【精选】人教版七年级数学上第一章有理数单元练习试题(含答案)

人教版初中数学七年级上册 第1章 《有理数》单元测试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．若汽车向南行驶30米记作+30米，则-50米表示（ ）

A．向东行驶50米 B．向西行驶50米 C．向南行驶50米

D．向北行驶50米

2．-｜-2｜的值是（ ）

A．-2 B．2 C．±2 D．4

3．大于-1且小于3的整数共有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．下列四个数中，与-2018的和为0的数是（ ）

A．-2018 B．2018 C．0 D．-20181

5. “中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST），是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面.将数据4600表示成a×10n（其中1≤a＜10，n为整数）的形式，则n的值为（ ）

A．-1 B．2 C．3 D．4

6．检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，下列

最接近标准质量的是（ ）

A B C D

7．图1所示的数轴单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点B表示的数是（ ）

A．-4 B．-2 C．0 D．4

图1

8.下列说法中不正确的是（ ） A.在数轴上能找到表示任何有理数的点

B.若a，b互为相反数，则ba=-1

C.若一个数的绝对值是它本身，则这个数是非负数

D.近似数7.30所表示的准确数的范围是大于或等于7.295，小于7.305

9. 如图2，数轴上点A表示的有理数为a，点B表示的有理数为b，则下列式子中成立的是（ ）

A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a-b＞0 D．|a|=|b|

图2

10.用十进制计数法表示正整数，如365=300+60+5=3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5=4+1=1

×22+0×21+1×1，记作5=（101）2，14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1，记作14=（1110）2，则（10101）2表示数（ ）

A. 41 B. 21 C. 20 D. 24

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.在有理数-0.2，0，321，-5中，整数有____________.

12. 计算：（-1）6+（-1）7=____________.

13. 两会期间，百度APP以图文、图案、短视频、直播等多种形式展现两会内容.据统计，直播内容237场，

峰值观看人数一度高达3 800 000人，将数据3 800 000用科学记数法表示为 ．

14.已知线段AB在数轴上，且它的长度为4，若点A在数轴上对应的数为-1，则点B在数轴上对应的数为 .

15.已知一张纸的厚度是0.1 mm，若将它连续对折10次后，则它折后的厚度为 mm．

16.观察下列数据，找出规律并在横线上填上适当的数：1，-43，95，-167，

，

，

，…

三、解答题（本大题共6小题，共52分）

17.（每小题3分，共6分）比较下列各组数的大小：

（1）｜-4+5｜与｜-4｜+｜5｜； （2）2×32与（2×3）2.

18.（每小题4分，共8分）计算：

（1）|-2|-（-3）×（-15）÷（-9）；

（2）-12018＋（-21＋32-41）×24.

19.（7分）当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002 mm；反之，当温度每下降1℃时，金属丝缩短0.00 2mm.把15℃的这种金属丝加热到60 ℃，再使它冷却降温到5 ℃，求最后的长度比原来伸长了多少.

20.（9分）计算6÷（-21+31）时，李明同学的计算过程如下，原式=6÷（-21）+6÷31=-12+18=6．请你判断李明的

计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，并正确计算出（21-61+91）÷（-361）．

21.（10分）如图3，已知点A在数轴上表示的数为-1，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各题．

（1）请在数轴上标出点B和点C；

（2）求点B所表示的数与点C所表示的数的乘积；

（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和哪个数所对应的点重合？

图3

22.（12分）一辆货车从仓库装满货物后在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，某次到达的五个地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，-6，-l，-2，+5．

（1）请以仓库为原点，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；

（2）求出该货车共行驶了多少千米；

（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果质量可记为：+50，-l5，+25，-l0，-15，则该货车运送的水果总质量是多少千克？

附加题（共20分，不计入总分）

1.（8分）如图，点P，Q在数轴上表示的数分别是-8，4，点P以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q以每秒1个单位长度的速度向左运动，当运动 秒时，P，Q两点相距3个单位长度．

2.（12分）对于有理数a，b，定义运算“⊕”：a⊕b=ab-2a-2b+1．

（1）计算5⊕4的结果；

（2）计算[（-2）⊕6]⊕3的结果；

（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．

（

第一章 有理数测试题参考答案

一、1.D 2.A 3.B 4. B 5.C 6.C 7.B 8.B 9. A 10.B

二、11. 0，-5 12．0 13. 3.8×106 14.3或-5 15. 102.4

16. 259，-3611，4913 提示：第n个数，分母是n2，分子是2n-1，第奇数个数是正数，第偶数个数是负数.

三、17.（1）｜-4+5｜=｜1｜=1，｜-4｜+｜5｜=4+5=9，所以｜-4+5｜＜｜-4｜+｜5｜.

（2）2×32=2×9=18，（2×3）2=62=36，所以2×32＜（2×3）2. 18. 解：（1） 原式=2+3×15×91=2+5=7.

（2）原式=−1−21×24+32×24−41×24=−1−12+16−6=−3.

19. 解：（60-15）×0.002-（60-5）×0.002

=45×0.002-55×0.002

=（45-55）×0.002

=（-10）×0.002

=-0.02（mm）.

答：最后的长度比原来伸长了-0.02 mm.

20.解：李明的计算过程不正确，正确计算过程为：6÷（-21+31）=6÷（-61）=-36.

原式=（21-61+

人教版初中数学七年级上册第1章 《有理数》单元测试题(

一、单选题

1.移动互联网已经全面进入人们的日常生活，全国用户总数量超过3.87亿人，将3.87亿用科学记数法表示应为（ ）

A. 0.387×109 B. 3.87×108 C. 38.7×107 D. 387×106

2.某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）

A. 9.3×105万元 B. 9.3×106万元 C. 0.93×106万元 D. 9.3×104万元

3.一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（ ）

A. 25.30千克 B. 24.70千克 C. 25.51千克 D. 24.82千克

4.下列结论错误的是（ ）

A. 若a,b异号，则a b＜0，＜0 B. 若a,b同号，则a b＞0，＞0

C. D.

5.如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么下列关系式中，正确的是( )

A. x＞y＞－y＞－x B. －x＞y＞－y＞x C. y＞－x＞－y＞x D. －x＞y＞x＞－y

6.28 cm接近于 ( )

A. 珠穆朗玛峰的高度 B. 三层楼的高度 C. 姚明的身高 D. 一张纸的厚度

7.我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为（ ）

A. 3.5×106 B. 3.5×107 C. 35×105 D. 0.35×108

8.下列各式:-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2、 ,计算结果为负数的有( )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

9.把（﹣5）﹣（+7）+（﹣3）+（﹣11）写成省略加号的代数和的形式，正确的是（ ） A. ﹣5+7﹣3﹣11 B. （﹣5）（+7）（﹣3）（﹣11）

C. ﹣5﹣7﹣3﹣11 D. ﹣5﹣7+﹣3+11