2015年高中高一数学暑假作业习题

金山中学高一数学暑假作业——立体几何一、选择题1．已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）（A（B（C（D【答案】B由题意知，该等腰直角三角形的斜边长为，所得旋转体为同底等高的全等圆锥，所以，其体积为21,33π⨯⨯=，故选B.2．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=1，那么原△ABO的面积是（）A．12B．2CD．【答案】C试题分析：由斜二测直观图还原原图形如图，因为边O′B′在x′轴上，所以，在原图形中对应的边应在x轴上，且长度不变，O′A′在y′轴上，所以，在原图形中对应的边应在y轴上，且长度增大到2倍，因为O′B′=1，所以 O ′ A ′ =，则OA= 2S △ABO3．设一个球的表面积为1S，它的内接正方体的表面积为2S，则12SS的值等于（）A．2πB．6πC．6πD．π2【答案】D试题解析：设球的半径为R,则球的表面积214S Rπ=设内接正方体的棱长为a，则23R a=⇒=即正方体的表面积为222246683S a R R==⨯=∴2122482S RS Rππ==4．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）（A）1（B）2（C）1+（D） 【答案】B【解析】由题意，该四面体的直观图如下，,ABD BCD ∆∆是等腰直角三角形，,ABC ACD ∆∆是等边三角形，则1131,6022BCD ABD ABC ACD S S S S ∆∆∆∆======，所以四面体的表面积212232BCD ABD A CACDS SSS S∆∆∆∆=+++=⨯+⨯=+，故选B.5．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是A ．2B ．92C ．32D ．3【答案】D试题分析：由三视图可知该几何体是四棱锥，底面积()322121=+=S ，高x h =，331===x Sh V ，故答案为D.6．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 （ ） A ．283π-B ．83π-C ．82π-D ．23π 【答案】A试题分析：从三视图可知，该几何体为正方体中间挖去一个圆侧视图俯视图x锥所得的几何体，其体积为3212212833V pp =-创?-． 7．如图，圆锥的底面直径2AB =，母线长3VA =，点C 在母线VB 上，且1VC =，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A 到达点C ，则这只蚂蚁爬行的最短距离是（ ）ACD【答案】B试题分析：在圆锥侧面的展开图中，，所以，所以1V V 23π'∠A B =∠A A =，由余弦定理得：222221C V VC 2V VC cos V 3123172A =A +-A⋅⋅∠AB =+-⨯⨯⨯=，所以C A =，故选B ．8．某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形,侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（ ）A．．4 C．． 【答案】C试题分析：如图，该几何体是正方体中的NBCQ ，正方体的棱长为2，四面体NBCQ 的四个面的面积分别为2,9．半径为R 的球内部装有4个半径相同的小球，则小球半径r 的可能最大值为（ ）． AR BR CR DAV CBQPNMDCBA【答案】C试题分析：四个小球两两相切并且四个小球都与大球相切时，这些小球的半径最大，以四个小球球心为顶点的正四面体棱长为r 2，该正四面体的中心（外接球球心）就是大球的球心，该正四面体的高为r r r 362332422=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-，该正四面体的外接球半径为x ，则222332362⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=r x x ， 解得r x 26=，r r R +=∴26，R r 636+=∴，故答案为C ． 10．已知矩形ABCD ，F E 、分别是BC 、AD 的中点，且22BC AB ==，现沿EF 将平面ABEF 折起，使平面ABEF ⊥平面EFDC ，则三棱锥A FEC -的外接球的体积为（ ）ABCD． 【答案】B题分析：如图易得三棱锥A FEC -外接球的直径为AC ，而322=+=FC AF AC ，故外接球的体积为ππ2323343=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛． 11．设长方体的长、宽、高分别为2,,a a a ，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） A ．23a π B ．26a π C ．212a π D ．224a π【答案】B ．试题分析：因为长方体的长、宽、高分别为2,,a a a ，则长方体的体对角线为a a a a 64222=++，则长方体的外接球的直径即为长方体的体对角线，，即a R 62=，a R 26=，则该球的表面积2264a R S ππ==． 12．三棱锥ABC S -的顶点都在同一球面上，且4,22=====SC BC SB AC SA ， 则该球的体积为（ ） A ．π3256 B ．π332C ．π16D ．π64 【答案】B试题分析：取SC 中点D 连结,AD BD ，由4,22=====SC BC SB AC SA，可知,SB BC SA AC ⊥⊥DA DB DC DS ∴=== ，外接球的半径为2，球的体积为π332 13．球的体积与其表面积的数值相等，则球的表面积等于（ ） A B ．4 C ．16 D ．36 【答案】D试题分析：设球的半径为R ,则可得32443R R ππ=,解得3R =.所以此球的表面积为24336S ππ=⨯=.故D 正确.14．已知四面体A BCD -满足下列条件： （1）有一个面是边长为1的等边三角形； （2）有两个面是等腰直角三角形．那么四面体A BCD -的体积的取值集合是（ ） A．1{,}212 B．1{6 C．{}1224D ．1{,}61224 【答案】C试题分析：在下图1中，113412V=⨯=．在下图2中，ACD ∆是边长为1的正三角形，其余三个面都是等腰直角三角形，其直角边为2，211()322224V =⨯⨯⨯=．在下图3中，ACD ∆，BCD ∆是边长为1的正三角形，其余两个面都是等腰直角三角形，其斜边AB=21132V =⨯⨯=．由此可知选C ．注，算出前面两个即可确定应选C ．图1D图2D图3BD二、填空题15．若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为a = ． 【答案】4【解析】23644a a a ==⇒= 16．若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为 ．【答案】3π【解析】由题意得：1:(2)222rl h r l h ππ⋅=⇒=⇒母线与轴的夹角为3π17．某空间几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则其体积是 cm 3, 其侧视图的面积是 cm 2．【答案】4；125． 试题分析：由图可知几何体是底面为直角三角形高为2的三棱锥，所以其体积为11342432V =⨯⨯⨯⨯=，由俯视图可得侧视图的底边长为3412=55⨯，所以侧视图的面积为112122255S =⨯⨯=．18．已知一个正三棱柱的所有棱长均等于2，它的俯视图是一个边长为2的正三角形，那么它的侧（左）视图面积的最小值是________.【答案】试题分析：如图，正三棱柱111ABC A B C -中，1,D D 分别是11,AB A B 的中点，则当面11CC D D与侧面平行时，左视图面积最小，且面积为2S ==19．棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则yx 11+的最小值为 ．【答案】5102 试题分析：由图可知，根据三视图得到三棱锥OABC 如图，OC=2，AC=y ，BC=1，在OAC Rt ∆中，24y OA -=，2225y BC OA x -=+=，即522=+y x ，由于xy y x 222≥+，故25≤xy ，210≤xy ，由题， 5102211≥≥+xyy x ；20．已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的316，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为_______ 【答案】13试题分析：设球半径是R ，圆锥底面圆半径是r ，则223416r R ππ=⨯，∴2r R =，小圆锥的高为1h R ==12R ，则大圆锥的高为213222h R R R =-=，所以1213h h =． 21．一个圆锥与一个球的体积相等且圆锥的底面半径是球半径的2倍，若圆锥的高为 1，则球的表面积为 . 【答案】4π试题分析：由题意可得：⎪⎩⎪⎨⎧⨯⨯=⨯⨯⨯=球圆锥球圆锥r r r r 22234131ππ，所以1=球r ，所以球的表面积为4π. 22．已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆柱的表面积为 . 【答案】6π试题分析：由题意得22,2r h ==，所以圆柱的表面积为22+26.r rh πππ=23．平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O积为 ________； 【答案】12π试题分析：由题意可知球心O 到平面α的垂线和平面α截球O 的球面所得圆的半径与球体的半径成直角三角形，球体半径是直角三角形的斜边，所以由题目中给出的数，求得球体半径为R =24R π，得到表面积为12π。

2021年高中高一数学暑假作业习题下面是编辑老师整理的高中高一数学暑假作业习题，希望对您提高学习效率有所帮助.一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设、、，，则下列不等式一定成立的是2.数列：、3、、9、的一个通项公式是3.设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题不正确的是若，，则若，∥ ，则若，，则∥ 若∥ , ∥ , 则∥4.等差数列的前项和为，若，，则12 165.在中，角所对的边分别为，那么下列给出的各组条件能确定三角形有两解的是6. 已知数列满足，，则27.当时，关于的不等式的解集是8.已知函数的图象的一个对称中心是点，则函数 = 的图象的一条对称轴是直线9.若不等式对任意的上恒成立，则的取值范围是10.如图，三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为，为锐角，且侧面底面，给出下列四个结论：③直线与平面所成的角为 ;其中正确的结论是二、填空题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分. 把答案填在答题卷的相应位置11.求值： ___________.12.圆锥的母线长为3，侧面展开图的中心角为，那么它的表面积为___________.13.将棱长为2的正方体切割后得一几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为___________.14.正数、满足，那么的最小值等于___________.15.已知数列是首项为3，公差为1的等差数列，数列是首项为，公比也为的等比数列，其中，那么数列的前项和 ________.16.在中，角所对的边分别为，若成等差数列，则角的取值范围是__________(角用弧度表示).17.在数列中，，， ( )，把数列的各项按如下方法进行分组：( )、( )、( )、，记为第组的第个数(从前到后)，若 = ，则 ____________.三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分14分)(Ⅰ)已知，，求的值;(Ⅱ)已知，，，求的值.19.(本题满分14分)在中，分别是角所对的边，且 .(Ⅰ)求角 ;(Ⅱ)若，求的周长的取值范围.20.(本题满分14分)某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究，发现一天中环境污染指数与时刻 (时)的关系为，，其中是与气象有关的参数，且，用每天的最大值作为当天的污染指数，记作 .(Ⅰ)令，，求的取值范围;( Ⅱ)按规定，每天的污染指数不得超过2，问目前市中心的污染指数是否超标?21.(本题满分15分)如图，已知四棱锥的底面为菱形，面，且， , 分别是的中点.(Ⅰ)求证：∥平面 ;(Ⅱ)过作一平面交棱于点，若二面角的大小为，求的值.22.(本题满分15分)设数列的首项，前项和为，且、、成等差数列，其中 .(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列满足：，记数列的前项和为 ,求及数列的最大项.。

某某市第十七中学2014—2015学年度第二学期高一数学学科假期作业2015年7月16日完成，不超过50分钟，学生某某，家长签名一、选择题：1．计算：2log 32－log 3329＋log 38－3log 55 （ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ． 22．化简)31()3)((656131212132b a b a b a ÷-的结果 （ ） A ．a 6 B ．a - C ．a 9- D ．29a3．已知2x ＋2－x ＝5，则4x ＋4－x 的值是 ( )A ．25B ．23C ．22D ． 20二、填空题：4．已知函数f (x )的定义域是（1，2），则函数)2(x f 的定义域是.5．三数11333213、9、()3-从小到大排列为______________．三、解答题：6.计算⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷++-33433233421428a b a ab a ab a 32a7.销售甲、乙两种商品所得利润分别是P (万元)和Q (万元)，它们与投入资金t (万元)的关系有经验公式P ＝35t ，Q ＝15t ．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x (万元)．求：(1)经营甲、乙两种商品的总利润y (万元)关于x 的函数表达式；(2)总利润y 的最大值．7月16日：1．A 2．B 3 B 4．0〈X 〈15． __2331313193-⎪⎭⎫ ⎝⎛<<__ 6.解：题目出错 7.解：（1）)0(),3(5153>-+=t t t y （2）设2021,2021)23(51)3(5153,max 22=∴+--=-+==y m m m y t m ，。

2015年高一数学暑假作业及答案知识只有反复练习，才能记得牢靠。

精品小编准备了高一数学暑假作业及答案，具体请看以下内容。

一、选择题1、下列各组角中，终边相同的是()(A)390与690(B)-330与750(C)480与-420(D)300与-840解析：B2、若为第一象限的角，则sin2，，，中能确定为正值的个数是()(A)0个(B)1个(C)2个(D)2个以上解析：C3、扇形的半径为r，面积为，则这个扇形的中心角的弧度数是()(A)(B)(C)2(D)解析：D4、已知+，则下列等式中一定成立的是()(A)sin=sin(B)cos=cos(C)tan=tan(D)cot=cot解析：A5、若角的终边落在直线x+y=0上，则=()(A)-2(B)2(C)-2或2(D)0解析：D6、下列函数式能同时成立的是()(A)sin=，cos=(B)sin=0.35，cos=0.65(C)sin=，cos=-(D)tan=1，cot=-1解析：C7、下列四个数中与sin相等的是①sin(n+)②sin(2n)③sin[(2n+1)-]④sin[n+(-1)n](nZ)()(A)①③(B)②③(C)②④(D)③④解析：D8、已知tan=m，，则sin=()(A)(B)(C)(D)解析：B高一数学暑假作业及答案介绍到这里就结束了，希望对你有所帮助。

16、已知tan=2，则sin2-cos2=。

17、若asin+cos=1且bsin-cos=1(k，)则ab=。

18、若sin+sin+sin=0且cos+cos+cos=0则cos(-)=。

三、解答题19、已知0且sin(+)=，cos(-)=，求cos2，cos220、函数y=Asin(x+)(A0，0，||)的图象上有两个相邻的最高点P(，5)和最低点Q(，-5)。

求此函数的解析式。

21、已知，-0，tan=，tan=，求2+的值。

22、求证：。

23、求值：24、设关于x的函数f(x)=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为F(a)(1)求F(a)的表达式;(2)试确定F(a)=的a的值，并对此时的a求f(x)的最大值。

高中高一数学暑假作业习题为，为锐角，且侧面底面，给出下列四个结论：③直线与平面所成的角为 ;其中正确的结论是二、填空题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分. 把答案填在答题卷的相应位置11.求值： ___________.12.圆锥的母线长为3，侧面展开图的中心角为，那么它的表面积为___________.13.将棱长为2的正方体切割后得一几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为___________.14.正数、满足，那么的最小值等于___________.15.已知数列是首项为3，公差为1的等差数列，数列是首项为，公比也为的等比数列，其中，那么数列的前项和 ________.16.在中，角所对的边分别为，若成等差数列，则角的取值范围是__________(角用弧度表示).17.在数列中，，， ( )，把数列的各项按如下方法进行分组：( )、( )、( )、，记为第组的第个数(从前到后)，若 = ，则 ____________.三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分14分)(Ⅰ)已知，，求的值;(Ⅱ)已知，，，求的值.19.(本题满分14分)在中，分别是角所对的边，且 .(Ⅰ)求角 ;(Ⅱ)若，求的周长的取值范围.20.(本题满分14分)某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究，发现一天中环境污染指数与时刻 (时)的关系为，，其中是与气象有关的参数，且，用每天的最大值作为当天的污染指数，记作 .(Ⅰ)令，，求的取值范围;( Ⅱ)按规定，每天的污染指数不得超过2，问目前市中心的污染指数是否超标?21.(本题满分15分)如图，已知四棱锥的底面为菱形，面，且， , 分别是的中点.(Ⅰ)求证：∥平面 ;(Ⅱ)过作一平面交棱于点，若二面角的大小为，求的值.22.(本题满分15分)设数列的首项，前项和为，且、、成等差数列，其中 .(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列满足：，记数列的前项和为 ,求及数列的最大项.。

高一数学暑期作业本（人教必修1、2、4、5）1．函数（1）1．如果M={x|x+1>0}，则 （ ） A 、φ∈MB 、0ÌMC 、{0}∈MD 、{0}⊆M2．若集合}4,3,2,1{}3,2,1{P = ,则满足条件的集合P 的个数为 （ ） A 、6B 、7C 、8D 、13．已知集合A={y|y=-x 2+3,x ∈R}，B={y|y=-x+3,x ∈R},则A ∩B=（ ） A 、{(0,3),(1,2)} B 、{0,1} C 、{3,2} D 、{y|y ≤3} 4．用列举法表示集合：M m m Z m Z =+∈∈{|,}101= 。

5．设全集{}(,),U x y x y R =∈,集合2(,)12y M x y x ⎧+⎫==⎨⎬-⎩⎭，{}(,)4N x y y x =≠-, 那么()()U U C M C N 等于________________。

6．若-3∈{a-3,2a-1,a 2-4}，求实数a7．已知集合P={x|x 2+x-6=0},Q={x|ax+1=0}满足Q ⊂P,求a 的一切值。

8．已知集合A={x|-2≤x ≤5},B={x|m+1≤x ≤2m-1} （1）若B ⊆A ，求实数m 的取值范围。

（2）当x ∈Z 时，求A 的非空真子集个数。

（3）x ∈R 时，没有元素x 使x ∈A 与x ∈B 同时成立，求实数m 的取值范围。

2．函数（2）1．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ）A ．1B ．0C ．0或1D ．1或22．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈,使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ）A ．2,3B ．3,4C ．3,5D ．2,53．已知)0(1)]([,21)(22≠-=-=x xx x g f x x g ，那么)21(f 等于（ ） A ．15 B ．1 C ．3 D ．304．若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4--，，则m 的取值范围是（ ）A ．(]4,0B ．3[]2，4 C ．3[3]2， D ．3[2+∞，） 5．设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集是（ ） A ．{}|303x x x -<<>或 B ．{}|303x x x <-<<或 C ．{}|33x x x <->或 D ．{}|3003x x x -<<<<或6．设函数()f x 与()g x 的定义域是x R ∈且1x ≠±,()f x 是偶函数, ()g x 是奇函数,且1()()1f xg x x +=-,求()f x 和()g x 的解析式.7．已知22()444f x x ax a a =-+--在区间[]0,1内有一最大值5-，求a 的值.8．已知函数()f x 定义域是),0(+∞，且()()()f xy f x f y =+,1()12f =,对于0x y <<,都有()()f x f y >, （1）求(1)f ； （2）解不等式2)3()(-≥-+-x f x f 。

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一选择题(本大题共小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若集合,则A. (-1,1)B.(-2,1)C.(-2,2)D.(0,1)2.已知二次函数，假如a0,c0，那么那个函数图像的顶点必在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.等差数列的一个通项公式为( )A. B.C. D.4.在中，若，则的值为( )A. B. C. D.5.若平面向量与向量平行，且，则( )A. B. C. D.或6.下列各对不等式中同解的是( )A.与B.与C.与D.与7.算法的有穷性是指( )A、算法的最后包含输出B、算法中的每个步骤差不多上可执行的C、算法的步骤必须有限D、以上说法都不正确8.已知则的值为( )A. B. C. D.本大题共小题，每小题5分，.设函数，则的单调递减区间是。

1.平面向量中，已知，，且，则向量______。

1.函数的最小正周期是___________________。

.给出下列命题：①存在实数，使;②若是第一象限角，且，则;③函数是偶函数;④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象.其中正确命题的序号是____________.(把正确命题的序号都填上)三.解答题(本大题共小题，每小题分，.214.设为数列的前项和，，，其中是常数.(I) 求及;(II)若关于任意的，，，成等比数列，求的值..在等差数列中, 求的值。

.在△ABC中，若，请判定三角形的形状。

1.D2.D3.D4.B5.D 解析：设，而，则6.B 解析：关于A.与关于C.与关于D.与，当时，不成立7.C8.D 解析：. 解析：，递减则，1. 解析：设1. 解析：.③解析：关于①，;关于②，反例为，尽管，然而关于③，120、x=37.解析：(Ⅰ)当，体会，()式成立，(Ⅱ)成等比数列，，即，整理得：，对任意的成立，.解析：.解析：唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。

新高一暑假作业(一)一、选择题1．下列判断正确的个数为()(1)所有的等腰三角形构成一个集合；(2)倒数等于它自身的实数构成一个集合；(3)质数的全体构成一个集合；(4)由2,3,4,3,6,2构成含有6个元素的集合．A．1 B．2 C．3 D．42．由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有三个元素，则实数a 的取值可以是()A．1 B．－2 C．6 D．23．已知集合S中的三个元素是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．已知集合A中含有三个元素2,4,6，且当a∈A时，有6－a∈A，那么a为()A．2 B．2或4 C．4 D．05．下面有四个命题，正确命题的个数为()(1)集合N中最小的数是1；(2)若－a不属于N，则a属于N；(3)若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值为2；(4)x2＋1＝2x的解可表示为{1,1}．A．0 B．1 C．2 D．36．下列各组中集合P 与Q ，表示同一个集合的是( )A ．P 是由元素1，3，π构成的集合，Q 是由元素π，1，|－3|构成的集合B ．P 是由π构成的集合，Q 是由3.141 59构成的集合C ．P 是由2,3构成的集合，Q 是由有序数对(2,3)构成的集合D ．P 是满足不等式－1≤x ≤1的自然数构成的集合，Q 是方程x 2＝1的解集二、填空题7．已知①5∈R ；②12∈Q ；③0∉N ；④π∈Q ；⑤－3∈Z .其中，正确的个数为________．8．方程x 2－2x －3＝0的解集与集合A 相等，若集合A 中的元素是a ，b ，则a ＋b ＝________.9．已知集合A 是由偶数组成的，集合B 是由奇数组成的，若a ∈A ，b ∈B ，则a ＋b ________A ，ab ________A ．(填∈或∉)．10．若集合A 是不等式x －a >0的解集，且2∉A ，则实数a 的取值范围是________．三、解答题11．设集合A 中含有三个元素3，x ，x 2－2x .(1)求实数x 应满足的条件；(2)若－2∈A ，求实数x .12．设P 、Q 为两个非空实数集合，P 中含有0,2,5三个元素，Q 中含有1,2,6三个元素，定义集合P ＋Q 中的元素是a ＋b ，其中a ∈P ，b ∈Q ，则P ＋Q 中元素的个数是多少？新高一暑假作业答案(一)一、选择题1．下列判断正确的个数为( )(1)所有的等腰三角形构成一个集合；(2)倒数等于它自身的实数构成一个集合；(3)质数的全体构成一个集合；(4)由2,3,4,3,6,2构成含有6个元素的集合．A ．1B ．2C ．3D ．4解析：(1)正确，(2)若1a ＝a ，则a 2＝1，∴a ＝±1，构成的集合为{1，－1}，∴(2)正确，(3)也正确，任何一个质数都在此集合中，不是质数的都不在．(3)正确，(4)不正确，集合中的元素具有互异性，构成的集合为{2,3,4,6}，含4个元素，故选C.答案：C2．由a 2,2－a,4组成一个集合A ，A 中含有三个元素，则实数a 的取值可以是( )A ．1B ．－2C ．6D ．2解析：若a ＝1，则集合中的元素a 2＝1,2－a ＝1与集合中元素的互异性矛盾，同理a ＝－2和a ＝2也不适合，当a ＝6时，集合A 中的三个元素为36，－4,4.答案：C3．已知集合S中的三个元素是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形解析：若△ABC是等腰三角形，则三角形中有两边相等，这与集合中有三个元素矛盾．故选D.答案：D4．已知集合A中含有三个元素2,4,6，且当a∈A时，有6－a∈A，那么a为()A．2 B．2或4 C．4 D．0解析：若a＝2，则6－2＝4∈A；若a＝4，则6－4＝2∈A；若a ＝6，则6－6＝0∉A.故a＝2或4.答案：B5．下面有四个命题，正确命题的个数为()(1)集合N中最小的数是1；(2)若－a不属于N，则a属于N；(3)若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值为2；(4)x2＋1＝2x的解可表示为{1,1}．A．0 B．1 C．2 D．3解析：(1)最小的数应该是0，(2)反例：－0.5∉N，且0.5∉N，(3)当a＝0，b＝1，a＋b＝1，(4)由元素的互异性知(4)错．答案：A6．下列各组中集合P与Q，表示同一个集合的是()A．P是由元素1，3，π构成的集合，Q是由元素π，1，|－3 |构成的集合B ．P 是由π构成的集合，Q 是由3.141 59构成的集合C ．P 是由2,3构成的集合，Q 是由有序数对(2,3)构成的集合D ．P 是满足不等式－1≤x ≤1的自然数构成的集合，Q 是方程x 2＝1的解集解析：由于A 中P 、Q 元素完全相同，所以P 与Q 表示同一个集合，而B 、C 、D 中元素不相同，所以P 与Q 不能表示同一个集合．故选A.答案：A二、填空题7．已知①5∈R ；②12∈Q ；③0∉N ；④π∈Q ；⑤－3∈Z .其中，正确的个数为________．解析：③0∈N ；④π∉Q ；故①②⑤正确．答案：38．方程x 2－2x －3＝0的解集与集合A 相等，若集合A 中的元素是a ，b ，则a ＋b ＝________.解析：∵方程x 2－2x －3＝0的解集与集合A 相等，∴a ，b 是方程x 2－2x －3＝0的两个根，∴a ＋b ＝2.答案：29．已知集合A 是由偶数组成的，集合B 是由奇数组成的，若a ∈A ，b ∈B ，则a ＋b ________A ，ab ________A ．(填∈或∉)．解析：∵a 是偶数，b 是奇数，∴a ＋b 是奇数，ab 是偶数，故a ＋b ∉A ，ab ∈A .答案：∉ ∈10．若集合A 是不等式x －a >0的解集，且2∉A ，则实数a 的取值范围是________．解析：∵2∉A，∴2－a≤0，即a≥2.答案：a≥2三、解答题11．设集合A中含有三个元素3，x，x2－2x.(1)求实数x应满足的条件；(2)若－2∈A，求实数x.解：(1)由集合中元素的互异性可知，x≠3，且x≠x2－2x，x2－2x≠3.解之得x≠－1且x≠0，且x≠3.(2)∵－2∈A，∴x＝－2或x2－2x＝－2.由于x2－2x＝(x－1)2－1≥－1，∴x＝－2.12．设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q 中含有1,2,6三个元素，定义集合P＋Q中的元素是a＋b，其中a∈P，b∈Q，则P＋Q中元素的个数是多少？解：∵当a＝0时，b依次取1,2,6，得a＋b的值分别为1,2,6；当a＝2时，b依次取1,2,6，得a＋b的值分别为3,4,8；当a＝5时，b依次取1,2,6，得a＋b的值分别为6,7,11.由集合元素的互异性知P＋Q中元素为1,2,3,4,6,7,8,11，共8个．[拓展延伸]13．集合A中共有3个元素－4,2a－1，a2，集合B中也共有3个元素9，a－5,1－a，现知9∈A且集合B中再没有其他元素属于A，能否根据上述条件求出实数a的值？若能，则求出来；若不能，则说明理由．解：∵9∈A，∴2a－1＝9或a2＝9，若2a－1＝9，则a＝5，此时A中的元素为－4,9,25；B中的元素为9,0，－4，显然－4∈A且－4∈B，与已知矛盾，故舍去．若a2＝9，则a＝±3，当a＝3时，A中的元素为－4,5,9；B中的元素为9，－2，－2，B中有两个－2，与集合中元素的互异性矛盾，故舍去．当a＝－3时，A中的元素为－4，－7,9；B中的元素为9，－8,4，符合题意．综上所述，满足条件的a存在，且a＝－3.。

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章节页码链接第一章算法初步第1天作业 3第二章统计第2天作业 5第三章概率第3天作业7第四章三角函数第一节任意角的三角函数第4天作业9第二节三角函数的图像与性质第5天作业11第五章平面向量第一节平面向量的线性运算第第6天作业13第二节平面向量的数量积第7天作业15第六章三角恒等变换第一节两角和与差的正弦、余弦和正切公式第8天作业17第二节简单的三角恒等变换第9天作业19第七章解三角形第10天作业21第八章数列第一节等差数列第11天作业23第二节等比数列第12天作业25第九章不等式第一节不等式的解法与简单的线性规划第13天作业27第二节基本不等式第14天作业29综合测试题第15天作业31第一章算法初步看一看1.算法的概念与特点：（1）在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.（2）算法的特点:有限性，确定性，顺序性与正确性，不唯一性，普遍性2.程序框图程序框名称功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。

输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。

处理框赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。

判断框判断条件是否成立，成立时标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。

3.算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

4.输入、输出语句和赋值语句想一想画程序框图的规则是什么？练一练1.下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：（1）输出语句INPUT a，b，c（2）输入语句INPUT x=3（3）赋值语句3=A（4）赋值语句A=B=C则其中正确的个数是（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）32.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输出的S为1112，则判断框中填写的内容可以是（）A．6n= B．6n<C．6n≤ D．8n≤3.阅读右面的程序框图，若输出的21=y，则输入的x的值可能为（）A ．1-B ．0C ． 1D ．5 4.执行右边的伪代码后，输出的结果是 ．5．如图是一个算法流程图，如果输入x 的值是14，则输出的S 的值是 ．乐一乐键盘字母排列为何键盘上字母的分布不按英文字母顺序而要看上去混乱得毫无规律可循呢？肖尔斯的这QWERT 键盘却被人们普遍接受，那些没有按肖尔斯键盘排列方式制造打字机的公司，都一家接一家地破产了。

2015年高一数学暑假作业（含解析）2015年高一数学暑假作业为您介绍了试题及答案，希望你喜欢。

一选择题(本大题共小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知，则是的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.在区间上为增函数的是:()A.B.C.D.3.抛物线y=的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是()A.m-1或mB.m0或mC.-14.等差数列{｝的公差不为零，首项=1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是A.90B.100C.145D.1905.若△ABC的三边长为a，b，c，且则f(x)的图象()(A)在x轴的上方(B)在x轴的下方(C)与x轴相切(D)与x轴交于两点6.已知向量a=(2,1)，ab=10，︱a+b︱=，则︱b︱=(A)(B)(C)5(D)257.设集合()A.B.C.D.8.如图，该程序运行后输出的结果为()A.1B.10C.19D.28本大题共小题，每小题5分，9.设A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且AB=A，则m的取值范围是.10.抛物线y=-b+3的对称轴是___，顶点是___。

11.若是一个等比数列的连续三项，则的值为.12.在△ABC中，若，则______。

本大题共小题，每小题分，13.设函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的最小正周期(Ⅱ)若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间.14.一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数。

15.求关于x的方程ax+1=-x2+2x+2a(a0且a1)的实数解的个数.16.解不等式(1)(2)1.B2.D3.D4.B解析：设公差为，则.∵0，解得=2，=1005.A6.解析：本题考查平面向量数量积运算和性质，由知(a+b)2=a2+b2+2ab=50，得|b|=5选C。