2017-2018学年九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法同步练习 (新版)苏科版

苏科版九年级上 1.2 一元二次方程的解法（1）同步练习含答案1.2一元二次方程的解法（1）【基础提优】1．已知一元二次方程mx2n 0(m0) ，若方程可以用直接开平方法求解，且有两个不相等的实数根，则m ， n 必须满足的条件是（）A ．n 0 B．m，n异号C．n是m的整数倍 D ．m，n同号2．方程3x2 9 0 的根为（）A ．3 B． 3 C． 3 D．无实数根3x 4 是一元二次方程x23x a2 的一个根，那么常数a的值为（）．如果A ．2 B． 2 C． 2 D ． 44．已知一元二次方程( x 6)2 16 可转化为两个一元一次方程，若其中一个一元一次方程是 x 6 4 ，则另一个一元一次方程是（）A ．x 6 4B ．x 6 4C．x 6 4 D ．x 6 45．下列解方程的过程中，正确的是（）A ．x2 2 ，解方程，得x 2B．( x 2)2 4 ，解方程，得x 2 2 ， x 4C．4( x 1) 2 9 ，解方程，得4(x 1) 3 ， x1 7 ， x2 14 4D．( 2x 3) 2 25 ，解方程，得2x 3 5 ，x1 1 ， x2 46．若最简二次根式 a 2 25 与4a2 2 是同类二次根式，则 a ．7．当x 时，分式x2 9的值为 0．x 2 18．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100 元降为 81 元．已知两次降价的百分比都为x ，那么 x 所满足的方程是， x ．9．用直接开平方法解下列方程：（1）x2 3 0 ；（ 2）4x2 9 0 ；（3）(2)2 9 0；（ 4）4( y 3) 2169 ；x1（5）( 2x 1)2 8 ；（ 6）1(x 3)2 3 ．4【拓展提优】1．（ 1）一元二次方程(x 1)2 2 的解为；（ 2）一元二次方程12(3 2x) 2 3 0 的解为．2．若( a2 b 2 2)2 49 ，则a2 b2 ．3．若x2 8y2 0 ，则x y．x y4．已知关于x的方程a( x m)2 b 0(a，m，b 均为常数，且 a 0) 的解是x1 2 ，x2 1 ，则关于 x 的方程 a(x m 2) 2 b 0 的解是．5．用直接开平方法解下列方程：（1）x2 4x 4 1 ；（ 2）(2x 1)2 ( x 2) 2．6．已知双曲线y 28x 相交于点A，求点A的坐标．与直线 yx7．某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元， 3 月份的营业额比 2 月份增加 10%， 5 月份的营业额达到 633.6 万元，求 3 月份至 5 月份营业额的月平均增长率．28．某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程．原计划每天拆迁1250m 2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了 20%．从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第 3 天拆迁了1440m2．（1）该工程队第一天拆迁的面积；（2）若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数．【趣味思考】1．已知y x 0 ，x y 2 xy 2 ，试求x y 的值．参考答案【基础提优】1-5 BDCDD6． 37． 3．100(1 x) 281； 0.1839．解：（ 1）x1 3 ， x2 33 3 ；（ 2）x1 ， x2 ；2 2（ 3）x1 5 ， x2 1 ；19， y 27 （ 4）y1 ；2 2（ 5）x1 1 2 2， x21 2 22 2；（ 6）x1 3 2 3 ， x2 3 23．【拓展提优】1．（ 1）x1 1 2 ， x2 17 5 2 ；（2）x1 ， x2 ．4 42． 99 4 23．74．x1 4 ， x2 15．解：（ 1）x1 1， x2 3 ；（2） x1 1 ， x2 1 ．6． A （0.5，4）或A（0.5 ，4）7． 20%8．（ 1） 1000m2；（ 2） 20%【趣味思考】1． 24。

九年级数学《一元二次方程的解法》同步练习（3）姓名：得分：2．2.1配方法第1课时根据平方根的意义解一元二次方程知识点1一元二次方程的根的定义1．关于x的一元二次方程x2＋x＋a－1＝0的一个根是0，则实数a的值为( ) A．－1 B．0 C．1 D．－1或12．若a是方程2x2－x－3＝0的一个解，则2a2－a的值为( )A．3 B．－3 C．9 D．－93．下列是方程3x2＋x－2＝0的解的是( )A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝－2 D．x＝24．已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，求代数式5m2－5m＋2 004的值．知识点2根据平方根的意义解一元二次方程5．根据平方根的意义解方程(x－2 015)2＝1，得方程的根为( )A．2 018 B．2 014或2 016C．2 017或1 D．2 016或06．(江岸区校级模拟)如果x＝－3是一元二次方程ax2＝c的一个根，那么该方程的另一个根是( ) A．3 B．－3C．0 D．17．若x＋1与x－1互为倒数，则实数x为( )A．0 B. 2C．±1 D．± 28．下面解方程的过程中，正确的是( )A．x2＝2，解：x＝ 2 B．2y2＝16，解：2y＝±4，∴y1＝2，y2＝－2C．2(x－1)2＝8，解：(x－1)2＝4，x－1＝±4，x－1＝±2，∴x1＝3，x2＝－1D．x2＝－2，解：x1＝－2，x2＝－－29．解下列方程：(1)14x2＝9；(2)(x－3)2－9＝0.中档题10．若关于x的方程x2＝m的解是有理数，则实数m不能取下列四个数中的( ) A．1 B．4 C.14 D.1211．(枣庄中考)x1，x2是一元二次方程3(x－1)2＝15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是( ) A．x1小于－1，x2大于3 B．x1小于－2，x2大于3C．x1，x2在－1和3之间D．x1，x2都小于312．若分式x2－9x－3的值为零，则x的值为( )A．3 B．－3 C．±3 D．913．刘谦的魔术表演风靡全国，小王也学起了刘谦，利用电脑设计了一个程序：当输入实数对(x，y)时，会得到一个新的实数x2＋y－1，例如输入(2，5)时，就会得到实数22＋5－1＝8.若输入实数对(m，2)时，得到实数3，则m＝________．14．已知方程x2＋(m－1)x＋m－10＝0的一个根是3，求m的值及方程的另一个根．15．解下列方程：(1)36－3x2＝0；(2)(2x＋3)2－25＝0；(3)(x－3)2＝(2x＋1)2.第2课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程基础题知识点1二次三项式的配方1．下列各式是完全平方式的是( )A．x2＋x＋1 B．x2＋2x－1 C．x2＋2x＋1 D．x2－2x－12．将二次三项式x2＋6x＋7进行配方，正确的结果是( )A．(x＋3)2＋2 B．(x－3)2＋2 C．(x＋3)2－2 D．(x－3)2－23．填空：(1)x2－2x＋________＝(x－________)2；(2)x2＋6x＋________＝(x＋________)2；(3)x2－5x＋________＝(x－________)2；(4)x2－3mx＋________＝(x－________)2. 4．完成下列配方过程：(1)x2＋2x＋4＝x2＋2x＋________－________＋4＝(x＋________)2＋________；(2)x2－6x－3＝x2－6x＋________－________－3＝(x－________)2－________；知识点2用配方法解二次项系数为1的一元二次方程5．(呼伦贝尔中考)用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为( )A．(x＋1)2＝6 B．(x－1)2＝6 C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝96．一元二次方程x(x－4)＝－4的根是( )A．－2 B．2 C．2或－2 D．－1或27．(吉林中考)若将方程x2＋6x＝7化为(x＋m)2＝16，则m＝________．8．解下列方程：(1)x2＋4x＋2＝0；(2)x2＋6x－7＝0；(3)x2－6x－6＝0；中档题9．若方程x2＋kx＋64＝0的左边是完全平方式，则k的值是( )A．±8 B．16 C．－16 D．±1610．下列配方有错误的是( )A．x2－2x－70＝0化为(x－1)2＝71 B．x2＋6x＋8＝0化为(x＋3)2＝1C．x2－3x－70＝0化为(x－32)2＝7112D．x2－2x－99＝0化为(x－1)2＝10011．(宁夏中考)一元二次方程x2－2x－1＝0的解是( )A．x1＝x2＝1 B．x1＝1＋2，x2＝－1－ 2C．x1＝1＋2，x2＝1－ 2 D．x1＝－1＋2，x2＝－1－ 212．已知一元二次方程x2＋mx＋3＝0配方后为(x＋n)2＝22，那么一元二次方程x2－mx－3＝0配方后为( )A．(x＋5)2＝28 B．(x＋5)2＝19或(x－5)2＝19C．(x－5)2＝19 D．(x＋5)2＝28或(x－5)2＝2813．三角形两边的长是3和4，第三边长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为________．14．用配方法解下列方程：(1)x2－2x－5＝0；(2)x2－4x＋2＝0；(3)x2－22x－3＝0；15．用配方法证明：不论x为何值，代数式x2＋4x＋5的值恒大于零．(3)x2＋3x＋4＝x2＋3x＋________－________＋4 ＝(x＋________)2＋________；(4)x2－5x－3＝x2－5x＋________－________－3 ＝(x－________)2－________．第3课时 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程知识点 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程1．用配方法解方程2x 2－4x ＝3时，先把二次项系数化为1，然后方程的两边都应加上( )A ．1B ．2C ．3D ．52．将方程3x 2－12x －1＝0进行配方，配方正确的是( )A ．3(x －2)2＝5B ．(3x －2)2＝13C ．(x －2)2＝5D ．(x －2)2＝1333．用配方法解方程2x 2－3＝－6x ，正确的解法是( )A ．(x ＋32)2＝154，x ＝－32±152B ．(x －32)2＝154，x ＝32±152C ．(x ＋32)2＝－154，原方程无解D ．(x ＋32)2＝74，x ＝－32±724．用配方法解下列方程：(1)2x 2－8x ＋1＝0； (2)2x 2－7x ＋6＝0； (3)3x 2＋8x －3＝0；(4)2x 2＋1＝3x ； (5)3x 2－2x －4＝0； (6)6x ＋9＝2x 2.中档题5．用配方法解下列方程时，配方有错误的是( )A ．2m 2＋m －1＝0化为(m ＋14)2＝916B ．2x 2＋1＝3x 化为(x －34)2＝116C ．2t 2－3t －2＝0化为(t －32)2＝2516D ．3y 2－4y ＋1＝0化为(y －23)2＝196．方程(2x －5)(x ＋2)＝3x －4的根为( )A ．3B ．－1C ．－1或3D ．以上均不对7．把方程2x 2＋4x －1＝0配方后得(x ＋m)2＝k ，则m ＝________，k ＝________． 8．已知y 1＝5x 2＋7x ＋1，y 2＝x 2－9x －15，则当x ＝________时，y 1＝y 2. 9．用配方法解下列方程：(1)2t 2－6t ＋3＝0； (2)23x 2＋13x －2＝0； (3)2y 2－4y ＝4；10．若一个三角形的两边长分别为2和3，第三边长是方程2x 2－3x －5＝0的一个根，求这个三角形的周长．拔高题11．用配方法说明：不论x 取何值，代数式3x 2＋3x 的值，总比代数式x 2＋7x －4的值大，并求出当x 为何值时，两代数式的差最小．小专题(三)配方法的应用一、配方法解方程1．解方程：(1)x2－4x－2＝0；(2)3x2－6x－1＝0.二、利用配方法求未知项2．若代数式9x2＋kxy＋y2表示一个完全平方式，则k的值为( )A．6 B．±6 C．±12 D．123．若代数式x2－5x＋k是完全平方式，则k＝________．三、配方法求最值4．求多项式x2＋3x－1的最小值．5．求多项式－2x2＋4x＋3的最大值．四、配方法求代数式的值6．已知x＝3＋2，y＝3－2，求x2－5xy＋y2的值．7．已知x+x1＝3，求x4＋1x4的值．五、配方法比较大小8．求证：不论x为何值，多项式2x2－4x－1的值总比x2－6x－6的值大．六、配方法与非负数9．已知m2＋n2＋4m－2n＋5＝0，求3m2＋5n2－4的值．10．已知2z－y＋|y－4|＋4x2＋4x＋1＝0，求x－y＋z的值．。

人教版初三上学期数学一元二次方程及解法练习题（附答案）人教版初三上学期数学一元二次方程及解法练习题（附答案）（1）；（2）；（3）；（4）。

4、一元二次方程根的判别式与其根的关系：综合练习： 1．观察下列方程: ①x2=1 ②3x2=1-x ③x(x-1)= x -1 ④ +2x-5=0 ⑤x2-y-1=0 ⑥x2-(x-3)2=9 其中是一元二次方程的是 . 2.把方程(x-2)(x+3)=5化为一元二次方程一般形式为 .其中二次项系数为 . 一次项系数为 . 常数项为 . 3.关于x的方程（m+2）xn-1-(2m-1)x-3=0,当时,它是一元二次方程,当时,它是一元一次方程. 1、用直接开平方法解方程：⑴x2=9 ⑵3x2=12 ⑶ 1/3 x2-3=0 ⑷ (3x+1)2=1 ⑸(2x-1)2 -9=0 ⑹x2+4x+4=1(7)．x2=16 (8) . 2x2 -6 =0 (9) (x+1)2=4(10) (3x+2)2=4 （11）3(x-1)2=15 （12）x2+6x+9=25能力提升： 1.关于x的方程（n-1）xn2+1-(2n+1)x-3=0,当n= 时,它是一元二次方程 2.解一元二次方程：(1) x2+2x+1=4 （2）x2+2x-3=0一元二次方程及解法（2）配方法步骤：举例说明题组训练： 1、把下列方程化为（x+ m）2=n（m，n是常数，n≥0）的形式（1）x2+2x=48；（2）x2－4x=12；（3）x2－6x+6=0；（4） 2、完成下列填空：x2+4x+4=(__+__)2 x2-8x+___=(__―__)2 4x2+__x+25=(___+__)2 16 x2+__x+1=(__+__)2 x2+10x+___=(__+__)2 x2-5x+___=(__―__)29x2-__x+25=(___+__)2 9 x2-¬__x+1=(__-__)2 3、用配方法解方程（1）x2-10x-11=0 （2）x2－6x+4= 0 （3）x2+4x－16= 0（4）x2－4x=12；（5）x2－6x=7 （6）x2+8x+2=0（7）x2－4x-5=0 （8） x2+5x+2=0 （9）3x2+2x－5=0（10）2y2+y－6=0 （11）3x2+8x-3=0 (12)-2x2=5x-3一元一次方程及解法（3）求根公式推导过程：（和应用求根公式的步骤）根的判别式与根的关系：跟踪训练：先用根的判别式判断根的情况再求解：（1）x -x-1=0；（2）5x +2=3x2；（3）y -6=5y(4)3t -2t-1=0 (5)4x(x-1)=x -1 （6）x2－6x+4= 0(7)3x +1=2 x （8）2y2+y－5= 0 （9）x2－4x=12；（10）3x2+6x=1 （11）2t2-7t－4=0； (12)x2-x-1=0(13)y2-6=5y (14)3t2-2t-1=0 (15)4x(x-1)=x2-1一元一次方程及解法（4）因式分解法解一元二次方程的原理： 1、填空（1）方程x2=x的解是。

九年级数学第21章《一元二次方程》同步练习一、选择题1．若x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k≤﹣1且k≠0 B.k＜﹣1且k≠0C.k≥﹣1且k≠0D.k＞﹣1且k≠02．若一元二次方程9x2-12x-39996=0的两根为a，b，且a＜b，则a+3b的值为（）A．136 B．268 C．7963D．39233．现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，若x ★2=6，则实数x的值是（）A、-1B、4C、-1或4D、1或-44．一元二次方程x2+2x-c=0中，c＞0，该方程的解的情况是（）A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根 D．不能确定5．关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1=-3，x2=2，则方程m（x+h-3）2+k=0的解是（）A．x1=-6，x2=-1 B．x1=0，x2=5C．x1=-3，x2=5 D．x1=-6，x2=26．对于任意实数a、b，定义f（a，b）=a2+5a-b，如：f（2，3）=22+5×2-3，若f（x，2）=4，则实数x的值是（）A．1或-6 B．-1或6 C．-5或1 D．5或-17．用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0，此方程可变形为（）A．（x-2）2=9 B．（x+2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x-2）2=18．为了让山更绿、水更清，确保到实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2013年全省森林覆盖率为6005%，设从2013年起全省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（）A.60.05（1+2x）=63%B.60.05（1+3x）=63C.60.05（1+x）2=63%D.60.05%（1+x）2=63%二、填空题9．网购悄然盛行，我国2012年网购交易额为1.26万亿人民币，2014年我国网购交易额达到了2.8万亿人民币．如果设2013年、2014年网购交易额的平均增长率为x ，则依题意可得关于x 的一元二次方程为 .10．已知（x-1）2=ax 2+bx+c ，则a+b+c 的值为 .11．根据图中的程序，当输入一元二次方程x 2﹣2x=0的解x 时，输出结果y= ．12．某公司2012年的利润为160万元，到了2014年的利润达到了250万元．设平均每年利润增长的百分率为x ，则可列方程为 ．13．方程x 2﹣x ﹣=0的判别式的值等于 ．14．已知直角三角形两边x 、y 的长满足|x 2256y y -+，则第三边长为 ． 三、解答题15．（本题10分）已知：关于x 的方程kx 2-（3k-1）x+2（k-1）=0，（1）求证：无论k 为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x 1，x 2，且|x 1-x 2|=2，求k 的值．16．（9分）李明准备进行如下操作实验：把一根长40cm 的铗丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于582cm ，李明应该怎么剪这根铁丝？（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于482cm ．你认为他的说法正确吗？请说明理由．17．已知关于x 的方程24310x x a -+-=有两个实数根．（1）求实数a 的取值范围； （2）若a 为正整数，求方程的根．18．解方程（1）2230x x --=（2）、2(3)4(3)0x x x -+-= 19．关于x 的一元二次方程kx 2﹣（2k ﹣2）x+（k ﹣2）=0（k≠0）．（1）求证：无论k 取何值时，方程总有两个不相等的实数根．（2）当k 取何整数时方程有整数根．20．先化简，再求值：231(1)221x x x x x x --÷-+++，其中x 满足x 2-x-1=0．21．物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月份的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．（1）求二、三这两个月的月平均增长率；（2）从四月份起，商场采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？22．“大湖名城•创新高地•中国合肥”，为了让学生亲身感受合肥城市的变化，蜀山中学九（1）班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动，某旅行社推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；（2）如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元．该班实际共支付给旅行社3150元，问：共有多少名同学参加了研学游活动？参考答案1．D2．A．3．C．4．B．5．B．6．A．7．B.8．D．9．1.26（1+x）2=2.8．10．0.11．﹣4或212．160×（1+x）2=250 13．414．22、13或5．15．（1）证明详见解析；（2） 1或13 -．16．（1）12cm和28cm；（2）正确．17．（1）53a≤；（2）1222,22x x=+=-．18．(1) x1=3，x2=-1．(2) x1=3，x2=35．19．20．1．21．(1) 二、三这两个月的月平均增长率为25%；(2) 商品降价5元时，商品获利4250元．22．该班共有35名同学参加了研学旅游活动．后序亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。

第二十一章 21.2 解一元二次方程（二）同步练习解一元二次方程：公式法同步练习（答题时间：15分钟）1. 利用求根公式求x x 62152=+的根时，a 、b 、c 的值分别是 （ ） A.6215、、 B. 2165、、 C. 2165、、- D. 2165--、、 2. 方程012=-+x x 的一个根是 （ ）A. 1 –5B. 251- C. –1＋5 D. 251+- 3. 要使6429+-n n a 与n a 3是同类项，则n 等于 （ ）A. 2B. 3C. 0D. 2或3 4. 若04)1(5)2(22=-+-+-m x m x m 是关于x 的一元二次方程，且该方程有一个根是0，则m ＝_______。

5. 若)0(03422≠=+-xy y xy x ，则y x 的值是_________。

6. 用公式法解下列方程：（1）0432=--x x （2）322=+x x （3） 24210x x --=（4）2610y y --=7. 已知921-=x y ，x y -=32，当x 为何值时，1y 与2y 相等?解一元二次方程：公式法同步练习参考答案1. C 解析：先将原方程化为一般形式得，215602x x -+=，即1562a b c ==-=，，，故选C 。

2. D 解析：利用求根公式得：x ==，112-+=x212--=x ，故选D 。

3. D 解析：∵两代数式是同类项，∴246n n n -+=，即：2560n n -+=，利用求根公式可得：1232n n ==，，故选D 。

4. －2 解析：把0x =代入方程得：240m -=，∴2m =±，∵20m -≠，∴2m ≠， ∴2m =-。

5. 1或3 解析：∵0xy ≠，∴00x y ≠≠，，两边同时除以2y 得：22430x x y y-+=， 令x a y=，则原方程可化为：2430a a -+=，利用求根公式得： 1231a a ==，。

2022-2023学年苏科版九年级数学上册《1.2一元二次方程的解法》同步练习题（附答案）一．选择题1．下列关于方程（x+1）2＝0的结论正确的是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．无实数根2．关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（﹣x﹣m+1）2+b＝0的解是（）A．﹣1和0B．﹣3和2C．﹣3和0D．﹣1和23．若关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞且k≠0B．k＜且k≠0C．k≤且k≠0D．k＜4．若x为任意实数，且M＝（7﹣x）（3﹣x）（4﹣x2），则M的最大值为（）A．10B．84C．100D．1215．对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法：①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac≥0；②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根；③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立；④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则其中正确的（）A．只有①②B．只有①②④C．①②③④D．只有①②③6．若a+b+c＝0，4a﹣2b+c＝0，则关于x的一元二次方程a（x﹣1）2+bx＝b﹣c的解为（）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝﹣1或x＝2D．x＝﹣2或x＝0 7．小刚在解关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1，c＝4，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的b是原方程中b的相反数．则原方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个根是x＝﹣1D．不存在实数根二．填空题8．方程（x﹣3）（x+5）﹣1＝0的根x1＝，x2＝．9．已知（a2+b2）（a2+b2﹣2）＝8，那么a2+b2＝．10．已知：m、n是方程x2+2x﹣1＝0的两根，则（m2+3m+3）（n2+3n+3）＝．11．若将一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0化成（x﹣m）2＝p（m，p为常数）的形式，则m+p 的值为．12．已知一元二次方程x2﹣11x+28＝0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为．13．设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2﹣1）＝6，则这个直角三角形的斜边长为．14．若关于x的一元二次方程x2+3x+a＝0有一个实数根为x＝﹣2，则另一个实数根为．15．若关于x的一元二次方程ax2+6x﹣4＝0的解为x1＝1，x2＝2，则关于y的一元二次方程a（y+1）2+6（y+1）﹣4＝0的解为．16．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣kb+1＝0（k＞0）有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx+b的图象不经过第象限．17．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+2＝0总有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．18．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x﹣2026＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+3x2的值等于．三．解答题19．解方程：2（3x﹣1）2＝8．20．用适当的方法解方程（1）x2﹣2x﹣8＝0（2）（2x﹣1）2﹣16＝0（3）2x（x﹣3）﹣5（3﹣x）＝0．21．已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣3＝0，是否存在实数k，使（2x1﹣x2）（2x2﹣x1）+20＝0成立？若存在，请求出实数k的值；若不存在，请说明理由．22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k＝0．（1）求证：无论k为何值时，方程总有实数根．（2）若方程的两个根为x1，x2，且满足，求k的值．23．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣4＝0．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个小于5的根，另一个根大于5，求m的取值范围；（3）若x1，x2为方程的两个根，且n＝x12+x22﹣8，试判断动点P（m，n）所形成的图象是否经过定点（﹣3，21），并说明理由．参考答案一．选择题1．解：∵（x+1）2＝0，∴x+1＝0，即x1＝x2＝﹣1，方程有两个相等的实数根，故选：B．2．解：∵a（﹣x﹣m+1）2+b＝0，∴a（x+m﹣1）2+b＝0，又∵关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1，∴x﹣1＝﹣2或x﹣1＝1，解得x3＝﹣1，x4＝2，故选：D．3．解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有实数根，∴k≠0且Δ＝（﹣1）2﹣4k≥0，解得：k≤且k≠0．故选：C．4．解：M＝（7﹣x）（3﹣x）（2+x）（2﹣x）＝[（7﹣x）（2+x）]•[（3﹣x）（2﹣x）]＝（﹣x2+5x+14）（x2﹣5x+6）＝﹣（x2﹣5x）2+8（x2﹣5x）+84＝﹣[（x2﹣5x）﹣4]2+100，∵﹣1＜0，∴M的最大值为100．故选：C．5．解：①若a+b+c＝0，则x＝1是方程ax2+bx+c＝0的解，由一元二次方程的实数根与判别式的关系可知Δ＝b2﹣4ac≥0，故①正确；②∵方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，∴Δ＝0﹣4ac＞0，∴﹣4ac＞0，则方程ax2+bx+c＝0的判别式Δ＝b2﹣4ac＞0，∴方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根，故②正确；③∵c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则ac2+bc+c＝0，∴c（ac+b+1）＝0若c＝0，等式仍然成立，但ac+b+1＝0不一定成立，故③不正确；④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则由求根公式可得：x0＝或x0＝∴2ax0+b＝或2ax0+b＝﹣∴故④正确．故选：B．6．解：∵a+b+c＝0且4a﹣2b+c＝0，∴在方程a（x﹣1）2+bx＝b﹣c中，当x＝2时，a+2b＝b﹣c，即a+b+c＝0，当x＝﹣1时，4a﹣b＝b﹣c，即4a﹣2b+c＝0，∴方程的解为x＝﹣1或x＝2，故选：C．7．解：根据题意得x＝﹣1为方程x2+bx+4＝0的一个根，∴1﹣b+4＝0，解得b＝5，即所抄的b的值为5，所以原方程的b的值为﹣5，则原方程为x2﹣5x+4＝0，因为Δ＝（﹣5）2﹣4×4＝9＞0，所以原方程有两个不相等的实数根．故选：A．二．填空题8．解：化简得，x2+2x﹣16＝0∴x2+2x＝16∴（x+1）2＝17∴x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣．9．解：设a2+b2＝t（t≥0），则t（t﹣2）＝8，整理，得（t﹣4）（t+2）＝0，解得t＝4或t＝﹣2（舍去），则a2+b2＝4．故答案是：4．10．解：∵m、n是方程x2+2x﹣1＝0的两根，∴m+n＝﹣2，mn＝﹣1，m2+2m﹣1＝0，n2+2n﹣1＝0，∴（m2+3m+3）（n2+3n+3）＝（m2+2m﹣1+m+4）（n2+2n﹣1+n+4）＝（m+4）（n+4）＝mn+4（m+n）+16＝﹣1+4×（﹣2）+16＝7，故答案为：7．11．解：∵x2﹣4x﹣5＝0，∴x2﹣4x＝5，配方得：x2﹣4x+4＝5+4，（x﹣2）2＝9，∴m＝2，p＝9，∴m+p＝2+9＝11，故答案为：11．12．解：方程x2﹣11x+28＝0，分解得：（x﹣4）（x﹣7）＝0，解得：x＝4或x＝7，若4为底边，7为腰，此时△ABC周长为4+7+7＝18；若4为腰，7为底，此时△ABC周长为4+4+7＝15；则△ABC周长为15或18．故答案为：15或18．13．解：∵（a2+b2）（a2+b2﹣1）＝6，∴（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6＝0，∴（a2+b2﹣3）（a2+b2+2）＝0，解得：a2+b2＝3或a2+b2＝﹣2（舍），则c2＝a2+b2＝3，∴这个直角三角形的斜边长为，故答案为：．14．解：设另一个实数根为t，根据题意得﹣2+t＝﹣3，解得t＝﹣1．故答案为﹣1．15．解：设t＝y+1，则原方程可化为at2+6t﹣4＝0，∵关于x的一元二次方程ax2+6x﹣4＝0的解为x1＝1，x2＝2，∴t1＝1，t2＝2，∴y+1＝1或y+1＝2，解得y1＝0，y2＝1．故答案为：y1＝0，y2＝1．16．解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣kb+1＝0（k＞0）有两个不相等的实数根，∴Δ＝（﹣2）2﹣4（﹣kb+1）＞0，解得kb＞0，∵k＞0，∴b＞0，∴一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故答案为：四17．解：∵关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x+2＝0总有两个不相等的实数根，∴Δ＞0且m﹣1≠0，∴9﹣4×（m﹣1）×2＞0且m﹣1≠0，∴m＜且m≠1，故答案为：m＜且m≠1．18．解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣5x﹣2026＝0的两个实数根，∴x12﹣5x1﹣2026＝0，x1+x2＝5，∴x12﹣5x1＝2026，∴原式＝x12﹣5x1+3x1+3x2＝x12﹣5x1+3（x1+x2）＝2026+15＝2041，故答案为：2041．三．解答题19．解：方程两边同时除以2，得（3x﹣1）2＝4，方程两边同时开方，得3x﹣1＝±2，移项、两边同时除以3，得x1＝1，x2＝﹣．20．解：（1）∵（x+2）（x﹣4）＝0，∴x+2＝0或x﹣4＝0，解得：x＝﹣2或x＝4；（2）∵（2x﹣1）2＝16，∴2x﹣1＝4或2x﹣1＝﹣4，解得：x＝或x＝﹣；（3）∵2x（x﹣3）+5（x﹣3）＝0，∴（x﹣3）（2x+5）＝0，∴x﹣3＝0或2x+5＝0，解得：x＝3或x＝﹣．21．解：存在．∵关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣3＝0有实数解，∴Δ＝（2k﹣1）2﹣4（k2﹣3）≥0，解得k≤，根据根与系数的关系得x1+x2＝﹣（2k﹣1），x1x2＝k2﹣3，∵（2x1﹣x2）（2x2﹣x1）+20＝0，∴5x1x2﹣2（x12+x22）+20＝0，∴9x1x2﹣2（x1+x2）2+20＝0，∴9（k2﹣3）﹣2（2k﹣1）2+20＝0，整理得k2+8k﹣9＝0，解得k1＝1，k2＝﹣9，∵k≤，∴当k＝1或﹣9时，（2x1﹣x2）（2x2﹣x1）+20＝0成立．22．（1）证明：∵Δ＝[﹣（k+2）]2﹣4×1×2k＝（k﹣2）2≥0，∴无论k取何值，方程总有实数根；（2）解：根据题意得x1+x2＝k+2，x1•x2＝2k，∵，∴x1x2﹣（x1+x2）+1＝k2﹣5，即2k﹣（k+2）+1＝k2﹣5，∴k＝，∴k的值为或．23．（1）证明：∵Δ＝（﹣m）2﹣4×1×（2m﹣4）＝（m﹣4）2≥0，∴不论m取何实数，该方程总有两个实数根；（2）设两个实数根为x1，x2，则x1+x2＝m，x1x2＝2m﹣4，∵方程的一个根大于5，另一个根小于5，∴（x1﹣5）（x2﹣5）＝x1x2﹣5（x1+x2）+25＜0，∴2m﹣4﹣5m+25＜0，解得：m＞7，∴方程的一个根大于5，另一个根小于5，m的取值范围是m＞7；（3）根据题意得：x1+x2＝m，x1x2＝2m﹣4，n＝x12+x22﹣8＝（x1+x2）2﹣2x1x2﹣8＝m2﹣2（2m﹣4）﹣8＝m2﹣4m＝（m﹣2）2﹣4，即n＝（m﹣2）2﹣4，经过（﹣3，21）．。

九年级上 1.2 一元二次方程的解法（ 因式分解法 ）同步练习含答案第 1 章 一元二次方程1.2 一元二次方程的解法（ 6）【基础提优】1．方程 ( x 1)( x 2） 0 的两个根分别是（ ）A ． x 11， x 2 2B ． x 1 1， x 2 2C ． x 11，x 22D ． x 11， x 222．方程 x 2 5x0 的解是（）A ． x 1 0 ， x 25B ． x 1 x 2 5C ． x 10 ， x 25D ． x 1 x 23．方程 x( x 2) x 2 0 的解是（）A ． x 1 x 2 2B ． x 1 2 ， x 2 1C ． x 1x 21D ． x 1 2 ， x 21．方程 x22 x3 0 的解是（）4A ． x 1 x 2 1B ． x 1 x 2 3C ． x 1x 23D ． x 11， x 235．方程 x( x 2)x 的跟是．6．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt △ ABC 的两条直角边的长，且 S △ ABC=3，请写出 一个符合题意的一元二次方程：．．方程 x23 x2 0 的跟是．78．若方程 x 29x18 0 的两个根分别是等腰三角形的底边长和腰长，则这个等腰三角形的周长为．9．用因式分解法解下列方程： （1） ( x 3) 2 90 ； （ 2） 2x(x 4) x 4 02 2（ 4）x 2（3）( 2x 1) (3x 2）；10x 9 0 （5）( 2x1)2x(3x 2） 7【拓展提优】1．一元二次方程x(x 3) 3 x 的根是（）A ．x1 x2 1B ．x1 x2 3C．x1 1， x2 3 D ．x1 3 ， x2 12 x的方程x 2x1 1 0 的解为（）．关于A ．x1 2 ， x2 1B ．x1 0 ， x2 1C．x1 x2 1 D ．x1 x2 23．如果三角形的两条边的长分别是方程x 2 8x 15 0 的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）A．5.5 B．5 C．4.5 D．44．如果( x2 y2 1)( x2 y 2 4) 0 ，那么x 2 y 2 ．5．现定义运算：对于任意实数a， b ，都有 a ★ b a2 3a b ，如 3 ★5 32 335．若x ★ 2 6 ，则实数 x 的值是．6．若最简二次根式x 2 4 x 3 与2x 13 是同类二次根式，则x ．7．若分式x25x6的值为 0，则x ．8．用适当的方法解下列方程：（1） ( 2x 1)22(2x 1) 3 ；（ 2） 2( x 3) 2 x 2 9（3） ( x 3) 2 (x 4)2 ( x 5) 2 17 x 24（4） x 22x 2x 1 ；（5） x 22x 2 09．已知 x(2x y) y( y 2 x)( xy 0) ，求 x2y 2 的值．xy．先化简，再求值：m 3 ( m 2 5 2 ) ，其中 m 是方程 x 2 2x 3 0 的根．103m 2 6mm参考答案【基础提优】 1-4 DCDD5． x 1 0 ， x 2 36． x 2 5x 6 0 （答案不唯一）7． x 1 1， x 228． 159．解：（ 1） x 16 ， x 2 0（ 2） x 11 4 ， x 21， x 22（ 3） x 1 3 （ 4） x 11， x 2 95（ 5） x 12 ， x 24【拓展提优】 1-3 DBA 4． 4 5．4或 16． 8 7． 68．解：（ 1） x1 ， x21（ 2） x3 ， x2911（ 3） x 1 3 ， x 2 8 （ 4） x 1 2 5 ， x 2 25（5）x 13 1， x 23 19． 5或 2210．化简得：原式1 ，解方程得： m 1 3 （舍去）， m2 1，带入 m1 得：3m(m 3)1 原式12。

解一元二次方程同步练习一．选择题（共12小题）1．解方程（5x-3）2=2（5x-3），选择最适当的方法是（）A．.直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法2．用公式法解方程3x2+5x+1=0，正确的是（）A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝3．方程x2+9x+9=0的两根为x1，x2，则x1+x2-x1x2=（）A．-18B．18C．9D．04．设方程x2+x-2=0的两个根为α，β，那么α+β-αβ的值等于（）A．-3B．-1C．1D．35．关于x的一元二次方程x2+（a2-3a）x+a=0的两个实数根互为倒数，则a的值为（）A．-3B．0C．1D．-3 或06．已知关于x的一元二次方程x2-（2m-1）x+m2=0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≠0B．m≤0.25C．m＜0.25D．m＞0.257．设a，b是方程x2+3x-2017=0的两个实数根，则a2+2a-b的值为（）A．2017C．2019D．20208．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m-1=0的两个根分别是x1，x2，且满足x12+x22=3，则m的值是（）A．0B．-2C．0 或-0.5D．-2或09．若x1、x2是方程x2-5x+6=0的两个解，则代数式（x1+1）（x2+1）的值为（）A．8B．10C．12D．1410．设a、b为x2+x-2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=（）A．2014B．-2014D．-201111．已知实数x满足（x2-2x+1）2+2（x2-2x+1）-3=0，那么x2-2x+1的值为（）A．-1或3B．-3或1C．3D．112．如果，那么a，m的值分别为（）A．3，0B．9，C．9，D．,9二．填空题（共5小题）13．填空：x2-2x+3=（x- ）2+2．14．已知x为实数，且满足（2x2+3）2+2（2x2+3）-15=0，则2x2+3的值为．15．已知关于x的一元二次方程（m+2）x2-3x+1=0有实数根，则m的取值范围是．16．设m、n是方程x2+x-1001=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为．17．若方程x2-3x-4=0的两个根分别为x1和x2，= ．三．解答题（共6小题）18．解一元二次方程：（1）x2+2x=29；（2）19．x取何值时，代数式3x2+6x-8的值与1-2x2的值互为相反数？20．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+3ax-x+2a2=1的两个实数根，其满足（3x1-x2）（x1-3x2）+80=0．求实数a的所有可能值．21．关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+m2+5=0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）已知等腰△ABC的底边长为4，另两边的长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．22．已知关于x的方程x2-4x+k+1=0有两实数根．（1）求k的取值范围；（2）设方程两实数根分别为x1、x2，，求实数k的值．23．阅读下内容，再解决问题．在把多项式m2-4mn-12n2进行因式分解时，虽然它不符合完全平方公式，但是经过变形，可以利用完全平方公式进行分解：m2-4mn-12n2=m2-4mn+4n2-4n2-12n2=（m-2n）2-16n2=（m-6n）（m+2n），像这样构造完全平方式的方法我们称之为“配方法”，利用这种方法解决下面问题．（1）把多项式因式分解：a2-6ab+5b2；（2）已知a、b、c为△ABC的三条边长，且满足4a2-4ab+2b2+3c2-4b-12c+16=0，试判断△ABC的形状参考答案1-5：DAACC 6-10:BDCCB 11-12:DB13、214、315、16、100017、-0.7518、19、根据题意，得：3x2+6x-8+1-2x2=0，整理，得：x2+6x-7=0，则（x+7）（x-1）=0，△x+7=0或x-1=0，解得x1=-7，x2=1．△当x取-7或1时，代数式3x2+6x-8的值与1-2x2的值互为相反数．20、21、：（1）根据题意得△=4（m+1）2-4（m2+5）≥0，解得m≥2；（2）△等腰△ABC的底边长为4，另两边的长恰好是方程的两个根，△方程有两个相等的实数解，△△=4（m+1）2-4（m2+5）=0，解得m=2，此时方程为x2-6x+9=0，解得x1=x2=3，△△ABC的周长=3+3+4=10．22、：（1）△=16-4（k+1）=16-4k-4=12-4k≥0，△k≤3．（2）由题意可知：x1+x2=4，x1x2=k+1，，△k=5或k=-3，由（1）可知：k=5舍去，△k=-3．23、：（1）a2-6ab+5b2=a2-6ab+9b2-4b2=（a-3b）2-（2b）2=（a-3b+2b）（a-3b-2b）=（a-b）（a-5b）；（2）4a2-4ab+2b2+3c2-4b-12c+16=0 4a2-4ab+b2+b2-4b+4+3c2-12c+12=0 （2a-b）2+（b-2）2+3（c-2）2=0解得，a=1，b=2，c=2，△△ABC为等腰三角形．。

小专题1 一元二次方程的解法1．用直接开平方法解下列方程：(1)3x 2－27＝0；解：移项，得3x 2＝27，两边同除以3，得x 2＝9，根据平方根的定义，得x ＝±3，即x 1＝3，x 2＝－3.(2)2(3x －1)2＝8.解：方程两边同时除以2，得(3x －1)2＝4.方程两边同时开方，得3x －1＝±2.移项、两边同时除以3，得x 1＝1，x 2＝－13.2．用配方法解下列方程：(1)－x 2＋2x －5＝0；解：移项、系数化为1，得x 2－2x ＝－5.配方，得x 2－2x ＋1＝－5＋1，即(x －1)2＝－4.∴原方程无解．(2)2x 2＋7x ＋3＝0.解：移项，得2x 2＋7x ＝－3.方程两边同除以2，得x 2＋72x ＝－32.配方，得x 2＋72x ＋(74)2＝－32＋(74)2，即(x ＋74)2＝2516.直接开平方，得x ＋74＝±54.∴x 1＝－12，x 2＝－3.3．用公式法解下列方程：(1)(大同期中)2x 2＋4x －1＝0；解：∵a ＝2，b ＝4，c ＝－1，b 2－4ac ＝42－4×2×(－1)＝24＞0，∴x ＝－4±242×2＝－2±62， 即x 1＝－2＋62，x 2＝－2－62.(2)x 2－23x ＋3＝0； 解：∵a ＝1，b ＝－23，c ＝3， b 2－4ac ＝(－23)2－4×1×3＝0，∴x ＝－（－23）±02×1＝ 3. ∴x 1＝x 2＝ 3.(3)3x ＝2(x ＋1)(x －1)．解：将原方程化为一般形式，得2x 2－3x －2＝0.∵a ＝2，b ＝－3，c ＝－2，b 2－4ac ＝(－3)2－4×2×(－2)＝11>0，∴x ＝3±1122＝6±224. ∴x 1＝6＋224，x 2＝6－224.4．用因式分解法解下列方程：(1)x 2－3x ＝0；解：x(x －3)＝0，∴x ＝0或x －3＝0.∴x 1＝0，x 2＝3.(2)2(t －1)2＋8t ＝0；解：原方程可化为2t 2＋4t ＋2＝0.∴t 2＋2t ＋1＝0.∴(t ＋1)2＝0.∴t 1＝t 2＝－1.(3)(阳泉市平定县月考)x(2x －5)＝4x －10；解：原方程可化为x(2x －5)－2(2x －5)＝0.因式分解，得(x －2)(2x －5)＝0.∴x －2＝0或2x －5＝0.∴x 1＝2，x 2＝52.(4)x 2－3x ＝(2－x)(x －3)．解：原方程可化为x(x －3)＝(2－x)(x －3)．移项，得x(x －3)－(2－x)(x －3)＝0.∴(x －3)(2x －2)＝0.∴x －3＝0或2x －2＝0.∴x 1＝3，x 2＝1.5．用合适的方法解下列方程：(1)4(x －3)2－25(x －2)2＝0；解：原方程可化为[2(x －3)]2－[5(x －2)]2＝0，即(2x －6)2－(5x －10)2＝0.∴(2x －6＋5x －10)(2x －6－5x ＋10)＝0，即(7x －16)(－3x ＋4)＝0.∴x 1＝167，x 2＝43.(2)5(x －3)2＝x 2－9；解：5(x －3)2＝(x ＋3)(x －3)，移项，得5(x －3)2－(x ＋3)(x －3)＝0.∴(x －3)[5(x －3)－(x ＋3)]＝0，即(x －3)(4x －18)＝0.∴x －3＝0或4x －18＝0.∴x 1＝3，x 2＝92.(3)(山西农业大学附中月考)2x 2－4x ＝4 2.解：原方程可化为x 2－22x ＝4，即x 2－22x －4＝0.b 2－4ac ＝(22)2－4×1×(－4)＝8＋16＝24，∴x ＝22±262.∴x 1＝2＋6，x 2＝2－ 6.6．我们把⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab c d 称作二阶行列式，规定它的运算法则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc.如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 34 5＝2×5－3×4＝－2.如果⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1 x －11－x x ＋1＝6，求x 的值． 解：由题意，得(x ＋1)2－(1－x)(x －1)＝6，解得x 1＝2，x 2＝－ 2.7．阅读例题，解答问题：例：解方程x 2－|x|－2＝0.解：原方程化为|x|2－|x|－2＝0.令y ＝|x|，原方程化成y 2－y －2＝0.解得y 1＝2，y 2＝－1(不合题意，舍去)．∴|x|＝2.∴x ＝±2.∴原方程的解是x 1＝2，x 2＝－2.请模仿上面的方法解方程：(x －1)2－5|x －1|－6＝0.解：原方程化为|x －1|2－5|x －1|－6＝0.令y ＝|x －1|，原方程化成y 2－5y －6＝0.解得y 1＝6，y 2＝－1(不合题意，舍去)．∴|x －1|＝6.∴x －1＝±6.解得x 1＝7，x 2＝－5.∴原方程的解是x 1＝7，x 2＝－5.。