9◎2）。

分析与解：根据定义，要先算括号里面的。这里的符号“◎”就是一种新的运算符号。

1解题技巧专题：菱形中折叠、动点、旋转、最值、新定义型问题

目录

【考点一利用菱形的性质与判定解决折叠问题】1

【考点二利用菱形的性质与判定解决动点与函数图象问题】5

【考点三利用菱形的性质与判定解决旋转问题】10

【考点四利用菱形的性质与判定解决最值问题】16

【考点五利用菱形的性质与判定解决新定义型问题】21

【典型例题】

【考点一利用菱形的性质与判定解决折叠问题】

1.(2024九年级下·江苏南京·专题练习)如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，沿EF翻折后，

点B落在边CD上的G处，若EG⊥CD，BE=4，DG=3，则AE的长为．

【变式训练】

2.(2024·广东东莞·二模)如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点B落在AD边的点F处，折痕为CE，若∠D=

80°，则∠BCF的度数是．

3.(23-24八年级下·江苏无锡·期中)如图，在菱形ABCD中，AB=8，∠A=120°，M是CD上，DM=3，

N是点AB上一动点，四边形CMNB沿直线MN翻折，点C对应点为E，当AE最小时，AN=．

24.(23-24八年级下·河北邢台·期中)如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°．

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中考数学中“新定义”问题的类型及教学策略

作者：曹义钊

来源：《中学课程辅导·教学研究》2016年第16期

摘要：近几年嘉兴中考对于“新定义”类型的问题要求较高，而学生往往对于这类问题感到畏惧。本文以“新定义”问题的概念以及特征为出发点，把这类题型分为四种类型。教学时从概念中提取信息→加工信息→转化迁移→建立模型→解决问题。这类问题主要考查学生现学现用的能力以及类比和转化思想。

关键词：“新定义”；策略；迁移；阅读理解

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）08-0103

“新定义”问题是近几年嘉兴中考试题中的热点题型，它是基于学生必须掌握的知识及应该具备的能力，通过新定义的方式隐藏问题本源，要求学生在理解新定义的基础上进行拓展，从而灵活运用新知解决问题，主要考查学生现学现用的能力。“新定义”问题的重要意义在于它不仅改变了学生解题的思维方式，而且对教师的课堂教学也起到了良好的导向作用。由于突出了理解定义的内在含义、问题迁移转化等重要环节，所以学生往往遇到“新定义”问题时会感到畏惧，故教师在教学“新定义”问题的时候要注意教学策略。

三、“新定义”问题的教学策略

“新定义”问题的一般结构形式为：展现新定义→运用新定义，它特别注重考查学生自主学习的过程，使考试评价过程转变为考查学生自主学习的能力，因此在针对这类问题的教学中，教师特别要注重教学策略。

1. “新定义”问题与常规问题的区别

常规问题解题思维流程：如图，学生简单提取已知条件后，建立模型，再结合所学知识直接解决问题。

“新定义”问题解题思维流程：如图，学生首先要通过阅读提取新的信息，再利用已有认知加工信息，将新定义转化为熟悉的旧知，建立模型，最后利用已有经验在新定义的框架内解决问题。