由视图到立体图形导学案

课题学习制作立体模型导学案一、导学1.课题导入：问题：怎样由视图转化为立体图形？这节课我们通过动手实践来体会这个过程.2.学习目标：(1)体验平面图形向立体图形转化的过程.(2)体会用三视图表示立体图形的作用.(3)进一步感受平面图形与立体图形之间的关系.3.学习重、难点:重点：根据三视图制作立体模型.难点：具体操作.4.自学指导:⑴自学内容：P105至P106页的内容.⑵自学时间：30分钟.⑶自学方法：准备刻度尺，剪刀，小刀，胶水，硬纸板，马铃薯等参与活动.⑷课题活动参考提纲：①活动1：以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所表示的立体模型.○a○b②按照下面给出的两组视图，用马铃薯做出相应的实物模型.○a○b③下面的每组平面图形都是由四个等边三角形组成.○a指出其中哪些可以折叠成多面体，把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；○b画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；○c如果上图中小三角形的边长都是1，那么对应的多面体的表面积是多少？○a○b○c④下面的图形由一个扇形和一个圆组成.○a把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥.○b画出由上面图形围成的圆锥的三视图.○c如果上图中扇形的半径为13，圆的半径为5，那么对应的圆锥的体积是多少？⑤结合具体实例，写一篇介绍三视图、展开图的运用的短文.二、自学：学生结合自学指导进行自学.三、助学：1.师助生：（1）明了学情：观察学生具体操作中的情况.（2）差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导.2.生助生：小组内相互交流、研讨、总结、归纳.四、强化：由三视图想象实物形状或由展开图折叠立体图形，再制作模型.五、评价：1.学生学习的自我评价：这节课你有何收获？掌握了哪些解题技能和方法？2.教师对学生的评价：⑴表现性评价：点评学生学习中小组合作、交流、探讨的情况，学习效果和存在的问题等.⑵纸笔评价：课堂评价检测题.3.教师的自我评价.（教学反思）。

29.3 课题学习制作立体模型1.经历由三视图制作立体模型的实践活动,进一步感受立体图形与平面图形之间的联系与转化.2.通过“观察、想象、制作、交流”的动手实践活动,增强学生的创新意识与创造发明的意识.3.重点:根据简单物体的三视图和平面展开图制作立体模型.1.如图所示为一个物体的三视图,这个物体的形状是圆柱体.你能用马铃薯或萝卜做出实物模型吗?来试试吧!2.如图所示为一个物体的三视图,你能想象出这个物体的形状吗?你能用硬纸板做出实物模型吗?试试看吧!长方体.3.完成教材“具体活动4”.(1)(立体图形略)(2)三视图如图所示.(3)=12,∴体积为π×52×12×=100π.【归纳总结】由三视图制作立体模型,一般先由三视图想象出立体图形,再根据想象的立体图形制作模型.【预习自测】下面哪一个平面图能够折叠成正方体?图1可以折叠成正方体,图2不可以.互动探究1:完成教材“具体活动3”.解:(1)图(1)、(3)可以折叠为正四面体.(2)如图.(3)正四面体的每个面都是边长为1的正三角形,一个正三角形的面积是,四个正三角形的面积是.[变式训练]右面是一个几何体的三视图,其主视图和左视图是全等的等腰三角形,俯视图是一个边长为4的正方形,你知道这是一个什么几何体吗?它的表面积是多少?解:这是一个正四棱锥,如图.它的表面是由四个正三角形和一个正方形组成,一个正三角形的面积是4,四个正三角形的面积是16,所以表面积是16+16.互动探究2:如图,在一个多面体的表面展开图中,每个面内都标注了数字.若数字为6的面是底面,则朝上的面所标注的数字为(D)A.5B.4C.3D.2互动探究3:右图是一个几何体的三视图,请你求出它的体积.解:这是一个空心圆柱,其体积为V=[π×()2-π×12]×2=16π.【方法归纳交流】求这个几何体的体积,要先根据三视图想象出几何体的形状,再根据计算公式求出体积.互动探究4:拿一张长为a,宽为b的纸,作一圆柱的侧面,用不同的方法作成两种圆柱,画出图形并求这两种圆柱的表面积.(结果保留π)解:如图,第一种:高为a,表面积为S1=ab+;第二种:高为b,表面积为S2=ab+.【方法归纳交流】可将a作为圆柱的高,此时底面周长为b;也可将b作为圆柱的高,此时底面周长为a.。

第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

重点：基本笔画的书写。

难点：运笔的技法。

教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨1 水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。

板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。

课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。

总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。

重点：正确书写6个字。

难点：注意字的结构和笔画的书写。

教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。

二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。

2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。

29.2 视图（第二课时）导学案1.进一步认识由物体画视图、由视图想象物体；2.会初步利用三视图画出简单立体图形；3.会利用三视图计算立体图形的侧面积和表面积；4.通过观察、探究等活动，先让学生由物体的三视图想象出物体的形状，再由物体的形状进一步画出展开图.★知识点1：已知三视图想象立体图形的方法：由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位置以及各个方向的尺寸.★知识点2：由三视图求立体图形的面积（体积）的方法：1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.2）将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分.3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（体积）.一、已知三视图想象立体图形的方法：由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的________、________和___________的局部形状，然后再综合起来考虑__________．再根据三视图“_____对正、_________平齐、______相等”的关系，确定轮廓线的_______以及各个方向的___________.二、由三视图求立体图形的面积（体积）的方法：1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的_______________.2）将立体图形展开成一个_________________，观察它的组成部分.3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（体积）.【提问一】简述被观察物体三视图之间的关系？【提问二】简述画三视图的具体方法？【新课引入】前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形（实物）．【问题一】如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.例1 根据物体的三视图描述物体的形状.【针对训练】1.根据物体的三视图描述物体的形状.某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm)。

由视图到立体图形导学案学习目标：1.能根据三视图描述物体的形状；2.初步建立空间观念，发展几何直觉；3.尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体验数学充满着探索性与创造性，培养自主意识和协作学习的精神。

重点：根据三视图描述几何体。

难点：把三视图综合起来的空间想象力的培养。

学习过程：一、知识链接1.从正面看到的物体的投影叫做 ；从左面看到的物体的投影叫做 ；从上面看到的物体的投影叫做 。

、 、 合称物体的三视图。

视图是通过平面图形展示立体图形的一种方法。

2.画出下列几何体的三视图。

二、预习案例3.下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称。

（1） 主视图 左视图 （2）主视图 左视图俯视图俯视图(3) 主视图 左视图 (4) 主视图左视图.俯视图 俯视图三、探究案试一试：用一些大小相同的小正方体搭一个几何体，使得它的主视图，左视图，俯视图如图所示。

（1）主视图左视图（2）主视图左视图俯视图俯视图（3）学以致用：在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难.仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，你能根据三视图，帮他清点一下数量吗？俯视图四、归纳小结。

主视图 左视图通过这节课，你的收获是什么？五、当堂检测1.一个立体图形的三视图如下所示，它是（）正视图左视图俯视图A.椎体B.圆锥C.三棱锥D.三棱柱2.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示，主视图左视图俯视图那么组成这个几何体的小正方体个数是（）A.4个B.5个C.6个D.7个。

29.2 三视图第2课时由三视图确定几何体【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。

2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。

【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型。

【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型。

【学习过程】【复习引入】前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？【合作探究】1.完成课本例4：根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是，如图(1)所示;(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是，如图(2)所示.2.完成课本例5根据物体的三视图，如下图（1），描述物体的形状.分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到。

两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是形状的，如上图（2）所示.3.画出符合下列三视图的小立方块构成的几何体。

分析：首先应由三种视图从三个方向确定分别有几层，每层有几个，每个小正方体的具体位置在哪儿？画出之后再看一是否和所给三视图保持一致【自主探究】完成课本99页练习【归纳总结】1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看.2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。

例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等.3、对于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.【布置作业】教材习题29.2 必做题: 4，5数学选择题解题技巧1、排除法。

人教版九年级下册第29章《投影与视图》导学案[29.2.2 由三视图确定几何体]1.会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状. (重点)2.会根据复杂的三视图判断实物原型. (难点)复习回顾三视图将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图.三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图. 下面是哪个几何体的三视图？典例解析根据三视图确定几何体【例1】如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.(1) 从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象出：整体是，如图①所示；(2) 从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象出：整体是，如图②所示.【针对练习】根据下面的三视图说出立体图形的名称______________ ______________ ______________【点睛】三视图除了与立体图形的形状有关外，还与立体图形的摆放位置有关，故由图想物，先根据三视图确定物体的形状，再确定物体的摆放位置.【例2】根据物体的三视图描述物体的形状【针对练习】根据下列物体的三视图，填出几何体的名称：(1) 如图①所示的几何体是__________；(2) 如图②所示的几何体是_________.【归纳】根据三视图确定几何体的基本思路：由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形.【例3】请根据下面提供的三视图，画出几何图形.【针对练习】请根据下面提供的三视图，画出几何图形.达标检测1. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ( )A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱2. 下列三视图所对应的实物图是 ( )3. 一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是、．4. 在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来. 如下图所示，则这堆正方体货箱共有箱.5. (1) 一个几何体的主视图和左视图如图所示，请补画这个几何体的俯视图.(2) 一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示. 描述这个直棱柱的形状,并补画它的左视图.6. 根据物体的三视图描述物体的形状______________ ______________ ______________。

《由三视图到立体图形》学情分析方案几何学习调查问卷1、做题时，你能认真读题审题吗？A 认真B 不太认真C 不认真2、做几何题时，你一般读题A 1~2遍B 2~3遍C 3~4遍3、在几何知识学习过程中，就你个人而言，你认为有效的学习方式是A.记忆解题法B.公式法则套用C.自主合作探究D.“说”、“讲”的方式4、在最初学习几何知识时，你最希望在哪方面得到帮助A.思路分析B.关键知识点的提示C.关键步骤的讲解D.完整详细的解题步骤5、在初步学习几何知识过程中，“说”、“讲”方式对于你对知识点的掌握理解程度如何？A.完全理解掌握B.基本理解掌握C.理解掌握一部分D.多数无法理解掌握6、在你理解和巩固掌握一道几何题时，你是否有通过“说”、“讲”的方式检验自己对于知识的理解程度？A.经常B.偶尔C.很少D.从来没有7、在通过“说”、“讲”的过程中分析和巩固几何知识时，你认为反向推理的方法分析和巩固几何知识学习的帮助有多大？A.帮助很多B.有一些帮助C.帮助不大D.完全没有帮助8、从整体而言，你认为“说”、“讲”方式在几何知识学习中，对你哪方面的帮助最多？A.记忆知识方面B.分析知识方面C.理解知识方面9、通过“说”、“讲”方式对于你上课集中记忆力是否有帮助？A.帮助很多B.有一些帮助C.帮助不大D.完全没有帮助10、你是否希望在几何知识学习的过程中，将“说”、“讲”方式持续下去？A.非常希望B.有一些希望C.对我完全没有影响D.不希望11、你认为通过“说”、“讲”的方式对你理解和巩固几何知识的帮助有多大？A.帮助很多B.有一些帮助C.帮助不大D.完全没有帮助12、请给老师关于几何的“说”、“讲”方式提个建议：。