北师大版三年级上册数学《长方形周长》50页PPT
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计算一面靠墙的长方形的周长问题导入淘气想靠墙围成一个长方形的蔬菜园,长是6米,宽是4米。
可以怎样围?分别需要多长的围栏?(教材48页下面例题)过程讲解1.理解题意要想围成的长方形蔬菜园一面靠墙,有两种围法:一种是其中1条长边靠墙,另一种是其中1条宽边靠墙。
2.解决问题围法一长边靠墙。
如图:(1)方法分析:围成的长方形蔬菜园1条边靠墙,因此所需的围栏只有3条边,即2条宽边和1条长边。
(2)正确解答:4×2+6=14(米)围法二宽边靠墙。
如图:(1)方法分析:围成的长方形蔬菜园所需的围栏是2条长边和1条宽边。
(2)正确解答:6×2+4=16(米)答:有两种围法,长边靠墙需要14米围栏,宽边靠墙需要16米围栏。
归纳总结1.靠墙围成的长方形有两种情况:(l)长边靠墙;(2)宽边靠墙。
2.围成的两种长方形,宽边靠墙比长边靠墙所需的围栏多。
误区警示慧眼识真知,错误巧规避!【误区一】求一个长8分米,宽5分米的长方形的周长。
8×2=16(分米)5×2=10(分米)错解分析此题错在只计算了2个长和2个宽各自的总长度,没有将这两个结果相加。
错解改正8×2+5×2=26(分米)或(8+5)×2=26(分米)温馨提示 长方形有2个长和2个宽,求长方形的周长就是求长方形4条边的总和,不能有遗漏。
【误区二】 计算右面正方形的周长。
(单位:厘米)3×3=9(厘米)错解分析 此题错把正方形的周长算成边长乘边长了。
3错解改正 3×4=12(厘米)温馨提示 正方形的周长=边长×4。
【误区三】 右面的大正方形被分割成了4个小正方形,请计算一个小正方形的周长(单位:厘米)8×4÷4=8(厘米)错解分析 误以为将大正方形的周长除以4就得到一个小正方形的周长,实际得到的是一个小正方形的两条边长的和。
错解改正 8÷2×4=16(厘米) 温馨提示 8正方形有4条边,求周长时一定要计算出4条边的总长。
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已知长方形的周长和长(或宽),求宽(或长)
问题导入一个长方形的周长是60厘米,长是20厘米,宽是多少厘米?
过程讲解
1.明确解题思路
依据已知条件,理清周长与长和宽的关系,利用它们之间的关系进行逆向思考,寻找解决问题的途径。
2.解决问题
方法一已知周长和长,求宽。
可以这样考虑:长方形的周长是由2个长和2个宽组成的,用周长减去2个长,就剩下2个宽,然后除以2就求得1个宽。
如图:
(60-20×2)÷2=10(厘米)
方法二长方形的4条边可以平均分成2组,每组是1个长和1个宽,减去1个长就求得1个宽。
如图:
60÷2-20=10(厘米)
答:宽是10厘米。
归纳总结
1.已知长方形的周长和宽,求长时,可以用“长=(周长一宽×2)÷2”或“长=周长÷2-宽”来计算。
2.已知长方形的周长和长,求宽时,可以用“宽=(周长一长×2)÷2”或“宽=周长÷2一长”来计算。
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