2016年湖北省襄阳市谷城县八年级下学期数学期末试卷与解析答案

八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算正确的是（）A. B.C. D.2.下列各组数据中，以它们为边长不能构成直角三角形的是（）A. 3，4，5B. ，1，3C. 1，2，3D. 7，24，253.下列各点不在直线y=5x-3上的是（）A. B. C. D.4.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.5.Rt△ABC中，斜边BC上的中线AD=5，则AB2+AC2的值为（）A. 169B. 100C. 25D. 136.八（3）班第四组10名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的数据中，中位数与众数分别是（）100，5030，1010，1010，507.一组数据：1，2，3，4，10的方差为（）A. 4B.C.D. 108.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，不能推出四边形ABCD是矩形的是（）A. B. C. D.9.已知点（m，n）在第二象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（）A. B. C. D.10.四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算的结果等于______．12.将一次函数y=-3x+3的图象沿y轴向下平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为______．13.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=5，则以AB为边长的正方形的面积是______．14.如图，▱ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（-5，0），（-2，3），则顶点B的坐标是______．15.菱形ABCD的边AB为5，对角线AC为8，则菱形ABCD的面积为______．16.如图，▱ABCD中，∠B=70°，点E是BC的中点，且BF=BE，过点F作FG⊥CD于点G，有如下结论：①EF=EG；②∠EFG=35°；③CE=DG；④∠FEG=100°；⑤∠EGC=55°，则正确的结论是______．（填序号即可）三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.已知：一次函数图象如图：（1）求一次函数的解析式；（2）若点P为该一次函数图象上一动点，且点A为该函数图象与x轴的交点，若S△OAP=2，求点P的坐标．四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）18.已知：x=+2，y=-2，求x2+2xy-y2的值．19.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．20.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．（1）成绩记为2分的学生共有______名，这些学生成绩的中位数是______；（2）这些学生的平均分数是多少？21.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=135°，AB=3，AC=3．判断△ACD的形状，并证明你的结论．22.某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共150箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得w=-（）设购进碳酸饮料箱，直接写出与的函数关系式为；（2）求总利润w关于x的函数关系式；（3）如果购进两种饮料的总费用不超过7000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．24.以矩形OABC的OC边所在直线为x轴，OA边所在直线为y轴建立平面直角坐标系如图所示，已知OA=8，OC=10，将矩形OABC沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴上的点E处．（1）求点E的坐标；（2）求直线AD的解析式；（3）x轴上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式==，所以B选项错误；C、与-不能合并，所以C选项错误；D、原式==4，所以D选项正确．故选D．根据二次根式的加减法对A、C进行判断，根据二次根式的乘法法则对B进行判断，根据二次根式的性质对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．2.【答案】C【解析】解：A、32+42=52，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B、12+（2）2=32，能构成直角三角形，此选项不合题意；C、12+22≠32，不能构成直角三角形，故此选项合题意；D、72+242=252，能构成直角三角形，此选项不合题意．故选：C．欲判断是否能构成直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．此题主要考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．3.【答案】D【解析】解：A、当x=1时，y=5x-3=2，点（1，2）在直线y=5x-3上；B、当x=-1时，y=5x-3=-8，点（-1，-8）在直线y=5x-3上；C、当x=0时，y=5x-3=-3，点（0，-3）在直线y=5x-3上；D、当x=2时，y=5x-3=7，点（2，-7）不在直线y=5x-3上．故选D．将四个选项中点的横坐标代入一次函数解析式中求出y值，再与点的纵坐标进行比较，以此来验证点是否在直线上．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：由题意得，3x+1≥0，解得x≥-．故选C．根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．5.【答案】B【解析】解：∵Rt△ABC中，斜边BC上的中线AD=5，∴BC=2AD=10，∴AB2+AC2=BC2=100，故选：B．根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得斜边长，再根据在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方可得答案．此题主要考查了勾股定理，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．6.【答案】B【解析】解：捐款数组成的数据中，中位数是=30、众数是10，故选：B．根据众数的定义即可得到捐款金额的众数是10；在10个数据中，第5个数和第6个数分别是10元，50元，然后根据中位数的定义求解．考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．7.【答案】D【解析】解：这组数据的平均数为×（1+2+3+4+10）=4，则方差为×[（1-4）2+（2-4）2+（3-4）2+（4-4）2+（10-4）2]=10.故选D.根据平均数的计算公式先算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可.本题考查了方差和平均数：一般地设n个数据，x 1，x2，…x n的平均数为，则方差S2═[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2];它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.8.【答案】A【解析】解：A、如图1，∵AD∥BC，∠D=90°，∴∠C=90°，连接BD，tan∠DBC=，∵BC=CD，∴tan∠DBC==，∴∠DBC=30°，如图1所示，点A不确定，∠BAD不一定等于90°，可以组成矩形，也可以组成其他四边形，所以添加选项A不能推出四边形ABCD是矩形；B、如图2，∵∠D=90°，∠A=90°，∴∠A+∠D=180°，∴AB∥DC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠D=90°，∴▱ABCD是矩形，所以添加选项B可以推出四边形ABCD是矩形；C、∵AD∥BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠D=90°，∴▱ABCD是矩形，所以添加选项C可以推出四边形ABCD是矩形；D、∵AD∥BC，AB∥CD，∴∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠D=90°，∴▱ABCD是矩形，所以添加选项D可以推出四边形ABCD是矩形；故选A．A、根据条件不能确定∠BAD的度数，所以添加此条件，不能推出四边形ABCD是矩形；B、先根据两组对边分别平行证明其是平行四边形，再由有一个角是直角的平行四边形，可得矩形；C、先根据一组对边平行且相等可得其是平行四边形，同理可得矩形；D、直接根据两组对边分别平行证明其是平行四边形，再由有一个角是直角的平行四边形，可得矩形．本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定，熟练掌握矩形的判定是关键，常运用“有一个角是直角的平行四边形是矩形”这一方法来判定．9.【答案】A【解析】解：∵点（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴直线y=nx+m在一、三、四象限．故选A．根据点在第二象限可得出m＜0、n＞0，结合一次函数图象与系数的关系可得出直线y=nx+m在一、三、四象限，此题得解．本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限”是解题的关键．10.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理．据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可．【解答】解：①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①③可证明△AOB≌△COD，进而得到AB=CD，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①④可证明△AOB≌△COD，进而得到AB=CD，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；∴有4种可能使四边形ABCD为平行四边形．故选C．11.【答案】9【解析】解：=16-7=9．故答案为：9．根据平方差公式进行计算即可．本题考查了二次根式的混合运算，掌握平方差公式是解题的关键．12.【答案】y=-3x-1【解析】【分析】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减．根据“上加下减”的平移规律解答即可．【解答】解：将一次函数y=-3x+3的图象沿y轴向下平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y=-3x+3-4，即y=-3x-1．故答案为y=-3x-1.13.【答案】61【解析】解：在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=61，则以AB为边长的正方形的面积为61，故答案为：61．根据勾股定理求出AB，根据正方形的面积公式计算即可．本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．14.【答案】（-7，3）【解析】解：∵四边形ABCO是平行四边形，∴OC=AB，OC∥AB，∵点O向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点C，∴点A向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点B，∵A（-5，0），∴B（-7，3），故答案为（-7，3）．由四边形ABCO是平行四边形，推出OC=AB，OC∥AB，由点O向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点C，推出点A向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点B，由此即可解决问题．本题考查平行四边形的性质、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用平移的性质解决问题．15.【答案】24【解析】解：连接BD，交AC于O，∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO=AC=4，BO=DO，CA⊥BD，∵AB=5，∴BO==3，∴BD=6，∴菱形ABCD的面积为：6×8=24，故答案为：24．连接BD，交AC于O，根据菱形的两条对角线互相垂直且平分可得AO=CO=AC=4，BO=DO，CA⊥BD，然后利用勾股定理计算出BO的长，进而可得BD长，再利用菱形的面积公式进行计算即可．此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直且平分．16.【答案】①②⑤【解析】解：延长GE交AB的延长线于点H，如图，∵▱ABCD中AB∥CD，∴∠H=∠EGC，在△BEH和△CEG中，，∴△BEH≌△CEG（AAS），∴HE=EG，又∵AB∥CD，FG⊥CD，∴FG⊥AB，即∠HFG=90°∴EF=EH=EG，故①正确；又∵BF=BE=EC，AB=CD，∴只有当GC=AF时，CE=DG，但GC不一定等于AF，故③错误．∵∠FBE=70°，BF=BE，∴∠BFE=55°又∵∠BFG=90°，∴∠EFG=35°，故②正确．∵EF=EG，∴∠EFG=∠EGF=35°，∴∠FEG=180°-35°-35°=110°，故④错误．∵∠FGC=90°，∴∠EGC=55°，故⑤正确．故①②⑤正确；故答案为：①②⑤．延长GE交AB的延长线于点H，EO⊥GF与点O，易证得EF=EH=EG，当AD 沿着BA、CD移动仍满足题中条件．所以③错误．由等腰三角形的性质以及直角的性质可求得结论．此题主要考查了平行四边形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分，此题还考查了直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正确作出辅助线是关键．17.【答案】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把（-2，3）、（2，-1）分别代入得，解得，所以一次函数解析式为y=-x+1；（2）当y=0时，-x+1=0，解得x=1，则A（1，0），设P（t，-t+1），因为S△OAP=2，所以×1×|-t+1|=2，解得t=-3或t=5，所以P点坐标为（-3，4）或（5，-4）．【解析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式；（2）先计算出函数值为0所对应的自变量的值得到A点坐标，设P（t，-t+1），根据三角形面积公式得到×1×|-t+1|=2，然后解绝对值方程求出t即可得到P 点坐标．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．18.【答案】解：∵x=+2，y=-2，∴x2+2xy-y2=（x+y）（x-y）+2xy=（+2+-2）×（+2-+2）+2×（+2）×（-2）=2×4+2×（5-4）=8+2×1=8+2．【解析】先将x2+2xy-y2变形为（x+y）（x-y）+2xy，再将x=+2，y=-2代入，根据平方差公式计算即可求解．考查了分母有理化，关键是熟练掌握平方差公式，以及将算式变形为（x+y）（x-y）+2xy．19.【答案】证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB=∠EAD，∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，∴∠ABE=∠EAD；（2）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBE，∵∠ABE=∠AEB，∠AEB=2∠ADB，∴∠ABE=2∠ADB，∴∠ABD=∠ABE-∠DBE=2∠ADB-∠ADB=∠ADB，∴AB=AD，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．【解析】（1）根据平行四边形的对边互相平行可得AD∥BC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠AEB=∠EAD，根据等边对等角可得∠ABE=∠AEB，即可得证；（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠ADB=∠DBE，然后求出∠ABD=∠ADB，再根据等角对等边求出AB=AD，然后利用邻边相等的平行四边形是菱形证明即可．本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质，平行线的性质，等边对等角的性质，等角对等边的性质，熟练掌握平行四边形与菱形的关系是解题的关键．20.【答案】解：（1）8；3；（2）平均分是：（3×1+8×2+17×3+12×4）÷40=2.95（分）.答：这些学生的平均分数是2.95分.【解析】解：（1）参加体育测试的人数是：12÷30%=40（人），成绩是3分的人数是：40×42.5%=17（人），成绩是2分的人数是：40-3-17-12=8（人），∴这些学生成绩的中位数是3分，故答案为：8；3；（2）见答案.分析：（1）根据分数是4分的有12人，占30%，据此即可求得总人数，然后根据百分比的定义求得成绩是3分的人数，进而用总数减去其它各组的人数求得成绩是2分的人数，根据中位数的定义求解可得；（2）利用加权平均数公式求解．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21.【答案】证明：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，AC=，∴BC2=（）2-12=1，∴BC=AB，∴∠BCA=∠BAC=45°，又∵∠BAD=135°，∴∠CAD=135-45°=90°，∴△ACD是直角三角形．【解析】首先利用已知条件和勾股定理可证明BC=AB，进而可得∠BCA=∠BAC=45°，再根据已知条件可得∠CAD=135-45°=90°，所以三角形CAD是直角三角形．本题考查了勾股定理的运用，等腰直角三角形，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键．22.【答案】解：（1）y=150-x；（2）由题意可得，w=（75-55）x+（45-38）（150-x）=13x+1050，即总利润w关于x的函数关系式是w=13x+1050；（3）由题意可得，55x+38（150-x）≤7000，解得，x≤76，∵w=13x+1050，x取正整数，∴当x=76时，w取得最大值，此时w=2038，150-x=74，答：如果购进两种饮料的总费用不超过7000元，那么该商场购买76箱果汁饮料，74箱碳酸饮料时能获利最多，最大利润是2038元．【解析】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．（1）根据商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共150箱，可以得到y与x的函数关系式；（2）根据题意可以和表格中的数据可以求得总利润w关于x的函数关系式；（3）根据（2）中关系式和题意可以列出相应的不等式，求出该商场如何进货才能获利最多，并求出最大利润．解：（1）由题意可得，y与x的函数关系式为y=150-x，故答案为：y=150-x；（2）见答案；（3）见答案.23.【答案】（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE=AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点，∴AD=BD，∵CE=AD，∴BD=CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB=90°，D为AB中点，∴CD=BD，∴▱四边形BECD是菱形；（3）当∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由是：解：∵∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠ABC=∠A=45°，∴AC=BC，∵D为BA中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵四边形BECD是菱形，∴菱形BECD是正方形，即当∠A=45°时，四边形BECD是正方形．【解析】（1）先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；（2）求出四边形BECD是平行四边形，求出CD=BD，根据菱形的判定推出即可；（3）求出∠CDB=90°，再根据正方形的判定推出即可．本题考查了正方形的判定、平行四边形的性质和判定，菱形的判定，直角三角形的性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力．24.【答案】解：（1）由折叠得：AB=AE=10，∵∠AOC=90°，OA=8，∴OE=6，∵E（6，0）；（2）EC=OC-OE=10-6=4，设DB=x，则DE=BD=x，DC=8-x，Rt△EDC中，由勾股定理得：DE2=DC2+EC2，∴x2=（8-x）2+42，x=5，∴DC=8-5=3，∵D（10，3），设直线AD的解析式为：y=kx+b，∴ ，解得：，∴直线AD的解析式为：y=-x+8；（3）存在，作A关于点O的对称点A'（0，-8），连接A'D交x轴于P，此时△PAD的周长最小，设直线A'D的解析式为：y=kx+b，∴ ，解得：，∴直线AD的解析式为：y=x-8；当y=0时，x=，∴P（，0）．【解析】（1）利用勾股定理求OE的长可得E的坐标；（2）先根据折叠设未知数，利用勾股定理列方程可求CD的长，得D的坐标，利用待定系数法求直线AD的解析式；（3）根据轴对称的最短路径，作A关于点O的对称点A'（0，-8），连接A'D交x 轴于P，此时△PAD的周长最小，利用待定系数法求直线A‘D的解析式，令y=0代入可得P的坐标．本题是四边形的综合题，考查了矩形的性质、图形与坐标特点、勾股定理、折叠的性质、利用待定系数法求直线的解析式；难度适中，熟练掌握折叠的性质是关键．。

湖北省襄阳市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·东莞期末) 下列调查适合抽样调查的是（）A . 检查小明同学昨天作文的错别字B . 检查“天宫二号”飞行器各部件质量C . 调查某班同学观看《最强大脑》的人数D . 对东江水流污染情况进行调查3. （2分） (2017八下·临洮期中) 下列根式中属最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列事件为必然事件的是（）A . 某射击运动员射击一次，命中靶心B . 任意买一张电影票，座位号是偶数C . 从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球D . 掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上5. （2分）设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·邓州期中) 如图，点，为定点，定直线，是上一动点，点，分别为，的中点，对下列各值：①线段的长；② 的面积；③ 的周长；④直线，之间的距离；⑤ 的大小，其中会随点的移动而变化的是（）A . ②③B . ②⑤C . ③⑤D . ④⑤7. （2分）解方程1-，去分母，得（）A . 1-x-3=3xB . 6-x-3=3xC . 6-x+3=3xD . 1-x+3=3x8. （2分）如图，∠ABD＝∠ACD，图中相似三角形的对数是（）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分）如图，在直角坐标系中，点是x轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（）A . 逐渐增大B . 不变C . 逐渐减小D . 先增大后减小10. （2分）(2016·开江模拟) 如图，下边每个大正方形网格，都是由边长为1的小正方形组成，图中阴影部分面积最大的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）最简二次根式是同类二次根式，则a=________．12. （1分）某校体育室里有球类数量如下表，如果随机拿出一个球（每一个球被拿出来的可能性是一样的），那么拿出一个球是足球的可能性是________．球类篮球排球足球数量35413. （1分）如果两个相似三角形的周长比为4：9，那么它们的面积比是________14. （1分）矩形ABCD中，AB=4，BC=9，点P为BC的三等分点，连接AP，则sin∠PAB=________．15. （1分）(2014·福州) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC 到点F，使CF= BC．若AB=10，则EF的长是________．16. （1分）(2017·包头) 如图，一次函数y=x﹣1的图象与反比例函数y= 的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上，若AC=BC，则点C的坐标为________．17. （1分）在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（2,0）,（3,）,（1,）,点D、E的坐标分别为（m,m）,（n,n）(m、n为非负数),则CE+DE+DB的最小值是________ ．三、解答题 (共10题；共100分)18. （10分）(2017八下·宜兴期中) 计算：（1）；（2）；19. （5分）(2017·高青模拟) 解方程：．20. （5分）(2018·普宁模拟) 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．21. （10分）(2017·淮安模拟) 为了解“数学思想作为对学习数学帮助有多大？”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和下表来表示（图、表都没制作完成）．选项帮助很大帮助较大帮助不大几乎没有帮助人数a543269b根据图、表提供的信息．（1）请问：这次共有多少名学生参与了问卷调查？（2）算出表中a、b的值．（注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）22. （10分）(2017·广丰模拟) 如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A，B两点，且与反比例函数（x＞0）的图象在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D．（1）求m，n的值；（2）求△ADC的面积．23. （12分） (2019九下·象山月考) 如图所示，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，且点A 的坐标为（1，0），与y轴交于点C，对称轴直线x＝2与x轴相交于点D，点P是抛物线对称轴上的一个动点，以每秒1个单位长度的速度从抛物线的顶点E向下运动，设点P运动的时间为t（s）．（1）点B的坐标为________，抛物线的解析式是________；（2）求当t为何值时，△PAC的周长最小？（3）当t为何值时，△PAC是以AC为腰的等腰三角形？24. （10分）(2017·黑龙江模拟) 某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用160元购进的A种纪念品与用240元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元．（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少元？（2）若该商店A种纪念品每件售价24元，B种纪念品每件售价35元，这两种纪念品共购进1 000件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于4 900元，求A种纪念品最多购进多少件．25. （8分） (2017七下·朝阳期中) 阅读下列材料并填空：在平面直角坐标系中，点经过变换得到点，变换记作，其中（，为常数）．例如，当，且时，．（1）当，且时， ________．（2）若，则 ________， ________．（3）设点的坐标满足，点经过变换得到点，若点到点重合，求和的值．26. （15分）(2017·海南) 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G．（1）求证：△CDE≌△CBF；（2）当DE= 时，求CG的长；（3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由．27. （15分）(2018·嘉定模拟) 在正方形中，，点在边上，，点是在射线上的一个动点，过点作的平行线交射线于点，点在射线上，使始终与直线垂直．（1）如图1，当点与点重合时，求的长；（2）如图2，试探索：的比值是否随点的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图3，若点在线段上，设，，求关于的函数关系式，并写出它的定义域．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共10题；共100分)18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。

八年级下册数学襄阳数学期末试卷（培优篇）（Word 版含解析）一、选择题1．函数12y x =+中自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x >-B ．2x ≥-C ．2x ≠-D ．2x <- 2．下列条件中，不能判断ABC （a 、b 、c 为三边，A ∠、B 、C ∠为三内角）为直角三角形的是（ ）A ．2221,2,3a b c ===B ．::3:4:5a b c =C ．A B C ∠+∠=∠D ．::3:4:5A B C ∠∠∠= 3．下列说法中：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形②对角线相等的四边形是矩形③有一组邻边相等的矩形是正方形④对角线互相垂直的四边形是菱形，正确的个数是（ ）．A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．甲，乙，丙，丁四个小组的同学分别参加了班级组织的中华古诗词知识竞赛，四个小组的平均分相同，其方差如下表．若要从中选出一个成绩更稳定．．．．．的小组参加年级的比赛，那么应选（ ）组名甲 乙 丙 丁 方差 4.3 3.2 4 3.6A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 5．如图，四边形ABCD 中，AB=15，BC=12，CD=16，AD=25，且∠C=90°，则四边形ABCD的面积是（ ）A ．246B ．296C ．592D ．以上都不对 6．如图，在三角形纸片ABC 中，∠A ＝60°，∠B ＝70°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 外，若∠2＝18°，则∠1的度数为（ ）A ．50°B ．118°C ．100°D ．90°7．如图，在长方形ABCD 中，分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片．如果按图①方式摆放，刚好放下4个；如果按图②方式摆放，刚好放下3个．若BC ＝4a ，则按图③方式摆放时，剩余部分CF 的长为（ ）A ．23aB ．32aC ．53aD ．35a8．如图，直线m 与n 相交于点()1,3C ，m 与x 轴交于点()2,0D -，n 与x 轴交于点()2,0B ，与y 轴交于点A .下列说法错误的是（ ）.A ．m n ⊥B ．AOB DCB ∆∆≌C ．BC AC =D ．直线m 的函数表达式为3333y x =+ 二、填空题9．使得二次根式21x +有意义的x 的取值范围是______．10．已知菱形的边长为2cm ，一个内角为60︒，那么该菱形的面积为__________2cm ． 11．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得ABC . 则AC 边上的高长度为___________.12．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，OE BD ⊥交AD 于点E ，连接BE ．若矩形ABCD 的周长为8cm ，则ABE △的周长为__________cm ．13．直线y ＝kx +b 的图象如图所示，则代数式2k ﹣b 的值为 _____．14．如图，在四边形ABCD 中，AB //CD ，AB ＝CD ，当AB ＝_________时，四边形ABCD 为菱形．15．星期六下午，小张和小王同时从学校沿相同的路线去书店买书，小王出发4分钟后发现忘记带钱包，立即调头按原速原路回学校拿钱包，小王拿到钱包后，以比原速提高20%的速度按原路赶去书店，结果还是比小张晚4分钟到书店（小王拿钱包的时间忽略不计）．在整个过程中，小张保持匀速运动，小王提速前后也分别保持匀速运动，如图所示是小张与小王之间的距离y （米）与小王出发的时间x （分钟）之间的函数图象，则学校到书店的距离为________米．16．如图，在Rt ABC 中，90,6ACB BC ∠=︒=，点D 为斜边AB 上的一点，连接CD ，将BCD △沿CD 翻折，使点B 落在点E 处，点F 为直角边AC 上一点，连接DF ，将ADF 沿DF 翻折，点A 恰好与点E 重合．若5DC =，则AB =_______，AF =________三、解答题17．解下列各题计算：（1）121878-； （2）181232⨯÷； （3）011(3)()63|22|3π--+-⨯--； （4）2(32)(32)(51)+---．18．如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC 的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D 的位置，问船向岸边移动了多少米．（假设绳子是直的）19．如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形或四边形．（绘图要求：①所绘图形不得超出正方形网格；②必须用直尺和中性笔绘图，确保所绘图形的顶点必须在格点上）（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数； （3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数；（4）在图④中，画一个正方形，使它的面积为10．20．在矩形ABCD 中，3AB =，9AD =，对角线AC 、BD 交于点O ，一直线过O 点分别交AD 、BC 于点E 、F ，且4ED =，求证：四边形AFCE 为菱形．21．我们规定，若a ＋b ＝2，则称a 与b 是关于1的平衡数．（1）若3与x 是关于1的平衡数，52y 是关于1的平衡数，求x ，y 的值； （2）若（m 3×（132n ＋331），判断m 35n 3于1的平衡数，并说明理由．22．学校准备印制一批纪念册．纪念册每册需要10张8K 大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印刷费（y 元）与印数（x 千册）间的关系见下表： 印数x （单位：千册） 15x ≤<510x ≤< 彩色（单位：元张）2.2 2.0 黑白（单位：元张） 0.7 0.5y x（2）若510x ≤<，求出y 与x 之间的函数解析式；（3）若学校印制这批纪念册的印刷费为71500元则印刷的纪念册有多少册？23．如图1，四边形ACBD 中，AC =AD ，BC =BD ．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图2，在“筝形”ACBD 中，对角线AB =CD ，过点B 作BE ⊥AC 于E 点，F 为线段BE 上一点，连接FA 、FD ，FA =FB ．（1）求证：△ABF ≌△CDA ；（2）如图3，FA 、FD 分别交CD 、AB 于点M 、N ，若AM =MF ，求证：BN =CM +MN ．24．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩积”，给出如下定义：“横底”a：任意两点横坐标差的最大值；“纵高”h：任意两点纵坐标差的最大值；则“矩积”S＝ah．例如：三点坐标分别为A（1，﹣2），B（2，2），C（﹣1，﹣3），则“横底”a＝3，“纵高”h＝5，“矩积”S＝ah＝15．已知点D（﹣2，3），E（1，﹣1）．（1）若点F在x轴上．①当D，E，F三点的“矩积”为24，则点F的坐标为；②直接写出D，E，F三点的“矩积”的最小值为；（2）若点F在直线y＝mx+4上，使得D，E，F三点的“矩积”取到最小值，直接写出m的取值范围是．25．定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径。

2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（3分×10）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.2.0B.12C.3D.18 2.下列各式中，正确的是（）A.2＜15＜3B.3＜15＜4C.4＜15＜5D.14＜15＜16 3.以下列长度（单位：cm ）为边长的三角形是直角三角形的是（） A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9 4.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（） A.AB ∥CD,AD=BC; B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD6.8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） A.284x + B.101688+ C.1084x 8+ D.10168x 8+ 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（） A.5 B.7 C.7 D.7或5 8.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF.若EF=3，BD=4，则菱形ABCD 的周长为（） A.4 B.64 C.47 D.289.A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中21l l 和分别表示甲、乙两人所走路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地，其中正确的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.110.如图，点A 、B 、C 在一次函数y=-2x+m 的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m —1）D.23（m —1）二、填空题（3分×6）11.函数y=1-x 中，自变量x 的取值范围是 。

八年级数学第二学期期末试卷及答案解析一字一句，淡淡的墨香，深深的底蕴，一段一落，轻轻的几句，高高的内涵，一行一页，浅浅的道理，大大的智慧，下面是为您推举八年级数学第二学期期末试卷及答案解析。

有关八年级数学下期末试卷一、选择题〔本大题共6小题，共18.0分〕1.以下函数中，一次函数是〔〕A. B. C. D.2.以下推断中，错误的选项是〔〕A. 方程是一元二次方程B. 方程是二元二次方程C. 方程是分式方程D. 方程是无理方程3.已知一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，那么m的取值范围是〔〕A. B. C. D.4.以下事件中，必定事件是〔〕A. "奉贤人都爱吃鼎丰腐乳'B. "2021年上海中考，小明数学考试成果是总分150分'C. "10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只'D. "在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A'5.以下命题中，真命题是〔〕A. 平行四边形的对角线相等B. 矩形的对角线平分对角C. 菱形的对角线相互平分D. 梯形的对角线相互垂直二、填空题〔本大题共12小题，共24.0分〕6.一次函数y=2x-1的图象在轴上的截距为______7.方程x4-8=0的根是______8.方程-x=1的根是______9.一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，那么k的取值范围是______10.用换元法解方程-=1时，假如设=y，那么原方程化成以"y'为元的方程是______11.化简：〔〕-〔〕=______.12.某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：______13.假如n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______14.既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是______.15.在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分BAD，AC=8，S四边形ABCD=16，那么对角线BD=______.16.在矩形ABCD中，BAD的角平分线交于BC点E，且将BC分成1：3的两部分，若AB=2，那么BC=______17.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点OAOB=60，BD=4，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么S△AED=______三、解答题〔本大题共8小题，共64.0分〕18.解方程：-=219.解方程组：20.布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，它们除颜色外其他都相同，假如从布袋中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是.〔1〕试写出y与x的函数关系式；〔2〕当x=6时，求随机地取出一只黄球的概率P.21.如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.〔1〕写出与相反的向量______；〔2〕填空：++=______；〔3〕求作：+〔保存作图痕迹，不要求写作法〕.22.中国的高铁技术已经然走在了世界前列，2021年的"复兴号'高铁列车较"和谐号'速度增加每小时70公里.上海火车站到北京站铁路距离约为1400公里，假如选择"复兴号'高铁，全程可以少用1小时，求上海火车站到北京火车站的"复兴号'运行时间.23.已知：如图，在△ABC中，ACB=90，点D是斜边AB 的中点，DE∥BC，且CE=CD.〔1〕求证：B=DEC；〔2〕求证：四边形ADCE是菱形.24.如图，一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，以AB为边作正方形ABCD〔点D落在第四象限〕.〔1〕求点A，B，D的坐标；〔2〕联结OC，设正方形的边CD与x相交于点E，点M 在x轴上，假如△ADE与△COM全等，求点M的坐标.25.已知，梯形ABCD中，AD∥BC，ABC=90，AB=3，BC=10，AD=5，M是BC边上的任意一点，联结DM，联结AM.〔1〕若AM平分BMD，求BM的长；〔2〕过点A作AEDM，交DM所在直线于点E.①设BM=x，AE=y求y关于x的函数关系式；②联结BE，当△ABE是以AE为腰的等腰三角形时，请直接写出BM的长.答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、y=x属于一次函数，故此选项正确；B、y=kx〔k0〕，故此选项错误；C、y=+1，不符合一次函数的定义，故此选项错误；D、y=x2-2，不符合一次函数的定义，故此选项错误；应选：A.利用一般地，形如y=kx+b〔k0，k、b是常数〕的函数，叫做一次函数，进而推断即可.此题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键.2.【答案】D【解析】解：A、方程x〔x-1〕=0是一元二次方程，不符合题意；B、方程xy+5x=0是二元二次方程，不符合题意；C、方程-=2是分式方程，不符合题意；D、方程x2-x=0是一元二次方程，符合题意，应选：D.利用各自方程的定义推断即可.此题考查了无理方程，分式的定义，一元二次方程的定义，以及分式方程的定义，娴熟把握各自的定义是解此题的关键.3.【答案】B【解析】解：∵一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，△=4+4m0，解得：m-1.应选：B.由方程有两个实数根，得到根的判别式的值大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围.考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0〔a0〕的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△0时，方程无实数根.上面的结论反过来也成立.4.【答案】C【解析】解：A、"奉贤人都爱吃鼎丰腐乳'，是随机事件，故此选项错误；B、"2021年上海中考，小明数学考试成果是总分150分'，是随机事件，故此选项错误；C、"10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只'是必定事件，故此选项正确；D、"在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A'，是不行能事件.应选：C.直接利用随机事件以及必定事件、不行能事件的定义分别分析得出答案.此题主要考查了随机事件以及必定事件、不行能事件的定义，正确区分各事件是解题关键.5.【答案】C【解析】解：A. 平行四边形的对角线平分，错误；B. 菱形的对角线平分对角，错误；C. 菱形的对角线相互平分，正确；D. 等腰梯形的对角线相互垂直，错误；应选：C.依据菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质分别推断得出即可.此题主要考查了菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质，娴熟把握相关定理是解题关键.6.【答案】-1【解析】解：一次函数y=2x-1的图象在y轴上的截距是-1，故答案为：-1，依据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论.此题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的性质是解答此题的关键.7.【答案】2【解析】解：x4-8=0，x4=8，x4=16，开方得：x2=4，开方得：x=2，故答案为2.移项，系数化成1，再开方即可.此题考查了解高次方程，能把高次方程转化成低次方程是解此题的关键.8.【答案】x=3【解析】解：-x=1，=1+x，2x+10=〔1+x〕2，x2=9，解得：x=3，检验：把x=3代入方程-x=1得：左边=右边，所以x=3是原方程的解，把x=3代入方程-x=1得：左边右边，所以x=-3不是原方程的解，所以原方程的解为x=3，故答案为：x=3，移项后两边平方，即可得出整式方程，求出方程的解，再进行检验即可.此题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键.9.【答案】k0【解析】解：∵一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，一次函数y=kx+3的图象即经过第一、二、四象限，k0.故答案为：k0，先推断出一次函数图象经过第一、二、四象限，则说明x的系数不大于0，由此即可确定题目k的取值范围.此题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答此题留意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交.10.【答案】3y2-y-1=0【解析】解：-=1，设=y，原方程化为：3y-=1，即3y2-y-1=0，故答案为：3y2-y-1=0.设=y，原方程化为3y-=1，求出即可.此题考查了用换元法解分式方程，能够正确换元是解此题的关键.11.【答案】【解析】解：〔〕-〔〕=--+=〔+〕-〔+〕=-=.故答案为：.由去括号的法则可得：〔〕-〔〕=--+，然后由加法的交换律与结合律可得：〔+〕-〔+〕，继而求得答案.此题考查了平面向量的学问.此题难度不大，留意把握三角形法则的应用.12.【答案】100〔1+x〕2=179【解析】解：设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：100〔1+x〕2=179.故答案为：100〔1+x〕2=179.设平均每次涨价的百分比为x，依据原价为100元，表示出第一次涨价后的价钱为100〔1+x〕元，然后再依据价钱为100〔1+x〕元，表示出第二次涨价的价钱为100〔1+x〕2元，依据两次涨价后的价钱为179元，列出关于x的方程此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，属于平均增长率问题，一般状况下，假设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n〔一般状况下为2〕，增长后的量为b，则有表达式a〔1+x〕n=b，类似的还有平均降低率问题，留意区分"增'与"减'.13.【答案】8【解析】解：∵每个内角都相等，并且是它外角的3倍，设外角为x，可得：x+3x=180，解得：x=45，边数=36045=8.故答案为：8.依据正多边形的内角与外角是邻补角求出每一个外角的度数，再依据多边形的边数等于360除以每一个外角的度数列式计算即可得到边数.此题考查了多边形的内角与外角，娴熟把握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键.14.【答案】矩形〔答案不唯一〕【解析】解：矩形〔答案不唯一〕.依据轴对称图形与中心对称图形的概念，写一个则可.把握中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是查找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要查找对称中心，旋转180度后两部分重合.15.【答案】4【解析】解：∵对角线AC平分BAD，BAO=DAO，在△BAO与△DAO中，，△BAO≌△DAO〔SAS〕，BOA=DOA，ACBD，∵AC=8，S四边形ABCD=16，BD=1628=4.故答案为：4.依据角平分线的定义可得BAO=DAO，依据SAS可证△BAO ≌△DAO，再依据全等三角形的性质可得BOA=DOA，可得ACBD，再依据对角线相互垂直的四边形面积公式计算即可求解.考查了多边形的对角线，角平分线，全等三角形的判定与性质，四边形面积，关键是依据SAS证明△BAO≌△DAO.16.【答案】8或【解析】解：①如图1中，∵四边形ABCD是矩形，AE平分BAD，BAE=AEB=45，AB=BE=2，当EC=3BE时，EC=6，BC=8.②如图2中，当BE=3EC时，EC=，BC=BE+EC=.故答案为8或分两种情形画出图形分别求解即可解决问题；此题考查矩形的性质、等腰直角三角形的判定和性质等学问，解题的关键是学会用分类商量的思想思索问题，属于中考常考题型.17.【答案】【解析】解：如图连接EO.∵AOB=EOA=60，EOD=60，∵OB=OE=OD，△EOD是等边三角形，EDO=AOB=60，DE∥AC，S△ADE=S△EOD=22=.故答案为如图连接EO.首先证明△EOD是等边三角形，推出EDO=AOB=60，推出DE∥AC，推出S△ADE=S△EOD即可解决问题；此题考查了折叠的性质，平行四边形的性质以及勾股定理的应用等学问.此题难度适中，解题的关键是精确作出帮助线，利用数形结合思想求解.18.【答案】解：方程两边都乘以〔x+2〕〔x-2〕得：〔x-1〕〔x+2〕-4=2〔x+2〕〔x-2〕，即x2-x-2=0，解得：x=-1或2，检验：当x=-1时，〔x+2〕〔x-2〕0，所以x=-1是原方程的解，当x=2时，〔x+2〕〔x-2〕=0，所以x=2不是原方程的解，所以原方程组的解为：x=-1【解析】先去分母，把分式方程转化成整式方程，求出整数方程的解，再进行检验即可.此题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键.19.【答案】解：由①得：x=4+y③，把③代入②得：〔4+y〕2-2y2=〔4+y〕y，解得：y1=4，y2=-2，代入③得：当y1=4时，x1=8，当y2=-2时，x2=2，所以原方程组的解为：，.【解析】由①得出x=4+y③，把③代入②求出y，把y的值代入③求出x即可.此题考查了解高次方程组，能把高次方程组转化成一元二次方程是解此题的关键.20.【答案】解：〔1〕因为布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，且红球的概率是.所以可得：y=14-x〔2〕把x=6，代入y=14-6=8，所以随机地取出一只黄球的概率P==【解析】〔1〕让红球的个数除以球的总个数即为从布袋中随机摸出一个球是红球的概率，进而得出函数解析式.〔2〕让黄球的个数除以球的总个数即为从布袋中随机摸出一个球是黄球的概率.此题考查了概率公式的应用.用到的学问点为：概率=所求状况数与总状况数之比.21.【答案】，【解析】解：〔1〕与相反的向量有，，故答案为有，.〔2〕∵+=，+=，++=故答案为.〔3〕如图，作平行四边形OBEC，连接AE，即为所求；〔1〕依据相反的向量的定义即可解决问题；〔2〕利用三角形加法法则计算即可；〔3〕如图，作平行四边形OBEC，连接AE，即为所求；此题考查平面向量、作图-冗杂作图、矩形的性质等学问，解题的关键是娴熟把握向量的加法法则，属于中考常考题型.22.【答案】解：设复兴号用时x小时，则和谐号用时〔x+1〕小时，依据题意得：=70+，解得：x=4或x=-5〔舍去〕答：上海火车站到北京火车站的"复兴号'运行时间为4小时.【解析】复兴号用时x小时，则和谐号用时〔x+1〕小时，然后根据"复兴号'高铁列车较"和谐号'速度增加每小时70公里列方程求解即可.此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要留意检验.23.【答案】〔1〕证明：在△ABC中，∵ACB=90，点D是斜边AB的中点，CD=DB，B=DCB，∵DE∥BC，DCB=CDE，∵CD=CE，CDE=CED，B=CED.〔2〕证明：∵DE∥BC，ADE=B，∵B=DEC，ADE=DEC，AD∥EC，∵EC=CD=AD，四边形ADCE是平行四边形，∵CD=CE，四边形ADCE是菱形.【解析】〔1〕利用等腰三角形的性质、直角三角形斜边中线定理证明即可；〔2〕首先证明AD=EC，AD∥EC，可得四边形ADCE是平行四边形，再依据CD=CE可得四边形是菱形；此题考查菱形的判定和性质、平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质等学问，解题的关键是敏捷运用所学学问解决问题，属于中考常考题型.24.【答案】解：〔1〕∵一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，A〔-2，0〕，B〔0，4〕，OA=2，OB=4，如图1，过点D作DFx轴于F，DAF+ADF=90，∵四边形ABCD是正方形，AD=AB，BAD=90，DAF+BAO=90，ADF=BAO，在△ADF和△BAO中，，△ADF≌△BAO〔AAS〕，DF=OA=2，AF=OB=4，OF=AF-OA=2，∵点D落在第四象限，D〔2，-2〕；〔2〕如图2，过点C作CGy轴于G，连接OC，作CMOC交x轴于M，同〔1〕求点D的方法得，C〔4，2〕，OC==2，∵A〔-2，0〕，B〔0，4〕，AB=2，∵四边形ABCD是正方形，AD=AB=2=OC，∵△ADE与△COM全等，且点M在x轴上，△ADE≌△OCM，OM=AE，∵OM=OE+EM，AE=OE+OA，EM=OA=2，∵C〔4，2〕，D〔2，-2〕，直线CD的解析式为y=2x-6，令y=0，2x-6=0，x=3，E〔3，0〕，OM=5，M〔5，0〕.【解析】〔1〕先利用坐标轴上点的特点求出点A，B的坐标，再构造全等三角形即可求出点D坐标；〔2〕先求出点C坐标，进而求出OC，推断出AD=OC，再用待定系数法求出直线CD解析式，即可求出点E坐标，即可得出结论.此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求出点D坐标是解此题的关键.25.【答案】解：〔1〕如图1中，作DHBC于H.则四边形ABHD是矩形，AD=BH=5，AB=DH=3.当MA平分DMB时，易证AMB=AMD=DAM，可得DA=DM=5，在Rt△DMH中，DM=AD=5，DH=3，MH===4，BM=BH-MH=1，当AM平分BMD时，同法可证：DA=DM，HM=4，BM=BH+HM=9.综上所述，满足条件的BM的值为1或9.〔2〕①如图2中，作MHAD于H.在Rt△DMH中，DM==，∵S△ADM=ADMH=DMAE，53=yy=.②如图3中，当AB=AE时，y=3，此时53=3，解得x=1或9.如图4中，当EA=EB时，DE=EM，∵AEDM，DA=AM=5，在Rt△ABM中，BM==4.综上所述，满足条件的BM的值为1或9或4.【解析】〔1〕如图1中，作DHBC于H.则四边形ABHD是矩形，AD=BH=5，AB=DH=3.分两种情形求解即可解决问题；〔2〕①如图2中，作MHAD于H.利用面积法构建函数关系式即可；②分两种情形：如图3中，当AB=AE时，y=3，此时53=3，解方程即可；如图4中，当EA=EB时，DE=EM，利用勾股定理求解即可；此题考查四边形综合题、等腰三角形的判定和性质、勾股定理、三角形的面积等学问，解题的关键是学会添加常用帮助线，构造直角三角形解决问题，学会用分类商量的思想思索问题，属于中考压轴题.。

可编辑修改精选全文完整版八年级数学下册期末试卷(附含答案)（满分：120分；考试时间：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、使1x -有意义的x 的取值范围是（ ）A x ＞1B x ＞-1C x ≥1D x ≥-1 2、在根式xy 、12、2ab 、x y -、2x y 中，最简二次根式有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个 3、下列计算正确的是（ ）A 20210=B 5630⨯=C 2236⨯=D 2(3)3-=- 4、一元二次方程x （x-2）=2-x 的根式（ ）A -1B 2C 1和2D -1和2 5、下列命题中，真命题的个数有（ ）①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；A 3个B 2个C 1个D 0个 6、在△ABC 中，三边长分别为a 、b 、c ，且a+c=2b ，c-a=12b ，则△ABC 是（ ）A 直角三角形B 等边三角形C 等腰三角形D 等腰直角三角形 7、某公司为了解职工参加体育锻炼情况，对职工某一周平均每天锻炼 （跑步或快走）的里程进行统计（保留整数），并将他们平均每天锻炼 的里程数据绘制成扇形统计图，关于他们平均每天锻炼里程数据 下列说法不正确的是（ ）A 平均每天锻炼里程数据的中位数是2B 平均每天锻炼里程数据的众数是2C 平均每天锻炼里程数据的平均数是2.34D 平均每天锻炼里程数不少于4km 的人数占调查职工的20% 8、疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP 在线上购物，某购物APP 今年二月份用户比一月份增加了44%，三月份用户比二月份增加了21%，则二、三两个月用户的平均每月增长率是（ ）A 28%B 30%C 32%D 32.5% 9、有两个一元二次方程：M ：ax 2+bx+c=0，N ：cx 2+bx+a=0，以下四个结论中，错误的是（ ） A 如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根 B 如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 也有两根符号相同 C 如果5是方程M 的一个根，那么15是方程N 的一个根D 如果方程M和方程N有一个相同的实数根，那么这个跟必是x=110、△ABC中，∠C=30°，AC=6，BD是△ABC的中线，∠ADB=45°，则AB=（）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11的结果是12、已知关于x的一元二次方程x2-bx+8=0，一个根为2，则另一个根是13、有一棵9米高的大树，如果大树距离地面4米处这段（没有断开），则小孩至少离开大树米之处才是安全的。

湖北省襄阳市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七下·于田期中) 如果7年2班记作，那么表示（）A . 7年4班B . 4年7班C . 4年8班D . 8年4班2. （2分）(2017·广陵模拟) 下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·江北模拟) 如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（）A . 45°B . 60°C . 120°D . 135°4. （2分） (2020八下·丽水期中) 在 ABCD中，∠A：∠B：∠C=3∶6∶3，∠D的度数（）A . 90°B . 67．5°C . 112．5°D . 120°5. （2分）(2020·苏家屯模拟) 如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，连接OB、OD，若四边形ABOD是平行四边形，则∠ABO的度数是（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°6. （2分）甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（）A . 甲、乙射中的总环数相同B . 甲的成绩稳定C . 乙的成绩波动较大D . 甲、乙的众数相同7. （2分）(2020·岐山模拟) 在平面直角坐标系中，函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·昭平期中) 方程x2+2x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A . 1，2，3B . 1，2，﹣3C . 1，﹣2，3D . ﹣1，﹣2，39. （2分）(2020·武汉模拟) 某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图所示，则下列说法不正确的是（）A . 第10天销售20千克B . 一天最多销售30千克C . 第9天与第16天的日销售量相同D . 第19天比第1天多销售4千克10. （2分） (2017八下·盐湖期末) 若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A . a＜2B . a≤2C . a≥2D . 无法确定二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七下·红桥期末) 写出一个第四象限的点的坐标________．12. （1分）(2020·红河模拟) 已知分式有意义，则x的取值范围是________．13. （1分）(2020·常州) 若一次函数 y=kx+2 的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是________.14. （1分） (2018八上·靖远期末) 直线y＝﹣3x+b与直线y＝2x+3的交点在y轴上，则b＝________．15. （1分） (2017九上·重庆开学考) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，AB′与BC相交于点D，当B′C′∥AB时，CD=________．16. （1分）如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=12，则DE的长度是________ （结果用根号表示）．三、解答题 (共10题；共89分)17. （5分） (2016九上·福州开学考) 解方程：x2﹣4x+1=0．18. （5分）如图，△ABC中，AB=AC，且AC上的中线BD把这个三角形的周长分成了12cm和6cm的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长．19. （5分） (2019九上·靖远月考) 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.求证：四边形OCED是菱形.20. （15分）已知关于的方程 .（1）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为，求的值及该方程的另一根；（3）直接写出该方程一个不可能的根.21. （10分） (2019八下·北海期末) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．22. （5分） (2019九上·綦江月考) 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.•如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数.23. （8分）(2018·烟台) 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了________人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为________；（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“________”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．24. （15分）某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．（1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？（2）王老师吃早餐用了多少时间？（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？25. （11分）下表中记录了一次试验中时间与温度的数据(假设温度的变化是均匀的)时间(min)0510152025温度(℃)102540557085（1）用文字概述温度与时间之间的关系：________；（2） 21min的温度是多少？请列算式计算；（3）什么时间的温度是34℃？请用方程求解．26. （10分） (2018九上·扬州期末) 【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题：已知α为锐角，且sinα= ，求sin2α的值．小娟是这样给小芸讲解的：构造如图1所示的图形，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，所以∠ACB=90°，作CD⊥AB于D．设∠BAC=α，则sinα= ，可设BC=x，则AB=3x，…．（1）【问题解决】请按照小娟的思路，利用图1求出sin2α的值；（写出完整的解答过程）（2）如图2，已知点M，N，P为⊙O上的三点，且∠P=β，s inβ= ，求sin2β的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共89分)17-1、18-1、19-1、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、23-1、23-2、23-3、答案：略24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、答案：略25-3、26-1、答案：略26-2、答案：略。

襄城区下学期期末测试(八年级)(数学)1、下列运算结果是无理数的是：A. 2 3c.、、27^ .. 3 D. . 132 - 5210, 底边长为12，则底边上的高为(B. 7C. 83、如图，在□BCD中,DE平分/ADC,AD=8,BE=3, 则SBCD的周长是:A. 14B. 16C.244、已知y是X的正比例函数，且函数图象经过点(4,-6),则下列在此函数图象上的点是:A. (2,3)B. (-4,6)C. (3,-2)D. (-6,4)5每天使用零花钱(单位:元) 12345人数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是A. 3,3B. 2,2C. 2,3D. 3,56、如图，在ABC 中,AD 丄BC 于D, AB=3,DB=2,DC=1, 则AC 等于:2、若等腰三角形的腰长为A. 6 D. 9A.6B.C. .5D.47、如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，且BE=CF.连接AE 、BF.下列结论错误的是：A. AE=BF B. AE 丄 BF C. ZDAE= ZBFCD. /AEB+ ZBFC =120 0一起岀售，为确保不亏本售价至少应定为每千克:10、若'、45+a 二b ・・5 b 为整数），则a 的值可以是:1 A. 20 B. 27 C.24 D.511、 函数y —-2中,自变量x 的取值范围是1 -X12、 有一组数据：x,3,4,6,7，它们的平均数是5,这组数据的方差是 _______ .13、 计算J 54—6J ?的结果为 ___________ .14、 如图，已知CD=6m,AD=8m, Z ADC=90 °,BC=24m,AB=26m, 则图中阴影部分的面积是9、甲乙丙三种糖果的售价分别每千克 6元、 7元、8元，若将甲种 8千克、乙种10千克、丙种3千克混在A. 6.8 元B. 7元C. 7.5 元D. 8.6 元8、已知一次函数 y =kx b , y 随着x 的增大而增大，且kbp 0,则在平面直角坐标系内它的大致图象是:15、已知直线y =kx -2上有一点B(1,b),点B到原点的距离为10 ，则该直线与两坐标轴围成的三角形的面积为_________ .16、如图：在ABC中,AB=6,BC=7,AC=10.点D、E、F分别是相应边上的中点，则四边形DEBF的周长等于________217、先化简,再计算：x 1匕,其中x= 5 118、如图,AC是DABCD的对角线，以点C为圆心,CD长为半径作圆弧，交AC于点E连接DE并延长交AB于F.求证AF=AE.(1)分别求出甲乙两人5次测验成绩的平均数与方差；(2)如果你是他们的辅导老师，应该选拔哪位学生参加这次竞赛，并简要说明理由.19、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中数学竞赛次测验成绩(每次测验成绩都是5的倍数).，每个月对他们进行一次测试，如图绘出了两个人赛前520、已知y是关于x的一次函数，且当x=3时，y - -2；当x=2时，y - -3(1)求这个一次函数的表达式；⑵求当y =2时,自变量x值.21、若要化简3 - 2 2我们可以如下做：••3 2.2=2 1 2 2 = ( 2)2 2 2 1 1^(. 2 1)2—3 2.2= .(.2 1)2= 2 1仿照上例化简下列各式：(1) -.'4 2.3 =；⑵.13-2,42=.22、如图，一个直径为10cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时(筷子底端不动)，筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度.23、莫小贝在襄阳北街租了一家商铺专门销售各种旅游纪念品.本月初他在进货时发现：若购进甲种纪念品3件，乙种纪念品2件，需要400元，若购进甲种纪念品4件，乙种纪念品5件，需要650元.(1)求购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？⑵若莫小贝决定购进这两种纪念品共100件，其中甲种纪念品的数量不少于65件.考虑到资金周转，用于购买这些纪念品的资金不超过9000元，那么莫小贝共有几种进货方案？(3)若每卖出一件甲种纪念品可获利润20元，一件乙种纪念品可获利润35元.在(2)的条件下，所购的100件纪念品可以全部销售完，怎样进货才能使得获得的利润最大？最大利润是多少元？24、如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一动点，AE的延长线交CD于点F交BC的延长线于点G，M是FG的中点.(1)求证:ZDAE= ZDCE;⑵判断线段CE与CM的位置关系，并证明你的结论；⑶当AD ='$3+1,并且CEG恰好是等腰三角形时，求DE的长.25、如图，四边形ABCO是菱形，以点0为坐标原点，0C所在直线为X轴建立平面直角坐标系.若点A的坐标为(-5,12),直线AC、边AB与y轴的交点分别是点D与点E,连接BD.⑴求菱形ABCO的边长；(2)求BD所在直线的解析式；⑶直线AC上是否存在一点P使得UPBD 与EBD的面积相等？若存在，请直接写岀点P的坐标；若不存在，请说明理由.襄城区2017-2018 学年度下学期期末测试(八年级)解析1. B2.C3.D4.B5.C6.B7.D8.D9.A 10.A 11.14.96 15.2 或16.1317. 解：（JT —1）（JT- I）X2= 芒一..7 -X3 - 1-/=J-1曲十1—1 518. 证明：由题可得，CD=CE ,/•zCDE= ZCED,T四边形ABCD是平行四边形，「•AB //CD,/•zAFD= ZCDE ,v/AEF= ZCED ,/•zAFD= ZAEF,•••AE=AF .19. 解：(1 )由折线图可得：甲的5个数据依次为：65 , 80 , 80 , 85 , 90 ;乙的5个数据依次为:1 刈65+M+NO+85+f)O)=HI)90 , 80 , 75 , 80 ;故甲的平均数为’;方差为-x [(65—80尸 + (85—枫沪 + 仙1—和1円=-x (225+25+100)=70」訂；乙的平1&币十⑷+册十了行+如)=用)均数为，；方差为A "1| I-x (75-M0)2 + (90-W))2 + (75-S0)2= - x(25+100+25)^30(2)根据(1)的计算结果，可得甲乙的平均数相等；但甲的方差比乙的方差大，即乙的成绩比甲的稳定；故应选乙参加这次竞赛.20. 解：(1 )设一次函数的表达式为y=kx+b (k工0),(-2=；掘+b由题意，得一$ mXA2 且x 工1 12.2 13. 1175 ,该一次函数解析式为y=x-5 ； (2)当 y=2 时，x-5=2 , 解得x=7 , 二当y=2时，自变量x 的值为7.13-2\/42=7+(}-2^42-(力)-2xV7x\/§+ (22. 解：设杯子的高度是 xcm ，那么筷子的高度是(x+1)cm , 丁杯子的直径为10cm , 二杯子半径为5cm , •••x2+52= (x+1 ) 2 , x2+25=x2+2x+1 ,x=12 , 12+1=13cm.答：筷子长13cm .23. 解：(1)设甲种纪念品每件需要 x 元，乙种纪念品每件需要(:"+纫=1閒根据题意可得…,解得 ，答:甲种纪念品每件需要 100元，乙种纪念品每件需要50元；(2)设购进甲种纪念品 m 件，则购进乙种纪念品(100-m )件,川 > 關■ ;!1.： ,!'：1 - ' ■■MMI!解得 65 <m <80 , vm 取整数•••m=65 , 66 , 67 ……787； ; 80 共 16 种， 答:莫小贝共有16种进货方案；(3 )设100件纪念品全部销售后的利润为 w 元，w=20m+35 (100-m )=-15m+3500 Tk=-15 v 0,21.解:I-2X V3X(2)y 元,根据题意可得(1)■'w随着m的增大而减小，•••当m=65 时，w有最大值，此时w=-15 X65+3500答：购进甲种65件、乙种35件时获得最大利润2525元.24. (1)证明：T四边形ABCD是正方形，■zADE = ZCDE，AD=CD ，在△ADE与厶CDE，(AD=CD{ £ADE=KDEI茁点，■zADE CDESAS)，•■/DAE = ZDCE;(2) EC^MC，理由如下：TAD //BG，•■/DAE = /G，VM是FG的中点，/•MC=MG=MF ，•■zG= /MCG ，又TzDAE = ZDCE，■zDCE= Z MCG，V/FCG= ZMC G+Z FCM=90 °，•■ZECM = Z DCE+ Z FCM=90 °，•£C丄MC ;(3 )V/FCG=90°，■ZE CG 一定是钝角，■ZCEG若为等腰三角形必有CE=CG，■Z CEM = Z G，1 FG• • _■■•Z MCG= ZG，又•ZEMC = Z MCG+ ZG，■ZEMC=2 ZG，•ZECM=90 °，■Z CEM+ Z EMC=90 °，■zG+2 Z G=90 °，■zG=30 °，■Z AFD= ZCFG=90。

湖北省襄阳市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列既是轴对称又是中心对称图形的是A .B .C .D .2. （2分）给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都互为相反数；②多项式3xy2﹣4x3y+12是三次三项式；③任何正数都大于它的倒数；④+1变为30x=100x+15利用了等式的基本性质．其中正确的说法有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2016九下·苏州期中) 要使分式有意义，则x的取值应满足（）A . x=﹣2B . x＜﹣2C . x＞﹣2D . x≠﹣24. （2分） (2018九上·黑龙江月考) 已知x＋＝，则x－的值为（）A .B . ±2C . ±D .5. （2分） (2020九上·宽城期末) 如图，正六边形 ABCDEF内接于⊙O，连结OC、OD，则∠COD的大小是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°6. （2分）数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）．A . 正数B . 零C . 负数D . 都有可能7. （2分）解分式方程﹣4= 时，去分母后可得（）A . 1﹣4（2x﹣3）=﹣5B . 1﹣4（2x﹣3）=5C . 2x﹣3﹣4=﹣5D . 2x﹣3﹣4=5（2x﹣3）8. （2分）(2015·宁波模拟) 如图，有一张△ABC纸片，AC=8，∠C=30°,点E在AC边上，点D在边AB上，沿着DE对折，使点A落在BC边上的点F处，则CE的最大值为（）A .B .C . 4D .9. （2分）如图,已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm,连接各边中点E,F,G,H得四边形EFGH,则四边形EFGH 的周长为（）.A . 20cmB . 20 cmC . 20 cmD . 25 cm10. （2分）直线l1:y= k1x+b与直线l2:y= k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x的解集为（）A . x＜3B . x＞3C . x＜-1D . x＞-1二、填空题 (共9题；共13分)11. （1分）因式分解：x2﹣49=________ .12. （1分）(2018·包头) 不等式组的非负整数解有________个．13. （1分） (2016八上·东营期中) 若关于x的方程 + =2有增根，则m的值是________．14. （5分） (2018七下·浦东期中) 如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为__度．15. （1分） (2018八上·天河期末) 若m+n=3，mn=2，则 ________.16. （1分） (2019·萧山模拟) 有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，不放回，再抽出一张卡片，以第一次抽取的数字为十位数，第二次抽取的数字为个位数，则组成的两位数是6的倍数的概率是________.17. （1分）关于x的分式方程﹣=0无解，则m= ________.18. （1分） (2017八下·磴口期中) 如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为________．19. （1分）已知＜cosA＜sin70°，则锐角A的取值范围是________三、解答题 (共9题；共108分)20. （10分）(2018·镇江)（1）解方程： = +1；（2）解不等式组：21. （10分）解方程：（1）；（2）．22. （10分） (2019八下·泗洪开学考) 已知：点是的边的中点，，，垂足分别为、，且 .（1）如图，求证：；（2）如图，若，连接交于，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有与面积相等的等腰三角形.23. （10分）(2017·青浦模拟) 已知直线y=﹣ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，设O为坐标原点．（1）求∠ABO的正切值；（2）如果点A向左平移12个单位到点C，直线l过点C且与直线y=﹣ x+3平行，求直线l的解析式．24. （15分）(2019·黄冈模拟) 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成此项工程的天数是乙工程队单独施工完成此项工程的天数的2倍.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作多少天可完成此项工程（用含a的式子表示并化简）；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？25. （11分） (2018九上·顺义期末) 综合实践课上，某小组同学将直角三角形纸片放到横线纸上（所有横线都平行，且相邻两条平行线的距离为1），使直角三角形纸片的顶点恰巧在横线上，发现这样能求出三角形的边长．（1）如图1，已知等腰直角三角形纸片△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，同学们通过构造直角三角形的办法求出三角形三边的长，则AB=________；（2）如图2，已知直角三角形纸片△DEF，∠DEF=90°，EF=2DE，求出DF的长；（3）在（2）的条件下，若橫格纸上过点E的横线与DF相交于点G，直接写出EG的长．26. （12分） (2020八上·阳泉期末) 下面是学习“分式方程应用”时，老师板书的例题和两名同学所列的方程例：有甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度．冰冰：庆庆：根据以上信息，解答下列问题：（1）冰冰同学所列方程中的x表示________，庆庆同学所列方程中的y表示________；（2）两个方程中任选一个，写出它的等量关系；（3）解(2)中你所选择的方程，并解答老师的例题。