镶嵌图形测试

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镶嵌图形测试完整版

Cognitive Style Figure Test

镶嵌图形测试

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分数解释说明部分

该图形测验是为了了解个体认知风格的场依存一一场独立性这一维度而设计的

纸笔测验，它对文化背景没有要求（不同文化程度的被试者都可以完成）。它主要由测验说明和测验题目组成。

其中测验题目又细分为三个部分:第一部分，9道题，这是为了让被试熟悉题型

供练习而用的，不记成绩，但事先不告诉被试。第二、三部分，各含10道题，是正式测验题，每道题下面都标出了要找出的简单图形号码，简单图形附在测验的最后一页。测验分数是以第二、三部分中正确画出指定简单图形总数记分，每题1分，最高应为20分。

根据场依存一一场独立理论，在镶嵌图形测验中得分较高者应划为典型的独立

于场的人，得分较低者应划为典型的依存于场盼人。

在本研究中我们是以《认知风格镶嵌图形测验》给出的成人常模为依据，按照

公式:标准分数z=（被试得分一相应常模团体的平均分），相应常模团体分数的标准差和公式:T=50+10Z。计算出T作为认知风格的代表值，如果T值大于50则表明被试倾向于场独立性，其值越大（越接近80）独立性越强;反之，如果T值小于50，则表明被试倾向于场依存性，其值越小（越接近20），依存性就越强。

成年总体的常模分数为:9.76常模标准差为:4.57

成年男性的常模分数为:9.86常模标准差为:4.45

成年女性的常模分数为:9.69常模标准差为:4.89

计算公式为:t =（统计分数一常模分数）/常模标准差

因为t 一般为小数，有时为负数，为方便期间进行如下转换：

T = t * 10 + 50

如果T大于50则表明倾向于场独立型，小于50则倾向于场依存型

清晰版镶嵌图形测试

镶嵌图形测验说明：这是一个简单的测验。它测量您从复杂图形中发现某种简单图形的能力。例如，下面左图是一个叫做X的简单图形，下面的中图是一个复杂图形，其中隐藏着图形X。请您在这个复杂图形中找到X，并用笔把它描出来。（答案在右下图）（X）（复杂图形）（答案）在下面的正式测验中有一些题目。每一道题目是一个复杂图形，其中包含有一种简单图形：要求您尽快地把这个简单图形找出来，并用笔描出，如上例。在每一个图形的下边都标有一个要您找的简单图形的号码，您可以到附录去查看这个图形。注意：（1）根据您的需要可以随时翻阅“简单图形”；（2）每一道题只描绘一个简单图形，您可能看到不止一个，但是只要求您描绘出它们中间的一个。（3）在复杂图形中您指出的简单图形，在大小、比例和指向方面都应该与所表现的相同；（4）擦掉所有描绘错误的地方。

第一部分（1）找出简单图形7 （2）找出简单图形1 （3）找出简单图形4 （4）找出简单图形5 （5）找出简单图形6 （6）找出简单图形9 （7）找出简单图形2 （8）找出简单图形3 （9）找出简单图形8 第二部分（1）找简单图形6 （2）找简单图形5 （3）找简单图形9 （4）找简单图形6 （5）找简单图形2 （6）找简单图形3 （7）找简单图形8 （8）找简单图形4 （9）找简单图形1 （10）找简单图形7 第三部分（1）找出简单图形6 （2）找出简单图形1 （3）找出简单图形9 （4）找出简单图形4 （5）找出简单图形8 （6）找出简单图形2 （7）找出简单图形7 （8）找出简单图形3 （9）找出简单图形5 （10）找出简单图形7 附录：简单图形

19.4综合与实践多边形的镶嵌课时训练(含答案)

试卷第1页，总3页 19.4综合与实践多边形的镶嵌课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．用三块正多边形的木板铺地，拼在一起的三块正多边形木板相交于一点且各边完全吻合，其中两块木板的边数都是5，则第三块木板的边数应是（）

A．5 B．6 C．8 D．10

2．用形状、大小完全相同的下列图形，不能进行平面嵌的是（）

A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形

3．如图，下列关于正六边形ABCDEF的说法中，正确的是（）

A．内角和为1080 B．共有六个外角，且外角和为360

C．共有12条对角线 D．它能与等边三角形进行平面镶嵌

4．下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（）

A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形

5．小育到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）

A．正八边形 B．正六边形 C．正方形 D．正三角形

6．下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是（）

A．正三角形地砖 B．正方形地砖

C．正六边形地砖 D．正八边形地砖

7．如果用边长相同的正三角形和正六边形两种图形铺满平面，那么一个顶点处需要（）

A．三个正三角形、两个正六边形 B．四个正三角形、两个正六边形

C．两个正三角形、两个正六边形 D．三个正三角形、一个正六边形

8．某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（）

A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、3

9．网店出售以下形状的地砖：①正方形；②形状、大小相同的任意四边形；③正五边形；④正六边形、若只购买其中一种地砖镶嵌地面，则不能选择的地砖是（）试卷第2页，总3页 A．① B．② C．③ D．④

镶嵌问题的判断技巧及练习题

1 镶嵌问题

判断镶嵌的总原则:任意一个多边形的一个角是N度围绕一点有M个N度的角的和=360度就可以判断能够镶嵌（密铺）。

1.对于只用一种图形进行镶嵌：

（1）、任何一种三角形都能镶嵌，因为三角形的内角和为180度。

（2、）任何一种四边形都能镶嵌，因为任何一种四边形都的内角和为360度。

（3）.对于边数在5以上的多边形，咱们初中阶段只考虑正多边形。

因为多边形的内角和是（边数-2）*180，所以每个内角度数是（边数-2）*180/边数.如果存在正整数M,使M*（边数-2）*180/边数=360.则这种图形能够镶嵌（密铺）.

2、对于两种图形进行镶嵌，初中阶段只考虑正多边形。

首先分别计算两种图形的每个内角的度数（方法同上），分别记为P1、P2，如果存在两个正整数M1和M2，使M1*P1+M2*P2=360，则这两种图形能够镶嵌（密铺），否则不能。

例题一、用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有X个正方形、Y个正八边形，则X、Y的值分别为多少？

解：正方形的一个内角为（4-2）*180/4=90度、记P1=90度

正八边形的一个内角为（8-2）*180/8=135度、记p2=135度

这时要考虑存在两个正整数M1和M2 使MI*P1+M2*P2=360

所以M1=1 M2=2时

1*90+2*135=90+270=360度

∴X=1、y=2

3、如果是三种或三种以上的图形，也可以按照上面的规律判断看能否镶嵌（密铺）。

例题2、一幅图案，在某个顶点处至少用后面两种以上的多边形能够镶嵌成无缝的图形（正三角形、正4边形、正5边形、正6边形、正8边形、正10边形、正12边形）。

解：正三角形的一个内角为60度

正4边形的一个内角为90度

正5边形的一个内角为108度

正6边形的一个内角为120度

正8边形的一个内角为135度

正10边形的一个内角为144度

正12边形的一个内角为150度

情形1、即60+60+90+150=360也就是2个正三角形、1个正4边形和一个正12边形能够镶嵌。