第一章绪论
1-1机械振动的概念
振动是一种特殊形式的运动，它是指物体在其平衡位置附近所做的往复运动。如果振动 物体是机械零件、部件、整个机器或机械结构，这种运动称为机械振动。
振动在大多数情况下是有害的。由于振动，影响了仪器设备的工作性能：降低了机械加 工的精度和粗糙度；机器在使用中承受交变载荷而导致构件的疲劳和磨损，以至破坏。此外, 由于振动而产生的环境噪声形成令人厌恶的公害，交通运载工具的振动恶化了乘载条件，这 些都直接影响了人体的健康等等。但机械振动也有可利用的一面，在很多工艺过程中，随着 不同的工艺要求，出现了各种类型利用振动原理工作的机械设备，被用来完成各种工艺过程, 如振动输送、振动筛选、振动研磨、振动抛光、振动沉桩等等。这些都在生产实践中为改善 劳动条件、提髙劳动生产率等方而发挥了积极作用。研究机械振动的目的就是要研究产生振 动的原因和它的运动规律，振动对机器及人体的影响，进而防I匕与限制英危害，同时发挥其 有益作用。
任何机器或结构物，由于具有弹性与质疑，都可能发生振动。研究振动问题时，通常把 振动的机械或结构称为振动系统（简称振系）。实际的振系往往是复杂的，影响振动的因素 较多。为了便于分析研究，根据问题的实际情况抓住主要因素，略去次要因素，将复杂的振 系简化为一个力学模型，针对力学模型来处理问题。振系的模型可分为两大类：离散系统（或 称集中参数系统）与连续系统（或称分布参数系统），离散系统是由集中参数元件组成的， 基本的集中参数元件有三种：质量、弹簧与阻尼器。苴中质量（包括转动惯虽:）只具有惯性: 弹簧只具有弹性，其本身质量略去不计，弹性力只与变形的一次方成正比的弹簧称为线性弹 簧：在振动问题中，各种阻力统称阻尼，阻尼器既不具有惯性，也不具有弹性，它是耗能元 件，在有相对运动时产生阻力，其阻力与相对速度的一次方成正比的阻尼器称为线性阻尼器。 连续系统是由弹性元件组成的，典型的弹性元件有杆、梁、轴、板、壳等，弹性体的惯性、 弹性与阻尼是连续分布的。严格的说，实际系统都是连续系统，所谓离散系统仅是实际连续 系统经简化而得的力学模型。例如将质量较大、弹性较小的构件简化为不计弹性的集中质量; 将振动过程中产生较大禅性变形而质量较小的构件，简化为不il•质量的弹性元件；将构件中 阻尼较大而惯性、弹性小的弹性体也可看成刚体。这样就把分布参数的连续系统简化为集中 参数的离散系统。
- 101 - 第五章 机械波
教学时数：7学时
本章教学目标
了解机械波产生的条件，知道横波和纵波的区别，掌握描述波动的几个物理量（波速，波动周期和频率波长λ）之间的关系；理解波动方程的物理意义，能够应用波动方程求解相关问题；了解波的能量和能量密度、波的能流和能流密度、惠更斯原理的物理意义；掌握波的叠加原理；了解波的干涉的特点、驻波的特点；理解多普勒效应的物理意义。
教学方法：讲授法、讨论法等
教学重点：理解波动方程的物理意义，能够应用波动方程求解相关问题
§5.1 机械波的形成和传播
一、机械波产生的条件
机械波的产生必须具备两个条件：
①有作机械振动的物体，谓之波源；
②有连续的介质(从宏观来看，气体、液体、固体均可视作连续体。
如果波动中使介质各部分振动的回复力是弹性力，则称为弹性波．例如，声波即为弹性波．机械波不一定都是弹性波，如水面波就不是弹性波．水面波中的回复力是水质元所受的重力和表面张力，它们都不是弹性力．下面我们只讨论弹性波．
二、横波和纵波
按振动方向与波传播方向之间的关系可分为横波与纵波．
振动方向与传播方向垂直的波叫做横波，平行的称为纵波
图是横波在一根弦线上传播的示意图将弦线分成许许多多可视为质点的小段，质点之间以弹性力相联系．设t=0时，质点都在各自的平衡位置，此时质点l在外界作用下由平衡位置向上运动．由于弹性力的作用，质点1即带动质点2向上运动．继而质点2又带动质点3…，于是各质点就先后上、下振动起来．图中画出了不同时刻各质点的振动状态．设波源的振动周期为T． - 102 -
由图可知．t=T/4时，质点1的初始振动状态传到了质点4，t=T/2时，质点1的初始振动状态传到了质点7……，t=T时，质点l完成了自己的一次全振动，其初始振动状态传到了质点13．此时，质点l至质点13之间各点偏离各自平衡位置的矢端曲线就构成了一个完整的波形．在以后的过程中，每经过一个周期，就向右传出一个完整波形．可见沿着波的传播方向向前看去，前面各质点的振动位相都依次落后于波源的振动位相．
- 1 - 机械振动学学习报告
摘 要：简述了机械振动学的发展历程，振动利用中的若干新工艺理论与技术，振动机
械及其相关技术的应用与发展，介绍了振动在人类生活工作中起到了非常重要的作用。
通过对具体实例——单电机振动给料机的计算分析，得出机械振动对机器工作性能的影
响。并介绍了单自由度、多自由度的线性振动系统振动的基本理论和隔振的基本原理。
关键词：机械振动；振动给料机；线性振动系统
Abstract：This paper describes the development course of study of mechanical vibration and
the utilization of some new technology theory and technology. The vibration has played a
very important role in human life and work. By analyzing the practical example-single motor ,
vibrating feeder calculation and analysis of mechanical vibration machine has influence on
the performance. And introduced the single-degree-of-freedom, multi-freedom system
vibration of the linear vibration of the basic theory and the basic principle of vibration
isolation.
Keywords：Mechanical vibration; Vibrates the feeding machine; Linear vibration system
来源于网络 机械振动学总结
第一章 机械振动学基础
第二节 机械振动的运动学概念
第三节
机械振动是种特殊形式的运动。在这运动过程中，机械振动系统将围绕其平衡位置作往复运动。从运动学的观点看，机械振动式研究机械系统的某些物理量在某一数值近旁随时间t变化的规律。用函数关系式
来描述其运动。如果运动的函数值，对于相差常数T的不同时间有相同的数值，亦即可以用周期函数
来表示，则这一个运动时周期运动。其中T的最小值叫做振动的周期，Tf1定义为振动的频率。简谐振动式最简单的振动，也是最简单的周期运动。
一、简谐振动
物体作简谐振动时，位移x和时间t的关系可用三角函数的表示为
式中：A为振幅，T为周期，和称为初相角。
如图所示的正弦波形表示了上式所描述的运动，角速度称为简谐振动的角频率
简谐振动的速度和加速度就是位移表达式关于时间t的一阶和二阶导数，即
可见，若位移为简谐函数，其速度和加速度也是简谐函数，且具有相同的频率。因此在物体运动前加速度是最早出现的量。
可以看出，简谐振动的加速度，其大小与位移成正比，而方向与位移相反，始终指向平衡位置。这是简谐振动的重要特征。
在振动分析中，有时我们用旋转矢量来表示简谐振动。图P6
旋转矢量的模为振幅A，角速度为角频率
若用复数来表示，则有)sin()cos()(tjAtAzAeztj
用复指数形式描述简谐振动，给计算带来了很多方便。因为复指数tje对时间求导一次相当于在其前乘以j，而每乘一次j，相当于有初相角2。
二．周期振动
满足以下条件：
1)函数在一个周期内连续或只有有限个间断点，且间断点上函数左右极限存在；
2)在一个周期内，只有有限个极大和极小值。
则都可展成Fourier级数的形式，若周期为T的周期振动函数，则有
式中
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