第一章第四节测量平均速度

第4节 测量平均速度

实验原理 v=St,根据公式v=St,用刻度尺测出物体运动的路程,用停表测出通过这段路程所用的时间t,就可以算出物体在这段时间内运动的平均速度.

实验器材 刻度尺、停表、斜面、小车、金属片、木块

实验装置 如图所示,斜面的一端用木块垫起，使它保持较小的坡度,在斜面的底部或中部固定金属片

实验步骤 1.使斜面保持较小的坡度，把小车放在斜面顶端,金属片垂直固定在斜面底端，用刻度尺测出小车将要通过的路程S1

2.用停表测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片所用的时间t1,将小车通过的路程S1和所用的时间t1填入表格中

3.将金属片移至斜面的中部,测出小车到金属片的距离S2和所用的时间t2 ,将数据填入表格中对应的位置.

4.利用公式v=St,分别计算出小车通过斜面全程的平均速度v1和通过上半段路程的平均速度v2 ,即小车通过斜面全程的平均速度为𝑉1=𝑆1𝑡1，小车通过上半段路程的平均速度为𝑉2=𝑆2𝑡2

实验结论 越大。

本实验需要注意的点：

1.斜面的长度要足够长、坡度要小，但是坡度也不能过小，否则测出的各段平均速度大小会过于接近,且测量过程中不能改变斜面的坡度。 知识点一：测量物体运动的平均速度 01新课知识解析 2.要测量哪一段路程的平均速度,就测量其对应的路程及通过这段路程所用的时间。

3.若多次测量,则每次都要使小车从同一位置自由滑下。

4.若小车到达终点之后没有及时停止计时,所测平均速度偏小;若小车开始运动之后没有及时开始计时,所测平均速度偏大。

【典型例题】

小红同学在“测量物体运动的平均速度”实验中，将斜面的一端用木块垫起，使小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别到达位置B和位置C，记录下小车在米尺上对应的位置及对应的时刻，如图所示。下列说法中不正确．．．的是（ ）

A．小车经过AB段的路程sAB为

B．小车在AC段的平均速度约为

C．根据图示测量数据，可测出小车在BC段的平均速度

D．小车在AB段的平均速度大于其在BC段的平均速度

【答案】D

【解析】

A．小车经过AB段的路程sAB，A正确，不符合题意；

B．小车在AC段的路程sAC，所用时间tAC=3s，平均速度 𝑣𝐴𝐶=𝑠𝐴𝐶𝑡𝐴𝐶=0.8𝑚3𝑠≈0.27𝑚/𝑠 ，B正确，不符合题意；

C．从图中可知小车在BC段的路程和所用时间，利用速度公式可得出小车在BC段的平均速度，C正确，不符合题意；

D．由图可知，小车在AB段和BC运动的路程相同，在AB段运动用时2s，在BC段运动用时3s，根据 𝑣=𝑠𝑡 可知，路程相同，时间越短，速度越大，所以小车在BC段的平均速度大于小车在AB段的平均速度，D错误，符合题意。

故答案为：D。

02 题型专场

题型一：测量小车的平均速度

小明在做“测量小车运动的平均速度”的实验中，设计了如图所示的实验装置，小车从带刻度（分度值为1cm）的斜面顶端由静止下滑，图中的小方框是小车到达A．B．C三处时电子表的显示（数字分别表示“小时：分：秒”）

（1）该实验测小车平均速度的原理是 。

（2）实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较 ；（选填“大”或“小”）。

（3）请根据图中信息回答：vAC= m/s，vBC= m/s。

（4）实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了A点后才开始计时，则会使所测AC段的平均速度vAC偏 （选填“大”或“小”）。

（5）如图所示的四个速度随时间的关系图象，能反映出小车下滑运动的是

（选填图中的选项字母）

【答案】（1）𝑣=𝑠𝑡

（2）小

（3）；

（4）大

（5）C 【解析】【解答】（1）要测量小车运动的平均速度，需要测量路程和时间，利用 𝑣=𝑠𝑡 计算，所以该实验的原理是 𝑣=𝑠𝑡 。

（2）若要计时方便，应使斜面的坡度小一些，使小车在斜面上通过的时间更长。

（3）由图知，小车通过AC段运动的距离，小车通过AC段运动的时间tAC=3s，故 𝑣𝐴𝐶=𝑠𝐴𝐶𝑡𝐴𝐶=90.0𝑐𝑚3𝑠=30.0𝑐𝑚/𝑠=0.3𝑚/𝑠 ，由图知，小车通过BC段运动的距离，小车通过BC段运动的时间tBC=1s，故 𝑣𝐵𝐶=𝑠𝐵𝐶𝑡𝐵𝐶=50.0𝑐𝑚1𝑠=50.0𝑐𝑚/𝑠=0.5𝑚/𝑠

（4）如果让小车过了A点才开始计时，会导致时间的测量结果偏小，由公式 𝑣=𝑠𝑡 知，平均速度会偏大。

（5）由图知，小车通过AB段运动的距离，通过AB段运动的时间tAB=2s，故 𝜈𝐴𝐵=𝑠𝐴𝐵𝑡𝐴𝐵=40.0𝑐𝑚2𝑠=20.0𝑐𝑚/𝑠=0.2𝑚/𝑠 ，又因为 𝑣𝐵𝐶=0.5𝑚/𝑠 ，可见，小车做的是加速运动，只有图象C符合题意。故答案为：C。

题型二：频闪法测量平均速度

如图所示是一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片，若频闪照相机每隔0.2 s闪拍一次，分析可知，小球从A点到F点是做 (选填“匀速”或“变速”)直线运动，从A点到E点共运动了

cm的路程，小球从A点到E点的平均速度为 m/s。

【答案】变速；；

【解析】每个点之间的距离不相等，根据𝑣=𝑠𝑡可知，小球经过两个相邻小点的运动时间相同，则小球的速度是变化的；刻度尺分度值为，则读数估读到小数点后两位，A、E间距离为；小球从A点到E点用时，则从A点到E点的平均速度为𝑣=𝑠𝑡=8.00𝑐𝑚0.8𝑠=0.1𝑚/𝑠。

题型三：区间测速

高速公路已广泛应用ETC收费系统，这种系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。如图乙是某高速公路入口处的ETC通道示意图。现有一辆汽车在某高速路上以如图甲所示的速度计所指的速度匀速行驶25min后到达收费站，在进入ETC收费岛区域前s1=50m处开始减速，经t1=4s后运动至ETC收费岛边界，然后再以6m/s的速度匀速通过ETC收费岛，其长s2=36m。不计车长。求：

（1）汽车至达收费站前匀速行驶的路程；

（2）汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小。

【答案】（1）解：由图甲可知，汽车的速度为v=90km/h，由 𝑣=𝑠𝑡 可得，汽车至达收费站前匀速行驶的路程是 𝑠=𝑣𝑡=90𝑘𝑚/ℎ×25×160ℎ=37.5𝑘𝑚

答：汽车至达收费站前匀速行驶的路程为；

（2）解：通过收费岛所用的时间为 𝑡2=𝑠2𝑣2=36𝑚6𝑚/𝑠=6𝑠

汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度为 𝑣′=𝑠1+𝑠2𝑡1+𝑡2=50𝑚+36𝑚4𝑠+6𝑠=8.6𝑚/𝑠

答：汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小为。

题型四：多个物体相对运动的判断

（2023八上·衡山期末）公路边有一农舍，它的烟囱正冒着烟，插有旗帜的A、B两车在农舍旁的公路上，观察图中旗与烟的情况，下列关于A、B两车相对于房子的运动情况的说法中正确的是（ ）

A．AB两车可能都静止

B．A，B两车可能都向右运动

C．A车可能向左运动，B车向右运动

D．A车可能静止，B车向左运动

【答案】D

【解析】由图中的信息知道，因为房子的烟向左飘，所以风是向左吹；所以A车运动状态有三种可能：1、向右运动；2、静止；3、向左运动，车速小于风速；因为B车旗向右飘，所以B车只能向左运动，且速度要大于风的速度。综上分析知道，D符合题意，ABC不符合题意。

故答案为：D。

1.．如图是“测平均速度”的实验，其中s1=60cm，s2=30cm，秒表每格为1s，下列有关该实验的叙述正确的是（ ）

①实验中，为了便于测量时间，斜面应保持很小的坡度

②实验中，小车做变速直线运动

③实验中，小车通过全程的平均速度为

④实验中，小车通过上半段路程的平均速度大于小车通过下半段路程的平均速度

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

【答案】A

【解析】①实验中，斜面应保持很小的坡度，这样可以减缓小车下滑的速度，便于测量小车运动的时间，故①正确；

②小车通过上半段路程秒表指针经过了3格，所用时间t2为3s；小车通过上半段路程的平均速度为

𝑣2=𝑠2𝑡2=30𝑐𝑚3𝑠=10𝑐𝑚/𝑠

小车通过下半段路程秒表指针经过了2格，所用时间t3为2s；小车通过下半段路程的平均速度为

𝑣3=𝑠1−𝑠2𝑡3=60𝑐𝑚−30𝑐𝑚2𝑠=15𝑐𝑚/𝑠

由于v2＜v3，因此小车做变速直线运动，故②正确；

③小车通过全程秒表指针经过了5格，所用时间t为5s；小车通过全程的平均速度为 𝑣=𝑠1𝑡=04巩固提升 60𝑐𝑚5𝑠=12𝑐𝑚/𝑠

故③错误；

④由②的计算结果可知，小车通过上半段路程的平均速度小于小车通过下半段路程的平均速度，故④错误。

A符合题意，BCD不符合题意。

故答案为：A。

2．甲、乙两物体，同时从同一地点出发沿直线向同一方向运动，它们的s～t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．0~5𝑠 内，乙物体的平均速度为 3𝑚/𝑠

B．3~5𝑠 内，乙物体做匀速直线运动

C．第 4𝑠 时，甲在乙前方 5𝑚 处

D．第 5𝑠 时，甲、乙两物体的速度相等

【答案】A

【解析】

～5s内，乙通过的距离没有发生变化，乙处于静止状态，0～5s内，乙通过的距离为15米，乙的平均速度 𝑣2=𝑠2𝑡=15𝑚5𝑠=3𝑚/𝑠

A符合题意，B不符合题意；

C．甲的s～t图像为过原点的直线，故甲做匀速直线运动，甲的速度 𝑣1=𝑠1𝑡=15𝑚5𝑠=3𝑚/𝑠

第4s时，甲运动的距离s甲1＝v1t1＝3m/s×4s＝12m

第4s时，乙运动的距离s乙＝15m

故4s时，乙在甲前方 𝛥𝑠=𝑠乙﹣𝑠甲1＝15𝑚﹣12𝑚＝3𝑚

C不符合题意；

D．第5s时，甲的速度是3m/s，乙是静止状态，速度不同，D不符合题意。