七年级数学下学期期末试卷(含解析) 新人教版 (2)

1 七年级（下）期末数学试卷

一、选择题下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内

1．已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

2．下列调查方式合适的是（ ）

A．为了了解市民对电影《功夫熊猫3》的感受，小华在某校随机采访了8名九年级学生

B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查

C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式

D．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式

3．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（ ）

A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣52015

4．若不等式（a﹣5）x＜2，它的解是x＞，则a的取值范围是（ ）

A．a≥5 B．a≤5 C．a＜5 D．a＞5

5．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（ ）

A．4：00气温最低 B．6：00气温为24℃

C．14：00气温最高 D．气温是30℃的时刻为16：00

6．方程组的解适合x+y=a，则a的值等于（ ）

A．﹣2 B．3 C．4 D．﹣4

7．2014年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的

2 体考成绩，现从中抽取了50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（ ）

A．这50名学生是总体的一个样本

B．每位学生的体考成绩是个体

C．50名学生是样本容量

D．650名学生是总体

8．一元一次不等式组无解，则a与b的关系是（ ）

A．a≥b B．a≤b C．a＞b＞0 D．a＜b＜0

二、填空题

9．2am+2nbm+n与﹣a5b2是同类项，则m+n= ．

10．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的平方根为

．

11．七（2）数学测验成绩如下：77，74，65，53，95，87，84，63，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，61，69，79，94，86，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，落在79.5～89.5内数据的频数为 ．

12．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入

小球时有水溢出．

13．某学校在“你最喜欢的球类运动”调查中．随机调查了若干名学生小东将书折过来，该角顶点A落在F处，BC为折痕，如图所示，若DB平分∠FBE，∠DBE比∠CBA大30°，设∠CBA和∠DBE分别为x°、y°，那么可求出这两个角的度数的方程组是 ．

15．如图（1），在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影

3 部分剪拼成一个长方形，如图（2）．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图（2）中Ⅱ部分的面积是 ．

三、解答题（本大题8小题，共75分）

16．（8分）已知二元一次方程x+3y=10

（1）直接写出它所有的正整数解；

（2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为．

17．（4分）用代入法解方程组：．

18．（5分）解不等式﹣＜5．

19．（9分）解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．

20．（9分）赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．

21．（9分）小明同学参加周末社会实践活动，到“富平花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：

32 39 45 55 60 54 60 28 56 41

51 36 44 46 40 53 37 47 45 46

（1）上面所用的调查方法是 ．

（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图

个数分组 28≤x＜36 36≤x＜44 44≤x＜52 52≤x＜60 60≤x＜68

4 频数 2 2

（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．

22．（10分）解方程组若设（x+y）=A，（x﹣y）=B，则原方程组可变形为，解方程组得，所以解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫换元法，请用这种方法解方程组．

23．（10分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．

组别 正确字数x 人数

A 0≤x＜8 10 B 8≤x＜16 15

C 16≤x＜24 25

D 24≤x＜32 m

E 32≤x＜40 n

根据以上信息解决下列问题：

（1）在统计表中，m= ，n= ，并补全条形统计图．

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ．

（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学

5 校本次比赛听写不合格的学生人数．

24．（11分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．

（1）求这两种品牌计算器的单价；

（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；

（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．

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2015-2016学年河南省周口市扶沟县七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内

1．已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．

【分析】根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案．

【解答】解：已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，

3﹣m＜0且m﹣1＞0，

解得m＞3，m＞1，

故选：A．

【点评】本题考查了在数轴上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上．

2．下列调查方式合适的是（ ）

A．为了了解市民对电影《功夫熊猫3》的感受，小华在某校随机采访了8名九年级学生

B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查

C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式

D．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式

【考点】全面调查与抽样调查．

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【解答】解：为了了解市民对电影《功夫熊猫3》的感受，小华在某校随机采访了8名九年级学生不合适，A错误；

7 为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查不合适，B错误；

为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式不合适，C错误；

为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式合适，D正确，

故选：D．

【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（ ）

A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣52015

【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．

【分析】首先根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个非负数等于0列方程组求得a和b的值，然后代入求解．

【解答】解：根据题意得：，

解得：，

则（b﹣a）2016=（﹣3+2）2016=1．

故选B．

【点评】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个非负数等于0，正确解方程组求得a和b的值是关键．

4．若不等式（a﹣5）x＜2，它的解是x＞，则a的取值范围是（ ）

A．a≥5 B．a≤5 C．a＜5 D．a＞5

【考点】不等式的解集．

【分析】由不等式的性质可得a﹣5＜0，解之可得．

【解答】解：根据题意知a﹣5＜0，得：a＜5，

故选：C．

【点评】本题主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质：不等式两边都乘以

8 或除以同一个负数不等号方向要改变是解题的关键．

5．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（ ）

A．4：00气温最低 B．6：00气温为24℃

C．14：00气温最高 D．气温是30℃的时刻为16：00

【考点】折线统计图．

【分析】根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得气温．

【解答】解：A、由横坐标看出4：00气温最低是24℃，故A正确；

B、由纵坐标看出6：00气温为24℃，故B正确；

C、由横坐标看出14：00气温最高31℃；

D、由横坐标看出气温是30℃的时刻是12：00，16：00，故D错误；

故选：D．

【点评】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况，如气温变化图．

6．方程组的解适合x+y=a，则a的值等于（ ）

A．﹣2 B．3 C．4 D．﹣4

【考点】二元一次方程组的解．

【分析】利用加减消元法求出方程组的解得到x与y的值，代入x+y=a中计算即可求出a的值．

【解答】解：方程组整理得：，

②×3﹣①得：y=7，

把y=7代入①得：x=﹣11，