最新苏科版九年级数学上册期中考试试卷及答案
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最新苏科版九年级数学上册期中考试试卷及答案
班级___________ 姓名___________ 成绩_______
（考试时间：120分钟 总分：150分）
请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.
2.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.
3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.
一、选择题（每题3分，共18分）
1. 一元二次方程x（x﹣1）=0的根是（ ）
A．1 B．0 C．0或1 D．0或﹣1
2.已知⊙O的半径为10，圆心O到直线l的距离为6，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是（
）
A． B． C． D．
3. 某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x，则依题意列出的方程为（ ）
A．1185x2=580 B．1185（1﹣x）2=580 C．1185（1﹣x2）=580 D．580（1+x）2=1185
4.如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=30°，BC=6，则⊙O的半径为（ ）
A．6 B．9 C．10 D．12
5.边长分别为5、5、6的三角形的内切圆的半径为（
）
A．32 B．23 C．43 D．34
6.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的高，E是AC的中点，ED、CB的延长线相交于点F，则图中相似三角形有（ ）
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
二、填空题：（每题3分，共30分）
7.已知53yx，则yxyx＝ ．
8.若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于 ．
9.已知21、xx是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根，则21xx= ．
10.如图，一个正n边形纸片被撕掉了一部分，已知它的中心角是40°，那么n= ．
11.已知75°的圆心角所对的弧长为5，则这条弧所在圆的半径为 ．
12. 已知点C是AB的黄金分割点（AC＜BC），AB=4，则BC的长为 ．（保留根号）
13.圆锥的底面的半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为 ．
14.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F，∠A＝50°，则∠E+∠F＝ ．
15.如图,P为⊙O外一点，PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点B，BC⊥OP交PA于点C，BC=3，PB=4，则⊙O的半径为 ．
16.已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，中线BD、CE交于G点，∠BGC＝90°，CG＝2，则BC＝ .
三、解答题：（共102分）
17.（本题满分10分）
解方程：(1))4(3)4(xxx （2）52)3(2xx
（第4题） （第6题）
OPCBA（第10题） （第14题） （第15题） （第16题）
18.（本题满分8分）
已知，关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣1=0．
（1）不解方程，判断此方程根的情况；
（2）若x=2是该方程的一个根，求代数式3822mm的值．
19.（本题满分8分）
如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，B点的坐标为（﹣1，﹣1）．
（1）把格点△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A1BC1，请画出△A1BC1，并写出点A1的坐标；
（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△AB2C2，使放大前后的面积之比为1：4请在下面网格内画出△AB2C2．
20.（本题满分10分）
如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．
（1）求BD的长；
（2）求图中阴影部分的面积．
21.（本题满分10分）
如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD,E在弧AD上一点．
（1）若∠C=110°，求∠E的度数；
（2）若∠E=∠C，求证：△ABD为等边三角形．
OEDCBA
22.（本题满分10分）
某商场将进货价为每只30元的台灯以每只40元售出，平均每月能售出600只．调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其月销售量将减少10只．当这种台灯的售价定为多少元时，每个月的利润恰为10000元？
23.（本题满分10分）
李华晚上在两根相距40m的路灯杆下来回散步，已知李华身高AB=1.6m，灯柱CD=EF=8m．
（1）若李华距灯柱CD的距离DB=16 m，求他的影子BQ的长．
（2）若李华的影子PB=5m，求李华距灯柱CD的距离．
24.（本题满分10分）
已知∠ADE=∠C，AG平分∠BAC交DE于F，交BC于G.
（1）△ADF∽△ACG； （2）连接DG，若DG∥AC ，52AGAF，AD＝6，求CE的长度．
GF EDCBA
25.（本题满分12分）
如图，正方形ABCD中，对角线 AC、BD交于点P，O为线段BP上一点(不与B、P重合)，以O为圆心OA为半径作⊙O交直线AD、AB于E、F．
（1）求证：点C在⊙O上；
（2）求证：DE＝BF；
（3）若AB＝24，DE＝2，求BO的长度． OPFEDCBA
26.（本题满分14分）
已知，在平面直角坐标系中，A点坐标为（0，m）(0m)，B点坐标为（2，0），以A点为圆心OA为半径作⊙A，将△AOB绕B点顺时针旋转角（0°<<360°）至△A/O/B处．
（1）如图1，4m,＝90°，求O/点的坐标及AB扫过的面积；
（2）如图2，当旋转到A、O/、A/三点在同一直线上时，求证：O/B是⊙O的切线；
（3）如图3，2m,在旋转过程中，当直线BO/与⊙A相交时，直接写出的范围．
图1 图2 参考答案
一、选择题（每题3分，共18分）
1.C 2.B 3. B 4.A 5.B 6.B
二、填空题：（每题3分，共30分）
7.4 8.30° 9.2 10.9 11.12 12.252 13.15 14.80°
15.6 16.32
三、解答题：（共102分）
17.(1)4,321xx .......（5分） （2）221xx.......（10分）
23. （1）04)1(4)2(22mm，所以方程两个不相等的实数根；.......（4分）
（2）3 .......（8分）
24.（1）如图.......（2分），（－4，3）.......（4分） （2）如图.......（8分）（每图2分）
25.（1）25；.......（5分）（2）225425.......（10分）
21.（1）125° .......（5分） （2）因为四边形ABCD是⊙O的内接四边形，所以∠BAD+∠C＝180°，因为四边形ABDE是⊙O的内接四边形，所以∠ABD+∠E＝180°，又因为∠E=∠C，所以∠BAD＝∠ABD，所以AD＝BD，.......（8分）
因为AB=AD，所以AD＝BD＝AD，所以△ABD为等边三角形．.......（10分）
22.设这种台灯的售价定为x元时，每个月的利润恰为10000元.
1000014010600)130(xx................................（5分）
解之得80,5021xx................................（9分）
答：这种台灯的售价定为50或80元时，每个月的利润恰为10000元......（10分）
23.（1）4m.................（5分） （2）20m.................（10分）
24.（1）因为AG平分∠BAC，所以∠DAF=∠CAG，又因为∠ADE=∠C，所以△ADF∽△ACG；...............（5分）
（2）求到AC＝15........（7分）求到AE＝4.........（9分）CE＝11.......（10分）
25.（1）连接OC，因为正方形ABCD，所以BD垂直平分AC，所以OC＝OA，所以点C在⊙O上；...............（4分）
（2）连接CE、CF，因为四边形AFCE是⊙O的内接四边形，所以∠BFC+∠AEC＝180°，因为∠DEC+∠AEC＝180°，所以∠BFC＝∠DEC，因为CD＝BC，∠ADC＝∠FBC＝90°，
所以△FBC≌△EDC，所以DE＝BF；...............（8分）
（3）3...............（12分）
26.（1）（2，2）...............（2分） 5...............（4分）
（2） 证AO/＝AO即可；...............（10分）
（3）0°<<90°或180°<<270°...............（14分）
附：
初中数学学习方法总结
1.先看笔记后做作业 有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于，同学们对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。
因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。
尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。
2.做题之后加强反思
同学们一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目,而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。
要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。
俗话说：“有钱难买回头看。”我们认为，做完作业，回头细看，价值极大。这个回头看，是学习过程中很重要的一个环节。
要看看自己做对了没有，还有什么别的解法，题目处于知识体系中的什么位置，解法的本质什么，题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。有了以上五个回头看，学生的解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少，效果却很大。
