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2019年新课标全国卷高考文科数学试卷及答案(word版)

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数学试卷

2019年普通高等学校招生全国统一考试（课标I文科卷）

数学（文科）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合12|,31|xxBxxM，则MB（ ）

A. )1,2( B. )1,1( C. )3,1( D. )3,2(

（2）若0tan，则

A. 0sin B. 0cos C. 02sin D. 02cos

（3）设iiz11，则||z

A. 21 B. 22 C. 23 D. 2

（4）已知双曲线)0(13222ayax的离心率为2，则a

A. 2 B. 26 C. 25 D. 1

（5）设函数)(),(xgxf的定义域为R，且)(xf是奇函数，)(xg是偶函数，则下列结论中正确的是

A. )()(xgxf是偶函数 B. )(|)(|xgxf 是奇函数

C. |)(|)(xgxf 是奇函数 D. |)()(|xgxf是奇函数

（6）设FED,,分别为ABC的三边ABCABC,,的中点，则FCEB

A. AD B. AD21 C. BC21 D. BC

（7）在函数①|2|cosxy，②|cos|xy ，③)62cos(xy,④)42tan(xy中，最小正周期为的所有函数为

A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③

8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何数学试卷

体是（ ）

A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱

9.执行右面的程序框图，若输入的,,abk分别为1,2,3，则输出的M( )

A.203 B.72 C.165 D.158

10.已知抛物线C：xy2的焦点为F,yxA00,是C上一点，xFA045，则x0（ ）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

（11）设x，y满足约束条件,1,xyaxy且zxay的最小值为7，则a

（A）-5 （B）3 数学试卷

（C）-5或3 （D）5或-3

（12）已知函数32()31fxaxx，若()fx存在唯一的零点0x，且00x，则a的取值 范围是

（A）2, （B）1, （C）,2 （D）,1

第II 卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分

（13）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________.

（14）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时，

甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；

乙说：我没去过C城市；

丙说：我们三人去过同一城市；

由此可判断乙去过的城市为________.

（15）设函数113,1,,1,xexfxxx则使得2fx成立的x的取值范围是________.

（16）如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得

M点的仰角60MAN，C点的仰角45CAB以及75MAC；从C点测得60MCA.已知山高100BCm，则山高MN________m.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）（本小题满分12分）

已知na是递增的等差数列，2a，4a是方程2560xx的根。

（I）求na的通项公式； 数学试卷

（II）求数列2nna的前n项和.

（18）（本小题满分12分）

从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：

质量指标值分组 [75，85) [85，95) [95，105) [105，115) [115，125)

频数 6 26 38 22 8

（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

19(本题满分12分)

如图，三棱柱111CBAABC中，侧面CCBB11为菱形，CB1的中点为O，且AO平面CCBB11.

（1）证明：;1ABCB

（2）若1ABAC,,1,601BCCBB求三棱柱111CBAABC的高. 数学试卷

20.（本小题满分12分）

已知点)2,2(P，圆C:0822yyx，过点P的动直线l与圆C交于BA,两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点.

（1）求M的轨迹方程；

（2）当OMOP时，求l的方程及POM的面积

21（12分）

设函数21ln12afxaxxbxa，曲线11yfxf在点，处的切线斜率为0

（1）求b;

（2）若存在01,x使得01afxa，求a的取值范围。

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.

（22）（本小题满分10分）选修4-1，几何证明选讲

如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CBCE.

（I）证明：DE；

（II）设AD不是O的直径，AD的中点为M，且MBMC，证明：ABC为等边三角形. 数学试卷

（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线194:22yxC，直线tytxl222:（t为参数）

（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；

（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求PA的最大值与最小值.

（24）（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲

若,0,0ba且abba11

（I）求33ba的最小值；

（II）是否存在ba,，使得632ba？并说明理由.

数学试卷

数学试卷

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2015年高考真题——文科数学及答案(新课标II卷)Word版含答案

2015年高考真题——文科数学及答案(新课标II卷)Word版含答案

2015年普通高等学校招生全国统一考试(文 科 数 学)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{|12}Axx，{|03}Bxx，则AB

A．(1,3) B．(1,0) C．(0,2) D．(2,3)

2．若a为实数，且231aiii，则a =

A．-4 B．-3 C．3 D．4

3．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论不正确的是

A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效

C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

4．向量(1,1)a，(1,2)b，则(2)aba

A．-1 B．0 C．1 D．3

5．设Sn等差数列{}na的前n项和。若a1 + a3 + a5 = 3，则S5 =

A．5 B．7 C．9 D．11

6．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为

A．18 B．17

C．16 D．15

7．已知三点(1,0)A，(0,3)B，(2,3)C，则ΔABC外接圆的圆心到原点的距离为

A．53 B．213 C．253 D．43 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 8．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a =

A．0 B．2

C．4 D．14

9．已知等比数列{}na满足114a，a3a5 =

2011全国高考数学试卷与答案_文科_(新课标全国卷)(word)[1]

2011全国高考数学试卷与答案_文科_(新课标全国卷)(word)[1]

1 2011年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）

文科数学(必修+选修I)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页。满分l50分，考试结束后。将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试．．题卷上作答无效．．．．．．．。

3.第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一.选择题

（1）设集合{1,2,3,4}U，{1,2,3}M，{2,3,4}N ，则()UCMN( )

（A）{1,2} （B）{2,3} （C）{2,4} （D）{1,4}

（2）函数2 (0)yxx的反函数是（ ）

（A）2()4xyxR (B)2(0)4xyx

(C)y=4x2(x=R) (D) y=4x2(x=R)

(3) 设向量a.b满足11,,a+22ababb则（ ）

（A）2 （B）3 （C）5 （D）7

（4）若变量,xy满足约束条件6321xyxyx，则23zxy的最小值为（ ）

（A）17 （B）14 （C）5 （D）3

（5）下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要条件是（ ）

（A）1ab （B）1ab （C）22ab （D）33ab

(word完整版)2019年高考文科数学全国1卷(附答案).docx

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_ - _ _ - _ _ _ - _ _

： -

号 -

学 -

_ _ - _ _

_ - _ _ _ - _ _ _ _

_ _ 封 _ _ 密 _ _

_ - _

： - 名

姓 -

- -

班 - _

_

_ - _ _ _ - _ 年 -

_ _ _ _

_ _ 封 _ 密

_ _ - _ _ _ - _ _ _ - _ _

_ - _

_ _ - _ _

_ - _ _

_ - ：

校 -

学 - 12B-SX-0000022

绝密★启用前

2019 年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学 全国 I 卷

本 卷共 23 小 ， 分 150 分，考 用 120 分

(适用地区：河北、河南、山西、山东、江西、安徽、湖北、湖南、广东、福建 )

注意事项：

1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在

答题卡上。写在本试卷上无效。

3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、 ：本 共 12 小 ，每小 5 分，共 60 分。在每个小 出的四个

中， 只有一 是符合 目要求的。

1． z 3 i ， z =

1 2i

A ． 2 B ． 3 C． 2 D ．1

2．已知集合 U 1,2,3,4,5,6,7 ，A 2,3,4,5 ，B 2,3,6,7 ，

BI e A

U

A ． 1,6 B ． 1,7 C． 6,7 D． 1,6,7

．已知 a 0.2 0.3 ，

3

A ． a b c B ． a c b

C． c a b D ． b c a

(WORD)2019年全国卷(一二三)文数高考试题+答案

(WORD)2019年全国卷(一二三)文数高考试题+答案

1 / 35

绝密★启用前

2019年普通高等学校招生全国统一考试（一卷）

文科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设3i12iz，则z=

A．2 B．3 C．2 D．1

2．已知集合1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7UAB，，，则

A．1,6 B．1,7 C．6,7 D．1,6,7

3．已知0.20.32log0.2,2,0.2abc，则

A． B． C． D．

4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512（512≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是 abcacbcabbca 2 / 35

A．165 cm B．175 cm C．185 cm D．190 cm

5．函数f(x)=2sincosxxxx在[-π，π]的图像大致为

A． B．

C． D．

6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是

A．8号学生 B．200号学生 C．616号学生 D．815号学生