苏教版小学数学五年级下册第八单元的《组合图形的面积》.doc

基本信息

课题 苏教版小学数学五年级下册第八单元的《组合图形的面积》

作者及工作单位 江西省大余县东门小学 xx

教材分析 《组合图形的面积》选自苏教版小学数学五年级下册第八单元《圆》的最后一部分内容。课程标准对《圆》这部分内容的要求是：了解简单平面图形的基本特征，能对简单图形进行变换，在探索图形特征的过程中进一步发展空间观念。《圆》这一单元的首先从基本的图形圆入手学习，学习圆的特征、圆周长和面积的计算方法，然后学习由圆和其他基本平面图形组织而成的图形的周长和面积的计算方法。《组合图形的面积》内容就是在教学了圆的周长和面积、平面图形的面积后进行的综合性教学。它是以基本的平面图形的面积计算为基础，同时又为六年级的圆柱、圆椎内容的学习，为帮助学生建立空间观念、发展几何直觉作准备。

学情分析

1、五年级学生喜新好奇，对新鲜的事物有着浓厚的兴趣和探究欲望，他们的思维特点是以具体形象思维为主，抽象思维还是比较弱，他们的学习首先从具体入手，逐步达到抽象的知识水平，然后运用于解决实践中的问题。

2、学生在学习这个知识之前已经有了一定的知识基础，有了初步的分析、理解、综合能力。

3、五年级的学生在前面学习的过程中，在对简单图形的形状、大小及变换的探索过程中已经发展了初步的空间观念，会进行简单的、有条理的思考，能发现并提出简单的数学问题，并能对同一问题尝试不同的解决办法。

4、学生学习《组合图形的面积》这部分内容时由于抽象思维还比较弱，综合能力还不够强，有时难以对组合图形进行解——综合，难以找准计算某个图形的面积所需要的数据，特别是对公共数据的思考来不够全面，造成了学习上的最大的障碍点。

教学目标 1、知识与技能：让学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。

2、过程与方法：通过操作、探索、发现、交流等活动，培养学生独立思考、合作创新意识和灵活运用知识解决问题的能力，进一步发展学生的空间观念和交流能力。

3、情感与态度：在解决实际问题的过程中，提高学生对数学的好奇心和求知欲，感受数学的魅力，体会数学的应用价值。

教学重点和难点

教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。

教学难点：把组合图形转化为所学过的基本图形，找准需要的条件，正确计算。

教学过程

教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 一、导入主题：学习新知。

1、直观操作：认识圆环形。

 谈话：请同学们拿出你剪的圆，找到圆心，再以这个圆心为圆心画一个和这个圆大小不同的圆。

 问：这两个圆什么相同？

 谈话：我们把它们叫做同心圆。（板书：同心圆）

 谈话：你能把里面的圆剪掉吗？

 问：把里面的圆剪下，得到一个图形，这就是圆环形。你认为怎样的图形就是圆环形呢？

 课件出示

问：这样的图形是圆环形吗？

 根据学生的回答引导理解圆环形的特征同时课件出示：

 课前画好一个圆，并剪下。

 操作（画圆）。

 答：圆心

 操作

 根据在操作中自己的理解回答。

 根据对圆环形特点的理解回答。

 理解学习圆环形的特征。

根据建构主义理论，让学生亲身体验圆环形的形成过程，这样学生对圆环形特征的认识就积累了足够的表象，而不仅仅停留在文字层面的理解上。

在判断图形是不是圆环形时进一步理解了圆环形的特征。

2、自主探究：算圆环形的面积。

 问：你能算出这个圆环形的面积吗？说说你的方法。（师板书）

 谈话：好！开始计算吧！

 问：你需要什么数据呢？

 问：为什么？

 根据学生所说出示条件。

 问：你有不同的计算方法吗？你还有更简便的计算方法吗？（看情况，是否需要讨论，灵活机动安排讨论）  说方法

圆环形的面积=外圆面积－内圆面积

 答：没数据！

 答：外圆半径和内圆半径

 回答理解计算圆环形的面积必须知道外圆半径和内圆半径。

 计算，交流。

得出：S=πR2 －πr2

 讨论、回答。

得出：S=π（R2

－r2 ） 在学生明确圆环形面积的计算方法时不给数据马上让学生计算，通过质疑以便使学生能加深印象：计算一个圆环形的面积必须知道外圆半径和内圆半径。

二、拓展延伸：揭示课题。

 问：这些图形涂色部分的面积怎么计算？说说你的方法。

 出示（逐个出示一组事先剪好的组合图形），指名说计算的方法。

 每说完一个就贴在黑板上。并板书计算方法简图。

 揭示课题：像这样由基本图形组合而成的图形，都称做组合图形。（板书：组合图形。）

 3、计算这些组合图形的面积时，我们的一般方法是怎样的呢？（板书算法）

 说计算方法。

 小结计算方法。 通过一组事先剪好的组合图形计算方法的探究帮助学生建构组合图形的含义：由基本图形组合而成的图形。同时建构计算组合图形面积的一般方法或一般思路。 三、应用提高：解决问题。

1、热身训练。  课件出示上题。

 帮助生审题。

 你会计算吗？指名解答。

 交流。（展示台上展示，同时说解题思路）

 引导小结：在计算时需要的条件有时没有直接告诉我们，但我们通过分析图形之间的关系能找到，这需要我们擦亮眼睛，仔细观察，找出题目中隐含的条件，找准所需要的数据。  审题。计算正方形的面积需要知道什么条件？边长知道吗？计算半圆形呢？半径呢？（半径就是边长的一半）

 独立解答。

 展示解法（计算这个图形的面积要先计算一个正方形的面积，再计算一个半圆形的面积，再把两个面积相加。）

把练习置于小情境中，避免单调练习的乏味，激发学生练习的兴趣。通过这个练习让学生明确当计算时需要的条件没有直接告诉我们，可能分析图形之间的关系找到需要的数据。 2、小试身手。

 课件出示问题。

 课件出示：

 出示思考的问题：需要测量哪些数据呢？

 解答（找数据）。

 理解，是由长方形里面剪去一个半圆形，长方形的长是半圆的直径，长方形的宽是半圆的半径。

 独立思考。

 汇报：这个图形由一个半圆形和一个三角形拼成的，测量时需要测量三角形的底和高。高就是圆的直径）可能会出现争论，三角形只需要测量底就行

找数据的练习培养学生的观察、分析、综合能力，发展空间观念。

3、眼力大比拼。

 导语：看来计算组合图形的面积时不仅要判断准确是基本图形的面积相加还是相减,而且要求找准数据,这就需要我们仔细观察。下面三个图形更需要你擦亮眼睛，仔细观察，看看谁有火眼金睛。

 课件出示题

 先自己想一想，再和小组里的同学讨论讨论。

 口答。（理解到：正方形里面剪去的实际就是一个圆，虽然把它切割开来了，但面积是相等的。） 在平面图形的变形转换中进行类比和猜测，发展初步的合情推理能力，进一步培养学生的空间想像能力，发展空间观念。

四、全课小结  谈话：这节课你学会了什么？  小结学习成果。 在小结中明确学习的目的和内容。

五、回归课本  谈话：这节课我们学习的内容在课本第106页  独立回顾理解所学内容。 回归课本对所学知识进行必要的梳理。

六、解决实际问题：

 课件出示上题。

 你会解决吗？只列式不计算。

 独立解答。

 集体汇报交流。 体验运用学到的知识解决实际问题，体会学习有用。 板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

学生学习活动评价设计

评价内容

小组 评价

成员 上课主动专心学习情况 举手发言情况 讨论问题情况 课堂作业情况 小组长的总体评价 老师的总体评价

教学反思

这节课是我在学校上的一节全校性的展示课，从备课到修改到定稿上课，以及课件的制作，教具的制作等都是我一人独立完成的。从上完课后听课老师的反馈来看这是一节比较成功的课；从学生的学习效果来看这是一节比较有效的课。可是这节课的设计也不是一帆风顺的。下面来谈谈我对这节课的反思。

1、在备课的过程中对教学内容、教学理论和学生学习的方法的认知发生了可以说是翻天覆地的变化。刚开始我的设计是由一组圆环图案的欣赏直接出示圆环让学生感知圆环形的特征，通过感知让学生逐步理解圆环形的计算方法，并把这种算法迁移到组合图形的面积计算。一试教我发现这种设计不行，因为在学习的过程中，学生根本就不活跃，不仅表面不活跃，而且思维也不活跃，一个我认为不难的练习他们要完成很久还做得不好。我想这应该是出现在教学理论上的问题，不是学生不配合我，而是他们根本就没有学懂，根本就没有理解，于是我否认了这种设计，改成了现在的以建构主义理论指导的设计。

2、这种设计最明显的改进就是第一个环节：认识圆环形。原来的欣赏圆环图案，学生在欣赏的过程中可能会一头雾水，不知道自己要学到什么？所以当老师问及你能说说什么是圆环形吗？学生说不出来，课堂气氛沉闷。而改进后的第一环节圆环形的特征是学生自己在头脑中逐步建构的，当老师提问时学生思维活跃，回答踊跃。

3、如果让我重新上这节课，我应该还会按这种设计思路进行设计，当然，面对不同的学生肯定不会是完全一样的，作为我的教学设计肯定会有局部的改变，但那仅仅是细节上的完善，总体设计思路是不会改变的。

我想任何一节课的设计都应该以学生为本，再美的设计如果不能以学生为本，不适合学生的学习都是无效的。所以在平时的教学中如何设计教学过程既要考虑教学目标和教学内容，也要考虑学生的特点，这应该就是备课要备学生的说法吧。