一、按构件的几何特征①杆件结构(空间或平面)由杆件组成的.

第四章平面杆件体系的几何组成分析4.1 几何组成分析的基本概念结构是由若干根杆件通过结点间的连接及与支座连接组成的。

结构是用来承受荷载的，因此必须保证结构的几何构造是不可变的。

例如：4.1.1 几何不变体系和几何可变体系1. 几何不变体系(geometrically unchangeable system)：在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状不能改变。

2. 几何可变体系(geometrically changeable system)：不考虑材料的变形，在微小荷载作用下，不能保持原有几何形状和位置的体系。

图4-1 几何可变体系和不变体系显然只有几何不变体系可作为结构，而几何可变体系是不可以作为结构的。

因此在选择或组成一个结构时必须掌握几何不变体系的组成规律。

4.1.2 自由度和约束1.自由度(degree of freedom) ：自由度是指体系运动时，可以独立改变的几何参数的数目；即确定体系位置所需（平移和转动）独立坐标的数目。

（1）平面内一质点有2个自由度；x方向和y方向的运动（2）平面内一刚片有3个自由度；任意点的（x，y）坐标一个绕该点的转动角度。

（3）地基是自由度为零的刚片。

图4-2 点和刚体的平面自由度2. 约束：(restraint) ：限制物体自由度的外部条件。

或体系内部加入的减少自由度的装置。

当对刚体施加约束时，其自由度将减少。

能减少一个自由度的约束称为一个联系，能减少n个自由度的约束称为增加了n个联系。

（1）链杆（chainbar）：仅在两处与其它物体用铰相连，不论其形状和铰的位置如何。

一根链杆可以减少体系一个自由度，相当于一个约束。

一根链杆相当于一个约束。

链杆连接的两个刚片（减少一个）有五个自由度。

固定一地基上连杆，被连接的刚片（减少一个）还剩2个自由度。

（2）单铰：连结两个刚片的铰。

加单铰前构成体系的两个刚片共有六个自由度。

加单铰后体系有四个自由度。

一个刚片可以自由运动，但是，另一个刚片只能绕结点转动。

第一篇结构的力学计算模型第3章几何组成分析【内容提要】本章简要介绍刚片、自由度与约束等基本概念，重点介绍几何不变体系的基本组成规则。

体系的几何组成分析是判定体系能否作为建筑结构使用的依据，又是结构计算的前提条件。

通过几何组成分析可以确定静定结构计算途径，也可以确定超静定结构的多余约束数目等。

【学习目标】1. 理解几何不变体系和几何可变体系的概念，了解几何组成分析的目的。

2. 了解刚片、自由度与约束的概念。

3. 掌握几何不变体系的基本组成规则，并能熟练运用二刚片规则、三刚片规则以及二元体规则对结构几何组成进行分析。

4. 理解体系的几何组成与静定性的关系，能正确区分静定结构与超静定结构。

5. 掌握梁、刚架、桁架、组合结构和拱等平面杆件结构的受力特点。

§3－1 概述3－1－1 分析几何组成的目的（a）（b）图1-60建筑结构是由杆件通过一定的连接方式组成的体系，在荷载作用下，只要不发生破坏，它的形状和位置是不能改变的。

那么杆系怎样的连接方式才能成为结构？杆系通过不同的连接方式可以组成的体系可分为两类。

一类是几何不变体系，即体系受到任意荷载作用后，能维持其几何形状和位置不变的，则这样的体系称为几何不变体系。

如图1-60（a）所示的体系就是一个几何不变体系，因为在所示荷载作用下，只要不发生破坏，它的形状和位置是不会改变的；另一类是由于缺少必要的杆件或杆件布置的不合理，在任意荷载作用下，它的形状和位置是可以改变的，这样的体系则称为几何可变体系，如图1-60（b）所示。

因为在所示荷载作用下，不管P值多么小，它都不能维持平衡，而发生了形状改变。

结构是用来承受荷载的体系，如果它承受荷载很小时结构就倒塌了或发生了很大变形，就会造成工程事故。

故结构必须是几何不变体系，而不能是几何可变体系。

我们在对结构进行计算时，必须首先对结构体系的几何组成进行分析研究，考察体系的几何不变性，这种分析称为几何组成分析或几何构造分析。

第一章绪论1.结构按其几何特征分为三类（1）杆件结构（2）板壳结构（3）实体结构2。

本课程讨论的范围是杆件结构理论力学研究的刚体的机械运动的基本规律和刚体的力学分析,材料力学研究的是单根杆件的强度、刚度和稳定性问题，结构力学研究杆件体系的强度、刚度和稳定性问题3。

结构力学的任务:（1）结构的组成规律、合理性是以及结构计算简图的合理选择（2）结构内力和变形的计算方法，以便进行结构强度和刚度的验算（3）结构的稳定性以及在动力何在作用下结构的反应4。

计算简图选择原则是：计算简图：用一个能反映其基本受力和变形性能的简化的计算图形来代替实际结构。

这种代替实际结构的简化计算图形称为结构的计算简图（1）计算简图应能反映实际结构的主要受力和变形性能（2）保留主要因素，略去次要因素,使计算简图便于计算5。

结构与基础间连接的简化活动铰支座，固定铰支座，固定支座，定向支座6.材料性质的简化材料一般假设为连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的7.结构承受的荷载可分为体积力和表面力两大类.体积力指的是结构的重力或惯性力等，表面力指的是由其他物体通过接触面传给结构的作用力8。

杆件的分类梁：受弯为主拱：在竖向荷载作用下有水平推力且截面以受压为主刚架：由梁和柱等直杆组成的结构，杆件间的结点多为刚结点，主要内力为弯矩桁架：由两端为铰的直杆组成,当荷载作用于结点时，各杆只受轴力9.静定结构与超静定结构凡用静力平衡条件可以确定全部支座反力和内力结构称为静定结构凡不能用静力平衡条件确定全部支座反力和内力的结构成为超静定结构10.荷载的分类按时间：恒荷载，活荷载按性质：静力荷载，动力荷载第二章结构的几何组成分析1.根据杆件体系的形状和位置,杆件体系可以分为两类:几何不变体系，几何可变体系2．把杆件体系中的一部分杆件或结点勘察是具有自由度的运动对象，而将另一部分杆件或连接勘察是对这些刚片或结点的运动起限制作用的约束3。

自由度：描述几何体系运动时，所需要改变的坐标数目4.约束：使体系减少自由度的装置或连接分为两大类：支座约束和刚片间的连接约束5。

第1章绪论1.1 结构力学的研究对象和任务1.1.1 工程结构的概念与类型在土木工程中，由建筑材料按照一定的方式组成并能够承受荷载或作用的体系称为工程结构，人们在日常生活中常将其简称为结构。

各类建筑物和构筑物，例如房屋建筑中的梁柱板与基础体系，公路、铁路上的桥梁结构和隧道支护结构，水利工程中的水坝、水闸与挡土墙等，都具有各自能承受、传递荷载而起到骨架作用的体系，这部分体系都可视为工程结构。

结构的类型是多种多样的，如按结构构件变形特点可分为柔性结构和刚性结构两大类。

柔性结构有藤网结构、索膜结构、充气结构等；刚性结构有杆件结构、板壳结构和块体结l b，构等。

结构构件从几何角度来看又可以分为三类，按长度l、宽度b及厚度h来考虑，当l h时，称为杆件，杆又分为直杆和曲杆，如图1-1(a)所示。

由杆件所组成的结构称为杆件结构，典型的杆件结构有混凝土框架结构、钢框架结构和拱桁架等。

当h l，h b时，称为板壳，板壳有平面板和曲面板，如图1-1(b)所示。

由板壳组成的结构称为板壳结构，也称为薄壁结构。

平面板结构简称为平板结构，曲面板结构简称为壳体结构，典型的有房屋中的楼板和壳体屋盖等。

当长度、宽度与高度基本相当时，所形成的实心结构称为实体结构，如图1-1(c)所示。

实体结构的典型例子如水工结构中的重力坝等。

结构力学通常所说的结构指的就是杆件结构，其主要研究的对象就是杆件结构的力学行为。

图1-1 杆件、板壳与实体结构结构力学图1-1 杆件、板壳与实体结构(续)1.1.2 结构力学的任务和研究方法结构力学是理论力学和材料力学的后续课程，同时又为弹性力学、混凝土结构、砌体结构和钢结构等专业课程提供了进一步的力学知识基础。

理论力学研究物体机械运动的基本规律和刚体的力学分析；材料力学研究单个杆件的强度、刚度和稳定性问题；结构力学研究杆件结构体系的强度、刚度和稳定性问题；弹性力学主要研究实体结构和板壳结构的强度、刚度和稳定性。