七年级数学下册5.3简单的轴对称图形1学案无答案新版北师大版
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简单的轴对称图形
课题：第五章生活中的轴对称
第三节简单的轴对称图形（第一）
学习目标 1.等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；
2.了解等边三角形的概念，并探索等边三角形的性质。
重点等腰三角形的性质，等边三角形的性质。
难点了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称
教学流程学校年级组二
备教师课前备课
自主学习，尝试解决（一）预习准备
1、预习书121~1页
思考：等腰三角形和等边三角形的性质？
2、预习作业：
△ABC中，AB=AC。
(1)若∠A=50°，则∠B=______°，
∠C=______°；
(2)若∠B=45°，则∠A=______°，
∠C=______°；
(3)若∠C=60°，则∠A=______°，
∠B=______°；
(4)若∠A=∠B，则∠A=______°，
∠C=______°。
合作学习，信息交流（二）学习过程：
等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具
有一般三角形的性质外，还有一些特殊的
性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸
片折折看，你能发现什么现象吗？
1. 思考
（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出
对称轴。
（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三
角形的对称轴吗？
（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？
（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？
2、等腰三角形的特征：
1）.等腰三角形是。
2）.等腰三角形的、
、
重合（也称“三线合一”它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
3）.等腰三角形的两个相等。
知识延伸
1．等边三角形的有关概念有几条对称轴？ 2. 你能发现等边三角形的哪些特征？
学以致用
例1、
①等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是______°。
②等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是__________。
变式练习:
（1）在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=_____，∠B=________。
（2）等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______。
例2、如图，在△ABC中，已知AB=AC，D 是BC边上的中点，∠B=30°，求∠BAC和∠ADC的度数。
变式练习:
如图，P、Q是△
ABC的边BC上的两点，且
BP=PQ=QC=AP
=AQ，则∠
BAC=_______。
课堂达标训练（5至8分钟）（要求起点低、分层次达到课标要求）。
（三）、达标检测：
1、在等腰ΔABC中，AB=AC，∠A=100°那么
∠B=_______∠C =_______ 。
2、在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______。
3、若等腰三角形的一个内角为 40°,则它的另外两个内角为________。
4、①一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________。
②一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为______。
学习小结,引导学生整理归纳（四）、归纳提升：
学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想
(1)等腰三角形和等边三角形的轴对称性质
(2)三线合一
A
B C
D
作业布置（五）、课后巩固：
作业:习题5.3 1、2
拓展题：已知等腰三角形的腰长比底边长
多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰
三角形的各边长。
