平面杆系结构的分类

平面杆系结构的分类平面杆系结构是结构力学中常见的一种结构形式，它由多根杆件及其连接点组成，可以在平面内进行变形和转动。

根据杆件连接方式和结构特点，平面杆系结构可以分为悬臂、刚架、刚弯梁和桁架四类。

首先，我们来看悬臂结构。

悬臂结构是指一端固定，另一端自由悬挂的结构形式。

这种结构常见于悬挑建筑物、吊桥的主梁等。

悬臂结构的特点是一端受力较大，另一端受力较小，需要通过合理的设计来保证结构的稳定性和安全性。

其次，刚架结构是由多个杆件通过铰接点连接而成的平面杆系结构。

它可以看作是多个杆件组成的刚体，在平面内具有较高的刚度和强度。

刚架结构常用于桥梁、支架等工程中，具有承载力强、刚度好的优点。

接下来是刚弯梁结构，它是在悬臂结构基础上增加了偏转杆件的变型。

刚弯梁结构常见于悬挑式屋顶、观众席等。

它通过合理设置的偏转杆件，在提供支撑和稳定的同时，能够使结构具有一定的柔韧性和变形能力。

最后是桁架结构，它由多个杆件和节点组成的平面刚架结构。

桁架结构在工程中的应用非常广泛，如体育馆、会展中心等大跨度建筑物。

桁架结构具有重量轻、刚度高、稳定性好的特点，适用于大跨度结构的搭建。

总结来说，平面杆系结构的分类包括悬臂、刚架、刚弯梁和桁架四类。

每种结构都具有自身的特点和应用领域，工程师在设计过程中需要深入了解各类结构的力学性能和适用条件，才能制定出安全、稳定、经济的设计方案。

因此，在设计过程中要充分考虑结构的受力特点、变形能力以及材料的选择等因素，确保结构的合理性和安全性。

这样才能为社会建设、城市发展提供更加稳定、安全和美观的建筑结构。

第六章杆件系统结构有限元法杆件系统是由几何特征为长度比横梁面的两个尺寸大很多的杆件连接而成的结构体系。

起重机械和运输机械的动臂、汽车的车架、钢结构等，都是由金属的杆件组成的。

杆件系统的有限元法在机械、建筑、航空、造船等各个工程领域得到了广泛的应用。

若杆件之间由铰相连，并且外载荷都作用在铰节点上，则该体系称为桁架。

有限元中将桁架的单元称为杆单元，即桁架是由仅承受轴向拉压的杆单元的集合。

如果杆件之间是由刚性连接，则该体系是刚架，刚架的单元称为梁单元。

梁单元可以承受轴力、弯矩、剪力及扭矩的作用。

第一节等截面梁单元平面刚架结构——所有杆件的轴线以及所有外力作用线都位于同一平面内，并且各杆件都能在此平面内产生平面弯曲，从而结构的各个节点位移都将发生在这个平面内。

一、结构离散化原则：杆件的交叉点、边界点、集中力作用点、位移约束点、分布力突变的位置都要布置成节点，而不同横截面的分界面和不同材料的分界面都要成为单元的分界面。

平面桁架对于桁架结构，因每个杆件都是一个二力杆，故每个杆件可设置成一个单元。

平面桁架结构每个节点有2个自由度，分别是u 和v ，每个单元有4个自由度。

最大半带宽B=(2+1)×2=6。

一维单元和二维单元的混合应用：左边部分是平面问题的二维板件结构（黑线部分），右面框架部分是一维杆件结构（红线部分）。

xy采用平面4节点四边形单元模拟二维板件，用平面杆单元单元模拟一维杆件结构。

离散化后，共有37个节点，32个单元，其中4节点四边形单元16个，杆单元单元16个。

因为平面4节点四边形单元和平面杆单元单元每个节点都有2个自由度，4节点四边形单元的刚度矩阵是8×8，平面杆单元的刚度矩阵是4×4。

整体刚度矩阵刚[]k 的维数是227474n n ⨯=⨯。

其中部分总刚子块为[](1)(2)(3)(4)777777777722k k k k k ⨯⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+++⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦(4)(6)(19)11,1111,1111,1111,1122k k k k ⨯⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦最大半带宽B=［(8-2) +1］×2=14。

第二章杆系结构的组成分析由若干杆件用各种结点连接而成的杆件体系，当能承受一定范围内任意荷载时，称为杆件结构。

不能承受任意荷载的体系称为机构。

土木等工程应用的都是结构，但结构的组成方式不同将影响其力学性能和分析方法。

因此，分析结构受力、变形之前，必须首先了解结构的组成。

实际结构中的构件在外界因素作用下都是可变形的，但在小变形的情形下，分析结构组成时，其变形可以忽略不计，因而所有构件均将视为刚体。

第一节基本概念一、自由度自由度是指确定体系空间位置所需的独立坐标数，或体系运动时可以独立改变的几何参数的数目，自由度记作n。

根据上述自由度定义，图2-1所示之平面的一自由点A 以及一自由平面刚体AB(也称刚片，其形状任意)的自由度分别为n=2, n=3, (a) n =2 ox 1 y Ax y 1自由点与自由刚体的自由度图2-1 x B y A x A y(b) n =3A二、约束能减少体系自由度的装置称为约束(有时也称联系)，能减少s个自由度的装置称为s个约束。

常见的约束有：单铰 仅连接两个刚片的铰称为单铰，如图2-2a (b) 单铰杆12 s=12 x y A x A y Aϕ1 ϕ2 ϕ3 1o x y A x A y α ϕ1 o ϕ2 A (a) 单铰A s=2链杆 仅用于将两个刚片连接在一起的两端铰 结的杆件称为链杆。

图2-2b 中之12杆即为链杆。

单刚结点仅连接两杆的刚结点，图2-2c所示之B处即为单刚结点。

Axy Ayx ABo(c) 单刚结B s=3(d)一铰连接多根杆 复铰 复刚结 (f)多杆刚结 (e)一杆连接多根杆 同时连接多个刚片的铰、链杆和刚结点分别称为复铰、复链杆、复刚结点。

分别如图2-2d 、e 、f 所示：这些约束的约束数s 及相当的单铰、(单)链杆和单刚结点个数是多少呢？由图2-2可以归纳得到，连接n个刚片的复铰相当于(n-1)个单数，相当于2(n-1)个约束；n个刚片之间复刚结点相当于(n-1)个单刚结点，相当于3(n-1)个约束。

平面机构知识点总结一、定义平面机构是由连接在一起的刚性杆件和连接件组成的机械系统，它们在一个平面内进行相对运动。

平面机构可以通过不同的构造形式实现不同的运动功能，例如传递运动、转换运动、控制运动等。

平面机构的构造形式和动力学特性在机械设计中起着非常重要的作用，因此对其进行深入了解和研究对于工程师和设计师来说是非常重要的。

二、分类根据平面机构的结构特点和运动形式，可以将其分为不同的类型，主要包括以下几种：1.四连杆机构：由四根连杆和四个铰链连接而成的机构，可以实现平行四边形连杆的运动形式，常见的四连杆机构包括平行四边形机构和梯形机构等。

2.曲柄滑块机构：由曲柄、连杆、滑块等部件构成的机构，可以实现曲柄的旋转运动和滑块的直线往复运动，广泛应用在发动机、压力机、注塑机等领域。

3.齿轮机构：由齿轮、齿条、链条等传动件构成的机构，可以实现不同速度比和转矩比的传动，常见的齿轮机构包括行星齿轮机构、直动齿轮机构等。

4.摇杆机构：由摇杆、铰链和固定点连接而成的机构，可以实现摇杆的往复摆动运动，广泛应用在摇摇椅、铣床、钻床等机械装备中。

三、结构特点平面机构具有以下几个结构特点：1.刚性连接：平面机构的连接件和杆件都是由高强度的材料制成，能够保证机构在运动过程中的稳定性和可靠性。

2.铰链连接：平面机构中的连接件通常使用铰链连接，可以实现相对旋转和相对平移运动，能够满足不同的运动需求。

3.多样性：平面机构在结构形式上非常多样化，可以通过不同的连杆和连接方式实现多种不同的运动形式，适用于不同的工程需求。

四、运动分析平面机构的运动分析是研究机构在运动过程中的速度、加速度、位移等动力学特性的过程。

平面机构的运动分析通常包括以下几个方面：1.位移分析：通过分析机构中各个零件的相对位移关系，可以获得机构在运动过程中的位移规律和轨迹形式。

2.速度分析：通过对机构中各个零件的相对速度进行分析，可以获得机构在不同运动状态下的速度大小和方向。

第三篇结构力学第十一章结构的计算简图学习目标：1．了解结构的概念、构件的基本类型及荷载的分类；2．掌握结构计算简图的概念及结点、支座、荷载的计算简图；3．了解平面杆系结构的分类。

第一节结构及其类型一、结构建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构，简称为结构。

房屋中的梁柱体系，水工建筑物中的闸门和水坝，公路和铁路上的桥梁和隧洞等，都是工程结构的典型例子。

狭义的结构往往指的就是杆系结构，而通常所说的建筑力学就是指杆系结构力学。

二、结构的类型建筑力学研究的直接对象并不是实际的结构物，而是代表实际结构的计算简图。

因此，所谓结构的类型，也就是实际结构物计算简图的类型。

根据不同的观点，结构可分为各种不同的类型，这里只介绍两种最常用的分类方法。

(一)按照空间观点，结构可分为平面结构和空间结构。

组成结构的所有杆件的轴线和作用在结构上的荷载都在同一平面内，则此结构称为平面结构；反之，如果组成结构的所有杆件的轴线或荷载不在同一平面内的结构称为空间结构。

实际工程中的结构都是空间结构，但大多数结构在设计中是被分解为平面结构来计算的。

不过在有些情况下，必须考虑结构的空间作用。

(二)按照儿何观点，结构可分为杆系结构、板壳结构、实体结构1.杆系结构长度方向的尺寸远大于横截面尺寸的构件称为杆件。

由若干杆件通过适当方式连接起来组成的结构体系称为杆系结构。

如图11-1所示为一单层工业厂房中的一个横向承重排架，即为杆系结构。

梁、拱、框架、刚架都是杆系结构的典型形式。

如果组成结构的所有各杆件的轴线都位于某一平面内，并且荷载也作用于此同一平面，则这种结构称为平面杆系结构，否则便是空间杆系结构。

2.板壳结构厚度方向的尺寸远小于长度和宽度方向尺寸的结构。

其中：表面为平面的称为板(如图11-2(a)所示)，表面为曲面的称为壳(如图11-2(b)所示)。

例如一般的钢筋混凝土楼面均为平板结构，一些特殊形体的建筑如悉尼歌剧院的屋面就为壳体结构。

平面杆系结构的类型及其特点平面杆系结构是一种由多个杆件组成的结构，其杆件的轴线和外力的作用线都在同一平面内。

平面杆系结构在工程中广泛应用，如桥梁、屋架、塔架等。

平面杆系结构根据其组成特征和受力特点可以分为以下几种类型：梁梁是一种以弯曲变形为主要变形的构件，其轴线通常为直线，也有曲梁等。

梁可以是单跨的，也可以是多跨的。

梁的主要内力是弯矩和剪力，也有轴力。

梁的优点是结构简单，易于施工和维护。

梁的缺点是跨度受限，弯矩较大，需要较多的材料。

如图1所示为几种常见的梁结构。

刚架刚架是由梁和柱组成具有刚结点的结构，各杆件主要受弯。

刚架中的结点主要是刚结点，也可以有部分铰结点或组合结点。

刚架的优点是跨度较大，弯矩较小，能承受水平荷载。

刚架的缺点是结构复杂，施工和维护较难。

如图2所示为几种常见的刚架结构。

桁架桁架是由直杆组成的各杆端都以理想铰连接而成的结构，在结点荷载作用下，各杆只产生轴力。

桁架的优点是结构轻巧，能承受较大的跨度和荷载。

桁架的缺点是结点较多，施工和维护较费时。

拱拱是轴线为曲线，且在竖向荷载作用下产生水平支座反力（推力）的结构。

这种水平支座反力将使拱的弯矩远小于与其跨度、荷载及支撑情况相同的梁的弯矩。

拱的优点是能承受较大的跨度和荷载，节省材料。

拱的缺点是需要有足够的水平约束力，施工和维护较困难。

组合结构组合结构是桁架和梁或刚架组合在一起形成的结构，其中含有组合结点。

组合结构的优点是能充分利用各种结构的特点，提高结构的经济性和可靠性。

组合结构的缺点是结构较复杂，计算和施工较难。