课题 二次函数 (一) 上课时间 课时 第 课时
教学
目标 知识与能力 了解二次函数的定义；
会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质；
过程与方法 通过配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标和最值。
情感 态度与价值观 掌握二次函数的平移规律。
教学重点 (1)能结合实例说出二次函数的意义。
（2）能写出实际问题中的二次函数的关系式，会画出它的图象，说出它的性质。
教学难点 会确定图象的顶点、开口方向、对称轴和增减性，并解决简单的实际问题。
教学方法 合作讨论法、自主练习法
教 具 多媒体
教学内容及教学过程
一、知识点复习：
1、二次函数：
y=ax2+bx+c（a≠0），叫做二次函数.其中二次项系数是a，一次项系数为b，常数项为c；
二次函数的一般式：
y=ax2+bx+c（a≠0）
它的顶点坐标为（ ， ）
对称轴为直线x=-b/2a
2、开口方向：
当开口方向：当a>0时，函数开口方向向上；当a<0时，函数开口方向向下；
3、增减性：
当a>0时，在对称轴左侧，y随着x的增大而减少；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；当a<0时，在对称轴左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴右侧，y随着x的增大而减少；
4、最值：
最大或最小值：当a>0时，函数有最小值，并且当x= ，y最小=
当a<0时，函数有最大值，并且当x= ，y最大值= ；
5、二次函数表达式
一般式
ab2abac442ab2abac442abac442ab22yaxbxc2yaxhk12yaxxxx24,24bacbaa,hk对称轴是直线122xxx
显身手:
1.
2.填表
函数 开口方向 对称轴
二次函数的概念
【教学目标】
1、使学生理解二次函数的概念；
2、使学生掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围；
3、为分散后面教学的难点，可在本节解决较简单的用待定系数法确定二次函数解析式的问题。
【教学重点、难点】
重点：对二次函数概念的理解；
难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。
【学前准备】
1、观察下列函数：
(1)y=2x+1 (2)y=-x-4 (3)y=x2 (4)y=5x2 (5)y=-4x (6)y=ax+1
其中一次函数有_____，那么一次函数的一般形式是__ ___
2、什么叫函数？它有几种表示方法？
3、什么叫一次函数？(y=kx+b)自变量是什么？函数是什么？常量是什么？为什么要有k≠0的条件？k值对函数性质有什么影响？
【探索新知】
一、1.函数y=x+1自变量是 ，自变量的次数是 ，y是x的 函数.
2.函数s=-2t-4自变量是 ，自变量的次数是 ，s是t的 函数.
二、写出下列函数的表达式，
1.圆的半径是r时，面积s与半径之间的关系式是 ，自变量是 ，它的最高次数是 .
2.正方形的边长为a，如果边长增加2，新图形的面积s与a之间的函数关系式为 ，自变量是 ，它的最高次数是 。
3.函数y=(x+1)2-4自变量是 ，自变量的最高次数是
三、观察下列函数：
S=πr2；S=(a+2)2；y=(x+1)2-4。
这些函数和以前学得函数有什么不同？
【比较归纳】
一元一次方程的一般形式：kx+b=0（k≠0，k，b是常数）
一次函数：y=kx+b（k≠0，k，b是常数）
一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）
第1页 共3页 教材分析
本节课是数学新人教版九级（上）第二十二章《二次函数》第一节课内容
二次函数教学设计
一、 教学目标 知识方面：
1.理解并掌握二次函数的概念；
2.能根据实际问题中的条件列出二次函数的解析式。
3.经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
4.通过分析实际问题列出二次函数关系式，培养学生分析问题、解决问题的能力。情感方面：
通过学生的主动参与，师生、学生之间的合作交流，提高学生的学习兴趣，激发他们的求知欲、培养合作意识。
二、 教材分析
本节课是数学新人教版九年级（上）第二十二章《二次函数》第一节课内容.知识方面，它是在正比例函数，一次函数，对函数认识的完善与提高；也是对方程的理解的补充，同时也是以后学习初等函数的基础。根据本节的教学内容及学生学情，给彩虹、桥梁等图片这些丰富的生活实例，进一步让学生充分感受到二次函数的应用价值与实际意义。
重点是理解二次函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；
难点是从实例中抽象出二次函数的定义，会分析实例中的二次函数关系。
三、教学过程 教学过程：
一、提出问题，导入新课。
1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形 式是怎样的？图象形状各是什么？
2、教师提出问题：投篮球时篮球运行的路线是什么曲线？这种曲线的形状是怎样的？是否象以前学过的函数图象？能否用新的函数关系式来表示？怎样计算篮球达到最高点时的高度？这将在本章——二次函数中学习。
3、你能举出一些生活中类似的曲线吗？
二、合作交流，形成概念。1．列式表示下面函数关系。
问题1： 正方体的六个面是全等的正方形，如果正方形
的棱长为x，表面积为y，写出y与x的关系。
问题2： 某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定，y与x之间的关系怎样表示?
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
信达
初中数学试卷
二次函数
——二次函数的定义、图像及性质
一、 二次函数的定义
形如y=ax²+bx+c(a, b, c是常数,a≠0),那么，y叫做x的二次函数。
【例题1】
（1）下列函数中，是二次函数的为（ ）
A． B.y=
C. D.
（2）函数是二次函数，则m的值为（）
A.1或—6 B.1 C.—2或3 D.3
二、二次函数的图像——抓住a、b、c
【例2】 -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
信达 （1）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2（m是常数，且m≠ 0）的图象可能是（）
（2）函数 与（k≠0）在同一坐标系中图像大致是图中的（）
（3）已知：a＞b＞c，且a+b+c=0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是下列图象中的（ ）
（4）设a、b是常数，且b＞0，抛物线为下图中四个图像之一，则a的值为（） -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
信达
（5）二次函数的图像的一部分如图所示，求a的取值范围
