动能定理的应用——两过程问题(1)

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课题：动能定理的应用

——两过程问题（1）

北京二中通州分校

高一物理组：王金华

2012年5月20日

授课日期：2012.5.20 授课班级：高1(5)班授课人：

王金华

课题：动能定理的应用——两过程问题（1）共2课时第1课时

指导思想与理论依据本节课是在学生学完了必修2第四章功、功率、势能、动能和动能定理之后的习题课。动能定理是本章的教学重点，也是整个力学的重点，《课程标准》要求“探究恒力做功与物体动能变化的关系，理解动能和动能定理，用动能定理解释生活和生产中的现象”。动能定理研究的是质点的功能关系，是力学中的最重要的规律之一，它的应用贯穿于以后的许多章节，所以在本章中占有很重要地位，由于动能定理没有限定条件，因此应用十分广泛。

为了学生更好的应用动能定理解题，我们将动能定理的常见题目归类总结分为：（1）单过程问题、变力做功问题、两过程问题、三过程问题和图像问题等几大类，两过程的运动又细分为水平面上的两过程、斜面+水平面的两过程、曲面+水平面的两过程、圆周+平抛运动的两过程和水平面+平抛运动的两过程。

为提升学生分析问题的能力，本节课设计了四个环节，第一环节复习回顾，掌握动能定理的内容和解题的思路，第二环节例题解析，掌握分析多过程问题的方法，要分清研究对象的物理状态和物理过程，受力分析的同时注重过程的分析，分析出过程中各个力做功的情况，以便找到总功；然后找出初、末状态对应的动能；建立应用动能定理解决物理问题的解题思路和一般步骤。并且引导学生运用动能定理分段列式及全程列式，掌握动能定理求解两过程问题的的一般思路。第三环节设计了一个和生活相联系的题目，通过分析讨论，促进学生熟练掌握应用动能定理解题的思路。让学生通过设计滑沙轨道，体现物理与生活息息相关，物理知识来自生活，又可以应用物理知识解决生活中的问题，激发学生学习物理的兴趣。第四环节，学生谈自己的收获，归纳小结。

教学背景分析我校学生的初中基础知识薄弱，分析问题的能力也很弱，在高中阶段的物理教学过程中，为提高课堂实效，在讲解完新知识后，教师都会对本节或本章的常见题型归类，形成模型和模式，让学生在解题时有抓手，有思路。本节课之前学生已学过了动能定理的初步知识，以及应用动能定理解决单过程运动的问题、变力做功的问题，为本节两过程问题的教学奠定了一定的基础，熟练的运用动能定理解决问题是本节的重点。因此，本节课首先引导学生理解动能和动能定理表达式，其次通过例题分析在应用中培养学生分析问题和解决问题的能力，在教学过程中设置提问，重在提升学生的思维能力和解决问题的能力。

教学目标一、知识与技能：1，进一步熟悉动能定理；

2，熟悉动能定理解题的一般步骤和方法；

3，会用动能定理解决物理问题；

二、过程与方法：1，从实际问题出发抽象出物理模型，运用动能定理分析解决实际问题；

2，会对研究对象进行受力分析，判断哪些做功，哪些力不做功，以及

做功的正负，会列动能定理的表达式；

3，一题多解，体会动能定理解题的优越之处；

三、情感、态度与价值观：通过分析题目的过程，提升学生的思维能力，通过解决实际生活中的滑沙轨道问题，体现物理与生活息息相关，激发学生学习物理的兴趣。

重点物理过程的分析；动能定理解题的思路和一般步骤；认识利用动能定理解题的优越性；

难点熟练应用动能定理解决两过程动力学问题；

方法启发、思考、推导、总结、归纳、讲练结合

教学过程教师活动学生活动设计意图

复习引入：

1，什么是动能？动能的表达式？

2，动能定理的内容？表达式？

3，利用动能定理解题的基本思路？

【精典例题】

例题1，一物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1kg，μ=0.1，现用水平外力F=2N拉其运动5m后立即撤去水平外力F，求其还能滑多远?

分析：1、研究对象？物体的运动过程？

2、各个运动过程中研究对象受哪些力？

各个力做什么功？

3、初末状态的动能如何？

解法一：分段法

撤去拉力前由动能定理：

021211mvmgxFx

撤去拉力后由动能定理：

22210mvmgx

联立方程解得：

解法二：全程法

对全程由动能定理：

0)(211xxmgFx

解得：

思考：（1）如何求撤去拉力F瞬间物体的运动速度？

（2）如何求第一阶段物体运动的加速度和时间？

题后感悟：

1，不求运动过程中的加速度和时间，优选动能定理。

2，多过程时可以用分段法求解，也可用全程法求解，不研究中间状态时优选全程法。

3，用全程法解题时注意力做功的位移，如上述的拉力和阻力做功位移并不相同，在计算总功的时候要区别对待。

例题2：如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m=60kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为=0.50，斜坡的倾角

回答提问

画出题目中的关键词和已知量

应用动能定理解题的基本思路分析题目

采用分段法和全程法解题，

回答：对第一阶段分段列式，

应用牛顿第二定律和运动学公式，

复习引入，为应用动能定理解题打下基础

掌握应用动能定理解题时分析题目的思路，学会熟练应用动能定理解题

通过两种解题方法的比较，得出更方便、合适的解题方法

归纳总结感悟解决不同问题时要选择合适的解题方法

)8.037cos,6.037(sin37，斜坡与水平滑道是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）若AB的长度为25m，试计算人滑到B处时速度为多大？

（2）若AB的长度为25m，请问设计轨道时水平轨道BC的长度至少应为多少？

分析：

研究对象？研究对象的运动分为几个过程?

各个过程研究对象的受力情况（画出受力分析图）？

表示出各个过程研究对象受到的摩擦力？

表示出各个过程中力所做的功？

找出研究对象各个过程初末状态的动能？

解析：

思考：（1）若不求人经B点时的速度，能否用全程法求解ＢＣ段的长度？

试用全程法列式：

（2）如何求人沿斜面下滑时的加速度？

注意：两过程摩擦力的变化

小结：由学生进行发言小结本节课的心得体会。

作业：巩固练习；

画出题目中的关键词和已知量

回答提问

学生解题，分析可能出现的问题

自主思考，展示学生的解决方法，体验解决问题的喜悦．

学生自己总结来回顾本节课的所学知识。

通过回答，让学生自己发现容易出错的地方，有助于学生在以后解题过程中不再犯同样错误

分析总结，提升学生解决问题的能力

突出学生的主体地位

提高学生的归纳总结能力。

17.1.2勾股定理的应用.利用勾股定理解决平面问题

学习主题：《勾股定理》

-------运用数形结合思想解决数学问题

单元主题

1、学情分析

从知识上看从能力上看从思维障碍点看

勾股定理指出了直角三角形三边之间的数量关系，这就搭建起了几何图形和数量关系之间的一座桥梁，即运用数形结合思想方法解决问题几何图形在数学中所具有的最大的优势就是直观易懂，所以在谈到“数形结合”思想时，就更偏好于“以形助数”的方法，利用几何图形解决相关不易求解的代数问题。 “数”是指能构造出直角三角形的三边的长度，“形”是构造出来的直角三角形。解答题目的关键是以“形”助“数”。不能合理准确的构造几何图形是学生学习上的障碍点。

2、课程标准要求

数学思想是蕴含在知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟到数形结合思想在解决问题时的真实存在。

3、教材的地位和作用

勾股定理把形的特征（三角形中一个角是直角）转化成数量关系（a²+b²=c²）,它把形和数密切联系了起来。由于直角图形的普遍性，勾股定理在实际应用中极其重要。对于勾股定理的证明将直角三角形三边关系的探究放置网格中（探究），使数据比较准确，符合学生的认知规律，侧重于利用几何图形引导学生自己去发现这种数量关系，即渗透数形结合思想在解决问题中的重要作用。

（一）学习目标

目标1 目标2 目标3

利用一个目的明确的操作探究问题引入新课，培养学生的动手操作能力，和抽象概括能力，激发学生的学习兴趣，体会数形结合思想方法在解决问题中的作用。

由特殊—一般让学生去思考、探索，学会如何根据无理数值选择适当的算式构造直角三角形。对数形结合思想的渗透性教学再认识。

把数形结合思想方法的教学落实到确定目标、实施教学过程、小结等各个环节中，在数学知识的教学过程中合理布点、由浅入深，有计划性、系统性、有序性、层次性，使数形结合思想方法的教学成为一种有意识的教学活动。

质点组动能定理在连接体问题中的应用1

质点组动能定理在连接体问题中的应用

重庆市丰都中学付红周

一、问题的提出

高中物理中的动能定理一般只适用于单个质点，对动能定理适用于对多个质点的系统没有介绍，但在复习动能定理时，试题中常常出现多个质点连接在一起的情况，如果对每个质点都去用动能定理，这样问题很复杂，如果在复习动能定理的基础上介绍质点组动能定理，既符合学生的认知规律，也符合学生身心发展特点，学生很容易接受，所以有必要在此先介绍质点组动能定理。把动能定理的适用范围推广到系统，得出质点组动能定理的内容，然后用质点组动能定理来解这类题就很方便。

二、质点组动能定理的内容

在静止参考系中，系统由多个质点组成，对每一质点用动能定理，然后求和后得到质点组动能定理，，即质点组动能的变化等于质点组受的外力和内力做功之和（动能定理）。也可以叫做系统动能定理，应注意：内力做功并不一定为零，只有当运动时两质点间距离保持不变（轻绳或轻杆类连接体），内力做功才为零。一般情况内力做功不为零。特例：若外力、内力都是保守力，则质点组的机械能守恒。质点系所有外力做功之和加上所有内力做功之和等于质点系总动能的改变量。和质点动能定理一样，质点系动能定理只适用于惯性系，因为外力对质点系做功与参照系选择有关，而内力做功却与选择的参照系无关，因为力总是成对出现的，对作用力和反作用力（内力）所做功代数和取决于相对位移，而相对位移与选择的参照系无关。

三、用质点组动能定理解连接体问题应该注意的问题

连接体是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。高中阶段连接体主要有两体或三体问题。对于轻绳或轻杆，可以认为不可伸长，所以在运动过程中可认为相互作用的内力对系统做功的代数和为零，为类连接体的共同点，沿杆或绳的方向的速度大小相等，沿杆和绳的方向的相互作用力大小相等，但各个质点的速度大小不一定相等，各质点运动的位移的大小不一定相等。在用质点组动能定理解题时，得分清系统内力和系统外力。看系统各个内力和各个内力方向上移动的距离，看内力做功代数和是否为零。找出各外力及各外力的位移，以便表达各外力的功的代数和。找出各个质点在同一时刻初始时刻的速度和末速度的大小，以便表达出同一时刻系统的动能，用质点组动能定理求解轻绳或轻杆等连接体问题时，系统内力做功的代数和为零，所以只考虑系统外力的功，使问题简化。常用求解。用质点组动能定理求解其它连接体时，相互作用的内力做功的代数和不一定为零，就不仅要考虑外力做功的总和，还要考虑内力做功的代数和。

(15) 动能定理应用-多过程问题分析

第15课时动能定理应用2

----多过程问题分析

一.利用动能定理解题的方法和步骤

1、明确研究对象、研究过程，找出初、末状态的速度情况．

2、要对物体进行正确受力分析（包括重力），明确各力的做功大小及正负情况．有些力在运动过程中不是始终存在，若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动状态受力情况均发生变化，因而在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待．

3、明确物体在过程的起始状态动能和末状态的动能．

4、列出动能定理的方程，及其它必要的解题方程进行求解．

二.应用动能定理巧解多过程问题。

物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化。

例1:如图所示，质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑10h停止, 则：

(1)钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？

(2)若要使钢珠陷入沙坑h8，则钢珠在h处的动能应为多少？(设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变)

2:如图所示，AB为14圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体，与两个轨道的动摩擦因素都是μ，当它由轨道顶端A从静止下滑时，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力做功为( )

A.12μmgR B.12mgR C．mgR D．(1－μ)mgR

例3:一小物体从高h的斜面上无初速滑下, 在水平面上滑行一段静止,水平方向的总位移为s,设斜面和水平面的动摩擦因数相同,求=?

例4: 质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下,经过2s拉开绳索开启降落伞,如图是跳伞过程的v-t图像,g取10m/s2,根据图像求：

（1） t=1s时运动员的加速度和所受的阻力？

（2） 14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功？

高中物理专练-动能定理应用-多过程问题分析

第3课时动能定理应用2