南沙区初中毕业班综合测试试卷
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年南沙区初中毕业班综合测试（一）试卷
数学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题小题，满分分•考试用时分钟.
注意事项：
•答卷前，考生务必在答题卡 第面、第面、第面、第面 上用黑色字迹的钢笔或签字笔 填写自己的考生号、 姓名；填写考场试室号、 座位号，再用铅笔把对应这两个号码的标号涂 黑 八、、♦
•选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上.
•非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用铅笔画图•答 案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案， 然后再写
上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域. 不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液•不按以
上要求作答的答案无效。
.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分选择题（共分）
一、选择题（本大题共小题，每小题分，满分分•在每小题给出的四个选项中只有一项
是符合题目要求的.）
•给出四个数，-1,0, 0.5, J7，其中为无理数的是（探）
• -1 • 0 • 0.5 • ,.7
•点（，）关于轴对称的点的坐标是（探）
• （,） • （,） • （, ） •（,）
.已知地球上海洋面积约为 ， 这个数用科学记数法可表示为（探）
• 3.16 108 • 3.16 107 • 3.16 106 • 3.16 109
• 一个多边形的内角和是。，这个多边形的边数是（ 探）
•下列运算正确 的是（探）
• — （— ） =— • — （ —） = - +
• — （— ） =— • — （ —） = — +
•已知内含的两圆半径为和，则两圆的圆心距可以是（探）
•已知样本数据 ，，，，，下列说法不正确的是（探）0
•某反比例函数的图象经过点 （，），则此函数图象也经过点序）
• （，） • （，） •（,） •（,）
•下列命题是真命题的是（探）
•若 x>y，则一x> — y
•若 x2，贝U x ±、、2
• 一次函数y^ kx b与y2 = x • a的图象
如图，当yi ：：： y2时，则下列结论： ①k 0 ；
②a 0 :③x ：3中，正确的个数是（探）
第二部分 非选择题（共分）
二、填空题（本大题共小题，每小题分，满分分•）
• - 2的倒数是 * * *
。
•函数y = . x -1的自变量x的取值范围是 * * *
2 3
•方程 的解是 * * * 。
x「3 x
•若a , b是方程x2,2x-1=0的两个实数根，
贝U a b ab = * * * 。
•如图，一个空间几何体的主视图和左视图都
是边长为的正三角形，俯视图是一个圆，那么这
个几何体的侧面积是 * ** 。
.如图，一个动点在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到
（,）,第二次从（，）运动到（，）,第三次从（，）运动到（，）,第四次从（，）运动到（，）, 第五次从（，）运动到（,）,……,按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是 ***
•平均数是 中位数是 •众数是 •极差是
图 3 / 14 如图，是O的直径，且，是弦，/°,
BC 三、解答题（本大题共小题，满分分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） .（本小题满分分）
解不等式组丿3% ，并将解集在数轴上表示出来。
厂x a —2 ②
（本小题满分分）
先化简，再求值： X 2xy y 2 1 2，其中 x = 2012, y=2013。 x y x- y
•（本小题满分分）
如图，已知等腰梯形，//,/°
（）用直尺和圆规作出/的平分线，交于点 E ,
（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（）求证：四边形是平行四边形。
（本小题满分分） 4 / 14
.（本小题满分分）
如图，甲、乙两转盘都被分成个面积相等的扇形. 分别转甲盘、乙盘各一次（当转盘停下
时指针指在边界线上时视为无效，重转）。（）用树状图或列表法列举出转盘停下时两个指针 所指区域内的数字之和的所有可能情况； （）求转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和为
奇数的概率；（）求转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和大于的概率。
（本题满分分）
吸烟有害健康！为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了 “你支持哪种
戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据
统计图解答:
（）同学们一共随机调查了多少人？
（）请你把两个统计图补充完整；
（）假定该社区有万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式。 求劣弧 和弦的长•（弧长计算结果保留 二） 5 / 14 图 6 / 14
（本小题满分分）
某商场为缓解我市“停车难”问题， 拟建造地下停车库，图是该地下停车库坡道入口的
设计示意图。其中， 丄，/ = °,在上，=。根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴
限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入。对于那条线段的长就是所限制的高度，
小明认为是线段，而小亮认为是线段，谁说的对？请你判断并计算出正确的结果。 （结果精
确到）
.（本小题满分分）
将边长，的矩形放在平面直角坐标系中，顶点为原点，顶点、分别在 x轴和轴上•在边
上选取适当的点，连接，将△沿折叠。
（）如图①，当点落在边上的点处时，点的坐标为 ________________________ ;
（）如图②，当点落在矩形内部的点处时，过点作// x轴交于点，交于点•求证：=；
（）在（）的条件下，设（，）,写出与之间的关系式 ______________________________________________ ;
（）如图③，将矩形变为正方形，=，当点为中点时，点落在正方形内部的点处，延长交于 点，求此时的长度。7 / 14
（本小题满分分）
1 2
如图，已知抛物线y x2 bx c与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且 .
2
（）求该抛物线的函数表达式；
（）设是（）中抛物线上的一个动点，以为圆心，为半径作O,求当O与抛物线的对称轴及 轴均相切时点的坐标.
（）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向终点运动，动点从点出发，以每秒 ,2个单
位长度的速度向终点运动，过点作轴，交于点（如图） .若、两点同时出发，运动时间
1
为.则当为何值时，△的面积是△的面积的图③ 图① 图② 8 / 14
年南沙区九年级综合测试参考答案及评分标准
数学
说明：•本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试题 的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.
•对解答题中的计算题， 当考生的解答在某一步出现错误时， 如果后继部分的解答未
改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分， 但所给分数不 得
超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就 不再给分.
.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
.只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.
、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算.共小题，每小题分，共分）
题号
答案
、填空题： （本大题查基本知识和基本运算，体现选择性.共小题，每小题分，共分）
三、解答题：（本大题共小题，满分分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
（本小题满分分）
解： 由①得 x • -2 分
由②得 x 2 分x -1 -3 (, 9 / 14 解:原式二& y）2
x y (x y)(x - y)
x —y
当 x=2012 , y = 2013 时
- _ _ 1
x -y ~ 2012 -2013 一
.（本小题满分分）
（）图略 ................. 分
注：图中和边上的弧各分，交叉的弧分 连接点到交叉弧交点得到得分
（）证明：•••四边形是等腰梯形
•••//，/ /。分
•••平分/
•••/° 分
•••//。分
••// ,分
•••四边形是平行四边形分
第问也可以用其他证明方法。
.（本小题满分分）
••• /°
• / •••不等式组的解集为 -2 x 2 把解集在数轴上表示
0
.（本小题满分分）
A 10 / 14
()从上表可以看出，共有种可能结果，其中两数和为奇数的有种，因此•••分
. 60汇兀況2 2兀
… \ = ----------- ---- 分
180 3
连结，则Z°分
•-分
• ,42 一22 = 2 3 分
(或 cos30 = ------ = ----- • 2 ： 3 )
AB 4
另解：过点作丄，垂足为，则 AC =2AE分
在△中，
AC =2AE =4cos30 =2.3 分
.(本小题满分分)
解：()用树状图列出所有可能的结果:
两指针所指区域内的数字之和的所有可能结果有： ，，，，，，，，，Pr分 分
