tyvj第三届月赛题解

上海市南洋模范中学2021届高三数学下学期3月月考试题（含解析）一、填空题。

1.已知全集，若集合，则_________.【答案】【解析】【分析】求出集合A，即可求解∁U A【详解】全集U＝R，集合A＝{x|x＞1或x<0}则＝故答案为【点睛】本题考查集合的基本运算，补集的求法，分式不等式解法，准确计算是关键，是基础题．2.双曲线的焦距为__________.【答案】6【解析】【分析】将双曲线的方程化为标准方程，求得a，b，c，可得焦距2c的值．【详解】双曲线2x2﹣y2＝6即为1，可得a，b，c3，即焦距为2c＝6．故答案为：6．【点睛】本题考查双曲线的简单几何性质，焦距的求法，注意将双曲线的方程化为标准方程，运用双曲线的基本量的关系，考查运算能力，属于基础题．3.已知二项展开式中的第五项系数为，则正实数_____.【答案】【解析】【分析】由二项式定理的通项公式可得：，解出即可得出．【详解】T5x﹣2，∴，a＞0．解得a．故答案为：．【点睛】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，准确计算是关键，属于基础题．4.已知函数的图像与它的反函数的图像重合，则实数的值为___.【答案】-3【解析】【分析】先求反函数：y，利用函数f（x）（a）图象与它的反函数图象重合，即为同一个函数即可得出．【详解】由y（a），解得x（y≠3），把x与y互换可得：y，∵函数f（x）（a）图象与它的反函数图象重合，∴﹣a＝3，解得a＝﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了反函数的求法及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5.设，满足约束条件，则目标函数的最大值为_____.【答案】14【解析】【分析】画出可行域，通过向上平移基准直线到可行域边界的位置，由此求得目标函数的最大值.【详解】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点处取得最大值，且最大值为.【点睛】本小题主要考查利用线性规划求线性目标函数的最大值.这种类型题目的主要思路是：首先根据题目所给的约束条件，画出可行域；其次是求得线性目标函数的基准函数；接着画出基准函数对应的基准直线；然后通过平移基准直线到可行域边界的位置；最后求出所求的最值.属于基础题.6.从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为_____.【答案】【解析】【分析】将试验发生包含的事件（k，b）的所有可能的结果列举，满足条件的事件直线不经过第三象限，符合条件的（k，b）有2种结果，根据古典概型概率公式得到结果．【详解】试验发生包含的事件（k，b）的取值所有可能的结果有：（﹣1，﹣2）；（﹣1，1）；（﹣1，2）；（1，﹣2）；（1，1）；（1，2）；（2，﹣2）；（2，1）；（2，2）共9种结果．而当时，直线不经过第三象限，符合条件的（k，b）有2种结果，∴直线不过第三象限的概率P，故答案为．【点睛】本题考查古典概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，属于基础题．7.设，是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的周长为___.【答案】24【解析】【分析】先由双曲线的方程求出|F1F2|＝10，再由3|PF1|＝4|PF2|，运用双曲线的定义，求出|PF1|＝8，|PF2|＝6，由此能求出△PF1F2的周长．【详解】双曲线x21的a＝1，c5，两个焦点F1（﹣5，0），F2（5，0），即|F1F2|＝10，由3|PF1|＝4|PF2|，设|PF2|＝x，则|PF1|x，由双曲线的定义知，x﹣x＝2，解得x＝6．∴|PF1|＝8，|PF2|＝6，|F1F2|＝10，则△PF1F2的周长为|PF1|+|PF2|+|F1F2|＝8+6+10＝24．故答案为：24．【点睛】本题考查双曲线的定义和性质的应用，考查三角形周长的计算，熟练运用定义是关键，属于基础题．8.已知四面体中，，，分别为，的中点，且异面直线与所成的角为，则____.【答案】1或【解析】【分析】取BD中点O，连结EO、FO，推导出EO＝FO＝1，，或，由此能求出EF．【详解】取BD中点O，连结EO、FO，∵四面体ABCD中，AB＝CD＝2，E、F分别为BC、AD的中点，且异面直线AB与CD所成的角为，∴EO∥CD，且EO，FO∥AB，且FO1，∴∠EOF是异面直线AB与CD所成的角或其补角，∴，或，当∠EOF时，△EOF是等边三角形，∴EF＝1．当时，EF．故答案为：1或．【点睛】本题考查异面直线所成角的应用，注意做平行线找到角是关键，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养，是易错题9.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则时，不等式的解集为____.【答案】【解析】【分析】由奇函数的性质可得x＞0时的解析式，再解不等式即可．【详解】∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴当x＞0时，﹣x＜0，∴f（﹣x）＝x2﹣6，由奇函数可得f（x）＝﹣x2+6，∴不等式f（x）＜x可化为，解得x＞2∴x＞0时，不等式f（x）＜x的解集为：（2，+∞）故答案为：（2，+∞）【点睛】本题考查函数的奇偶性，涉及不等式的解法，熟记奇函数得定义是关键，属基础题．10.关于的方程在上的解的个数是____.【答案】7【解析】【分析】化简y=从而作函数的图像，从而可解【详解】化简y=,作函数在上的图像如下：结合图像可知，两个图像共有7 个交点故答案为7【点睛】本题考查函数与方程，函数的性质，三角函数，准确作图是关键，是中档题11.任意实数，，定义，设函数，数列是公比大于0的等比数列，且，，则____.【答案】4【解析】【分析】f（x）＝，及其数列{a n}是公比大于0的等比数列，且＝1，对公比q分类讨论，再利用对数的运算性质即可得出．【详解】由题，∵数列{a n}是公比大于0的等比数列，且，①1＜q时，，，…，∈（0，1），，，∈（1，+∞），1．∴，分别为：，，…，，1，q，…，q4．∵∴0++…+＝，∴q4q q2．∴2．左边小于0，右边大于0，不成立，舍去．②0＜q＜1时，1，∴，分别为：，，…，，1，q，…，q4，，，…，∈（1，+∞），，，∈（0，1），∵∴log2q2．∴2．∴4，∴a1＝4．③q＝1时，＝…＝＝…＝＝1，不满足舍去．综上可得：＝4．故答案为：4．【点睛】本题考查了等比数列的通项公式及其性质、对数的运算性质，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于难题．12.以正方形的四个顶点分别作为椭圆的两个焦点和短轴的两个端点，，，是椭圆上的任意三点（异于椭圆顶点），若存在锐角，使，（0为坐标原点）则直线，的斜率乘积为___.【答案】或-2【解析】【分析】设椭圆方程为，A（，），B（，），从而得到的坐标表示，然后，再根据M点在该椭圆上，建立关系式，结合A、B点在也该椭圆上，得到，，从而得到相应的结果，同理当椭圆方程为可得答案【详解】由题意可设椭圆方程为，又设A（，），B（，），因为M点在该椭圆上，∴，则又因为A、B点在也该椭圆上，∴，∴，即直线OA、OB的斜率乘积为，同理当椭圆方程为时直线OA、OB的斜率乘积为﹣2．故答案为：或﹣2．【点睛】本题重点考查椭圆综合，平面向量的坐标运算，注意审题仔细，要注意分类讨论椭圆的焦点位置，属于难题．二、选择题。

枣庄三中2022～2023学年度高二年级3月质量检测考试物理试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分100分，考试用时90分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡和答题纸规定的地方。

第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：第Ⅰ卷共12小题，1-8题每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

9-12题每小题4分，共16分。

在每小题给出的四个选项中，多个选项符合题目要求.全选对的得4分，选对但选不全者，得2分，有选错的得0分.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1．下列说法正确的是（）A．在电场中的静止电荷一定受到电场力的作用B．在磁场中的运动电荷一定受到磁场力的作用C．试探电荷在电场中的受力方向就是该点电场强度的方向D．通电直导线在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向2．如图所示，有三个离子沿图中虚线轨迹运动，最终分别打在挡板上的P1、P2和P3处，由此可判定（）A．三个离子的速率大小关系为v1>v2>v3B．三个离子的速率大小关系为v1<v2<v3C．三个离子的比荷大小关系为q1m1=q2m2=q3m3D．三个离子的比荷大小关系为q1m1>q2m2>q3m33．如图所示，虚线左侧的匀强磁场磁感应强度为B1，虚线右侧的匀强磁场磁感应强度为B2，且B1=2 B2，当不计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时，粒子的（）A．速率将加倍B．轨迹半径将减半C．周期将加倍D．做圆周运动的角速度将加倍4．如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是（）A．甲图只要增大加速电压U，就能增大粒子能获得的最大动能B．乙图可判断出电流方向为BbaAC．丙图可以判断出能够沿直线匀速通过的粒子的电性、以及射入的速度大小（电场强度E和磁感应强度B已知）D．丁图中稳定时一定是左侧的C板比右侧的D板电势高5．如图所示的装置中，cd杆原来静止，当ab杆做如下哪种运动时，cd杆将向右移动()A．向右匀速运动B．向右减速运动C．向左加速运动D．向左减速运动6．如图所示，在磁感应强度B=2.0 T的匀强磁场中，质量m=1kg的金属杆PQ在水平向右的外力F作用下沿着粗糙U形导轨以速度v=2 m/s 向右匀速滑动，U形导轨固定在水平面上，两导轨间距离L=1.0m，金属杆PQ与U形导轨之间的动摩擦因数μ=0.3，电阻R=3.0 Ω，金属杆的电阻r=1.0 Ω，导轨电阻忽略不计，取重力加速度g=10 m/s²，则下列说法正确的是（）A．通过R的感应电流的方向为由d到aB．金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为4.0 VC．金属杆PQ受到的外力F的大小为2ND．外力F做功的数值等于克服摩擦力所做的功与电阻R产生的焦耳热之和7．如图所示，水平虚线上方存在垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B，竖直边ab、cd的长为L，水平边bc的长为3L。

宜昌市一中2017年春季学期高二年级3月阶段检测试题理 科 数 学本试题卷共4页，共22题。

满分150分。

考试用时120分钟。

命题人：吴海涛 审题人：陈永林★祝考试顺利★一、选择题：本大题共12小题，共60分1．已知命题:,sin 1p x R x ∀∈≥-,则p ⌝为A.00,sin 1x R x ∃∈≤-B.00,sin 1x R x ∃∈<-C.00,sin 1x R x ∀∈≤-D.00,sin 1x R x ∀∈<-2.若直线12:230,:(1)40l ax y a l x a y +++=+++=平行，则a 的值是（ ） A.1 B.-2 C.1或-2 D.-1或23．已知条件p ：12x +>，条件q ：256x x ->，则￢p 是￢q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.已知点P 在圆074422=+--+y x y x 上，点Q 在直线上kx y =上，若PQ 的最小值为122-，则实数k =( )A ．1B ．1-C ．0D ．25．某班有34位同学，座位号记为01，02，…34，用如图的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是（ ）A ．23B ．09C ．02D ．16 6.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值为5,则判断框内应填入 （ ） A ．2?k < B ．3?k < C ．4?k < D ．5?k < 7．某住宅小区有1500名户，各户每月的用电量近似服从正态分布N （200，100），则月用电量在220度以上的户数估计约为（ ）（参考数据：若随机变量X 服从正态分布N （μ，σ2），则P （μ-σ＜X ≤μ+σ）=0.6826，P （μ-2σ＜X ≤μ+2σ）=0.9544，P （μ-3σ＜X ≤μ+3σ）=0.9974） A.17 B.23 C.34 D.46 8．在下列各数中，最大的数是（ ）A ． (9)85B ．(6)210C ．(4)1000D ．(2)111119．已知多项式5432()42 3.5 2.6 1.70.8f x x x x x x =++-+-，用秦九韶算法算(5)f 时,V 1的值为（ ）A ．22B ．564.9C ．20D ．14130.210．如图，在半径为R 的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形上的概率是（ ） A ．B ．C ．D ．11．如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有（ ）A ．288种B ．264种C ．240种D ．168种12.已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，过F 的直线交y 轴正半轴于点P ，交抛物线于A ，B 两点，其中点A 在第一象限，若FA AP λ=，BF FA μ=，11,42λμ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,则μ的取值范围是( )A. 41,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 4,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.[2，3]D.[3，4]二、填空题：本大题共4小题，共20分13. 在平行六面体1111ABCD A B C D -中，M 为AC 与BD 的交点，若已知11A B =a ，11D A =b ，A A 1=c .则向量M B 1 = 。

吉林省实验中学2017-2018学年度上学期高三年级第三次月考数学（理科）试题第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.设全集U ＝{1,2,3,4,5,6,7}，M ＝{2,3,4,6}，N ＝{1,4,5}，则(∁U M )∩N 等于（ ）A ．{1,2,4,5,7}B ．{1,4,5}C ．{1,5}D ．{1,4} 2.已知i 是虚数单位,则复数134ii-++。

的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题p ：a = π，命题q :0sin 1axdx =⎰，则p 是q 的（ ）A ．充分没必要要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也没必要要条件 4.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则那个几何体的体积是（ ）（第4题图） （第6题图） A ．2cm 2B ．3cm 3 C ． cm 3 D ．3cm 35. 为了取得函数y ＝sin 3x ＋cos 3x ＋1的图象，能够将函数y ＝2sin 3x 的图象（ ）A.向左平移12π个单位，向上平移1个单位B.向左平移4π个单位，向上平移1个单位 C.向右平移12π个单位，向下平移1个单位 D. 向右平移4π个单位，向下平移1个单位 6. 运行如图所示的程序框图，设输出数据组成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素a ，则函数(),0,a y x x =∈+∞是增函数的概率为（ ）A. 37B. 45C. 35D. 347. 高考将至，凭借在五大学科竞赛中的卓越表现，某校共有25人取得北大、清华保送及降分录取优惠政策，具体人数如下表．若随机从这25人中任选2人做体会交流，在已知恰有1人取得北大优惠政策而另1人取得清华优惠政策的条件下，至少有1人是参加数学竞赛的概率为（ ）学科 数学 信息 物理 化学 生物 北大 4 2 5 4 1 清华2142A ．B ．C ．D ．8. 函数2ln ()2xx x f x =的图象大致是（ ）9. 设F 是双曲线221412x y -=的左核心， A （1，4），P 是双曲线右支上的动点，则|PF |+|PA |的最小值为（ ） A ．5 B ．543+ C ．7 D ．910.在ΔABC 中，G 是ΔABC 的重心，AB 、AC 边的长别离为2、1，∠60BAC ︒=， 则AG BG ⋅=( ) A.89- B. 109- C. 53- D. 53-11. 已知函数f (x )的概念域是R ，且f (0)＝2，若对任意x ∈R ，f (x )＋()f x '>1恒成立，则不等式e x ·f (x ) > e x ＋1的解集为 ( )A ．{x |x >0}B ．{x |x <0}C ．{x |x <－1或x >1}D ．{x |x <－1或0<x <1}12. 已知函数f （x ）= x +sinx （x ∈R ），且f （y 2﹣2y +3）+ f （x 2﹣4x +1）≤0， 则当y ≥1时，11x y x +++的取值范围是（ ）A ．[0，]B ．[， ]C ．[，]D ．[1，]第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）13. 已知函数y =f （x ）的图象在点M （1，f （1））处的切线方程是122y x =+，则 (1)f +(1)f '= .14. 已知点P 在角43π的终边上，且4OP =，则P 点的坐标为 . 15. 数列{}n a 的通项公式为*cos ,2n n a n N π=∈，其前n 项和为n S ，则2017S = .16. 若存在实数a 、b 使得直线ax + by =1与线段AB （其中A （1，0），B （2，1））只有一个公共点，且不等式221sin cos p θθ+≥20（a 2+b 2）关于任意θ∈（0，2π）成立，则正实数p 的取值范围为 .三、解答题：（本大题共6小题，其中17-21小题为必考题，每小题12分；第22—23题为选考题，考生依照要求做答，每题10分） 17.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和2n S n kn =+，其中k 为常数，1a ,4a ,13a 成等比数列.（I ）求k 的值及数列{}n a 的通项公式； （II ）设14(1)(3)n n n b a a +=++，数列{}n b 的前n 项和为n T ，证明：n T <512.18.（本小题满分12分）在ΔABC 中，角,,A B C 所对的边别离为,,a b c ，且∠60B ︒=，4c =. （I ）若6b =，求角C 的正弦值及ΔABC 的面积；（II ）若点D ，E 在线段BC 上，且BD DE EC ==，23AE BD =，求AD 的长.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥E ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，其中CD ∥AB ，BC ⊥AB ，侧面ABE ⊥平面ABCD ，且AB =AE =BE =2BC =2CD =2，动点F 在棱AE 上，且EF =λFA . （I ）试探讨λ的值，使CE ∥平面BDF ，并给予证明；（II ）当λ=1时，求直线CE 与平面BDF 所成的角的正弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>，圆Q ：()()2222x y -+-=2的圆心Q 在椭圆C 上，点P （0，2）到椭圆C 的右核心的距离为6． （I ）求椭圆C 的方程；（II ）过点P 作相互垂直的两条直线l 1，l 2，且l 1交椭圆C 于A ，B 两点，直线l 2交圆Q 于C ，D 两点，且M 为CD 的中点，求△MAB 的面积的取值范围．21.（本小题满分12分） 已知函数2()(1)ln ,.f x a x x a R =-+∈（Ⅰ）当14a =-时，求函数()y f x =的单调区间；（Ⅱ）12a =时，令1()()3ln 2h x f x x x =-+-.求()h x 在[1,]e 上的最大值和最小值；(Ⅲ) 若函数f （x ）≥ x –1对∀),1[+∞∈x 恒成立，求实数a 的取值范围.请考生在2二、23二题中任选一题作答，若是多做，则按所做第一题记分. 22．（本小题满分10分） 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴成立极坐标系.若直线l 的极坐标方程为2cos()204πρθ--=，曲线C 的极坐标方程为：2sin cos ρθθ=，将曲线C 上所有点的横坐标缩短为原先的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位取得曲线1C . （I ）求曲线1C 的直角坐标方程；（II ）已知直线l 与曲线1C 交于,A B 两点，点(2,0)P ，求PA PB +的值.23．（本小题满分10分） 选修4—5：不等式选讲 已知()11f x x x =-++． （I ）求f （x ）≤ x + 2的解集； （II ）若33()()22g x x x x R =++-∈，求证：121a a a+--≤()g x 对∀a ∈R ，且a ≠0都成立． 高三年级第三次月考数学（理科）试题 参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）4. C5. A 8. D 9. D 11. A 12. B 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）13. 3； 14. ()-2,-23 ； 15. 0； 16.[)1,+∞.三、解答题：（本大题共6小题，其中17-21小题为必考题，每小题12分；第22—23题为选考题，考生依照要求做答，每题10分）17.解(1) 21n a n =+ k =2 (2) 5111()12223n T n n =-+++ 18.【答案】(Ⅰ)，，， 在△中，由正弦定理，得，又，因此，则为锐角，因此，则，因此△的面积. (Ⅱ)设，则，，又，， 在△中，由余弦定理得，即，解得， 则，因此，在直角△中，.19. 解析：（1）当λ=21时，CE ∥平面BDF ，证明如下：连接AC 交BD 于点G ，连接GF ，∵CD ∥AB ，AB=2CD ，∴21==AB CD GA CG ， ∵FA EF 21=，∴21==GA CG FA EF ，∴GF ∥CE ， 又∵CE ⊄平面BDF ，∵GF ⊂平面BDF ，∴CE ∥平面BDF.（2）取AB 中点O ，连接EO ，则EO ⊥AB ，∵侧面ABE ⊥平面ABCD 错误！未找到引用源。

2018-2019学年江苏省扬州市第三高级中学高三物理月考试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 如图所示，一根竖直的弹簧悬挂着气缸的活塞，使气缸悬空而静止。

设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同，则下列结论中正确的是（）A．若外界大气压增大，则弹簧将伸长一些B．若外界大气压增大，则气缸的下底面距地面的高度将增大C．若气温升高，则活塞距地面的高度将减小D．若气温升高，则气缸的下底面距地面的高度将增大参考答案：B2. 我国《道路交通安全法》中规定：各种小型车辆前排乘坐的人(包括司机)必须系好安全带，这是因为()．A．系好安全带可以减小惯性B．是否系好安全带对人和车的惯性没有影响C．系好安全带可以防止因车的惯性而造成的伤害D．系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害参考答案：BD惯性是物体的固有属性，质量是惯性大小的唯一量度，系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害，选项BD正确。

3. 如图甲所示，一个理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2=6：1，副线圈两端接三条支路，每条支路上都接有一只灯泡，电路中L为电感线圈、C为电容器、R为定值电阻．当原线圈两端接有如图乙所示的交流电时，三只灯泡都能发光．如果加在原线圈两端的交流电的最大值保持不变，而将其频率变为原来的2倍，则对于交流电的频率改变之后与改变前相比，下列说法中正确的是A．副线圈两端的电压有效值均为216VB．副线圈两端的电压有效值均为6VC．灯泡Ⅰ变亮D．灯泡Ⅲ变亮参考答案：BD4. 如图所示，A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，A、B、C同在以O为圆心的圆周（用虚线表示）上，沿AC方向固定有一光滑绝缘细杆L，在O点固定放置一带负电的小球。

现有两个质量和电一荷量都相同的带正电小球a、b均可视为点电荷，先将a放在细杆上，让其从A点由静止开始沿杆下滑，后使b从A点由静止开始沿竖直方向下落，则下列说法中正确的是（）A．从A点到C点，小球a做匀加速运动B．小球a在C点的动能等于小球b在B点的动能C．从A点到C点，小球a的机械能先增加后减少，但机械能与电势能之和不变D．小球a从A点到C点电场力做的功大于小球b从A点到B点电场力做的功参考答案：C5. 如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行，木块受到向右的拉力F的作用，长木板处于静止状态，已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ`1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则（）A．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是`μ1mgB．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m+M）gC．当F＞μ2（m+M）g时，长木板便会开始运动D．无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动参考答案：AD二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子．科学研究表明其核反应过程是：α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生衰变放出质子，变成氧核．设α粒子质量为m1，初速度为v，氮核质量为m2，质子质量为m, 氧核的质量为m3，不考虑相对论效应．α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度大小为，此过程中释放的核能为________________________________．参考答案：设复核速度为v，由动量守恒得解得整个过程中质量亏损由爱因斯坦质能方程，得7. 图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分．图中背景方格的边长均为2.5厘米，如果取重力加速度g=10米/秒2，那么：（1）照片的闪光频率为Hz．．（2）小球做平抛运动的初速度的大小为m/s．参考答案：0.75．【考点】研究平抛物体的运动．【分析】正确应用平抛运动规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动；解答本题的突破口是利用在竖直方向上连续相等时间内的位移差等于常数解出闪光周期，然后进一步根据匀变速直线运动的规律、推论求解．【解答】解：（1）在竖直方向上有：△h=gT2，其中△h=10cm，代入求得：T=0.1s，因此闪光频率为：故答案为：10．（2）小球水平方向做匀速直线运动，故有：x=v0t，其中x=3L=7.5cm所以v0=0.75m/s故答案为：0.75．8. 某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度。

2021年高三11月对口第三次月考数学试题含答案一、单项选择题：（每小题3分，共45分）1．已知集合，，则（）A． B. C. D.2．已知函数是以3为周期的偶函数，且，则的值为（）A.2B.－2C.1D.-13．当时，函数的值域是（）A. (0，5)B.C.D. R4．已知是等差数列的前项和，若，则（）A.1B.-1C.2D.5．等比数列的前项和为30，前项和为90，那么它的前项和为（）A. 130B. 180C. 210D.2606．函数在区间上的最小值是（）A．B．C．D．07．的值是（）A．B．C．D．-8．在平行四边形ABCD中，若，，则= （）A．B．C．D．9．若向量、的长度分别为3或4，其夹角为，则的值为（）A．5 B. C. D.710．过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程是（）A． B. C. D.11．圆截直线所得弦长等于（）A．B．C．1 D．512．抛物线y = 的准线方程是（）A．B．C．D．13．两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线的位置关系是（）A.平行B.相交C.异面D.不能确定14．若直线平行于平面，则下列结论错误．．的是（）A．平行于平面内的所有直线 B. 内有无数条直线与平行C．直线上的点到平面的距离相等 D. 内存在无数条直线与成角15．设m，n是平面α内的两条不同直线；L1，L2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是()A．m∥L1且n∥L2B．m∥β且n∥βC．m∥β且L1∥αD．m∥β且n∥L2二、填空题：（每空3分，共45分）16．若，则的取值范围是___________.17． .18．函数的单调递增区间是 .19．已知等差数列，，则 .20．已知是公比为2的等比数列，则= .21．sin（7）=，cos2a= .22．= ___________.23．已知向量=（1，m），=（2，m-3），且，则实数m的值为___________.24．已知向量= =，则与的夹角等于 .25．已知过点A（-2，0）和B（0，1）的直线与直线平行，则=___.26．如果直线与圆相切，那么的值为 .27．椭圆的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A，B两点，则的周长为___________.28．如图是一正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，则在正方体中，直线MN 与直线PB的位置关系为________．(从相交、平行、异面、重合中选填)29．下列命题中，所有正确的命题的序号是 .①三个平面两两相交必有三条交线；②空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；③空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上；④直线在平面外是指直线与平面平行或相交。

创作；朱本晓开场 输入m ,n r =m MOD nm = nn = rr=0? 否 2021—2021学年下学期高三年级第三次半月考理数试卷一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的． 1．假设集合{}{}240,25,A x x x B y y x x A =-<==-∈,那么AB 于〔 〕A ．∅B ．()0,3C ．()5,4-D ．()0,4 2．假设复数z 满足()21212i z i +=-,那么其一共轭复数z 为〔 〕A ．1122525i +B ．1122525i --C ．1122525i -+D ．1122525i - 3．设命题p()0:0,x ∃∈+∞,0032016x x +=,命题q ():0,,()()a f x x ax a R ∃∈+∞=-∈为偶函数，那么以下命题为真命题的是〔 〕 A ．p q ∧ B ．()p q ⌝∧ C ．()p q ∧⌝ D ．()()p q ⌝∧⌝4．函数()f x 的局部图像如下图，那么以下关于函数()f x 的表达式中正确的选项是〔 〕 A ．2sin ()xf x x=B ．()(ln )cos 2f x x x =C ．()(ln )sin 2f x x x =D ．()(ln )cos f x x x =5．右边程序框图的算法思路源于数学名著?几何本来?中的“辗转相除法〞，执行该程序框图〔图中“m MOD n 〞表示m 除以n 的余数〕，假设输入的m ， n 分别为495，135，那么输出的m =( )创作；朱本晓A ．0B ．5C ．45D ．906．3件次品和2件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，那么第一次检测出的是次品且第二次 检测出的是正品的概率为( ) A ．16 B ．310C ．35 D ．567．圆C ：222410x y x y +--+=上存在两点关于直线l ：10x my ++=对称，经过点(,)M m m 作圆的两条切线，切点分别为P ，Q ，那么||PQ =( )A ．3B ．23C ．13D ．1213138．在斜ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边长分别为,,a b c ,sin cos()0a B b B c ++=，sin sin()22sin 2A B C C +-=,且ABC ∆的面积为1，那么a 的值是〔 〕A ．2B ．5C ．6D ．79．如下图，函数()sin()(0,||)2f x x πωϕωϕ=+><离y 轴最近的零点与最大值点均在抛物线231122y x x =-++上，那么()f x ＝〔 〕A ．1()sin()63f x x π=+B ．1()sin()23f x x π=+创作；朱本晓 C ．()sin()23f x x ππ=+ D ．()sin()26f x x ππ=+10．一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为〔 〕 A ．8+16π B ． 24+8π C ．16+8π D ．64+83π 11．双曲线22221(,0)x y a b a b-=>的两顶点为12,A A ，虚轴两端点为12,B B ，两焦点为12,F F .假设以12A A 为直径的圆内切于菱形1122F B F B ,那么双曲线的离心率是( )12．函数*1ln (),()()1x kf xg x k N x x+==∈-,对任意的1c >,存在实数,a b 满足0a b c <<<,使得()()()f c f a f b ==,那么k 的最大值为〔 〕A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．23,1()lg(1),1a x x f x x x x ⎧+-≥⎪=⎨⎪+<⎩，假设(1)(3)f f =-,那么a = .14．2451(1)()x x x +-的展开式中1x的系数为 . 15.在锐角∆ABC 中B =3π，AB AC -=2,那么AB AC 的取值范围是 . 16. 数列{}n a 满足1111,2(,2)n n n a a a n N n --=--=∈≥，且{}21n a -是递减数列，{}2n a 是递增数列，那么2016a = ．创作；朱本晓三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分． 解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤．17．〔本小题满分是12分〕如图，在△ABC 中，点D 在边AB 上，CD BC ⊥，AC =5CD =,2BD AD =.〔Ⅰ〕求AD 的长； 〔Ⅱ〕求△ABC 的面积．18．〔本小题满分是12分〕某机构为理解某地区中学生在校月消费情况，随机抽取了100名中学生进展调查．右图是根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图：[350,450〕，[450,550〕，[550,650〕三个金额段的学生人数成等差数列，将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群〞． 〔Ⅰ〕求m ，n 的值，并求这100名学生月消费金额的样本平均数x 〔同一组中的数据用该组区间的中点值作代表〕；〔Ⅱ〕现采用分层抽样的方式从月消费金额落在[350,450〕，[550,650〕内的两组学生中抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属创作；朱本晓于“高消费群〞的学生人数为随机变量X ，求X 的分布列及数学期望．19．〔本小题满分是12分〕如图，在梯形ABCD 中，,1AB CD AD DC CB ===,120BCD ∠=︒,四边形BFED 为矩形，平面BFED ⊥平面ABCD ,1BF =.(1) 求证：AD ⊥平面BFED ;(2) 点P 在线段EF 上运动，设平面PAB 与平面ADE所成的锐二面角为θ,试求θ的最小值.20.〔本小题满分是12分〕如图，在平面直角坐标系中，A 和B 分别为椭圆22122:1(0)y x C a b a b +=>>和22222:1(0)y x C m n m n +=>>上的动点.1C 的焦距为2，点T 在直线AB 上，且OA OB ⋅=0AB OT ⋅=,又当动点A 在x 轴上的射影为1C 的焦点时，点A 恰在双曲线点2221y x -=的渐近线上.创作；朱本晓 (I)求椭圆1C 的HY 方程；(II)假设1C 与2C 一共焦点，且1C 的长轴与2C 的短轴长度相等，求2AB 的取值范围；〔III 〕假设,m n 是常数，且221112m n -=-,证明：OT 为定值.21.〔本小题满分是12分〕函数()x f x e ax b =--，其中,, 2.71828a b R e ∈=⋅⋅⋅为自然对数的底数. (I)当b a =-时，求()f x 的极小值；(II)假设(1)0f x a ++≥对x R ∈恒成立，求ab 的最大值；〔III 〕当0,a b a >=-时，设'()f x 为()f x 的导函数，假设函数()f x 有两个不同的零点12,x x ，且12x x <.求证: '12122(3ln )()x x f a f x x >+请考生在第22，23，24三题中任选一题答题．注意：只能做所选定的题目．假如多做，那么按所做的第一个题目计分．22．〔本小题满分是10分〕选修4—1：几何证明选讲如图，AB AC =，圆O 是ABC ∆的外接圆，CD AB ⊥，CE 是圆O 的直径．过点B 作圆O 的切线交AC 的延长线于点F ．〔Ⅰ〕求证：AB CB CD CE ⋅=⋅；〔Ⅱ〕假设2BC =,22BF =，求ABC ∆的面积． 23．〔本小题满分是10分〕选修4—4：坐标系与参数方程A B CD OE创作；朱本晓 曲线C 的参数方程是2cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩〔θ为参数〕，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A ，B 的极坐标分别为(2,)A π，4(2,)3B π． 〔Ⅰ〕求直线AB 的直角坐标方程；〔Ⅱ〕设M 为曲线C 上的动点，求点M 到直线AB 间隔 的最大值．24．〔本小题满分是10分〕选修4—5：不等式选讲函数221()||||(0)f x x x x x x=--+≠. 〔Ⅰ〕求证：()2f x ≥； 〔Ⅱ〕假设[]11,3,()ax x f x x+∃∈≥使成立，务实数a 的取值范围. 励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

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吉林省吉林市校2015—2016学年高二物理3月月考试题理（含解析）一、选择题(1—8题每题只有一个选项正确，9—12题每题有两个或者两个以上选项正确，每小题4分，共48分）1．如图所示，面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，能产生交流电的是（）【答案】A【解析】试题分析：只有A图在切割磁感线，导致磁通量在变化，从而产生正弦交变电动势e=BSωsinωt,而BCD图均没有导致磁通量变化，故A正确考点：考查了交流电的产生【名师点睛】根据法拉第电磁感应可知，当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，有感应电流电流产生,然后根据磁通量变化，判断是否产生交流电2．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的图像如图所示，由图可知( )A．在A和C时刻线圈处于中性面位置B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C．从A时刻起到D时刻，线圈转过的角度为π弧度D．在A和C时刻磁通量变化率的绝对值最大【答案】D【解析】正好经过了一个周期,故线圈转过的角度为2π弧度,C 错误； 考点:考查了交流电的产生【名师点睛】当感应电动势最大时，线圈与中性面垂直,此时磁通量变化率最大,磁通量为零；当感应电动势最小时,线圈与中性面重合,此时磁通量变化率为零,磁通量最大。