几何体的三视图还原课件

由三视图还原立体图形
例1：根据三视图中主视图、俯视图和左视图， 说出立体图形的名称。
隐藏主视图 隐藏俯视图
隐藏左视图
隐藏圆柱
隐藏三棱柱
隐藏长方体
三视图
隐藏主视图 隐藏点
隐藏左视图
隐藏俯视图
隐藏圆锥
隐藏三棱锥
三视图
圆柱无中轴
三视图
隐藏几何体
三视图
隐藏几何体
三视图
隐藏几何体 显示对象
H
例2：根据物体的三视图，描述物体的形状.
移动点 移动点 还原系列2个动作
三视图
移动点 移动点 线段系列2个动作
隐藏对象
移动隐藏几何体
三视图
隐藏对象
A
B
C
三视图
A
B
C
隐藏几何体
显示对象
三视图
隐藏几何体
根据下面的三视图，说出这个几何体是由几个正方体怎么组合而成的.
建筑物的形状
某建筑物模型的三视图如图所示，请你描述建造的建筑物是什么样 子的？共有几层？模型一共需要多少个小正方体？
反馈练习
隐藏对象
显示点 移动点 移动点 系列2个动作

【例题1】一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是边长
为4的等边三角形，则这个几何体的侧面积为_________.

分析： 该几何体是底面直径和母线长都是4的圆锥.
圆锥侧面展开图
∴ 侧= 扇=
扇形
1
×
2
弧长
圆锥底面圆周长
半径
圆锥母线长
4 × 4 = 8.
4
4
【例题2】如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据，该几何体的
主视图
图和俯视图宽相等，知俯视图是长和宽分别为
4cm和3的矩形（如图）.
所以俯视图的面积为：4 × 3 = 12（2）.
俯视图
左视图
1.如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积
是（ ）
A. 85πcm2
B. 90πcm2 C. 155πcm2
D. 165πcm2
2.长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m），则其左视图面积是( )
三视图
由三视图确定几何体的形状以后，根据尺寸就可以进行有关的计算.
根据三视图的有关计算
根据三视图的有关计算
1. 根据三视图求与几何体有关的面积、体积：
（1）根据三视图还原出几何体；
（2）根据三视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系确定几何体的尺寸；
（3）根据几何体的面积、体积等公式进行有关的计算.
体积为__________.
136
分析：由三视图知道，该几何体
是两个圆柱的组合体（如图）.
∴ 体= 22 × 2 + 42 × 8
= 136.
8
2
4
8
根据三视图的有关计算
2. 求组合体的表面积：

当堂练习
1.由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图 所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画 出这个几何体的主视图和左视图.
1
3 2
主视图
左视图
2.如图是某工件的三视图，其中圆的半径是10cm，等
腰三角形的高是30cm，则此工件的体积是( C )
A．1500πcm3 B．500πcm3
针对训练
1.请根据下面提供的三视图，画出几何图形. (1)
(2)
2.请根据下面提供的三视图，画出几何图形. (1)
(2)
二 三视图的相关计算
例3 一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱 形．请指出该几何体的形状，并根据图中的数据求出 它的体积． 解：该几何体的形状是四棱柱． 根据三视图可知，棱柱底面是菱形， 且菱形的两条对角线长分别为 4cm,3cm．
第3章 投影与视图
3.3 三视图
第2课时 由三视图还原几何体
制作者：铜仁市万山区大坪中学 田 令
导入新课
情景引入
你认识它吗？
图1
图2
问题 如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看 到的不是图1，而是图2，你能替这位工人师傅根据 图2制造出水管接头吗？
讲授新课
一 由三视图确定几何图形
合作探究 问题1 如图所示的三视图表示什么立体图形？
C．1000πcm3
D．2000πcm3
3.一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积 而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样
6 的图形，最少需用________ 个小正方体．
课堂小结
如何把组合体的三视图还原成几何体的实形： 1.把每个视图分解为基本图形（三角形，圆等）, 2.结合对应部分的三视图想象对应的基本几何体, 3.结合虚实线概括组合体.

2 下面所给的三视图表示什么几何体?
第21页/共33页
正视图
左视图
俯视图
第22页/共33页
由三视图还原成实物图
如何把组合体的三视图还原成几何体的实形?
1.把每个视图分解为基本图形(如三角形、圆等) 2.结合对应部分的三视图,想象对应的基本几何体 3.结合虚实线,概括组合体．
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思考1:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并画出其示意图.
俯视图
俯视图
第28页/共33页
例3 说出下面的三视图表示的几何体 的结构特征.
正视图 左视图
俯视图
第29页/共33页
1.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是 3 3 ，则
a=__________
第30页/共33页
2. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸 ,可得这个几何体的体积是（ ）
俯
俯视图
左
主
第15页/共33页
主视图 左视图
俯
俯视图
左
正六棱柱
第16页/共33页
主视图 左视图
俯
俯视图
左
圆台
第17页/共33页
由三视图想象实物模型
下面是组合图形的三视图，请描述物体形状．
第18页/共33页
笔筒
由三视图想象实物模型
热水瓶
第19页/共33页
由三视图还原成实物图
螺丝钉
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例1：
主视图
左视图
俯视图
答案：一个四棱柱和 一个球组成的简单组 合体。
第11页/共33页
例2：
主视图
左视图
俯视图

HI J L
M
D1
F
C1
KN
P
Q
A1
E
B1
4
D G
C
O
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
4
B
俯视图拔高法
解:(1)将俯视图拉高成三棱柱；
(2)从主视图看，底下只有一个点，我们容易断定此点为B，这样A、C就是要去掉的点, 去掉A、C为端点的线AC、AB、AA1、BC、CC1,并且主视图中有一条虚线，可知 需连接BC1，但需连接A1B,就是我们要找的直观图.
C1
B1
俯视图
实线顶点往上提
虚线顶点往下压
A1
C
主视图
B
实线顶点往前提
虚线顶点往后推
原图
左视图
实线顶点往左提
虚线顶点往右放 A
小试牛刀
（2016年新课标Ⅲ卷文10）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画 出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）
（A）18 36 5 （B）54 18 5 （C）90 （D）81
三线交汇法
1
小结
俯视图拔高法
2
熟悉方法，大胆画图
3
感谢您的指导
邱奉美
高中数学北师大版必修2第一章§3三视图
三视图还原必杀技
三视图还原必杀技
（2016广州一模12）例1：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是 某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（ ）
（A）8 8 2 4 6 （B）8 8 2 2 6 （C）2 2 2 6（D）1 2 6 22 4
D1 A1
F1 E1
C1 B1
6
D
C