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-- 两角和与差的三角函数及倍角公式练习及答案
一、选择题：
1、若)tan(,21tan),2(53sin则的值是
A．2 B．－2 C．211 D．211
2、如果sincos,sincosxxxx3那么·的值是
A．16 B．15 C．29 D．310
3、如果的值是那么)4tan(,41)4tan(,52)tan(
A．1318 B．322 C．1322 D．1318
4、若fxxf(sin)cos,232则等于
A．12 B．32 C．12 D．32
5、在ABCABAB中，··sinsincoscos,则这个三角形的形状是
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等腰三角形
二、填空题：
6、角终边过点，角终边过点，则(,)(,)sin()4371 ；
7、若23tan，则所在象限是 ；
8、已知sin2coscossin234cot，则 ；
9、70tan65tan70tan65tan· ；
10、化简3232sincosxx 。
三、解答题：
11、求的值。·100csc240tan100sec
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-- 12、的值。，求已知)tan1)(tan1(43
13、已知求的值。cos,sincos23544
14、已知)sin(2)(sin053tan,tan22的两个根，求是方程xx
·cos()的值。
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-- 两角和与差的三角函数及倍角公式答案
一、
1、B
2、D 提示: tanx = 3, 所求122sinx, 用万能公式。
1 / 3 三角函数的两角和差及倍角公式练习题
一、选择题：
1、若)tan(,21tan),2(53sin则的值是
A．2 B．－2 C．211 D．211
2、如果sincos,sincosxxxx3那么·的值是
A．16 B．15 C．29 D．310
3、如果的值是那么)4tan(,41)4tan(,52)tan(
A．1318 B．322 C．1322 D．1318
4、若fxxf(sin)cos,232则等于
A．12 B．32 C．12 D．32
5、在ABCABAB中，··sinsincoscos,则这个三角形的形状是
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等腰三角形
二、填空题：
6、角终边过点，角终边过点，则(,)(,)sin()4371 ；
7、若23tan，则所在象限是 ；
8、已知sin2coscossin234cot，则 ；
9、70tan65tan70tan65tan· ；
10、化简3232sincosxx 。
三、解答题：
11、求的值。·100csc240tan100sec
12、的值。，求已知)tan1)(tan1(43
13、已知求的值。cos,sincos23544
14、已知)sin(2)(sin053tan,tan22的两个根，求是方程xx
·cos()的值。
答案：
一、
1、B
2、D 提示: tanx = 3, 所求122sinx, 用万能公式。
3、B 提示: 44
三角函数的两边和差及翻倍公式练习题
问题一
已知 $sin\alpha = \frac{3}{5}$, $cos\beta = \frac{4}{5}$，求
$sin(\alpha + \beta)$ 和 $cos(\alpha - \beta)$。
解答一
根据两角和公式，我们有：
$sin(\alpha + \beta) = sin\alpha \cdot cos\beta + cos\alpha \cdot
sin\beta$
代入已知值得到：
$sin(\alpha + \beta) = \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5} + cos\alpha
\cdot sin\beta$
由于未知量太多，我们无法直接求得 $sin(\alpha + \beta)$ 的值。
同样地，根据两角差公式，我们有：
$cos(\alpha - \beta) = cos\alpha \cdot cos\beta + sin\alpha \cdot
sin\beta$
代入已知值得到：
$cos(\alpha - \beta) = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} + sin\alpha
\cdot sin\beta$
同样地，由于未知量太多，我们无法直接求得 $cos(\alpha -
\beta)$ 的值。
因此，无法确定 $sin(\alpha + \beta)$ 和 $cos(\alpha - \beta)$ 的具体值。
问题二
已知 $sin\alpha = \frac{1}{2}$，$cos\alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$，求 $sin(2\alpha)$ 和 $cos(2\alpha)$。
解答二
根据翻倍公式，我们有：
$sin(2\alpha) = 2 \cdot sin\alpha \cdot cos\alpha$
三角函数的两角和差及倍角公式练习题
一、选择题：
1、若)tan(,21tan),2(53sin则的值是
A．2 B．－2 C．211 D．211
2、如果sincos,sincosxxxx3那么·的值是
A．16 B．15 C．29 D．310
3、如果的值是那么)4tan(,41)4tan(,52)tan(
A．1318 B．322 C．1322 D．1318
4、若fxxf(sin)cos,232则等于
A．12 B．32 C．12 D．32
5、在ABCABAB中，··sinsincoscos,则这个三角形的形状是
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等腰三角形
二、填空题：
6、角终边过点，角终边过点，则(,)(,)sin()4371 ；
7、若23tan，则所在象限是 ；
8、已知sin2coscossin234cot，则 ；
9、70tan65tan70tan65tan· ；
10、化简3232sincosxx 。
三、解答题：
11、求的值。·100csc240tan100sec
12、的值。，求已知)tan1)(tan1(43
13、已知求的值。cos,sincos23544
14、已知)sin(2)(sin053tan,tan22的两个根，求是方程xx
·cos()的值。
答案：
一、
1、B
2、D 提示: tanx = 3, 所求122sinx, 用万能公式。
3、B 提示: 44
