火车过桥问题

火车过桥问题

1、两列对开的火车相遇，甲车上的司机看到乙车从旁边开过去，共用了6秒钟。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米。乙车长多少米？

2、一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。求这列车的速度及车长。

3、火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度。

4、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒钟。已知每辆车长5米，两车间隔10米，问这个车队共有多少辆车？

5、一列火车通过长320米的隧道，用了52秒。当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高四分之一，结果用了1分36秒。求火车通过大桥时的速度？火车车长是多少？

6、快车长250米，慢车长600米,这两车相向而行,坐在慢车上的王小玲看见快车开过窗口的时间是5秒,快车的速度是慢车速度的1.5倍,快车速度为每秒多少米。

7、某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒，这列火车与另一列长128米、速度为22米的列车错车而过，问需要几秒钟？

8、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇。如果甲列车长225米，每秒行驶25米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒。求：

（1）乙列车长多少米？

（2）甲列车通过这个站台用多少秒？

（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？

火车过桥问题

例1：一列列车长150米，每秒钟行19米。问全车通过420米的大桥，需要多少时间？

例2：一列火车行驶的速度是72千米/小时，小聪要测量这列火车的长度，在车头到达他身边时按动秒表，到车尾离开他身边时按停秒表，测得19秒钟，这列火车长多少米？

例3：一辆汽车刚好到铁路与公路交叉的路口时，正好被拦停，一列长455米，行驶速度为126千米/小时的火车还有2分钟要通过这个路口，这辆汽车至少要被拦停多少秒钟？

例4：一列火车以72千米/小时的速度全车过一座长738米的桥，行了52秒，这列火车长多少米？

例5：一列火车通过一座长1680米的桥时，有1分17秒全车都在桥上，已知它每分钟行960米，这列火车长多少米？

例6：已知铁路桥长1500米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用150秒，整列火车完全在桥上的时间为100秒。求火车的速度和长度。

例7：一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需75秒，火车开过路旁第一信号杆需15秒。求火车的速度和车身长。

例8：列车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，列车的车身长是多少米？

例9：某人乘坐的列车每小时行40千米。另一列从对面开来的列车从他身旁通

过正好用6秒钟。已知对面开来的车长150米，问对面开来的列车速度是每小时多少千米？

例10：有两列火车，一列长130米，每秒行23米。另一列长250米，每秒行15米。现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒？

例11：快车每秒行18米，慢车每秒行10米。两列火车同时、同向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车。如果两车车尾相齐行进，7秒钟后，快车超过慢车。求两列火车的车身长。

练习

1．一列火车每小时行54千米，全车通过一条隧道行了38秒。已知这列火车长239米，这条隧道长多少米？

2．一列长316米的火车通过一座长1038米的大桥时，正好有38秒的时间全车都在桥上。这列火车过桥的速度大约是每小时行多少千米？

四年级秋季班 第三讲 火车过桥问题 曹威

四年级秋季班 第三讲 火车过桥问题3.1 桥长+车长桥长-车长桥长车长第三讲 火车过桥问题 暑期班我们学习基本的相遇追及问题，那么今天我们继续将此问题拓展，学习一些专题性的 相遇追及问题（过桥与错车问题）。 一、知识点总结 1、过桥问题 a、完全过桥：指从车头上桥，到车尾离桥的过程。因此这段时间里火车所走的总路程为 一个桥长加上车长。如图所示： b、完全在桥上：车尾上桥到车头开始离桥的过程。因此这段时间里火车所走的总路程为 一个桥长减去车长。如图所示： 2、错车问题 a、人错车 相遇问题 错车过程为：人看到火车头开始直到人看到车尾结束。 相当于车尾与人进行相遇问题。 基本公式：（车速+人速）×错车时间=总路程（人看到车的车长） 追及问题 错车过程为：车头追上人开始直到车尾离开人结束。 相当于车尾与人进行追及问题。 基本公式：（车速-人速）×错车时间=路程差（人看到车的车长） 注：一般所说的过桥问题都是完全过桥这种情况。 注：黑色为起始位置，蓝色为结束位置 四年级秋季班 第三讲 火车过桥问题 曹威

四年级秋季班 第三讲 火车过桥问题3.2 甲车乙车甲车乙车慢车快车慢车快车快车行驶路程慢车走的车长桥长120秒的路程 b、车错车 相遇问题 错车过程为：两车头见面开始直到两车尾见面结束。 相当于车尾与车尾进行相遇问题。 基本公式：（甲车速+乙车速）×错车时间=总路程（两车车长和） 追及问题 错车过程为：快车车头与慢车车尾假面开始到快车车尾离开慢车车头 相当于快车车尾与慢车车头进行追及问题。 基本公式：（快车速-慢车速）×错车时间=路程差（两车车长和） 二、例题分析 过桥问题 例1、分析：根据题意可知120秒为火车完全过桥时间，则乘以火车的速度以后求出的路程为 车长加桥长，其中桥长已知，则车长可求。如图： 解答：120×10=1200（米） 1200-1000=200（米） 提高练习：（1）一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间的间隔为3米，这列火车从车 头到第1棵树到车尾离开第101棵树共用了1分钟，求这列火车每分钟行驶多少米？ 提示：101棵树，100个间隔，相当于过300米的大桥 答案：750米 注：黑色为起始位置，蓝色为结束位置 错车问题总结 人错车问题，不管相遇还是追及，路程都是人看到车的车长； 车错车问题，不管相遇还是追及，路程都是两车车长和。 四年级秋季班 第三讲 火车过桥问题 曹威

四年级数学专题•火车过桥问题

★总结火车过桥问题的一般数量关系：

（1）路程＝桥长＋车长

（2）车速＝（桥长＋车长）÷通过时间

（3）通过时间＝（桥长＋车长）÷车速

（4）桥长＝车速×通过时间－车长

（5）车长＝车速×通过时间－桥长

1、一列客车经过南京长江大桥，桥长6700米，这列客车车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？

（6700＋100）÷400＝17（分钟）

答：这列客车经过长江大桥需要17分钟。

2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？

（160＋440）÷30

＝600÷30

＝20（米/秒）

答：这列火车每秒行20米。 3、一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进洞到全车出洞共用20秒，山洞长多少米？

15×20－240＝60（米）

答：山洞长60米。

4、小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分钟，已知这列火车长900米，以同样的速度通过一座大桥，用了5分钟，这座大桥长多少米？

900÷2＝450（米/分）火车速度

450×5－900＝1350（米）

答：桥长1350米。

5、一列火车车长180米，每秒行20米，另一列火车长200米，每秒行18米，两车相向而行，它们从头相遇到尾相离要经过多长时间？

（180＋200）÷（20＋18）＝10（秒）

答：两车从相遇到相离共需10秒钟。

6、少先队员346人排成两路纵队去少年宫参观博物馆，队伍行进的速度是每分钟走23米，前后两人都是相距1米，现在队伍要通过长58米的一座桥，整个队伍从上桥到离桥共要多少时间？

1×（346÷2－1）＝172（米）

（172＋58）÷（23＋0）＝10（分钟）

答：整个队伍通过大桥要10分钟。