甘肃省2020版高一下学期期中数学试卷A卷
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第 1 页 共 15 页 甘肃省2020版高一下学期期中数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 填空题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2019·四川模拟) 若函数 的定义域和值域都是 ，则
________．
2. （1分） (2018高一下·汕头期末) 如果 ，且 是第四象限的角，那么 ________。
3. （1分） (2017·上海模拟) 函数f（x）=x2 ， （x＜﹣2）的反函数是________．
4. （1分） 已知向量=（cosθ，sinθ），=（1，﹣2），若∥ ， 则代数式=1
5. （1分） (2020·宣城模拟) 若椭圆 上有两点P，Q（不是长轴的端点），O为原点，若直线OP，OQ斜率分别为K1 ， K2 ， 且满足 ，则 ________．
6. （1分） (2018高一上·舒兰期中) 不等式 的解集是________
7. （1分） (2017高一下·苏州期末) 已知cosθ=﹣ ，θ∈（ ，π），则cos（ ﹣θ）=________．
8. （1分） (2016高一上·无锡期末) 已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=4x﹣x2 ， 若函数f（x）在区间[t，4]上的值域为[﹣4，4]，则实数t的取值范围是________．
9. （1分） (2017高二下·穆棱期末) ________.
10. （1分） (2016高一下·广州期中) 若tanα= ，且α是第三象限角，则cosα=________
11. （1分） (2016高一下·驻马店期末) 下面有五个命题：
①函数y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是π；
② =tanα；
③函数y=sinx+cosx的图象均关于点（ ，0）成中心对称； 第 2 页 共 15 页 ④把函数y=3sin（2x+
）的图象向右平移
个单位得到y=3sin2x的图象．
其中正确命题的编号是________．（写出所有正确命题的编号）
12.
（1分） (2016高一下·南京期末)
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2csinA=atanC，则角C的大小是________．
二、 选择题 (共4题；共8分)
13. （2分） 是（ ）
A . 第一象限角
B . 第二象限角
C . 第三象限角
D . 第四象限角
14. （2分） (2019高一上·大连月考) 设 ， 是两个集合，则“ ”是“ ”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
15. （2分） (2020高一下·林州月考) 已知 ，则 的值为（ ）
A .
B .
C .
D .
16. （2分） 在△ABC中，一定成立的等式是（ ） 第 3 页 共 15 页 A . asinA=bsinB
B . acosA=bcosB
C . asinB=bsinA
D . acosB=bcosA
三、
解答题： (共5题；共50分)
17. （10分） (2018高一下·瓦房店期末) 已知向量 ， ，角 ， ，
为 的内角，其所对的边分别为 ， ， .
（1） 当 取得最大值时，求角 的大小；
（2） 在（1）成立的条件下，当 时，求 的取值范围.
18. （10分） (2017·榆林模拟) 已知函数f（x）=ex（e=2.71828…），g（x）为其反函数．
（1） 求函数F（x）=g（x）﹣ax的单调区间；
（2） 设直线l与f（x），g（x）均相切，切点分别为（x1 ， f（x1）），（x2 ， f（x2）），且x1＞x2＞0，求证：x1＞1．
19. （10分） 已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)．
（1） 求f(x)；
（2） 若不等式 －m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．
20. （15分） (2016高一上·南宁期中) 已知函数f（x）=x2+bx+1满足f（1+x）=f（1﹣x）， ．
（1） 求函数f（x）的解析式；
（2） 判断g（x）在[1，2]上的单调性并用定义证明你的结论；
（3） 求g（x）在[1，2]上的最大值和最小值．
21. （5分） (2020·芜湖模拟) 在 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
． 第 4 页 共 15 页 （Ⅰ）求角B的余弦值；
（Ⅱ）若 ，角B的平分线BD交AC于点D，求BD的长度． 第 5 页 共 15 页 参考答案
一、
填空题 (共12题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点： 第 6 页 共 15 页 解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析： 第 7 页 共 15 页 答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点： 第 8 页 共 15 页 解析：
答案：9-1、
考点： 第 9 页 共 15 页 解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点： 第 10 页 共 15 页 解析：
二、
选择题 (共4题；共8分)
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、 第 11 页 共 15 页 考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、 解答题： (共5题；共50分)
答案：17-1、
答案：17-2、 第 12 页 共 15 页
考点：
解析：
答案：18-1、 第 13 页 共 15 页 答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、 第 14 页 共 15 页 答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
答案：20-3、
考点：
解析： 第 15 页 共 15 页
答案：21-1、
考点：
解析：
