七年级数学下学期期中试卷含解析新人教版22
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七年级数学放学期期中试卷含分析新人教版22
2015-2016 学年河南省洛阳市地矿双语学校七年级（下）期中数学试
卷
一、选择题（每题 3 分，共 24 分）
1．在实数﹣ ， 0. ， ， ，0.70107 中，其中无理数的个数为（ ）
A．1 B． 2 C．3 D．4
2．若点 P（ a， b）在第四象限，则点 Q（﹣ a，b﹣ 1）在（ ）
A．第一象限 B ．第二象限 C．第三象限 D ．第四象限
3．如图，已知 EF∥BC， EH∥AC，则图中与∠ 1 互补的角有（ ）
A．3 个 B．4个 C．5 个 D．6 个
4．对于 x、 y 的方程组 的解是方程 3x+2y=34 的一组解，那么 m的值是（ ）
A．﹣ 2 B．﹣ 1 C．1 D． 2
5．以下命题：
①相等的角是对顶角；
②同角的余角相等；
③垂直于同一条直线的两直线互相平行；
④在同一平面内，若是两条直线不平行，它们必然订交；
⑤同位角相等；
⑥若是直线 a∥ b， b⊥ c，那么 a⊥ c，
其中真命题的个数是（ ）
A．4 个 B．3个 C． 2 个 D．以上都不对
6．隆运旅游社组织了 197 人到香格里拉和九寨沟旅游，到香格里拉的人数 x 比到九寨沟的
人数 y 的 2 倍多 5 人，则下面所列的方程组中符合题意的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，将三角尺的直角极点放在真尺的一边上，若∠ 1=30°，∠ 2=52°，则∠ 3 的度数
等于（ ）
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A．68° B．64° C．58° D．52°
8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O出发，按向上，向右，向下，向右的方向
不断地搬动，每搬动一个单位，获取点 A1（ 0， 1），A2（ 1， 1）， A3（ 1， 0）， A4（ 2， 0），,
那么点 A2015 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每题 3 分，共 21 分）
9．若方程（ a+3） x|a| ﹣ 2+3y=1 是对于 x， y 的二元一次方程，则 a=______．
10．大于﹣ 而小于 的全部整数的和 ______ ．
11．如图，“兵”位于点（﹣ 3，1），“马”位于点（ 2，﹣ 2），若在中国象棋盘上成立平面
直角坐标系，则“帅”位于点 ______．
12．已知点 P（ a， 3）， Q（ 1， b）且 PQ∥ x 轴， PQ=6，则 a+b=______．
13．二元一次方程组 的解 x， y 的值相等，则 k=______．
14．如图，将一张长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、 C 分别落在点 D′、 C′的地址， ED′的
延伸线与 BC订交于点 G，若∠ EFG=50°，则∠ 1=______．
15．如图，将面积为 5 的△ ABC沿 BC方向平移至△ DEF的地址，平移的距离是边 BC长的两
倍，那么图中的四边形 ACED的面积为 ______ ．
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三、解答题（共 75 分）
16．（ 1） ；
（2） ．
17．已知 x 是 的整数部分， y 是 的小数部分，求 的平方根．
18．在解对于 x，y 的方程组 时，老师告诉同学们正确的解是 ，小明由
于看错了系数 c，所以获取的解为 ，试求 a+b+c 的值．
19．如图已知 AD∥ BC，∠ 1=∠2，要说明∠ 3+∠4=180°．
请完满说明过程，并在括号内填上相应依照
解：∵ AD∥BC______
∴∠ 1=∠3 （ ），
∵∠ 1=∠ 2（已知）
∴∠ 2=∠3 （ ），
∴ ______ ∥______ （），
∴∠ 3+∠4=180°（ ）
20．△ A1B1C1 的极点坐标分别是 A1（ 1， 5）、 B1（ 0， 2）、 C1（ 6， 1），若△ A1B1C1 中随意一点
M1（x0， y0）经过平移后对应点为 M（x0﹣ 2， y0﹣1），将△ A1B1C1 作同样的平移，获取△ ABC．
（ 1）在直角坐标系中，画出△ ABC；
（ 2）求△ ABC的面积．
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21．如图，∠ AGF=∠ABC，∠ 1+∠2=180°．
（ 1）试判断 BF 与 DE的地址关系，并说明原因；
（ 2）若 BF⊥ AC，∠ 2=150°，求∠ AFG的度数．
22．雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又
筹集了重建家园的必需物质 120 吨打算运往灾区， 现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车
的运载能力和运费以下表所示： （假定每辆车均满载）
车型 甲 乙 丙
汽车运载量（吨 / 辆） 5 8 10
汽车运费（元 / 辆） 400 500 600
（1）全部物质可用甲型车 8 辆，乙型车 5 辆，丙型车 ______辆来运送．
（2）若全部物质都用甲、乙两种车型来运送，需运费 8200 元，问分别需甲、乙两种车型各
几辆？
（ 3）为了节俭运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参加运送，已知它们的总辆数为 14 辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
23．如图，已知两条射线 OM∥ CN，动线段 AB的两个端点 A、 B 分别在射线 OM、CN上，且∠
C=∠OAB=108°， F 在线段 CB上， OB均分∠ AOF， OE均分∠ COF．
（ 1）请在图中找出与∠ AOC相等的角，并说明原因；
（ 2）若平行搬动 AB，那么∠ OBC与∠ OFC的度数比可否随着 AB 地址的变化而发生变化？若
变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；
（3）在平行搬动 AB的过程中， 可否存在某种情况， 使∠ OEC=2∠ OBA？若存在， 恳求出∠
OBA 度数；若不存在，说明原因．
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2015-2016 学年河南省洛阳市地矿双语学校七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题剖析
一、选择题（每题 3 分，共 24 分）
1．在实数﹣ ， 0. ， ， ，0.70107 中，其中无理数的个数为（ ）
A．1B． 2 C． 3 D． 4
【考点】 无理数．
【剖析】 依照无理数就是无量不循环小数． 理解无理数的见解， 必然要同时理解有理数的概
念，有理数是整数与分数的统称． 即有限小数和无量循环小数是有理数， 而无量不循环小数是无理数．由此即可判断选择项．
【解答】 解：实数﹣ ， 是无理数，
应选： B．
2．若点 P（ a， b）在第四象限，则点 Q（﹣ a，b﹣ 1）在（ ）
A．第一象限 B ．第二象限 C．第三象限 D ．第四象限
【考点】 点的坐标．
【剖析】 由于点 P（ a，b）在第四象限，可确定 a、b 的取值范围，进而可得﹣ a，b﹣ 1 的符
号，即可得出 Q所在的象限．
【解答】 解：∵点 P（ a， b）在第四象限，
∴a＞ 0， b＜ 0，
∴﹣ a＜ 0，b﹣ 1＜ 0，
∴点 Q（﹣ a， b﹣ 1）在第三象限．
应选 C．
3．如图，已知 EF∥BC， EH∥AC，则图中与∠ 1 互补的角有（ ）
A．3 个 B．4个 C．5 个 D．6 个
【考点】 平行线的性质；余角和补角．
【剖析】 由线段 EF∥ BC，EH∥ AC，可得∠ 1=∠FEH=∠ AGE，进而平角的性质可得∠ 1 的补角．
【解答】 解：∵∠ 1+∠EHC=180°， EF∥ BC， EH∥ AC，
∴∠ 1=∠ FEH=∠ AGE，
又∠ AGF+∠AGE=180°，
∠EGC=∠ AGF，
∴题中与∠ 1 互补的角共有∠ EHC、∠ AGF、∠ EGC三个．
应选 A．
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4．对于 x、 y 的方程组 的解是方程 3x+2y=34 的一组解，那么 m的值是（ ）
A．﹣ 2 B．﹣ 1 C．1 D．2
【考点】 二元一次方程组的解；二元一次方程的解．
【剖析】 利用加减消元法解出二元一次方程组， 依照题意获取对于 m的一元一次方程， 解方程即可．
【解答】 解： ，
①﹣②得， 3y=﹣ 6m，
解得， y=﹣2m，
把 y=﹣ 2m代入②得， x=7m，
由题意得， 3× 7m﹣ 2× 2m=34，
解得， m=2，
应选： D．
5．以下命题：
①相等的角是对顶角；
②同角的余角相等；
③垂直于同一条直线的两直线互相平行；
④在同一平面内，若是两条直线不平行，它们必然订交；
⑤同位角相等；
⑥若是直线 a∥ b， b⊥ c，那么 a⊥ c，
其中真命题的个数是（ ）
A．4 个 B． 3 个 C．2 个 D．以上都不对
【考点】 命题与定理．
【剖析】 利用对顶角的定义、 余角的定义、 两直线的地址关系等知识分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】 解：①相等的角不用然是对顶角，故错误，是假命题；②同角的余角相等，正确，为真命题；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行，故错误，是假命题；④在同一平面内，若是两条直线不平行，它们必然订交，正确，为真命题；⑤两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；
⑥若是直线 a∥ b， b⊥ c，那么 a⊥ c，正确，为真命题，
应选 B．
6．隆运旅游社组织了 197 人到香格里拉和九寨沟旅游，到香格里拉的人数 x 比到九寨沟的
人数 y 的 2 倍多 5 人，则下面所列的方程组中符合题意的是（ ）
A． B．
C． D．
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