人教版八年级数学下册期末试卷综合测试卷(word含答案)

人教版八年级数学下册期末试卷综合测试卷（word含答案）

一、选择题

1．如果72xx在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x≠2 B．x≥﹣7 C．x≥2 D．x≥﹣7且x≠2

2．下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（ ）

A．a：b：c＝3：4：4 B．a＝1，b＝2，c＝3

C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a2：b2：c2＝3：4：5

3．下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形（ ）

A．AB//CD，AD=BC B．AB=CD，AD=BC

C．∠A=∠B，∠C=∠D D．AB=AD，CB=CD

4．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，两人的平均环数是8，方差分别是23S甲，21.5S乙，则成绩较为稳定的是（ ）

A．甲 B．乙 C．甲乙一样稳定 D．难以确定

5．三角形三边长分别是6，10，8，则它的最长边上的高为（

）

A．6 B．10

C．8 D．4.8

6．如图，菱形ABCD中，120D，则1（ ）

A．60° B．30° C．25° D．15°

7．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要纽带．数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理：以直角三角形ABC的三条边为边长向外作正方形ACHI，正方形ABED，正方形BCGF，连接BI，CD，过点C作CJ⊥DE于点J，交AB于点K．设正方形ACHI的面积为S1，正方形BCGF的面积为S2，长方形AKJD的面积为S3，长方形KJEB的面积为S4，下列结论：①BI＝CD；②2S△ACD＝S1；③S1＋S4＝S2＋S3；④1S＋2S＝34SS．其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=5，则AD的长是（ )

A．53

B．52 C．5 D．10

二、填空题

9．若二次根式210x有意义，则x的取值范围是 ___．

10．已知菱形ABCD的对角线AC=10，BD=8，则菱形ABCD的面积为____．

11．如图，每个方格都是边长为1的小正方形，则AB＋BC＝_____．

12．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为AB的中点，连接OE．若10CD，则OE的长为________．

13．将一次函数24yx的图象绕原点O顺时针旋转90°，所得图象对应的函数解析式是______．

14．如图， 在矩形ABCD中， 对角线AC， BD交于点O， 已知∠AOD=120°， AB=1，则BC的长为______

15．将正方形111ABCO，2221ABCC，3332ABCC按如图所示方式放置，点1A，2A，3A，…和点1C，2C，3C，…分别在直线1yx和x轴上，则点4B的坐标是______，2021B的纵坐标是______．

16．如图，∠ABD＝∠BDC＝90°，AB＝12，BC＝8，CD＝210，按如图方式折叠，使得点A与点D重合，折痕为HG，则线段BH的长为___．

三、解答题

17．（1）124183

（2）236322

18．如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米．（假设绳子是直的）

19．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图形．

（1）在图1中，画一个等腰三角形（不含直角），使它的面积为8；

（2）在图2中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；

（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积为10．

20．如图，∠A=∠B=40°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．

（1）求证：APMBPN；

（2）当α等于多少度时，以A、M、B、N为顶点的四边形是菱形？

21．小明在解决问题：已知a＝123，求2a2－8a＋1的值，他是这样分析与解答的：

因为a＝123＝232323＝2－3，

所以a－2＝－3.

所以(a－2)2＝3，即a2－4a＋4＝3.

所以a2－4a＝－1.

所以2a2－8a＋1＝2(a2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1.

请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)计算：

12+1= － .

(2)计算：1112+13+24+3＋…＋1100+99；

(3)若a＝121，求4a2－8a＋1的值．

22．小美打算在“母亲节”买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈．已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元．

（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？

（2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且康乃馨不多于9支，设买康乃馨x支，买这束鲜花所需总费用为w元．

①求w与x之间的函数关系式；

②请你帮小美设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用．

23．（1）如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，过点O的直线l与边AB、CD分别交于点E、F，绕点O旋转直线l，猜想直线l旋转到什么位置时，四边形AECF是菱形．证明你的猜想．

（2）若将（1）中四边形ABCD改成矩形ABCD，使AB=4cm，BC=3cm，

①如图2，绕点O旋转直线l与边AB、CD分别交于点E、F，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D的对应点为D′，连接DD′，求△DFD′的面积．

②如图3，绕点O继续旋转直线l，直线l与边BC或BC的延长线交于点E，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，点B的对应点为B′，当△CEB′为直角三角形时，求BE的长度．请直接写出结果，不必写解答过程．

24．已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线yxb交x轴于点8,0A，交y轴于点B．

（1）如图1，求点B的坐标；

（2）如图2，点P为线段AB上一点，点Q为x轴负半轴上一点，连接BQ，PQ，且PQBQ，设点P的横坐标为t，AQ的长为d，求d与t之间的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点P作BQ的垂线，分别交x轴，BQ于点C，D，过点O作OECD于点E，连接QE，若QE平分PQD△的周长，求d的值．

25．如图1，已知RtABC中，∠BAC＝90°，点D是AB上一点，且AC＝8，∠DCA＝45°，AE⊥BC于点E，交CD于点F．

(1)如图1，若AB＝2AC，求AE的长；

(2)如图2，若∠B＝30°，求CEF的面积；

(3)如图3，点P是BA延长线上一点，且AP＝BD，连接PF，求证：PF+AF＝BC．

26．某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下研究：

（1）如图1，△ABC中分别以AB，AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD使AE＝AB，AD＝AC，∠BAE＝∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由． （2）如图2，△ABC中分别以AB，AC为边向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACD，∠EAB＝∠CAD＝90°，连接BD，CE，若AB＝4，BC＝2，∠ABC＝45゜，求BD的长．

（3）如图3，四边形ABCD中，连接AC，CD＝BC，∠BCD＝60°，∠BAD＝30°，AB＝15，AC＝25，求AD的长．

【参考答案】

一、选择题

1．D

解析：D

【分析】

由已知可得x﹣2≠0，x+7≥0，求出x的范围即可．

【详解】

解：∵72xx在实数范围内有意义，

∴x﹣2≠0，x+7≥0，

∴x≠2，x≥﹣7，

∴x≥﹣7且x≠2，

故选：D．

【点睛】

此题主要考查二次根式与分式有意义的条件，解题的关键是熟知其各自的特点．

2．B

解析：B

【分析】

根据勾股定理的逆定理，以及三角形的内角等于180逐项判断即可．

【详解】

A，设3ax，4bx，4cx，此时222344xxx，故ABC不能构成直角三角形，故不符合题意；

B，222123，故ABC能构成直角三角形，故符合题意

C，::3:4:5ABC且180ABC，设3Ax，4Bx，5Cx，则有12180x，所以15x，则75C，故ABC不能构成直角三角形，故不符合题意；

D，设23ax，24bx，25cx，则345xxx，即222abc，故ABC不能构成直角三角形，故不符合题意；

故选：B

【点睛】

本题考查了勾股定理的逆定理，和三角形的内角和等知识，能熟记勾股定理的逆定理内容和三角形内角和等于180是解题关键．

3．B

解析：B

【解析】 【分析】

根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．

【详解】

解：A、AB∥CD，AD=BC不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；

B、AB=CD，AD=BC判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项正确；

C、∠A=∠B，∠C=∠D不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；

D、AB=AD，CB=CD不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；

故选B．

【点睛】

此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理．

4．B

解析：B

【解析】

【分析】

在平均数相同的情况下，方差越小，则数据的波动程度越小，成绩更稳定，据此可作出判断．

【详解】

两人的平均数相同，但乙的方差小于甲的方差，则乙的成绩较为稳定．

故选：B．

【点睛】

本题考查了反映数据波动程度的统计量-方差，方差越小，数据的波动程度越小，掌握方差这一特点是解题的关键．

5．D

解析：D

【分析】

先判断三角形的形状，再依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积，且依据同一个三角形的面积不变求出斜边上的高．

【详解】

解：∵三角形三边长分别是6，10，8

∴62+82=102

∴该三角形为直角三角形

∴该三角形的面积：6×8÷2=24

斜边上的高：24×2÷10=4.8

∴这个三角形最长边上的高是4.8．

故选：D．

【点睛】

本题考查了勾股定理逆定理以及面积不变原则，解答此题的关键是：先确定出计算三角形