新人教版七年级上册数学学案《有理数的乘方》(第二课时)

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中学七年（ 数学 ）导学案 课题：1.5.1有理数的乘方（第二课时）导学案

课型 新授 主备人 授课人 审 核 人

导

学

流

程

四、拓展延伸

计算

1、2253[]39

2、3342293

五、达标测试

P44练习

计算：

（1）、（—1）10×2+（—2）3÷4；

（2）、（—5）3—3×41()2；

（3）、111135()532114；

师生备注

班级 七 小 组 姓 名 授课时间

学 习

目 标 1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；

2、会进行有理数的混合运算；

3、培养并提高正确迅速的运算能力；

学 习

重难点 重点：运算顺序的确定和性质符号的处理；

难点：有理数的混合运算；

导

学

流

程 一、情境导入

1、在2+23×（－6）这个式子中，存在着 种运算。

2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 。

二、合作探究

1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：

(1）_____________________________________________；

(2）_____________________________________________；

(3）_____________________________________________； 师生备注

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2、P43例题3，请你试练

3、师生共同探讨P43例题4

三、要点归纳

有理数的混合运算的运算顺序是：

（4）、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］；

师生后记：

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有理数的乘法（2）

课题 有理数的乘法（2） 课时 本学期第 课时 日期 本单元第 课时

课型 新授 备课人 审核人

感

知

目

标 学

习

目

标 知识与能力：1．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；

过程与方法：学生探索归纳符号法则及运算律

情感态度与价值观：培养学生观察、归纳、概括及运算能力．

重点

难点 重点：乘法的符号法则和乘法的运算律．

难点：积的符号的确定．

教学过程 教师活动 学生活动 设计意图

启

动

课

堂 预习

复习

反馈 复习1．叙述有理数乘法法则．2．计算(五分钟训练)：(1)(-2)×3； (2)(-2)×(-3)； (3)4×(-1.5)； (4)(-5)×(-2.4)； (5)29×(-21)； (6)(-2.5)×16； (7) 97×0×(-6)；

(17)1×2×3×4×(-5)； (18)1×2×3×(-4)×(-5)； (19)1×2×(-3)×(-4)×(-5)； (20)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)； (21)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)． 学生回顾旧知

口答练习 通过练习，复习有理数的乘法，并为本节的学习做好铺垫。

情境

导入 引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？ 学生观察归纳，找规律

探

求

新

知 1．几个有理数相乘的积的符号法则

(17)，(19)，(21)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(18)，(20)等题积为正数，负因数个数是偶数个．

是不是规律？再做几题试试： (1)3×(-5)； (2)3×(-5)×(-2)； (3)3×(-5)× (-2)×(-4)； (4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)；(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6)．同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正．

第一章 有理数

1.5 有理数的乘方

1.5.1 乘方

第2课时

一、教学目标

【知识与技能】

掌握有理数混合运算的顺序,能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．

【过程与方法】

通过例题学习,发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力．

【情感态度与价值观】

体验获得成功的感受、增加学习自信心．

二、课型

新授课

三、课时

第2课时,共2课时。

四、教学重难点

【教学重点】

运算顺序的确定和性质符号的处理

【教学难点】

有理数的混合运算

五、课前准备 教师：课件、直尺、计算器等。

学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。

六、教学过程

（一）导入新课

我们学过哪些运算？（出示课件2）

学生答：有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算。

教师：我们一起来思考下面的问题：

教师问1：在2+×（－6）这个式子中,存在着哪几种运算？

学生回答：乘方、加法、乘法.

教师问2：这道题应按什么顺序运算？

学生回答：先算乘方,再算乘法,最后算加法.

（二）探索新知

1.有理数的混合运算

出示课件4-5,学生观察图片,思考问题,列出算式。

圆形花坛的半径为3m,中间雕塑的底面是边长为1m的正方形。请同学们估计一下若每平方米种9株花,我要买几株花呀？

学生列出算式：（π×32-12）×9

教师问3：上式含有哪几种运算？先算什么？后算什么？（出示课件6）

学生回答：下式含有乘方、乘法、减法三种运算,先算乘方,再算括号内的乘法,然后算减法,最后算括号外的乘法. 23

教师问4：前面我们已经学习加减乘除四则运算,知道要先算乘除,再算加减,现在又多一种乘方运算,你们认为在做有理数混合运算时,应注意哪些运算顺序？

师生共同解答如下：（出示课件7）

（1）先算乘方,再算乘除,最后算加减；

（2）同级运算,从左到右进行；

（3）如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.

例1：计算：（出示课件8）

相反数

一． 选择题

1．下列说法中，正确的是（ ）

A.一个数的相反数一定是负数 B．两个符号不同的数一定是相反数

C．相反数等于它本身的只有0 D．的相反数是3

2．下列各数中，互为相反数的共有（ ）组

①18和-18； ②-（-1）和＋（-1)；③-（-2）和＋（+2)；④-（+1.5）和＋（-1.5)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

3．下列说法正确的是（ ）

A．符号不同的两个数互为相反数 B. 0. 37与37100互为相反数

C．x的相反数是-x D. + 1的相反数等于它本身

4．一个数的相反数小于原数，这个数是（ ）

A．正数 B．负数 C.零 D. 正分数

5．某个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为1个单位长度，则 这个数是（ ）

A. 18或-18 B. 14或-14 C. 12或-12 D. -1或1

6．下列叙述正确的是（ ）

A．符号不同的两个数互为相反数 B.一个数的相反数一定是负数

C.324与2.75都是114的相反数 D. 0没有相反数

7．下列各数互为倒数的是（ ）

A. 0. 12和-8 B.5和-5 C.1和1 D.-132和+27

※8．若a与8b（b≠0)互为相反数，那么a的倒数是（ ）

A．-8b B.-8b C. 8b D. 8b

9．数轴上A点表示＋7, B、C两点表示的数互为相反数，且C点与A点的距离是2个单位 长度，则B点所表示的数为（ ）