初等代数总结

初三数学中考代数知识点总结归纳代数是中考数经常会考到的题型之一，初中数学代数学习应该是所有同学们的难点科目，数学在初中还会涉及到很多的重点知识。

下面是小编为大家整理的关于初三数学中考代数知识点，希望对您有所帮助!初三中考代数知识点一、代数式1. 概念：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或字母也是代数式。

2. 代数式的值：用数代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系，计算得出的结果。

二、整式单项式和多项式统称为整式。

1. 单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。

单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。

2) 单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。

3) 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2. 多项式：1)几个单项式的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。

一个多项式有几项就叫做几项式。

2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

3. 多项式的排列：1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

三、整式的运算1. 同类项——所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。

同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

2. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3. 整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。

4. 幂的运算：5. 整式的乘法：1) 单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。

初中代数的基本运算知识点总结代数是数学中的一个重要分支，它涉及到符号、公式、方程等概念和运算。

初中代数是学习代数的起点，了解和掌握初中代数的基本运算知识点对于后续学习和解决实际问题都具有重要意义。

本文将对初中代数的基本运算知识点进行总结，分为四个部分：代数式的基本运算、整式的加减法、整式的乘法和整式的除法。

一、代数式的基本运算代数式是由变量、常数和运算符共同组成的表达式，它可以表示数、计算数和抽象概念。

代数式的基本运算包括求值、合并同类项、分解因式和展开式子等。

1. 求值：根据给定的数值代入变量，计算代数式的值。

例如，求代数式3x + 2y在x=2，y=3时的值，即将x=2，y=3带入3x + 2y，得到3×2 + 2×3 = 6 + 6 = 12。

2. 合并同类项：将含有相同变量的项合并。

例如，合并同类项2x + 3y - x + 4y，首先将2x和-x合并得到x，再将3y和4y合并得到7y，最终合并后的结果为x + 7y。

3. 分解因式：将代数式按公因式分解为多个因式的乘积。

例如，将代数式4x + 8y分解因式，首先找到4和8的最大公因数，即4，然后将每个项除以4得到x + 2y，最后分解因式的结果为4(x + 2y)。

4. 展开式子：将含有括号的代数式展开。

例如，展开代数式2(3x - y)，将2分别与括号中的每一项相乘得到6x - 2y。

二、整式的加减法整式是由常数项和变量项的加减运算组成的代数式。

整式的加减法要注意保持同类项的位置不变，然后对同类项进行合并。

1. 整式的加法：对应位置上的同类项进行合并得到新的同类项。

例如，计算整式3x + 2y - 4x + 5y的结果，首先将同类项3x和-4x合并得到-x，再将2y和5y合并得到7y，最终的结果为-x + 7y。

2. 整式的减法：将减数变为相应系数的相反数，然后按整式的加法进行计算。

例如，计算整式3x + 2y - (4x - 5y)的结果，将减数4x和-5y变为-4x和5y，然后按整式的加法计算3x + 2y + (-4x) + 5y，最终的结果为-x + 7y。

初等代数公式总结一、整式的加减法1.1 同类项的相加减法同类项是指指数相同的代数项，加减同类项时，只需要将它们的系数相加减，指数保持不变。

例如：3x + 5x = 8x2x^2 - 4x^2 = -2x^21.2 公因式提取法如果一个多项式中多个代数项都含有某一相同因子，可以将这个公因子提取出来，得到一个合并后的代数式。

例如：2x^2 + 4x = 2x(x + 2)6x^3 - 9x^2 + 3x = 3x(2x^2 - 3x + 1)二、整式的乘法整式的乘法满足分配率和合并同类项的原则。

2.1 分配率分配率是指将一个因式与多项式中的每一项分别相乘，再将得到的乘积相加或相减的法则。

例如：a(b + c) = ab + ac2x(3x + 4) = 6x^2 + 8x2.2 合并同类项合并同类项是指将指数相同的代数项相加减，得到一个合并后的代数式。

例如：3x + 2x = 5x2x^2 + 3x^2 = 5x^22.3 平方法平方法是指将一个二次整式表示成一个完全平方的形式。

对于二次整式ax^2 + bx + c，平方法要求将其中的b项平分为两部分，使得它们的和等于b的一半，然后将整个式子重写为一个完全平方的形式。

例如：x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^24x^2 - 12x + 9 = (2x - 3)^2三、方程式的解法3.1 一次方程一次方程是指最高次项为一次的方程，通常具有形如ax + b = 0的表达式。

解一次方程的步骤如下：1.将方程化为标准形式：ax + b = 02.移项：ax = -b3.消去系数：x = -b/a例如：2x + 3 = 7移项得：2x = 7 - 3消去系数得：x = 4/23.2 二次方程二次方程是指最高次项为二次的方程，通常具有形如ax^2 + bx + c = 0的表达式。

解二次方程的步骤如下：1.利用配方法或公式法将二次方程化为标准形式。

2.判断方程的解的情况：–当判别式Δ > 0时，方程有两个不相等的实数根。

初中代数知识点归纳初中代数是数学的一个重要分支，是数学中的一门基础学科，也是高中数学的基础。

初中代数主要包括函数与方程、比例与变量、代数运算、代数式的加减乘除及其运算性质等内容。

下面将对初中代数的一些重要知识点进行总结。

一、函数与方程1.函数的概念：函数是一种特殊的关系，它将一个自变量的值映射到一个因变量的值。

函数可以用函数符号f(x)来表示，其中x为自变量，f(x)为因变量。

2. 一次函数：一次函数是形如y=ax+b的函数，其中a、b为常数。

一次函数的图像为一条直线，其斜率为a，截距为b。

3. 二次函数：二次函数是形如y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c 为常数且a不等于0。

二次函数的图像为一条抛物线，开口方向由a的正负决定。

4.方程与方程的解：方程是含有未知数的等式，方程的解是使方程成立的未知数的值。

5. 一元一次方程：一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a、b 为已知数且a不等于0。

一元一次方程的解可以用等式x=-b/a表示。

6. 一元二次方程：一元二次方程是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c为已知数且a不等于0。

一元二次方程的解可以用求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a表示。

二、比例与变量1.比例的概念：比例是指两个量之间的相对大小关系。

比例可以用等式a:b=c:d表示，其中a、b、c、d为已知数。

2.变量的概念：变量是表示数值大小不确定的量。

变量一般用字母表示，如x、y、z等。

3.等比例变换：等比例变换是指在比例关系不变的前提下，对比例中的一个量进行改变，使得新的比例关系成立。

4.代数式的加减乘除：代数式的加法是指将两个或多个代数式相加得到一个新的代数式。

代数式的减法、乘法、除法的定义与加法类似。

5.代数式的运算性质：代数式的运算性质包括交换律、结合律、分配律等。

三、代数运算1.正数与负数：正数是指大于0的数，负数是指小于0的数。

在数轴上，正数位于原点右侧，负数位于原点左侧。

初等代数知识点总结一、代数方程代数方程是初等代数的一个重要内容，通过代数方程的学习，可以帮助我们建立起对数学的基本概念和求解问题的方法。

代数方程通常由未知数和已知数通过等号连接而成，其中未知数是我们需要求解的对象。

代数方程的一般形式为：ax + b = 0，其中a、b为常数。

代数方程的求解要根据方程的形式对其进行分类分析，常见的代数方程有一元一次方程、一元二次方程、二元二次方程等。

一、一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数，并且该未知数的最高次数为1的方程。

一元一次方程的一般形式为：ax + b = 0。

要求解一元一次方程，可以通过使用反序运算和移项等方法将未知数的系数系数化，进而求解得到未知数的值。

例如：解方程2x + 5 = 8，首先将方程化为2x = 8 - 5，然后再得到x = 3。

二、一元二次方程一元二次方程是指只含有一个未知数，并且该未知数的最高次数为2的方程。

一元二次方程的一般形式为：ax^2 + bx + c = 0。

要求解一元二次方程，可以通过使用因式分解、配方法、公式法等方法来求解得到未知数的值。

例如：解方程x^2 - 4x + 4 = 0，可以使用公式法来求解，得到x = 2。

三、二元二次方程二元二次方程是指含有两个未知数，并且这两个未知数的最高次数为2的方程。

二元二次方程的一般形式为：ax^2 + by^2 + cx + dy + e = 0。

要求解二元二次方程，可以通过使用配方法、凑平方、代换等方法来求解得到未知数的值。

例如：解方程x^2 + y^2 = 25，可以通过将该方程转化为(x+3)^2 + (y+4)^2 = 0的形式，从而得到x = -3，y = -4。

二、多项式多项式是一个数学表达式，由系数和变量的乘幂运算而成。

多项式的一般形式为：P(x) = a0 + a1x + a2x^2 + ... + anx^n，其中a0、a1、a2、...、an为系数，x为变量，n为次数。

代数大全知识点总结初中
一、整数
1. 整数概念及表示方法
2. 整数的加法、减法、乘法、除法运算
3. 绝对值
4. 整数的比较大小
二、有理数
1. 有理数的概念及表示方法
2. 有理数的加法、减法、乘法、除法运算
3. 有理数的比较大小
4. 有理数的乘方运算
三、方程与不等式
1. 一元一次方程的概念与解法
2. 一元二次方程的概念与解法
3. 一元一次不等式的概念与解法
4. 一元二次不等式的概念与解法
5. 多元一次方程组的概念与解法
四、函数
1. 函数的概念与性质
2. 一次函数及其图像
3. 二次函数及其图像
4. 绝对值函数及其图像
5. 倒数函数及其图像
五、不定方程
1. 不定方程的基本概念
2. 一元一次不定方程的解法
3. 一元二次不定方程的解法
4. 关于小数与分数的不定方程
六、多项式
1. 多项式的概念及基本运算
2. 多项式的因式分解
3. 二次三项式的解法
4. 余式定理与多项式
5. 一元多项式方程的解法
七、指数与幂
1. 整数幂
2. 有理数幂
3. 幂的运算
4. 指数函数及其性质
5. 对数与指数函数的关系
以上是代数的一些基本知识点，您可以根据这些大纲逐一展开，详细讲解每个知识点，丰富内容，以撰写完整的文章。

祝您写作顺利！。

中考复习初中数学中的代数知识点代数是数学中的一个重要分支，主要研究数与数的关系、算术运算及其性质。

在中考中，代数知识点占据了重要的比重，因此对于初中数学的代数知识点的复习显得尤为重要。

下面将介绍一些常见的代数知识点，并提供相应的解题思路。

一、代数表达式的理解与计算代数表达式是由数、字母及运算符号组成的表示数与数量关系的式子。

在复习初中数学中的代数知识点时，首先要理解代数表达式的含义，并掌握其计算方法。

例如，给定代数表达式：3x + 2y - 4其中，每个字母代表一个数值，并且可以通过给定数值来计算整个表达式的结果。

在计算代数表达式时，可以按照运算顺序逐步进行。

首先计算乘法和除法运算，然后再进行加法和减法运算。

例如，计算给定代数表达式在x=2，y=3时的结果：3x + 2y - 4 = 3*2 + 2*3 - 4 = 6 + 6 - 4 = 8二、一元一次方程与方程的解法一元一次方程是指只包含一个变量的一次方程，其形式通常为ax + b = 0。

解一元一次方程，即求解方程中x的值。

解一元一次方程的基本方法是运用逆运算原则，将方程中的未知数x的系数移到等式的另一侧，并进行运算得到解。

例如，解方程2x + 3 = 7：首先，将3移动到等式的右侧，变为2x = 7 - 3；然后，将系数2移到等式的右侧，变为x = (7-3)/2；最后，计算得到x = 2。

三、因式分解与多项式运算因式分解是将一个多项式分解为两个或多个因式之乘积的过程。

例如，因式分解多项式2x² + 4x：首先，找到公因式2x，得到2x(x + 2)。

多项式运算主要涉及加法和乘法运算。

在计算过程中，需要遵循相应的规则和运算法则。

例如，计算多项式的乘法运算(2x + 3)(x - 1)：按照分配律展开，得到2x² + x - 3。

四、解二元一次方程组二元一次方程组是由两个一元一次方程组成的方程组。

解二元一次方程组的基本思路是通过合理的运算，将方程组化简为解一元一次方程的形式。

初中数学代数题解法的关键知识点汇总代数是数学中一个重要的分支，对于初中生学习数学来说，掌握代数的解题方法至关重要。

在解代数题时，有一些关键的知识点需要牢固掌握。

本文将从整体角度出发，对初中数学代数题解法的关键知识点进行汇总和总结。

一、方程式解法1. 理解方程的意义和性质：方程式是等式的一种特殊形式，左边和右边是相等的，通过方程可以计算未知量的值。

2. 等式的性质：在方程中，可以进行等式两边的加减乘除运算，保持等式成立。

3. 解一元一次方程：一元一次方程是一种最简单的方程形式，形如ax + b = c，其中a、b、c为已知数，x为未知数。

解一元一次方程的关键是通过逆运算将未知数分离。

4. 解一元二次方程：一元二次方程是形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b、c为已知数，x为未知数。

解一元二次方程的关键是利用二次方程的求根公式或配方法等将未知数分离。

5. 解简单的多元一次方程：多元一次方程是指含有两个及以上未知数的方程。

解多元一次方程的关键是通过合理的代数运算将未知数解出。

二、因式分解与求根1. 因式分解的方法：因式分解是将多项式分解为两个或多个较简单的因式的乘积。

掌握常见的因式分解方法，如公因式提取法、配方法等。

2. 求多项式的根：对于给定的多项式，求其根是找到使多项式等于零的解。

求多项式根的关键是将多项式因式分解，并利用因式分解得到的因子的零点进行求解。

三、函数与图像1. 理解函数的概念：函数是数学中重要的概念，表示两个集合之间的对应关系。

函数可以表示为y = f(x)，其中x为自变量，y为因变量。

2. 函数的图像：函数的图像是表示函数关系的图形，可以通过绘制函数的点和连线来得到。

了解常见的函数图像及其性质，如线性函数、二次函数、绝对值函数等。

3. 理解函数的性质：了解函数的定义域、值域和单调性等性质。

函数的单调性决定了函数图像的走势，掌握如何通过函数的性质判断函数的增减情况。

初中代数运算知识点总结代数是数学中的一个重要分支，它研究数与数之间的关系以及运算规律。

在初中阶段，我们学习了许多与代数相关的知识点。

本文将对初中代数运算的知识点进行总结，包括代数式的化简、多项式的加减乘除、方程与不等式等内容。

一、代数式的化简代数式是由数、字母和运算符号组成的式子。

化简代数式的目的是简化表达式，使其更加简洁、明确。

1. 合并同类项：将具有相同字母的项进行合并，系数相加。

例如，把3x+2x简化为5x。

2. 展开式的合并：将括号内的各项与外面的数相乘。

例如，化简3(2x+4)为6x+12。

3. 分配律的运用：运用分配律展开式子。

例如，3(x+4)可以化简为3x+12。

4. 因式分解：将一个代数式写成几个因式的乘积形式。

例如，把2x+6分解为2(x+3)。

二、多项式的加减乘除多项式是由单项式相加或相乘得到的式子，其中包含有一个或多个变量。

1. 多项式的加法：把同类项按照字母的指数从大到小排列，然后合并同类项的系数。

例如，把3x²+2x-5和4x²+3x+7相加得到7x²+5x+2。

2. 多项式的减法：把减数取相反数，然后按照加法的方法进行计算。

例如，把3x²+2x-5减去(4x²+3x+7)可以化简为-x²-x-12。

3. 多项式的乘法：将两个多项式每一项相乘，然后把同类项进行合并。

例如，把(2x+3)(x-4)可以化简为2x²-5x-12。

4. 多项式的除法：将除数与被除数进行长除法运算，得到商式和余式，其中商式是两个多项式的除法结果，余式是被除数除以除数所剩下的部分。

例如，把x²-5x+6除以x-2可以化简为商式为x-3，余式为0。

三、方程与不等式方程和不等式是代数运算中的基本内容，它们描述了数与数之间的关系。

1. 一元一次方程：形如ax+b=0的方程，其中a和b为已知数且a≠0，x为未知数。

解一元一次方程的方法有倒置法和配方法。

总结总结初中数学中代数相关知识点代数是数学中的一个重要分支，涉及到方程、函数、多项式等概念和运算。

在初中阶段，我们学习了许多与代数相关的知识点，本文将对这些知识点进行总结。

1. 方程与方程式方程是含有未知数的等式，通常用字母表示。

方程的解是能使方程成立的数值。

在初中数学中，我们主要学习了一元一次方程和一元二次方程。

一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，如2x + 3 = 7。

一元二次方程是指含有一个未知数的二次方程，如x² + 3x + 2 = 0。

求解方程的方法有代入法、消元法、配方法等。

2. 函数与图像函数是一种特殊的关系，它将一个集合中的每个元素映射到另一个集合中的唯一元素。

我们可以用函数的图像表示函数的关系。

在初中数学中，我们学习了一次函数、二次函数、绝对值函数等基本函数。

通过对函数图像的观察，我们可以了解函数的性质，如函数的增减性、奇偶性等。

3. 多项式与因式分解多项式是包含有一个或多个项的代数表达式。

每个项由常数与变量的乘积组成，各项之间通过加减运算连接。

在初中数学中，我们学习了多项式的加减乘除运算，以及因式分解。

因式分解是将一个多项式拆分成若干个因子的乘积，从而简化计算或揭示多项式的性质。

4. 平面直角坐标系与图形的表示平面直角坐标系是由两条相互垂直的数轴组成的，用于表示平面上的点的位置。

我们可以利用坐标系来表示图形的几何特征。

例如，我们可以通过坐标系中的点来表示直线、抛物线、圆等图形，以及它们的方程。

这种表示方法有助于我们更好地理解和分析图形。

5. 不等式与不等式的解集表示不等式是含有不等关系的数学表达式，如x > 3。

求解不等式就是找出使不等式成立的数值范围。

我们可以通过逐渐缩小解集的方法来求解不等式。

解集可以用不等号表示，也可以用集合表示。

6. 幂与根的运算幂运算是指将一个数乘以自身多次，如aⁿ。

根运算是指找出一个数的某个次幂等于给定数，如√a。

在初中数学中，我们学习了幂的运算规则、幂函数以及开方运算。

1.实数1.1有理数1.1.1认识有理数1.正数和负数:(1)像7,1,6,822等这样大于0的数叫做正数，像-3，-14，-155等正数的前面加上“-”（读作负）号的数，叫做负数.(2)0既不是负数，也不是正数.2.有理数：整数和分数统称为有理数.3.数轴：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫数轴.4.相反数：（1）如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

特别地，0的相反数是0.（2）在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等. 5.绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

例如，＋2的绝对值等于2，记作∣＋2∣=2；－3的绝对值等于3，记作∣－3∣＝3.1.1.2有理数的大小1．在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大2.正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；3.两个负数比较，绝对值大的其值反而小．1.1.3有理数的运算1.有理数的加减法（1）有理数加法运算法则：a. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；b. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；c. 互为相反数的两个数相加得0；d. 一个数同0相加，仍得这个数.注：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。

(2) 有理数加法运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即a + b = b + a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

即( a + b )+ c = a + ( b + c ).（3）有理数减法运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

如果用字母a、b表示有理数，那么有理数减法法则可表示为：a– b = a +（―b）。

注：有理数的加减法可统一成加法，从而有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算。

初中数学代数知识点总结代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程(组)属性的通用微积分及其性质的数学分支，初等代数一般初等在中学之时讲授。

下面是为大家整理的关于初中数学代数知识点总结，希望对您有所努力!初中数学代数知识点总结单项式与多项式仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式单项式中的数字并集自变量叫做这个单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数当一个无理数的系数是1或-1时，“1”通常省略不写一个单项式中，每种字母的指数指数的和叫做这个单项式的次数如果在几个单项式中所，不管它们的对数系数是不是相同，只要他们所含的字母相同，并且相同指数字母的指数为也分别相同，那么，这几个单项式就叫做同类单项式，简称同类项所有的常数常数甚至是同类项1、多项式有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项单项式可以看作是多项式的特例把同类单项式的系数相加相比之下或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中最高次项的次数，就称为这个质数的次数2、多项式的值任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的.式子3、多项式的恒等对于两个一元多项式f(x)、g(x)来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，这两个多项式就夏敬观称为是恒等的记为f(x)==g(x)，或简记为f(x)=g(x)性质1如果f(x)==g(x)，那么，对于任一个数值a，都有f(a)=g(a)性质2如果f(x)==g(x)，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等4、一元多项式的根一般地，能够使多项式f(x)的值等于0的未知数x的值，叫做多项式f(x)的根多项式的加、减法，乘法1、多项式的加、减法2、多项式的乘法单项式相乘，用它们系数作为积的系数，对于相同的字母因式，则连同它的市场指数作为积的一个因式3、多项式的乘法多项式与多项式正负，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的先要各项，再把所得的积相加常用乘法公式公式I平方差公式(a+b)(a-b)=a^2-b^2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差公式II完全平方公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2两数(或两式)和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍单项式的除法两个单项式相除，就是它们的系数、同底数的可数分别相除，而里边对于那些只在被除式里出现的字母，连同它们纳指的指数一起作为商的因式，对于只在除式里出现的字母，连同它们的志趣相投指数的相反数一起作为商的因式单项式一个多项式罚一个单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

常用公式一、常用初等代数公式1.一元二次方程02=++c bx ax根的判别式ac b 42-=∆，求根公式为aacb b x 2422,1-±-=。

当0>∆时，方程有两个不等的实根； 当0=∆时，方程有两个相等的实根； 当0<∆时，方程有一对共轭的复根。

2.对数的运算性质（1）若x a y=，x y a log =； （2）1log =a a ，1ln =e ，01log =a ；（3）y x y x a a a log log )(log +=⋅； （4）y x yxa a a log log log -=； （5）xb x a b a log log ⋅=； （6）x a xa =log ，x e x =ln 。

3.指数的运算性质 （1）nm nmaa a +=⋅； （2）nm n m a aa -=； （3）n m n m a a ⋅=)(；（4）mm m b a b a ⋅=⋅)(； （5）m m mb a b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛。

4.排列与组合（1）阶乘n n n )1(321!-⋅⋅⋅⋅= ；（2）排列数)1()2)(1(+---=k n n n n A k n ，!12)2)(1(n n n n A nn =⋅--= ；（3）组合数!)1()2)(1(k k n n n n C kn +---=，10=n C ，1=nn C 。

5.常用二项展开及分解公式（1）2222)(b ab a b a ++=+； （2）2222)(b ab a b a +-=-；（3）3223333)(b ab b a a b a +++=+； （4）3223333)(b ab b a a b a -+-=-； （5）))((22b a b a b a -+=-； （6）))((2233b ab a b a b a ++-=-； （7）))((2233b ab a b a b a +-+=+； （8）))((121---+++-=-n n n nnb b a ab a b a ；（9）nn n k k n k n n n n n n n n b C b a C b a C b a C a C b a ++++++=+--- 222110)(。

初中数学中的代数知识总结代数在初中数学中起着重要的作用，它不仅是数学学科的基础，也是进一步学习高级数学的基石。

代数知识涉及到代数式、方程与不等式、函数关系等多个方面，下面将对初中数学中的代数知识进行总结。

首先，我们来了解代数式的概念。

代数式是由数、字母和运算符号组成的式子，它不含有等号。

代数式可以用来表示数与数之间的关系，常见的代数式包括单项式、多项式和恒等式。

单项式是只含有一个项的代数式，如3x、-2y^2；多项式是由多个单项式按照加法或减法连接而成的式子，如2x^2+3xy-5；恒等式则是两个代数式相等的关系，如(a+b)(a-b)=a^2-b^2。

其次，方程与不等式也是代数的重要内容。

方程是含有未知数的等式，如2x+5=11；不等式是含有不等号的代数式，如3x-2<10。

解方程与不等式是求出使得方程或不等式成立的未知数的值的过程。

解方程需要根据等式的性质运用逆运算，逐步消去未知数的系数，最后得出解；解不等式则需要根据不等式的性质进行分类讨论，确定使不等式成立的区间。

在代数知识中，函数关系也是不可忽视的一部分。

函数是一种特殊的关系，它将一个集合的元素对应到另一个集合的元素上。

函数可以表示为y=f(x)，其中x是自变量，y是因变量，f(x)是函数的定义域。

函数关系可以用函数图像、表格和公式来表示。

根据函数图像，我们可以了解函数的增减性、奇偶性、对称轴等性质；根据函数表格，我们可以得到函数对应关系的具体数值；根据函数公式，我们可以直接计算任意自变量对应的因变量的值。

函数关系在数学建模和实际问题的解决中有着重要的应用。

此外，代数知识还包括多项式的运算、因式分解、二次根式等内容。

多项式的运算包括加法、减法和乘法，通过运用分配律和合并同类项的法则，可以简化多项式的表达形式。

因式分解是将多项式分解为因式的乘积，可以通过提取公因式、配方法、分组等方法来实现。

二次根式是含有平方根的代数式，如√2、3√5等，可以进行数学化简和运算。