人教版九年级数学上册《二次函数》课件

第1页 共3页 教材分析

本节课是数学新人教版九级（上）第二十二章《二次函数》第一节课内容

二次函数教学设计

一、 教学目标 知识方面：

1.理解并掌握二次函数的概念；

2.能根据实际问题中的条件列出二次函数的解析式。

3.经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

4.通过分析实际问题列出二次函数关系式，培养学生分析问题、解决问题的能力。情感方面：

通过学生的主动参与，师生、学生之间的合作交流，提高学生的学习兴趣，激发他们的求知欲、培养合作意识。

二、 教材分析

本节课是数学新人教版九年级（上）第二十二章《二次函数》第一节课内容.知识方面，它是在正比例函数，一次函数，对函数认识的完善与提高；也是对方程的理解的补充，同时也是以后学习初等函数的基础。根据本节的教学内容及学生学情，给彩虹、桥梁等图片这些丰富的生活实例，进一步让学生充分感受到二次函数的应用价值与实际意义。

重点是理解二次函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；

难点是从实例中抽象出二次函数的定义，会分析实例中的二次函数关系。

三、教学过程 教学过程：

一、提出问题，导入新课。

1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形 式是怎样的？图象形状各是什么？

2、教师提出问题：投篮球时篮球运行的路线是什么曲线？这种曲线的形状是怎样的？是否象以前学过的函数图象？能否用新的函数关系式来表示？怎样计算篮球达到最高点时的高度？这将在本章——二次函数中学习。

3、你能举出一些生活中类似的曲线吗？

二、合作交流，形成概念。1．列式表示下面函数关系。

问题1： 正方体的六个面是全等的正方形，如果正方形

的棱长为x，表面积为y，写出y与x的关系。

问题2： 某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定，y与x之间的关系怎样表示?

- 1 - 《二次函数》单元测试题

一、选择题（每小题15分，共45分）

1．若抛物线cbxaxy2的顶点在第一象限，与x轴的两个交点分布在原点两侧，则点（a，ac）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．若双曲线)0(kxky的两个分支在第二、四象限内，则抛物线222kxkxy

的图象大致是图中的（ ）

xyOxyOxyOOyxDCBA

3．如图是二次函数cbxaxy2的图象，则一次函数bcaxy的图象不经过（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

第3题图 第6题图

4．若点（2，5），（4，5）是抛物线cbxaxy2上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ）

A．直线1x B．直线2x C．直线3x D．直线4x

5．已知函数772xkxy的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）

A．47k B．047kk且 C．47k D．047kk且

6．函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根

C ．有两个相等的实数根 D．没有实数根

7．现有A，B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），

那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=－x2+4x上的概率为（ ）

A．118 B．112 C．19 D．16

基础知识反馈卡·22.1.1

时间：10分钟 满分：25分

一、选择题(每小题3分，共6分)

1．若y＝mx2＋nx－p(其中m，n，p是常数)为二次函数，则( )

A．m，n，p均不为0 B．m≠0，且n≠0

C．m≠0 D．m≠0，或p≠0

2．当ab>0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是(

)

二、填空题(每小题4分，共8分)

3．若y＝xm－1＋2x是二次函数，则m＝________.

4．二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图J22-1-1，则k的取值范围为________．

图J22-1-1

三、解答题(共11分)

5．在如图J22-1-2所示网格内建立恰当直角坐标系后，画出函数y＝2x2和y＝－12x2的图象，并根据图象回答下列问题(设小方格的边长为1)：

图J22-1-2

(1)说出这两个函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；

(2)抛物线y＝2x2，当x______时，抛物线上的点都在x轴的上方，它的顶点是图象的最______点；

(3)函数y＝－12x2，对于一切x的值，总有函数y______0；当x______时，y有最______值是______． 基础知识反馈卡·22.1.2

时间：10分钟 满分：25分

一、选择题(每小题3分，共6分)

1．下列抛物线的顶点坐标为(0,1)的是( )

A．y＝x2＋1 B．y＝x2－1

C．y＝(x＋1)2 D．y＝(x－1)2

2．二次函数y＝－x2＋2x的图象可能是(

)

二、填空题(每小题4分，共8分)

3．抛物线y＝x2＋14的开口向________，对称轴是________．

4．将二次函数y＝2x2＋6x＋3化为y＝a(x－h)2＋k的形式是________．

三、解答题(共11分)

5．已知二次函数y＝－12x2＋x＋4.

(1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；

(2)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？

-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达

初中数学试卷

二次函数

——二次函数的定义、图像及性质

一、 二次函数的定义

形如y=ax²+bx+c(a, b, c是常数,a≠0),那么，y叫做x的二次函数。

【例题1】

（1）下列函数中，是二次函数的为（ ）

A． B.y=

C. D.

（2）函数是二次函数，则m的值为（）

A.1或—6 B.1 C.—2或3 D.3

二、二次函数的图像——抓住a、b、c

【例2】 -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达 （1）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2（m是常数，且m≠ 0）的图象可能是（）

（2）函数 与（k≠0）在同一坐标系中图像大致是图中的（）

（3）已知：a＞b＞c，且a+b+c=0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是下列图象中的（ ）

（4）设a、b是常数，且b＞0，抛物线为下图中四个图像之一，则a的值为（） -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------

信达

（5）二次函数的图像的一部分如图所示，求a的取值范围