(最新)人教版七年级数学上册《有理数的乘法》(第2课时) 教案

1.4 有理数的乘除法（第 1 课时）

教课目的：

1. 能确立多个因数相乘时，积的符号， ?并能用法例进行多个因数的乘积运算。

2. 经历探究几个不为 0 的数相乘，积的符号问题的过程，发展察看、概括 ?考证等能

力。

3. 培育学生主动探究，踊跃思虑的学习兴趣。

教课要点：能用法例进行多个因数的乘积运算。

教课难点：积的符号确实定。

教具准备：

多媒体课件制作。

教课时 数：

1 课时。

教课过程：

一、复习导入。

1．请表达有理数的乘法法例．

2．计算：（1）│ -5 │×（ -2 ）； （ 2）（- 1 ）×（ -9 ）； （3）0×（ -99 ．9）．

3 二、互动新授。

1 ．多个有理数相乘，能够把它们按次序挨次相乘．

比如：计算： 1×（ -1 ）×（ -7 ）==-1 ×（ -7 ） =-7 ；

又如：（ +2）× [ （-78 ）× 1 ] =（+2）×（ -26 ） =-52．

6

我们知道计算有理数的乘法，要点是确立积的符号．

察看：以下各式的积是正 的仍是负的？

（ 1） 2× 3×4×（ -5 ）； （2）2×3×4×（ -4 ）×（ -5 ）；

（3）2×（ -3 ）×（ -4 ）×（ -5 ）；（4）（ -2 ）×（ -3 ） ×（ -4 ）×（ -5 ）．

易得出：（1）、（3）式积为负，（2）、（ 4）式积为正，积的符号与负因数的个数相关．

教师问：几个不是 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

学生达成思虑后，教师指出：几个不是 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正

因数的个数没关，当负因数的个数为负数时， 积为负数；当负因数的个数为偶数时， 积为正数．

2．多个不是 0 的有理数相乘，先由负因数的个数确立积的符号再求各个绝对值的积．

三、典范学习。

例 3：计算：

（1）（-3 ）× 5 ×（ - 9）×（- 1 ）；

有理数的乘法(第二课时) 教案

[教学目标]

知识目标：有理数乘法运算

能力目标：能确定几个不是0的有理数乘积运算的符号，进行有理数运算；运用乘法的分配律进行有理数的乘法计算；

情感态度和价值观：体会用计算器给有理数运算带来的方便

[教学重点与难点]

重点： 有理数乘法运算

有理数的乘法运算

你还记得有理数的乘法法则吗？（同号得正，异号得负，并把绝对值相乘）

[知识讲解]

活动一：

从有理数的乘法法则可以看出，有理数的乘法关键是符号的确定，那么三个以上的有理数相乘积的符号怎么确定呢？下面我们就来研究这个问题．

确定下列积的符号，你能从中发现什么？

①5432 ②5432

③5432 ④50432

学生归纳结论：

结论1：有一个因数为0，则积为0；

结论2：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．

巩固练习：判断下列积的符号（口答）

①1432 ②6532

③222 ④3333

活动二：

例3 计算：

41)54(6)5()2();41()59(65)3()1(

几个数相乘，如果其中有因数0，积等于0

课堂练习

计算：

（1）（－85）×（－25）×（－4）；

（2）（－87）×15×（－171）；

（3）（151109）×30； （4）2524×7.

（5）－9×（－11）－12×（－8）；

课后作业

教科书第38页 习题1.4第7题（1）（2）（3）

课后选作题

1．计算：

).8(161571)6(;04.0311843)5(;36187436597)4(;534.265)3();1.0()24.8()10)(2();8(25.12014)1(

1 第2课时 有理数乘法的运算律

【知识与技能】

掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算.

【过程与方法】

经历探索有理数乘法运算律的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.

【情感态度】

结合本课教学特点,向学生进行热爱生活、热爱学习教育,培养学生观察、归纳、概括及运算能力.

【教学重点】

乘法的运算律.

【教学难点】

利用运算律简化乘法运算.

一、情境导入,初步认识

在有理数运算中,加法的交换律、结合律仍然成立.那么乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？

【教学说明】 学生已经知道加法的交换律、结合律在有理数运算中仍然成立,很容易猜想乘法的交换律、结合律、分配律也会成立,激发学生探求新知识的欲望.

二、思考探究,获取新知

1.有理数乘法的运算律

问题1计算下列各题,并比较它们的结果.

2

【教学说明】 学生通过观察、分析、计算,与同伴交流,归纳有理数乘法的运算律.

【归纳结论】

乘法交换律:两个有理数相乘、交换因数的位置,积相等,即ab=ba.乘法结合律:三个有理数相乘,先把前面两个数相乘,或者先把后面两个数相乘,积相等,即(ab)c=a(bc).乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,即a(b+c)=ab+ac.

注意:同加法的运算律一样,这里的a、b、c表示任意三个有理数.

2.运算乘法的运算律进行计算

问题2计算:

【教学说明】 学生通过计算、交流,进一步掌握乘法的运算律.

问题3 计算:

【教学说明】 学生通过计算,与同伴进行交流,熟练地运用乘法的运算律.

【归纳结论】

运用乘法的交换律和结合律时,一般把①互为倒数的因数,②便于约分的因数,③积为正或末尾产生0的因数先结合起来相乘；运用乘法分配律时,不仅要注意把乘积形式a(b+c)转

3 化为ab+ac,也要注意有时候逆用（即把ab+ac转化为a(b+c)）会使运算简便.另外把一个数拆成两个数,再运用分配律也是一种非常重要的方法.

《有理数的减法》教案

教学内容

《有理数的减法》.(教材21-24页内容)

教学目标

知识目标：

掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算.

能力目标：

培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习转化的数学思想.

情感目标：

过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣.

教学重点、难点

重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用.

难点：在实际生活中，正、负关系的确定以及原有知识的掌握.

教学方法

观察、归纳、合作交流、对比、类比等.

教学过程

一.创设情境，激发兴趣.

一天，厦门的最高温度是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃，那么这一天厦门的最高温度比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？列出算式.

由学生回答结果，在学生回答的基础上，让学生用式子加以表示:9－(－7)＝16.

提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？

二.合作学习，共同归纳.

9－(－7)＝16.

大家注意观察上面的算式，你能发现什么规律？

9 －（－7）＝9＋7.

变相反数

从上述结果我们可以发现规律：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．

这就是有理数减法法则，由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算． 三.实践应用，拓展延伸.

计算：

(1)5－(－5)；

(2)0－7－5.

四.巩固练习.

1．计算.

(1)(－2.5)－1.5；

(2)(－1)－(－4)－3.

2．填空：

(1)温度3℃比－8℃高___________；

(2)温度－9℃比－1℃低_____________；

(3)海拔－20m比－30m高________；

(4)从海拔22m到－10m，下降了______．

3．已知一个数与3的和是－10，求这个数．

五.交流反思，形成结构.

通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？