湖北省武汉市第六中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题(含答案)

湖北省钢城四中2018-2019学年高二数学上学期期中试题理一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1．直线经过点，且倾斜角是直线倾斜角的2倍，则以下各点在直线上的是A．B．C．D．2．已知程序框图如图，则输出i的值为A． 7 B． 9 C． 11 D． 133．执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的值的取值范围是A．或B．C．或D．或4．某初级中学有学生270人，其中七年级108人，八、九年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按七、八、九年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样5．某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（）A．得分在之间的共有40人B．从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在的概率为C．这100名参赛者得分的中位数为65D．估计得分的众数为556．甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用如图所示的茎叶图表示，s1，s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是()．A．s1＞s2B．s1＝s2C．s1＜s2D．不确定7．已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，从两个集合中各选一个数作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第三、四象限内不同点的个数为()A． 18个B． 10个C． 16个D． 14个8.若是圆上任一点，则点到直线距离的最大值（）A．4B．6C．D．9．在一个具有五个行政区域的地图上（如图），用四种颜色给这五个行政区着色，当相邻的区域不能用同一颜色时，则不同的着色方法共有（）A． 72种B． 84种C． 180种D． 390种10．要将甲、乙、丙、丁4名同学分到、、三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到班的分法种数为，A．B．C．D．11．展开式中的系数为( )A． 14 B． -14 C． 56 D． -5612．已知()()()420122111x a a x a x-=+-+-()()343411a x a x+-+-，则2a=（）A．18B．24C．36D．56二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

2019学年湖北省武汉市高二上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名_____________ 班级_______________ 分数____________ 题号-二二三总分得分、选择题1. 若经过‘ I 和】丨的直线斜率为i,则等于（）A . 1 ________________________________B . 4 _______________________________C . 1 或3 ___________________D . 1 或42. 若经过点：'in的直线与经过点；一且斜率为—的直线垂直，则;?的值为（）A B .?SC .10D .-13. 已知直线的方程是，则（）A •直线经过点2），斜率为.1____________________________________B •直线经过点' 「，斜率为 -C .直线经过点（一1・-2），斜率为—[__________________________D .直线经过点-^ ,斜率为'4. 点--一到直线二一"J〜H的距离是（）5. 圆心在轴上，半径为1,且过点的圆的方程为A •r + y >36.设变量％, r 满足约束条件 r p -**Z-l ，则目标函数 二=Z H 十3() A . 6B. 7C.8D . 9如图所示，正方体；」■，:的棱长为1,则.・的坐标是9. 若点,直线 过点九I . ■且与线段 ■相交，则 的斜 率 的取值范围是（ ）A -/ -或】- __________ 4t的最小值为7. B. 「10 1)D .(1 丄 1)8. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出.的值等于A . 18 _____________B . 20 ____________C . 21 ____________D 40B -- 一或「一_________________________理4C - __________________1 &4 3D •1 410. 将直线二-；+ ■< =:-沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆I 相切，则实数..的值为（）A . _3 或7 ____________________________B . _ j 或8 _____________________C . 0 或10 __________________________D . 1 或1111. 已知半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是（）A - ■ I .■ ：：■------------ - ■?B •「-静亍心十拧-门或—讦十汽7：：C - | _____________________________D. 、一 *」亠—匕或,小一卡12. 已知圆肿在曲线.■| | ■的内部，则半径-的范围是（）A - 1JB - ' 「------C • J〈 - <. -___________D ...二、填空题13. 若点4"1），昨2二）,|・辺| = 11，则-= _________________________ .14. 如图所示的程序框图运行后，输出的结果是15. 两平行直线：-丨|与二：二t：：、二匚间的距离为，则“ + ■,-16. 直线（2?M + lh + Gn + lh -7»1-4 = 0 恒过定点__________________三、解答题5>017. 画出不等式组v4y >0 表示的平面区域18. 若直线: I I.与直线：；；厂：• T I /平行，求■'的值•19. 已知直线.经过点产;-寅-Q 且与两坐标轴围成的三角形面积为5,求直线的方程•21. 已知圆的方程为,., . ,求过点的直线交圆的弦20. 求以… 为圆心，并且与直线• I「相切的圆的方程•■…的中点r的轨迹方程.22.已知圆匚：，_；•, ■一！和圆：：［罕-'' '(1)若直线过点「I ，且被圆截得的弦长为，求直线的方程(2 )设为平面上的点，满足:存在过点’的无穷多对相互垂直的直线.和，它们分别与圆：和相交，且直线被圆截得的弦长与被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点.■的坐标［来源：学_参考答案及解析第1题【答案】A【解析】试题分析；由斜率定冥得：牛、解得5“ o考点=1-直线的斜率』第2题【答案】【解析】试题分析；由题育得：*二7 , I?得=-10 *考点，「直线的位舄关系：垂直孑第3题【答案】C【解析】试题令析；直线方程可化为；y + 2 = -Cv^l) , tag直线的点斜式方程可知直线经过点(-L -a L斜率为T *考点，1.直线的方S J第4题【答案】A I【解析】试题分析：由点到直^的距惡公式得：卅韭比些二空.422考点"•点^直线的距离公式；第5题【答案】A【解析】过题片析；根据圆的标准方稈，因为甌/在F轴上排除S又经过点0.2).代入剩余选项得只有证确。

湖北省部分重点中学2018—2019学年度下学期期中联考高二数学试卷（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.有一杯2升的水,其中含一个细菌,用一个小杯从水中取0.1升水,则此小杯中含有这个细菌的概率是（）A. 0.1B. 0.05C. 0.02D. 0.01【答案】B【解析】【分析】根据几何概型，可知：体积比即是所求概率.【详解】由题意，这个小杯中含有这个细菌的概率.故选B【点睛】本题主要考查与体积有关的几何概型，熟记公式即可，属于基础题型.2.若定义在R上的函数f(x)的导函数为，则f(x)的单调增区间是（）A. (－∞，0)B. [1，＋∞)C. (0,1]D. (－∞，0)∪[1，＋∞)【答案】C【解析】【分析】解不等式，即可得出结果.【详解】因为的函数f(x)的导函数为，由，可得，所以，单调增区间为(0,1].故选C【点睛】本题主要考查导数的应用，用导数方法求函数的单调区间，属于常考题型.3.某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20, 0.30, 0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为（）A. 0.30B. 0.40C. 0.60D. 0.90【答案】B【解析】【分析】先求出此射手在一次射击中大于等于8环的概率，即可求出结果.【详解】记“此射手在一次射击中大于等于8环”为事件，由题意可得，所以，此射手在一次射击中不够8环的概率为.故选B【点睛】本题主要考查对立事件，熟记对立事件的性质即可，属于基础题型.4.下列求导运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据导数的计算公式以及导数运算法则，逐项判断即可得出结果.【详解】由基本初等函数的求导公式以及导数运算法则可得：，A正确；，B错误；，C错误；，D错误.故选A【点睛】本题主要考查导数的计算，熟记公式与运算法则即可，属于常考题型.5.已知是函数的导数，将和的图象画在同一个平面直角坐标系中，不可能正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据的正负与单调性间的关系，即可逐项判断出结果.【详解】因为是函数的导数，时，函数单调递增；时，函数单调递减；A中，直线对应，曲线对应时，能满足题意；B 中，轴上方曲线对应，轴下方曲线对应，能满足题意；C中，轴上方曲线对应，轴下方曲线对应，能满足题意；D中，无论轴上方曲线或轴下方曲线，对应时，都应该是单调函数，但图中是两个不单调的函数，显然D不满足题意.故选D【点睛】本题主要考查函数与导函数图像之间的关系，熟记导函数与导数间的关系即可，属于常考题型.6.将一枚质地均匀的骰子向上抛掷1次.设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则（）A. A与B是互斥而非对立事件B. A与B是对立事件C. B与C是互斥而非对立事件D. B与C是对立事件【答案】D【解析】分析：根据互斥事件和对立事件的概念，逐一判定即可．详解：对于A、B中，当向上的一面出现点数时，事件同时发生了，所以事件与不是互斥事件，也不是对立事件；对于事件与不能同时发生且一定有一个发生，所以事件与是对立事件，故选D．点睛：本题主要考查了互斥事件与对立事件的判定，其中熟记互斥事件和对立事件的基本概念是判定的关键，试题比较基础，属于基础题．7.已知是定义在上的单调递减函数，是的导函数，若，则下列不等式成立的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】先由题意得到，化不等式若为，再令，对函数求导，判断出其单调性，即可求出结果.【详解】因为是定义在上的单调递减函数，所以时，，因此，由，可得，令，，则，即函数在上单调递增；所以，即，故ABD错误，C正确.故选C【点睛】本题主要考查导数的应用，利用导数的方法研究函数的单调性即可，属于常考题型.8.从甲、乙、丙等5名同学中随机地选出3名参加某项活动,则甲被选中的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】分别计算出“从5名同学中随机地选出3名参加某项活动”、以及“甲被选中”所包含的基本事件个数，基本事件个数比即是所求概率.【详解】由题意可得：“从5名同学中随机地选出3名参加某项活动”共包含个基本事件；“甲被选中”共包含个基本事件，故甲被选中的概率为.故选A【点睛】本题主要考查古典概型，熟记概率计算公式即可，属于基础题型.9.若函数，则与的大小关系是（）A. B.C. D. 不确定【答案】B【解析】【分析】先对函数求导，求出，进而可判断出函数单调性，得出结果.【详解】因为，所以，故，解得，所以，因此，函数单调递增；故.故选B【点睛】本题主要考查导数的计算以及导数的应用，熟记导数计算公式、以及导数方法判断函数单调性即可，属于常考题型.10.函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，设，为的图象上两点，由导数的几何意义可得为函数在处切线的斜率，为函数在处切线的斜率，，分析函数的图象变化的趋势即可得答案．【详解】根据题意，设，为的图象上两点，则为函数在处切线的斜率，为函数在处切线的斜率，，由函数图象分析可得：函数为增函数，但增加的越来越慢，则故选【点睛】本题考查函数导数的几何意义，关键是掌握导数的定义，属于基础题．11.随机掷两枚质地均匀骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则（）A. p1＜p2＜p3B. p2＜p1＜p3C. p1＜p3＜p2D. p3＜p1＜p2【答案】C【解析】列表得:所以一共有36种等可能的结果,两个骰子点数之和不超过5的有10种情况,点数之和大于5的有26种情况,点数之和为偶数的有18种情况,所以向上的点数之和不超过5的概率p1==,点数之和大于5的概率p2==,点数之和为偶数的概率记为p3==.点睛：考查古典概型及其概率计算公式.首先列表,然后根据表格点数之和不超过5,点数之和大于5,点数之和为偶数情况,再根据概率公式求解即可.12.已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】先将函数有零点，转化为对应方程有实根，构造函数，对函数求导，利用导数方法判断函数单调性，再结合图像，即可求出结果.【详解】由得，令，则，设，则，由得；由得，所以在上单调递减，在上单调递增；因此，所以在上恒成立；所以，由得；由得；因此，在上单调递减，在上单调递增；所以；又当时，，，作出函数图像如下：因为函数恰有两个零点，所以与有两不同交点，由图像可得：实数的取值范围是.故选A【点睛】本题主要考查函数零点以及导数应用，通常需要将函数零点转化为两函数交点来处理，通过对函数求导，利用导数的方法研究函数单调性、最值等，根据数形结合的思想求解，属于常考题型.二、填空题.13.已知函数的导函数为，则_________.【答案】【解析】【分析】先对函数求导，再将代入导函数，即可求出结果.【详解】因为，所以，所以.故答案【点睛】本题主要考查导数的计算，熟记公式即可，属于基础题型.14.某同学用“随机模拟方法”计算曲线与直线所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间上的均匀随机数和10个在区间上的均匀随机数（），其数据如下表的前两行．..由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为_________．【答案】【解析】【分析】先根据题意以及题中数据，可得：向矩形区域内随机抛掷10个点，有6个点在曲边三角形内，由此即可估计出曲边三角形的面积.【详解】由题意以及表中数据可得，向矩形区域内随机抛掷10个点，有6个点在曲边三角形内，所以其频率为，因为矩形区域面积为，所以这个曲边三角形面积的一个近似值为.故答案为【点睛】本题主要考查几何概型，以及定积分在求面积中的应用，属于常考题型.15.已知函数无极值，则实数的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】先对函数求导，根据函数无极值得到，导函数恒成立，进而可求出结果.【详解】因为，所以，又函数无极值，所以恒成立，故，即，解得.故答案为【点睛】本题主要考查导数的应用，根据函数无极值求参数问题，属于常考题型.16.快递小哥准备明天到周师傅家送周师傅网购的物品，已知周师傅明天12:00到17:00之间在家，可以接收该物品，除此之外，周师傅家里无人接收。

湖北省武汉市武汉二中2018-2019学年上学期高二期中数学（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.圆C：x2+y2-4x+8y+5=0的圆心坐标为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把圆的一般方程化为标准方程，可得圆心坐标．【详解】圆C：x2+y2-4x+8y+5=0的标准方程为C：（x-2）2+（y+4）2=15，故圆心坐标为（2，-4），故选：B．【点睛】本题主要考查圆的标准方程与一般方程的转化，属于基础题．2.命题“若a2=b2，则|a|=|b|”的逆命题为（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】【分析】根据逆命题的定义写出它的逆命题即可．【详解】根据逆命题的定义可知逆命题为：若|a|=|b|，则a2=b2．故选：C．【点睛】本题考查了逆命题的定义与应用问题，是基础题．3.在空间直角坐标系中，点A（-1，2，0），B（1，3，2），则|AB|=（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【分析】由两点间距离公式，可直接求得的值。

【详解】根据空间两点间距离公式可得所以选A 【点睛】本题考查了空间中两点间距离公式，属于基础题。

4.抛物线的准线方程是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先把其转化为标准形式，求出p 即可得到其准线方程．【详解】由题得：，所以：，即所：故准线方程为：．故选：D．【点睛】本题主要考查了抛物线的简单性质解决抛物线的题目时，一定要注意判断出焦点所在位置，避免出错5.已知双曲线的实轴的长度比虚轴的长度大2，焦距为10，则双曲线的方程为（）A.B. C. D.【解析】依题意可得，得，即可．【详解】依题意可得，得，所以双曲线的方程为．故选：B．【点睛】本题考查了双曲线的方程及简单几何性质的运用，属于基础题．6.设x∈R，a＜b，若“a≤x≤b”是“x2+x-2≤0”的充分不必要条件，则b-a的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】解不等式求得x的取值范围，根据充分不必要条件可求出a 、b 的范围即可。

武汉外国语学校2018—2019学年度上学期期中考试高二数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.抛物线22x y =的焦点坐标为（B ）A ．)21,0(B ．)81,0(C ．)0,21(D ．)0,1(2．下列命题中错误．．的是（C ） A ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题是真命题B ．命题“()0000,,ln 1x x x ∃∈+∞=-”的否定是“()0,,ln 1x x x ∀∈+∞≠-”C ．若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题D ．在ABC ∆中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件3．给定两个命题q p ,若p ⌝是q 的必要而不充分条件，则p 是q ⌝的（ A ）A ．充分不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．一个底面半径为R 的圆柱被与其底面所成的角为θ)900(00<<θ的平面所截，截面是一个椭圆面，当030=θ时，这个椭圆的离心率为( A )A ．21B ．23 C ．33D ．32 5．已知抛物线)0(22>=p px y 的焦点F 恰好是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F ，则该双曲线的离心率为（ A ）A ．12+B ．2C ．2D ．13+6．秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ B ）A ．399B ．100C ．25D ．67．已知圆1C ：()2251x y ++=，2C ：()225225x y -+=，动圆C 满足与1C 外切且与2C 内切，若M 为1C 上的动点，且10CM C M ⋅=，则CM 的最小值为（A ）A ．．．4D ．8．若坐标原点O 和)0,2(-F 分别为双曲线1222=-y ax (0>a )的中心和左焦点，点P 为双曲线右支上的任意一点，则⋅的取值范围为( B )A ．),323[+∞-B ．),323[+∞+C ．),47[+∞-D ．),47[+∞ 9.过双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点F ，作渐近线x a b y =的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线离心率e 的取值范围为( C )A ．)2,1(B ．)2,1(C ．),2(+∞D ．),2(+∞10．双曲线C 的方程为1422=-y x ，21,F F 分别为双曲线的左右焦点，过点2F 作直线与双曲线C 的右半支交于点Q P ,，使 901=∠PQ F ，则PQ F 1∆的内切圆半径为（ B ）A ．2B ．2C ．3D ．511.已知圆4:22=+y x O 上的动点M 和定点)2,2(),0,1(B A -，则MB MA +2的最小值为（ D ）A ．62B ．72C ．24D ．10212．已知中心在原点O ，焦点在y 轴上，且离心率为35的椭圆与经过点(1,0)C -的直线l 交于B A ,两点，若点C 在椭圆内，OAB ∆的面积被x 轴分成两部分，且OAC ∆与OBC ∆的面积之比为1:4，则OAB ∆面积的最大值为（ A ）A ．45B ．23C ．1315D ．49。

湖北省部分重点中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题理湖北省部分重点中学2018-2019学年度高二上学期期中考试理科数学答案 1~16题：BBDAB DAABC DD 13.、21 14．15．.. 16．②③.17．解析：（1）设圆方程为220x y Dx Ey F ++++=，将()1,1A -， ()2,2B ， ()1,3C ，代入圆方程2{228 310D E F D E F D E F -++=-++=-++=-，……………………….2分解得1{ 3 0D E F =-=-=，……………………………………………….4分∴圆方程为2230x y x y +--=．………………………….5分。

（2）∵圆心在3y x =上，∴设圆心坐标为(),3m m ，……………..6分 又∵圆与x 轴相切，∴半径3r m =，……………………………….7分弦心距d ==，………………………………………..8分又∵227r d =+即22927m m =+，∴1m =±，……………………9分 ∴圆方程为()()22139x y -+-=或()()22139x y +++=．……….10分 18．详解：(1)因为在平面上的射影恰好在上，所以平面，又平面，所以，又，，所以平面．又平面，所以．……………………………….4分(2)因为四边形是矩形，所以．由(1)知，所以平面，又平面，所以平面平面．………………..8分(3)因为平面，所以．又==，所以，所以===．即三棱锥的体积为48…………..12分19．【详解】（1）由所给数据计算得：,，…………………………3分∴＝，…………………………………..4分∴＝－，∴所求回归直线方程是．……………………….5分令100=14+5，解得=6.79.∴预测答题正确率是100﹪的强化训练次数为7次．…….6分（2）经计算知，这四组数据的“强化均值”分别为5，6，8，9,其平均数是7，……..8分所以“强化均值”的标准差是，……..11分∴这个班的强化训练有效．…………………………….12分20.【详解】（1）根据题意，圆C：（x﹣a）2+（y﹣b）2=1（a＞0）关于直线3x﹣2y=0对称，即圆心（a，b）在直线3x﹣2y=0上，圆C与直线3x﹣4y+1=0相切，则C到直线l的距离d=r=1，则有，…………………………….4分解得或（舍）∴圆C的方程为（x﹣2）2+（y﹣3）2=1．…………………5分（2）假设存在直线l，使得=6，设M（x1，y1）N（x2，y2），由得（1+k2）x2﹣（2k+4）x+4=0，，…………………………………….6分由△=（2k+4）2﹣16（1+k2）＞0得，…………………………8分•=x1x2+y1y2=（1+k2）x1x2+2k（x1+x2）+4=（1+k2）++4=6，解得k=﹣1或，…………………………………………10分不满足△＞0，所以不存在直线l，使得=6．………………………..12分21.．【详解】：（1）该城市这30天空气质量指数的平均值为……………………2分（2）空气质量优有2个数据，记为A，B；空气质量中重度污染有3个数据C，D，E；从中选取两个有AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE,共有10种可能，空气质量优和空气质量中重度污染数据恰均被选中有6种可能，记“空气质量优和空气质量中重度污染数据恰均被选中”为事件M，则;…………………………………5分（3）设“在本月30天中随机抽取一天，该天经济损失不超过600元”为事件N，分三种情况：当时，，此时其概率为 (7)当时，由，此时其概率为…………………..9分当时，由，此时其概率为………………………11分综上由互斥情况可得答：估计这天的经济损失S不超过600元的概率…………………………..12分22．详解：（1）∵圆：∴圆心，半径∵直线与圆相交于，两点，且∴圆心到的距离为∴，解得：∵∴………………………………….2分（2）∵圆与轴交于，两点（点在点上方）∴∴，设直线与圆方程联立：，化简得：∴，同理可求：…………….4分∵三点共线，且，∴，……………………………7分化简得：∵∴，即∴存在实数，使得恒成立．……….9分（3）设∴且∴由（2）知：，代入得：为定值∴点在定直线上．…12分。

湖北省武汉市第六中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题考试时间：2018年11月14日一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．已知点，，则直线的倾斜角为（ ）A (B -AB A ．B ．C ．D ．60301201502．直线关于直线对称的直线方程是（ ） 210x y -+=1x =A ． B ． 210x y +-=210x y +-=C ．D ．230x y +-=230x y +-=3．已知点和点，且，则实数的值为(,1,2)A x (2,3,4)B AB =x （ ）A ．或B ．或C ．或D ．或3-46234-62-4．执行如图所示的程序框图，则输出的值等于（ ） s A ．B ．C ．D ． 112012-5．设某大学的女生体重（单位：kg ）与身高（单位：cm ）具有线性相关关系．根据一组y x 样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下,(1,2,,)i i x y i n =… 0.8585.71y x =-列结论中不正确的是（ ） A ．与具有正的线性相关关系 y x B ．回归直线过样本点的中心(,)x y C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg D ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg 6．某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为（ ） A ．90B ．100C ．180D ．3007．直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则1:l y x a =+2:ly x b =+22:1C x y +=类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300（ ）22a b +=AB ．C ．D ．2138．已知点是直线上一动点，是圆(,)P x y 40(0)kx y k ++=>PA PB 、22:20C x y y +-=的两条切线，为切点，若四边形的最小面积为2，则的值为（ ） A B 、PACB kABC ．D ．29．在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线A B 、x y AB C 相切，则圆面积的最小值为（ ）240x y +-=CA ．B ．C ．D ．45π34π(6π-54π10．设函数，集合，在直角坐标系中，2()65f x x x =-+()()0(,)()()0f a f b A a b f a f b ⎧⎫+≤⎧⎪⎪=⎨⎨⎬-≥⎩⎪⎪⎩⎭aOb 集合所表示的区域的面积为（ ） A A ．B ．C ．D ．π2π4π6π11．若圆上至少有三个不同点到直线的距离为22:44100C x y x y +---=:0l x y m -+=，则的取值范围是（ ）mA ．B ．C ．D ．[-(-[2,2]-(2,2)-12．直线交曲线于两点，为原点，若，则y kx =y =P Q 、O 2OP PQ =k的值为（ ）A ．BCD 15二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第998次抛掷恰好出现 “正面向上”的概率为 ．14．设满足约束条件，则目标函数的最小值为 ．,x y 032060x y x y x y -≤⎧⎪--≥⎨⎪+-≥⎩2z x y =+15．如图，在四面体中，若截面为正方形，则下列结论正确的是 ．ABCD PQMN ①；②∥截面；AC BD ⊥AC PQMN ③；④异面直线与所成角为．AC BD =PM BD 4516．设集合，，若存在{}22(,)(4)1A x y x y =-+={}22(,)()(2)1B x y x t y at =-+-+=实数，使，则实数的取值范围是 ．t A B φ≠ a 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，请写出必要的文字说明和演算推理过程） 17．（10分）已知直线的斜率为，且直线经过直线所过的定点． l 34-l 250kx y k -++=P （1）求直线的方程；l （2）若直线平行于直线，且点到直线的距离为，求直线的方程． m l P m 3m18．（12分）已知圆内有一点，直线过点且和圆交于两22:8C x y +=(1,2)P -l P C A B 、点，直线的倾斜角为．l α（1）当时，求弦的长；135α=AB （2）当弦被点平分时，求直线的方程． AB P l19．（12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：． [50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]（1）求图中的的值；a （2）根据直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分； （3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应x 分数段的人数之比如下表所示，求数学成绩在之外y [50,90)的人数．分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90):x y1:12:13:44:520．（12分）如图，几何体是四棱锥，为正三角形，，E ABCD -ABD ∆CB CD =．EC BD ⊥（1）求证：；BE DE =（2）若，为线段的中点，120BCD ∠=M AE 求证：∥平面． DM BEC21．（12分）在平面直角坐标系中，点，，动点满足． (2,0)A -(1,0)B P 20PA PB -=（1）求动点的轨迹的方程；P E （2）若直线和轨迹交于两点，且点在以为直径的圆内，:1l y kx =+E M N 、B MN 求的取值范围． k22．（12分）如图所示，已知圆上点处切线的斜222:(0)O x y r r +=>(1,)a率为与轴的交点分别为，与轴正半轴的交点为，y A B 、x D 为圆的第一象限内的任意一点，直线与相交于点，P O BD AP M 直线与轴相交于点． DP y N （1）求圆的方程；O （2）试问：直线是否经过定点？若经过定点，求出此定点坐标；MN 若不经过，请说明理由．高二数学期中考试答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 CDDCDCBDACCD13．14． 15．①②④ 16． 1284[0,317．（1）:34140l x y +-=（2）设直线，则或3:4m y x b =-+134b=-294 直线为：，或 ∴m 3144y x =--32944y x =-+18．见课本必修2 P 133 （1）（2）AB =:250l x y -+=19．（1） (20.020.030.04)1010.005a a +++⨯=⇒=（2）这100名学生语文成绩的平均分为：550.05650.4750.3850.2950.0573⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（3）数学成绩在内人数为：[55,90)人145(0.0050.040.030.02)1010090234+⨯+⨯+⨯⨯⨯= 数学成绩在外人数为：人∴[55,90)1009010-=20．（略）21．（1）22(2)4x y +-=（2）22221(1)(24)10(2)4y kx k x k x x y =+⎧⇒++-+=⎨+-=⎩，设，， 304k ∆>⇒<11(,)M x y 22(,)N x y 0BM BN <1122(1,)(1,)0x y x y ⇒--<21212(1)(1)()20k x x k x x ⇒++-++< 222142(1)(1)2011kk k k k -⇒++-+<++2610k k ⇒+-<， 满足33k ⇒-<<-0∆>故的取值范围是k (33---+22．（1）22:4O x y += （2）设:2(10)AP y kx k =+-<< 22222(1)404y kx k x kx x y =+⎧⇒++=⎨+=⎩222422(,)11k k P k k -+⇒-++ (0,2),(2,0)B D - 直线∴:2BD y x =- 2422(,)211y x k M y kx k k =-⎧---⇒⎨=+--⎩由三点共线得：,,D P N 2222222002222140221121N N k y k k k y k k k k k -+---+-++=⇒==--+++-+∴21MN kk k =+直线为： MN 22211k k y x k k -+=+++即：(22)(2)0y x k y -++-=由 2022202y x y x y -==⎧⎧⇒⎨⎨-+==⎩⎩直线过定点∴MN (2,2)。

湖北省部分重点中学2018——2019学年度下学期期中联考高一数学试卷一．选择题（每小题5分，共60分）1.若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（）A. ＞B. ＜C. ＞D. ＜【答案】B【解析】因为,所以又，所以,变形得,选D.2.设向量，，则下列结论中正确的是A. B.C. 与垂直D. ∥【答案】C【解析】试题分析：因为向量，，所以，选项A错误；，选项B错误；，所以与垂直，选项C正确；因为1×1-0×1≠0，所以向量与不平行，选项D错误。

考点：向量的数量积；向量数量积的性质；向量垂直的条件；向量平行的条件。

点评：熟记向量平行和垂直的条件，设：非零向量垂直的充要条件：；向量共线的充要条件：。

3.若向量＝(1,1)，＝(1，－1)，＝(－1,2)，则等于()A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：设考点：平面向量基本定理4.若一元二次不等式对一切实数都成立,则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由一元二次不等式，可知，所以，得到的范围.【详解】因为一元二次不等式，对一切实数都成立，所以，即，解得所以的取值范围为故选A项.【点睛】本题考查一元二次不等式恒成立问题，属于简单题.5.已知中，分别为的对边，，则等于（）A. B. 或 C. D. 或【答案】D【解析】,因为.6.已知，则向量与向量夹角是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：根据已知可得：，所以，所以夹角为，故选择C考点：向量的运算7.在中，分别为的对边，，这个三角形的面积为，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】依题意，解得，由余弦定理得. 【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，考查余弦定理的运用.题目所给已知条件包括一个角和一条边，还给了三角形的面积，由此建立方程可求出边的长，再用余弦定理即可求得边的长.利用正弦定理或者余弦定理解题时，主要根据题目所给的条件选择恰当的公式解列方程.8.如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔64海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为（）海里/小时．A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】先求出的值，再根据正弦定理求出的值，从而求得船的航行速度.【详解】由题意，在中，由正弦定理得，得所以船的航行速度为（海里/小时）故选C项.【点睛】本题考查利用正弦定理解三角形，属于简单题.9.已知，且，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】对使用基本不等式，再代入条件，得到最小值，然后研究等号成立条件，确定最终答案. 【详解】由题意根据基本不等式，得当且仅当时，即时，等号成立.故选A项.【点睛】本题考查基本不等式的应用，属于简单题.10.在菱形ABCD中，若，则等于()A. 2B. －2C. ||cos AD. 与菱形的边长有关【答案】B【解析】【分析】根据，得到，连接交于，将用表示，得到答案.【详解】连接交于，根据菱形，可知因为，所以，所以而，所以故选B项.【点睛】本题考查向量间的互相表示，向量的数量积，属于简单题.11.已知，，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据，转化为求的最小值，然后根据基本不等式，得到答案.【详解】因为，所以当且仅当，即时，等号成立所以的最小值为故选A项.【点睛】本题考查对数的基本运算，基本不等式的运用，属于简单题.12.已知△ABC的面积为, ∠BAC=, AD是△ABC的角平分线, 则AD长度的最大值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析】由，，，而，从而得到与【详解】中，∠BAC=, AD是角平分线得，，而因此得而，所以故选D项.【点睛】本题考查正弦定理解三角形，基本不等式，属于中档题.二．填空题（每小题5分，共20分）13.若关于的不等式的解集为，则__________【答案】1【解析】【分析】根据二次不等式和二次方程的关系，得到是方程的两根，由根与系数的关系得到的值.【详解】因为关于的不等式的解集为所以是方程的两根，，由根与系数的关系得，解得【点睛】本题考查一元二次不等式和一元二次方程之间的关系，根与系数之间的关系，属于简单题.14.已知中，，则=_________【答案】【解析】【分析】对条件中的式子，利用正弦定理化成边，然后利用余弦定理，得到的值，然后得到的值.【详解】在中，由正弦定理得所以，所以，得，由余弦定理得又因所以【点睛】本题考查正弦定理和余弦定理解三角形，属于简单题.15.在中，点，满足，．若，则__________．【答案】【解析】如图：，∴，，∴．点睛：把一个向量用另外的向量表示时，主要掌握向量的加减法运算中三角形法则，即由待表示向量的起始字母首尾相连到结束的字母，然后再结合向量的数乘运算，把所有的向量用基底表示即可得结论．16.如图，已知点是平行四边形的中心，过点作直线与边及的延长线分别交于,若，，则的最小值为___________【答案】【解析】【分析】利用，转化到上，得到之间的关系，再利用基本不等式求得的最小值.【详解】，，共线，所以而，所以，即当且仅当，即，等号成立.【点睛】本题考查向量的基底代换，向量共线表示，基本不等式中“1的代换”，属于中档题.三．解答题17.已知，（1）若，且，求；（2）若向量与互相垂直，求的值．【答案】（1）或（2）【解析】【分析】（1）设向量，根据，得到方程，然后根据，得到的另一个方程，解出，得到.（2）根据向量互相垂直，得到，然后代入和，得到关于的方程，得到答案. 【详解】（1）设因为，所以，因为，所以解得或，所以或（2）向量与互相垂直所以，即而所以因此，解得【点睛】本题考查向量的平行和垂直关系的转化，属于简单题. 18.已知三个内角,,的对边分别为,,, 且.(1)求角，(2)若=,的面积为，求.【答案】（1）（2）3【解析】【分析】（1）把条件中的式子利用正弦定理进行边化角，然后得到的值，然后得到角的值.（2）由的面积为，结合（1）中的结论，得到的值，再利用余弦定理得到的值，从而求出的值.【详解】（1）在中，由正弦定理得所以，可转化为因为为的内角，所以，所以得，因为，所以. （2）因为的面积为，所以，可得在中，由余弦定理得，即所以，又所以. 【点睛】本题考查正弦定理边化角，余弦定理解三角形，三角形面积公式，属于简单题.19.解关于的不等式.【答案】当时，，当时，，当时，，当时，，当时，.【解析】试题分析：（1）第一层先讨论，确定二次不等式对应二次函数的开口方向；（2）时要讨论根和的大小关系，结合三个二次的关系得不等式的解集.试题解析：当时，当时，；当时，；当时，；当时，.考点：二次不等式的解法，分类讨论思想.20.四边形中，∠∠的面积为.（1）求;（2）若，求.【答案】（1）4（2）3【解析】【分析】（1）根据的面积为，求出，从而得到，再利用余弦定理得到的长；（2）根据（1）中求出的长，得到的值，再求得的值，利用正弦定理，求得的长.【详解】（1）在中，，的面积为，可得，所以因为，所以在中，由余弦定理得所以.（2）在中，而，所以在中，由正弦定理得，即，得.【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理解三角形，三角形面积公式的运用，属于简单题.21.甲、乙两地相距100，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度为（）.已知汽车每小时的运输成本（单位为元）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度的平方成正比，比例系数为；固定部分为元(为正的常数）.（1）若，，要使全程的运输成本不超过500元，求速度的取值范围；（2）若已知.①试分析为使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶；②若要使得全程运输成本的最小值不高于600元，试求的最大值.【答案】（1）（2）①②360【解析】【分析】根据题意分别表示运输成本的可变部分和固定部分，将运输成本表示成关于速度的函数，（1）代入的值，根据题意列出不等式，解出的范围；（2）①利用基本不等式，求出运输成本的最小值，其中等号成立条件即为所求；②根据题意列出不等式，分离出，然后求出的最大值.【详解】由题意运输成本（）（1），，不超过500元，则有，即，解得.又因，所以的范围为.（2）①由基本不等式得当且仅当，即时等号成立.而，所以，所以等号可以成立，即汽车以的速度行驶时，全程运输成本最小，最小值为.②由①可知全程运输成本最小值为，（为正的常数）根据题意要使全程运输成本的最小值不高于600元，则，即，即由，可得，所以，所以的最大值为.【点睛】本题考查将实际应用题转化为数学表达式的能力，解一元二次不等式，利用基本不等式求最值，参变分离求参数的最值，属于中档题.22.已知中，角的对边分别为，且.（1）求证：；（2）若，试求.【答案】（1）见解析（2）4：5：6【解析】【分析】（1）由余弦定理写出，代入已知条件进行化简，利用基本不等式，得到的范围，然后得到的范围.（2）利用正弦定理进行边化角，然后代入，整理化简得到关于的方程，解出，再利用余弦定理，表示出之间的关系，然后得到.【详解】（1）在中，由余弦定理得而是内角，所以（2）在中，由正弦定理得由得因为，所以所以因为，所以整理得解得或因为，所以，所以由余弦定理得，代入得，整理得所以所以【点睛】本题考查正余弦定理解三角形，两角和的正弦公式，二倍角公式等综合运用，属于难题.。

2019学年湖北省武汉市高二上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 若经过和的直线斜率为1，则等于（）A ． 1_________________________________B ． 4______________________________C ． 1或3____________________D ． 1或42. 若经过点的直线与经过点且斜率为的直线垂直，则的值为（）A ．____________________________B ．________________________C ． 10______________________________D ．3. 已知直线的方程是，则（）A．直线经过点，斜率为____________________________B．直线经过点，斜率为C．直线经过点，斜率为________________________D ．直线经过点，斜率为4. 点到直线的距离是（）A ．________________________B ．____________________C ．____________________ D ．5. 圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的方程为（）A．B．C．D ．6. 设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A ． 6B ． 7C ． 8D ． 97. 如图所示，正方体的棱长为1，则的坐标是（）A ．______________B ．____________________C ．____________________ D ．8. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于（）A ． 18______________B ． 20___________C ． 21___________D ． 409. 若点 ,直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是（）A．或_________B．或______________C．____________________D ．10. 将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（）A ．或7____________________________B ．或8____________________C ． 0或10____________________________D ． 1或1111. 已知半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是（）A．_________B．或C．___________D ．或12. 已知圆在曲线的内部，则半径的范围是（）A． B．_________C ．_________D ．二、填空题13. 若， , ，则 _____________ ．14. 如图所示的程序框图运行后，输出的结果是_____________ ．15. 两平行直线与间的距离为，则_________ ．16. 直线恒过定点____________ ．三、解答题17. 画出不等式组表示的平面区域18. 若直线：与直线：平行，求的值．19. 已知直线经过点且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线的方程．20. 求以为圆心，并且与直线相切的圆的方程．21. 已知圆的方程为，求过点的直线交圆的弦的中点的轨迹方程．22. 已知圆：和圆：（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程（2）设为平面上的点，满足：存在过点的无穷多对相互垂直的直线和，它们分别与圆和相交，且直线被圆截得的弦长与被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标[来源：学_参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。

武汉市第六中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 函数f （x ）＝sin （ωx ＋φ）（ω＞0，－π2≤φ≤π2）的部分图象如图所示，则φω的值为（ ）A.18 B ．14C.12D ．12． 在ABC ∆中，60A =，1b =sin sin sin a b cA B C++++等于（ ）A ．BCD 3． 已知α，β是空间中两个不同的平面，为平面β内的一条直线，则“//l α”是“//αβ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4． 已知函数()(cos 2cos sin 2sin )sin f x x x x x x =+，x R ∈，则()f x 是（ ） A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数 5． “互联网+”时代，倡导读书称为一种生活方式，调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶 段的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本进行调 查，已知该小区有老年人600人，中年人600人，青年人800人，则应从青年人抽取的人数为（ ） A ．10 B ．20 C ．30 D ．406． 设f （x ）＝（e －x －e x ）（12x ＋1－12），则不等式f （x ）＜f （1＋x ）的解集为（ ）A ．（0，＋∞）B ．（－∞，－12）C ．（－12，＋∞）D ．（－12，0）7． 如图甲所示， 三棱锥P ABC - 的高8,3,30PO AC BC ACB ===∠= ，,M N 分别在BC 和PO 上，且(),203CM x PN x x ==∈（，，图乙的四个图象大致描绘了三棱锥N AMC -的体积y 与的变化关系，其中正确的是（ ）A ．B ． C. D ．1111]8． （文科）要得到()2log 2g x x =的图象，只需将函数()2log f x x =的图象（ ）A ．向左平移1个单位B ．向右平移1个单位C ．向上平移1个单位D ．向下平移1个单位 9． 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．64B ．72C ．80D ．112【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.10．已知集合},052|{2Z x x x x M ∈<+=，},0{a N =，若∅≠N M ，则=a （ ）A ．1-B ．C ．1-或D ．1-或2- 11．若，[]0,1b ∈，则不等式221a b +≤成立的概率为（ ）A ．16π B ．12π C ．8π D ．4π 12．设1m >，在约束条件,,1.y x y mx x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+≤⎩下，目标函数z x my =+的最大值小于2，则m 的取值范围为（ ）A．(1,1 B．(1)+∞ C. (1,3) D ．(3,)+∞二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．若函数()f x 的定义域为[]1,2-，则函数(32)f x -的定义域是 ．14．直线20x y t +-=与抛物线216y x =交于A ，B 两点，且与x 轴负半轴相交，若O 为坐标原点，则OAB ∆面积的最大值为 .【命题意图】本题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查分析问题以及解决问题的能力.15．幂函数1222)33)(+-+-=m m xm m x f （在区间()+∞,0上是增函数，则=m ．16．某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P （单位：毫克/升）与时间t （单位：小时）间的关系为0ekt P P -=（0P ，k 均为正常数）．如果前5个小时消除了10%的污染物，为了 消除27.1%的污染物，则需要___________小时.【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用.三、解答题（本大共6小题，共70分。

高二期中考试数学（文科）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.圆：的圆心坐标为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用配方把圆的一般方程化为标准方程，可得圆心坐标。

【详解】将圆化成标准方程为所以圆心坐标为所以选B【点睛】本题考查了圆标准方程及其定义，属于基础题。

2.命题“若，则”的逆命题为（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】【分析】根据命题与逆命题的关系，可得逆命题。

【详解】根据原命题与逆命题的关系，可得逆命题为若，则所以选C【点睛】本题考查了命题与逆命题的关系，属于基础题。

3.在空间直角坐标系中，点，，则（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】【分析】由两点间距离公式，可直接求得的值。

【详解】根据空间两点间距离公式可得所以选A【点睛】本题考查了空间中两点间距离公式，属于基础题。

4.抛物线的准线方程为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把抛物线化为标准方程即可求得准线方程。

【详解】将抛物线化为标准方程可得所以准线方程为所以选D【点睛】本题考查了抛物线方程及其性质简单应用，属于基础题。

5.已知双曲线的实轴的长度比虚轴的长度大2，焦距为10，则双曲线的方程为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据双曲线定义及a、b、c关系，求出值即可得到双曲线方程。

【详解】因为双曲线的实轴的长度比虚轴的长度大2，焦距为10所以，解方程组得且焦点在x轴上，所以双曲线标准方程为所以选B【点睛】本题考查了利用a、b、c的关系求双曲线标准方程，属于基础题。

6.设，，若“ ”是“ ”的充分不必要条件，则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】解不等式求得x的取值范围，根据充分不必要条件可求出a、b的范围即可。

【详解】解不等式得因为“ ”是“ ”的充分不必要条件，且所以所以选C【点睛】本题考查了充分必要条件的判断，注意边界问题，属于基础题。

湖北省部分重点中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题文湖北省部分重点中学2018-2019学年度上学期高二期中考试13.54±14、4≤m ≤144 15、4816、17.(1)22120.015,a S S =>；（2）甲的平均值为：50.2150.1250.3350.1545⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝乙的中位数为：80100.01100.0226.673⨯+⨯+⨯≈（x-20）0.03=0.5,x=（80,26.673都给对）18.（1）4421110,7,506,340i i i i i x y x x y ======∑∑340470300.566506410053b ∧-⨯===-⨯，70.56610 1.34a ∧=-⨯=故回归直线方程为0.566 1.34y x ∧=+.（2）要使0.5661.3410,15.3x x +≤≤，.故机器的转速应控制在15.3转/秒以下.19.（I ）证明：∵AD∥BC，12BC AD =，Q 为AD 中点，∴四边形BCDQ 为平行四边形． ∴CD∥BQ．∵∠ADC=90°，∴∠AQB=90°，即BQ⊥AD． 又∵平面PAD⊥平面ABCD ，且平面PAD∩平面ABCD=AD ， BQ ⊂平面ABCD ，∴BQ⊥平面PAD ．∵BQ ⊂平面PBQ ， ∴平面平面PBQ⊥平面PAD ．（II ）解：∵V C ﹣BQM =V M ﹣BCQ ，且V M ﹣BCQ =12P BCQ V -，由（I ）可知：四边形BCDQ 为矩形，∴S △BCQ =12BQ BC ⋅=． ∵PA=PD，Q 为AD 的中点，∴PQ⊥AD，∵平面PAD⊥平面ABCD ，且平面PAD∩平面ABCD=AD ， ∴PQ⊥平面ABCD ，在Rt△PDQ，PD 2=PQ 2+DQ 2，PQ=，∴V P ﹣BQM =111122324P BCQ V -=⨯⨯=． 20.解：（1）由题意可知，样本容量6400.01510n ==⨯20.0054010y ==⨯0.10.010.0150.0050.050.02x =----=．（2）由题意可知，分数在[80，90)有4人，分别记为a ，b ，c ，d ，，分数在[90，100)有2人，分别记为F ，G ．从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有如下种情形：(a ，b )，(a ，c )，(a ，d )，(a ，F )，(a ，G )，(b ，c )，(b ，d )，(b ，F )，(b ，G )，(c ，d )， (c ，F )，(c ，G )，(d ，F )，(d ，G ，（F ，G ）)共有15个基本事件；其中符合“抽取的2名同学来自不同组”的基本事件有(a ，F )，(a ，G )，(b ，F )，(b ，G )，(c ，F )，(c ，G )，(d ，F )，(d ，G )共8个，所以抽取的2名同学来自不同组的概率815P =．21、解：（1）AC 边上的高BH 所在直线的方程为x y =，所以直线AC 的方程为：2y x =-+， 又直线CD 的方程为：210x y --=，联立，(1,1)C ，设(,)B m m ，则AB 的中点2(,)22m m D +，代入方程210x y --=， 解得4m =，所以(4,4)B ．（2）由(0,2)A ，(4,4)B 可得，圆M 的弦AB 的中垂线方程为27y x =-+，圆M 的弦AP 的中垂线方程为2124m m y x =+-，联立得圆心222474(,)2(4)4m m m m m +-++++， 又因为斜率为3的直线与圆M 相切于点P ，即2274142432(4)m m m m mm -+++=-+-+，整理得2734480m m --=， 解得6m =，所以圆心(3,1)22(3)(1)10x y -+-=．22.解：圆C 的圆心(1,2)-关于直线21y x =+的对称点1:(,)C a b 则112CC k =-，且1CC 中点12(,)22a b +-在直线21y x =+上，有122122a b +-∙+=，2112b a +=--解得3,0a b ==所以圆的方程为2260x x y -+= （2）由题知OS OA OB AB=-=，所以平行四边形为矩形，OA OB ⊥，0OA OB ∙=。

高二期中考试数学（文科）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.圆：的圆心坐标为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用配方把圆的一般方程化为标准方程，可得圆心坐标。

【详解】将圆化成标准方程为所以圆心坐标为所以选B【点睛】本题考查了圆标准方程及其定义，属于基础题。

2.命题“若，则”的逆命题为（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】【分析】根据命题与逆命题的关系，可得逆命题。

【详解】根据原命题与逆命题的关系，可得逆命题为若，则所以选C【点睛】本题考查了命题与逆命题的关系，属于基础题。

3.在空间直角坐标系中，点，，则（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】【分析】由两点间距离公式，可直接求得的值。

【详解】根据空间两点间距离公式可得所以选A【点睛】本题考查了空间中两点间距离公式，属于基础题。

4.抛物线的准线方程为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把抛物线化为标准方程即可求得准线方程。

【详解】将抛物线化为标准方程可得所以准线方程为所以选D【点睛】本题考查了抛物线方程及其性质简单应用，属于基础题。

5.已知双曲线的实轴的长度比虚轴的长度大2，焦距为10，则双曲线的方程为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据双曲线定义及a、b、c关系，求出值即可得到双曲线方程。

【详解】因为双曲线的实轴的长度比虚轴的长度大2，焦距为10所以，解方程组得且焦点在x轴上，所以双曲线标准方程为所以选B【点睛】本题考查了利用a、b、c的关系求双曲线标准方程，属于基础题。

6.设，，若“ ”是“ ”的充分不必要条件，则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】解不等式求得x的取值范围，根据充分不必要条件可求出a、b的范围即可。

【详解】解不等式得因为“ ”是“ ”的充分不必要条件，且所以所以选C【点睛】本题考查了充分必要条件的判断，注意边界问题，属于基础题。

1.2.3.2018年武汉六中期中考试八年级数学试题4.5.6.一、选择题7.如下图，图中不是轴对称图形的是（）AB C D2.以下各组线段中能围城三角形的是（）A.2cm,4cm,6cm C.14cm,7cm,6cmB.8cm,4cm,6cm D.2cm,3cm,6cm3.已知△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C知足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（）A.必定有一个内角为45°B.必定有一个内角为60°C.必定是直角三角形D.必定是钝角三角形4.工人师傅常常利用角尺均分一个随意角,如下图,∠AOB是一个随意角,在边OA,OB上分别取OD=OE,挪动角尺,使角尺两边同样的刻度分别与D,E重合,这时过角尺极点P的射线OP就是∠AOB的均分线.你以为工人师傅在此过程顶用到的三角形全等的判断方法是这类作法的道理是( )A.SASB.ASAC.AASD.SSS7. 5.如图，点P是AB上随意一点，∠ABC=∠ABD，还应增补一个条件，才能推出△APC≌△APD、8.从以下条件中增补一个条件，不必定能推出△APC≌△APD的是（）9.A、BC=BDB、AC=ADC、∠ACB=∠ADBD、∠CAB=∠DAB10. 6.如图，在△PAB中，∠A=∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（）11.A．44°B．66°C．88°D．92°12.一个正多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（）A.6B.8C.9D.128.如图，直线l1，l2，l3表示三条公路.现要建筑一此中转站P，使P到三条公路的距离都相等，则中转站P可选择的点有（）A.四周B.三处C.二处D.一处9.如图,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=8厘米,点D 为AB 的中点.假如点P 在线段BC 上以v 厘米/秒的速度由B 点向C 点运动,同时,Q 点在线段CA 上由C 点向A 点运动.若点Q 的运动速度为 3厘米/秒。