河南省2020版高一下学期期中数学试卷A卷
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第 1 页 共 6 页 河南省2020版高一下学期期中数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高三上·承德月考) 已知集合 ，集合 ，求
（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高一上·潮州期末) 已知集合A={﹣1，2，3}，则集合A的非空真子集个数为（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
3. （2分） 设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是（ ）
A . 若a⊥b，a⊥α，b⊄α，则b∥α
B . 若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
C . 若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a⊊α
D . 若 a∥α，α⊥β，则a⊥β
4. （2分） (2016高二上·秀山期中) 如图正方体中，O，O1为底面中心，以OO1所在直线为旋转轴，线段BC1形成的几何体的正视图为（ ） 第 2 页 共 6 页
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 下列有关命题的说法正确的是（ ）
A . 命题“若 ， 则x=1”的否命题为：“若 ， 则x≠1”
B . “x=﹣1”是“”的必要不充分条件
C . 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
D . 命题“∃x∈R使得+x+1＜0”的否定是“∀x∈R均有+x+1＜0”
6. （2分） (2017·黑龙江模拟) 已知函数f（x）= ，则f（2+log32）的值为（ ）
A . ﹣ 第 3 页 共 6 页 B .
C .
D .
﹣54
7.
（2分） (2019高一上·遵义期中)
已知 ，且 ，那么 等于（ ）
A . -26
B . -18
C . -10
D . 10
8. （2分） (2018·吉林模拟) 在下列给出的四个结论中，正确的结论是（ ）
A . 已知函数 在区间 内有零点，则
B . 是 与 的等比中项
C . 若 是不共线的向量，且 ，则 ∥
D . 已知角 终边经过点 ，则
9. （2分） (2017高一下·河北期末) 若圆 上有且只有一点到直线
的距离为 ，则实数 的值为（ ）
A .
B .
C . 或
D . 或 第 4 页 共 6 页 10. （2分） (2020高一上·芜湖期末)
已知
，则
的值为（
）
A . 18
B .
C . 16
D .
11. （2分）
已知直线 ， 若直线 ， 则直线的倾斜角为（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2015高一下·济南期中) 下列说法中不正确的是（ ）
A . 第一象限角可能是负角
B . ﹣830°是第三象限角
C . 钝角一定是第二象限角
D . 相等角的终边与始边均相同
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一上·桐乡期中) 设f（x）= ，则f（﹣1）的值为________．
14. （1分） (2015高二上·安徽期末) 在平面直角坐标系xOy中，直线x+（m+1）y=2﹣m与直线mx+2y=﹣8互相平行的充要条件是m=________．
15. （1分） 在三棱住ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M ， N ， P分别是AB ， BC ， B1C1的中点，则三棱锥P－A1MN的体积 第 5 页 共 6 页 是________
。
16.
（1分）
tan330°=________．
三、
解答题 (共5题；共40分)
17.
（10分） (2019高一下·电白期中)
已知 ， ，
， .
（1） 求 的值；
（2） 求 的值，并求出 的值.
18. （10分） (2019高二上·厦门月考) 已知双曲线 与 有相同的渐近线，且经过点 ，
（1） 求双曲线 的方程，并写出其离心率与渐近线方程；
（2） 已知直线 与双曲线 交于不同的两点 ，且线段 的中点在圆 上，求实数 的取值.
19. （5分） 已知直线l：x﹣y+a=0（a＜0）和圆C：（x﹣3）2+（ y﹣2）2=19相交于两点A、B，且|AB|=2 ．
（1）求实数a的值；
（2）设O为坐标原点，求证：OA⊥OB．
20. （5分） 用“五点法”画函数y=2sin（ ）在[0，6π]上的图象．
21. （10分） 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形，AD=2，AB=1，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，设E为PC中点，点F在线段PD上，且PF=2FD． 第 6 页 共 6 页
（1）
求证：BE∥平面ACF；
（2） 设异面直线 与 的夹角为θ，若 ，求PA的长．
