徐闻县和安中学 数学教研组 ◆八年级数学导学案 ◆◆我们的约定：我的课堂 我作主！
执笔： 陈小王 校审： 林朝清
八年级数学导学案设计 陈小王 共3页，这是第1页 ◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆ 课题：12.2.2 用坐标表示轴对称 学习目标
1、 掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。
2、培养学生探索问题的能力, •发展学生数形结合的思维意识。
学习过程
一、新课导学
‴ 导学问题
1．如图一
（1）观察上图中两个圆脸有什么关系？
（2）已知右边圆脸右眼B的坐标为（4，3），左眼A的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点C的坐标为（4，1），左端点D的坐标为（2，1）．
请根据图形写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标
A1____________; B1______________;
C1_____________; D1_____________
（3）A与A1、B与B1、C与C1、D与D1分别关于_________对称。
2、图二中每个小正方形的边长都是1，请你在图二中描出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律。
图一
x y
o
图二 2011年上学期◆八年级（ ）班级◆ ◆姓名： 2011年10月18日
八年级数学导学案设计陈小王 共3页，这是第2页 ◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆
已知点 A(2,—3) B（—1，2） C（—4，—5）
D(21，1) E(4，0)
关于x轴的对称点 A′（ , ） B′（ , ） C•′（ , ） D•′（ ,
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第2课时 用坐标表示轴对称
【教学目标】
1.知识与能力：
（1）能够作轴对称图形；
（2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称；
（3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题．
2.过程与方法：
在探索问题的过程中体会知识间的关系，感受函数与生活的联系．
3.情感、态度与价值观：
培养学生的应用意识和探究精神．
【教学重点】
（1）能够作轴对称图形；
（2）能够经过探索利用坐标来表示轴对称；
（3）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题．
【教学难点】
用轴对称知识解决相应的数学问题．
【教学过程】
一、 创设情境，激发学生兴趣，引出本节课要研究的内容
活动1
观察图片
操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？
学生活动设计：
学生观察图片，动手操作、观察所画图形，先独立思考，然后进行交流．
教师活动设计：
教师组织活动，引导学生作以下归纳：
（1） 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；
（2） 新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；
（3） 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
活动2
问题
如图（1），已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形吗？
第 2 页 共 4 页 lABClOC'B'A'ABC
图（1） 图（2）
学生活动设计：
学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法．根据轴对称的性质，只需要作出点A、B、C关于直线l的对称点再连接就可以了．
教师活动设计：
在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的方法．如图（2），作点A关于l的对称点的方法是：
（1）过A作l的垂线垂足为O；
《用坐标表示轴对称》
教学设计
《13.2.2用坐标表示轴对称》教学设计
教材分析：
《用坐标表示轴对称》是新人教2011版八年级《数学》上册第13章第2节《作轴对称图形》第2小节的内容，隶属“图形与几何领域。本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。在此基础上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形。而第一节主要介绍轴对称图形、图形的轴对称的概念、轴对称的基本性质、线段的垂直平分线的性质等内容。通过本节的教学，学生通过丰富的实例认识轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用。
学情分析：
学生在七年级下册已经系统学过平面直角坐标系的相关知识，并在研究了用坐标表示平移。学生已经拥有了一定的在平面直角坐标系中研究图形的能力和方法。加上学生已经在本章第1节的学习中非常熟练地掌握了轴对称图形、图形的轴对称的概念、轴对称的基本性质、线段的垂直平分线的性质等内容，因此，本节课的教学中，给学生留足空间和时间，以指导学生自主学习为主，附之于教师的适当帮助、指导和适时的点拨、点评，先通过学生在平面直角坐标中画出一些关于x轴或y轴对称的点，写出这些点的坐标，归纳出规律。
教学目标：
1．能用坐标表示轴对称，探究点或图形的轴对称变换引起的点的坐标的变化规律，学会如何利用这种坐标变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形。
2．经历探究用坐标表示轴对称的过程，感受其应用规律。培养学生的语言表达能力，观察能力、归纳能力。
3．通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识，体验成功的喜悦，获得数形结合的审美享受。
教学重难点
重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。
难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。
教学准备：多媒体课件、三角尺等。
教学方法：自主探究及讲练相结合。
教学过程：
一．复习回顾，引入新课
株洲世纪星实验学校八年级数学学案 班次 姓名
轴对称的坐标表示
学习目标：
1、会求已知点关于坐标轴对称的点坐标
2、进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想
活动探究一：
在平面直角坐标系，取点A、B、C，作出点A、B、C关于x轴的对称点，写出它的坐标，并观察两个点坐标之间的关系.
记录：
观察：
小结：在平面直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为
活动探究二：
在平面直角坐标系，取一点A（3，2），作出点A关于y轴的对称点，写出它的坐标，并观察两个点坐标之间的关系.
小结：在平面直角坐标系中，点（a,b）关于y轴的对称点的坐标为
归纳：一般地，在平面直角坐标系中，横对横不变，纵对纵不变。
已知点 A（3，2） B（-4，3） C（-1，-2）
关于x轴的对称点
横坐标 纵坐标
xy–4–3–2–11234–5–4–3–2–112345OABCxy–3–2–1123–5–4–3–2–112345OA株洲世纪星实验学校八年级数学学案 班次 姓名
基础过关：
1、在直角坐标系中，已知点A（-1，2），B（1，-4），C（0，-1.5）则点A关于x轴对称点的坐标是
，关于y轴的对称点坐标是
，点B关于y轴的对称点坐标是 ，点C关于x轴的对称点坐标是
。
2、若点M（-4，a）与点N（-4，-2）关于x轴对称，则a的值是
.
3、若点P（-2，2b+1）与点Q（2，3）关于y轴对称，则b的值是 .
