机械波的产生和传播
知识点一：波的形成和传播
〔一〕介质
能够传播振动的媒介物叫做介质。〔如：绳、弹簧、水、空气、地壳等〕
〔二〕机械波
机械振动在介质中的传播形成机械波。
〔三〕形成机械波的条件
〔1〕要有 ；〔2〕要有能传播振动的 。
注意：有机械波 有机械振动，而有机械振动 能产生机械波。
〔四〕机械波的传播特征
〔1〕机械波传播的仅仅是 这种运动形式，介质本身并不随波 。
沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做 振动，因此波动的过程是介质中相邻质点间依次“带动”、由近及远相继振动起来的过程，是将这种运动形式在介质中依次向外传播的过程。
对简谐波而言各质点振动的振幅和周期都 ，各质点仅在各自的 位置附近振动，并
随波动过程的发生而沿波传播方向发生迁移。
〔2〕波是传递能量的一种运动形式。
波动的过程也是由于相邻质点间由近及远地依次做功的过程，所以波动过程也是能量由近及远的传播过程。因此机械波也是传播 的一种形式。
〔五〕波的分类
波按照质点 方向和波的 方向的关系，可分为：
〔1〕横波：质点的振动方向与波的传播方向 的波，其波形为 相间的波。凸起的最高处叫 ，凹下的最底处叫 。
〔2〕纵波：质点的振动方向与波的传播方向 的波，其波形为 相间的波。质点分布最密的地方叫作 ，质点分布最疏的地方叫作 。
知识点二：描述机械波的物理量知识
〔一〕波长〔λ〕
两个 的、在振动过程中对 位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。
在横波中，两个 的波峰〔或波谷〕间的距离等于波长。
在纵波中，两个 的密部〔或疏部〕间的距离等于波长。
振动在一个 内在介质中传播的距离等于一个波长。
〔二〕频率〔f〕
机械振动和机械波知识点复习
一 机械振动知识要点
1． 机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动，简称振动
条件：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。
➢ 回复力：效果力——在振动方向上的合力
➢ 平衡位置：物体静止时，受（合）力为零的位置：
运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态）
➢ 描述振动的物理量
位移x（m）——均以平衡位置为起点指向末位置
振幅A（m）——振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱）
周期T（s）——完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢）
全振动——物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的过程
频率f（Hz）——1s钟内完成全振动的次数叫做频率（描述振动快慢）
2． 简谐运动
➢ 概念：回复力与位移大小成正比且方向相反的振动
➢ 受力特征：kxF 运动性质为变加速运动
➢ 从力和能量的角度分析x、F、a、v、EK、EP
特点：运动过程中存在对称性
平衡位置处：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小
最大位移处：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大
v、EK同步变化；x、F、a、EP同步变化，同一位置只有v可能不同
3． 简谐运动的图象（振动图象）
➢ 物理意义：反映了1个振动质点在各个时刻的位移随时间变化的规律
可直接读出振幅A，周期T（频率f） 可知任意时刻振动质点的位移（或反之）
可知任意时刻质点的振动方向（速度方向） 可知某段时间F、a等的变化
4． 简谐运动的表达式：)2sin(tTAx
5． 单摆（理想模型）——在摆角很小时为简谐振动
➢ 回复力：重力沿切线方向的分力
➢ 周期公式：glT2 （T与A、m、θ无关——等时性）
➢ 测定重力加速度g,g=224TL 等效摆长L=L线+r
请预览后下载！ 已知14℃时的空气中声速为340 m/s．人可以听到频率为20 Hz至20000 Hz范围内的声波．可以引起听觉的声波在空气中波长的范围约为____⑧____．
17 m到1.7×10-2 m
在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I1 /
I2 = 16，则这两列波的振幅之比是A1 / A2 = ___________
4
频率为500 Hz的波，其波速为350 m/s，相位差为2/3 的两点间距离为___⑧____
0.233 m
频率为100 Hz的波，其波速为250 m/s．在同一条波线上，相距为0.5 m的两点的相位差为_____⑧______
2 /5
一平面简谐波的表达式为 )37.0125cos(025.0xty (SI)，波速u =___ ⑧_____，波长 = ____ _⑨______．
338 m/s 17.0 m
一平面简谐波沿x轴负方向传播．已知 x = -1 m处质点的振动方程为
)cos(tAy，若波速为u，则此波的表达式为__________________________
}]/)1([cos{uxtAy (SI)
请预览后下载！ 机械波的表达式为y = 0.03cos6(t + 0.01x ) (SI) ，则
(A) 其振幅为3 m． (B) 其周期为s31． (C) 其波速为10 m/s． (D) 波沿x轴正向传播．
B
在波长为 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为
(A) /4． (B) /2． (C) 3/4． (D)
．
B
已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bxatAy（a、b为正值常量），则
(A) 波的频率为a． (B) 波的传播速度为 b/a．
3. 描述简谐运动的物理量
（1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅。
（2）振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。
（3）周期T和频率f：表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f。
4. 简谐运动的图像
（1）意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹。
（2）特点：简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线。
（3）应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。
二、弹簧振子
定义：周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系。如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中；是水平放置、倾斜放置还是竖直放置；振幅是大还是小，它的周期就都是T。
三、单摆
1. 定义：摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点。单摆是一种理想化模型。
2. 单摆的振动可看作简谐运动的条件是：最大摆角α<5°。
3. 单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力。
4. 作简谐运动的单摆的周期公式为：T=2π
（1） 在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关。
（2）单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关.
（3）摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度（一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值）。
四、受迫振动
1. 受迫振动：振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动。
2. 受迫振动的特点：受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关。
3. 共振：当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，振动物体的振幅最大，这种现象叫做共振。共振的条件：驱动力的频率等于振动系统的固有频率。
